基于遺傳算法的地磁匹配導航應用

孫建軍

（1.天津市勘察院，天津 300191）

基于遺傳算法的地磁匹配導航應用

孫建軍1

（1.天津市勘察院，天津 300191）

將遺傳算法應用于地磁相關匹配導航算法中，分別對船舶低速直線航行和曲線航行進行了仿真實驗與分析，結果顯示，遺傳算法應用在地磁匹配導航中是可行有效的，匹配算法的精度與仿真地磁場要素的變化劇烈程度有關，直線航線匹配最大誤差1 nm，曲線航線匹配誤差在2 nm以內。

遺傳算法；地磁導航；目標函數；局部最優

地磁導航是一種被動、無源、隱蔽性極高的導航方式，近些年正受到導航研究領域越來越多的關注。信息化時代地磁導航的作用更加凸顯，尤其是在衛星自主定姿定位、水下潛艇導航、遠程武器精確打擊等方面表現出獨特的優勢。2000年，左文輯等提出將實時地磁場測量數據與根據IGRF計算出的地磁場數據之差作為新息量，使用推廣Kalman濾波算法來確定衛星位置和速度的方法，分別使用模擬數據和MAGSAT衛星實測數據進行仿真研究，證明了該方法的有效性和實用性[1]。西北工業大學趙黎平等采用地磁場強度的量測值與IGRF之間的差值來提供導航信息，考慮到地球引力攝動、大氣阻力攝動及日月攝動等因素的影響，采用3階地磁場模型，以太陽同步軌道衛星為仿真對象，利用推廣卡爾曼濾波技術來確定衛星的軌道[2]。2003年美國國防部研究地磁匹配導航算法精度在地面和空中定位精度優于30 m，水下定位精度優于500 m[3]。本文根據地磁匹配導航特點，嘗試采用遺傳算法來優化地磁匹配導航算法，并針對載體直線與曲線運動進行了仿真研究。

1 基本原理

匹配導航算法本質是函數優化問題[3]，大量研究表明智能算法是一種非常有效的方法，而遺傳算法作為一種經典的智能算法[4-6]，在函數優化問題上應用十分廣泛。遺傳算法是對生物界自然現象的一種模擬算法，1971年，HOLLSTIEN第一次把遺傳算法應用于函數優化問題[4]。在遺傳算法中的每個可能的解稱為一個個體，算法通過某一種尋優法則通過迭代使個體逐步達到系統的最優解。目標函數為：

其目的是要找到使JCOR最大的ΔTti，ΔTti對應的（λj,φj）就是載體的位置估計值。遺傳算法在地磁匹配導航中的應用步驟為：

1）初始化。以初始參考位置為基準，在可行域內產生n個個體組成初始群體。

2）計算適應度值。計算群體中每個個體的適應度值，這里就把每個個體與測量數據序列的JCOR作為個體的適應度值。

3）選擇。根據每個個體的適應度值進行選擇，適應度值大的個體被保留，適應度值小的將被去除，這里每一次都保留群體的1/2作為優秀個體，這樣做的目的是搜索朝著搜索空間的解空間靠近。

4）交叉變異。對每兩個相鄰的適應度值對應的個體進行對應求加權平均，根據適應度值的大小對其對應的個體賦以不同的權，然后再對保留下來的個體作加權平均作為N個個體中的最后一個，這樣做的目的就是為了不陷入局部最優。

5）判斷是否滿足停止迭代的條件，如果不滿足條件就轉至2），如果滿足就執行6）。

6）輸出最優解。滿足最終輸出判定條件。

2 仿真實驗

2.1 仿真環境與流程

地磁背景場數據為MF7模型，格網分辨率為1.5′×1.5′，在一個5°×5°網格區域內設置兩條運動軌跡，分別為直線航線和曲線航線。所有仿真試驗初始航向均設為170°，航速為12 kn，每條航跡由720個采樣點構成，采樣周期為60 s，總航行時間為12 h，即總的航行距離為144 n mile，磁力儀精度為2 nT，等值線閾值5 nT，初始航向誤差設為5°，以地磁場總強度為匹配要素[7]。仿真實驗流程如圖1所示[8-10]。

圖1 仿真實驗流程圖

2.2 直線航線仿真實驗

遺傳算法的參數設置為個體規模50，進化代數最大50次。分別設置兩條航線對應地磁場變化劇烈區域和變換緩和區域。遺傳算法仿真航跡如圖2所示，圖中黑色為實際航線，藍色為匹配航線，紅色為參考航線，匹配結果精度指標如圖3所示。

圖2 遺傳算法仿真航跡

圖3 遺傳算法匹配結果精度指標

直線航線仿真實驗分別設置兩條航線穿越地磁場匹配要素密集區和要素變化緩慢期，可以看出從左側地磁要素密集區穿越時，遺傳算法的匹配精度整體是穩定的，并逐漸呈收斂趨勢。當仿真航線在地磁場要素信息相對稀疏區域穿越時，誤差顯示從初始位置逐步收斂，200 min后呈發散趨勢。

2.3 曲線航線仿真實驗

曲線航線仿真實驗表明當穿越地磁匹配要素豐富區域時，匹配誤差隨著時間推移匹配精度越來越高，并逐步收斂至0．5 nm，在末端有發散趨勢；而曲線航線經過地磁場要素相對稀疏地區時，在航線的中段精度最高，該時段也是地磁要素相對豐富的區域，后來在稀疏區域又呈現發散趨勢。遺傳算法仿真航跡如圖4所示，圖中黑色為實際航線，藍色為匹配航線，紅色為參考航線，匹配結果精度指標如圖5所示。

圖4 遺傳算法仿真航跡

圖5 遺傳算法匹配結果精度指標

2.4 分析與討論

從上述兩個仿真實驗可以得到以下5個有益結論：

1）遺傳算法應用在地磁匹配導航中是可行的；

2）遺傳算法不僅在直線航線與曲線航線中都表現出較好的穩定性，即在平穩運動狀態和非平穩運動狀態下，遺傳算法都是可行的；

3）匹配導航精度與地磁場的變化有直接相關關系，地磁場匹配要素變化劇烈程度與匹配精度呈正相關；

4）地磁匹配直線航線精度穩定在2 nm以內，曲線航線匹配誤差精度在1 nm以內；

5）仿真實驗過程中遺傳算法參數設置的不同對最終結果有較大影響，遺傳算法經過選擇、交叉以及變異操作可能導致種群多樣性確實，從而使搜索結果陷入局部最優。

3 結 語

本文嘗試將遺傳算法應用于地磁匹配導航中，仿真實驗表明遺傳算法作為經典的智能算法，在地磁匹配導航中表現出較好的適應性[11]，無論是穩定運動還是非平穩狀態均能較好的匹配導航，且匹配精度與地磁場要素信息變化直接相關[12]，利用遺傳算法進行地磁導航容易陷入局部最優結果，即缺乏宏觀結果的搜索把握，因此，下一步工作主要是優化智能算法，并結合其他智能算法例如粒子群算法、蟻群算法等進行組合從而避免導航結果陷入局部最優。

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B文章編號：1672-4623（2017）06-0026-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2017.06.007

孫建軍，工程師，主要從事大地測量與工程測量、地理信息產品研發。

2016-03-15。

項目來源：國家自然科學基金資助項目（41074011，41374027）；國家高技術研究發展計劃資助項目（2013AA122501）。