基于節點親密度和影響力的社交網絡輿論形成模型

張亞楠,孫士保,張京山,尹立航,閆曉龍

河南科技大學 信息工程學院, 河南 洛陽 471023)(*通信作者電子郵箱sunshibao@126.com)

基于節點親密度和影響力的社交網絡輿論形成模型

張亞楠,孫士保*,張京山,尹立航,閆曉龍

河南科技大學 信息工程學院, 河南 洛陽 471023)(*通信作者電子郵箱sunshibao@126.com)

針對輿論傳播過程中個體交互的廣泛性和個體社會影響力的差異性,在Hegselmann-Krause模型的基礎上建立了社交網絡輿論形成模型。新模型通過引入個體間親密度、人際相似性和交互強度等概念,對個體交互集合進行了擴展,并對影響力權重進行了合理量化,進而構建更切合實際的觀點交互規則。通過一系列仿真實驗,分析了模型主要參數在輿論演化中的作用。結果表明:在不同信任閾值下,群體觀點均能收斂到一致,形成輿論共識;且信任閾值越大,收斂時間越短;當信任閾值為0.2時, 收斂時間僅為10。同時,擴大交互集合、提高人際相似性的作用強度會促進輿論共識的形成。此外,當無標度網絡的聚類系數和平均度較高時,群體觀點更容易產生趨同效應。研究結果有助于理解輿論形成的動力學過程,對社會管理者進行決策分析具有指導作用。

社交網絡;輿論形成;共識;親密度;人際相似性;交互強度

0 引言

近年來,隨著網絡信息技術的快速發展,Facebook、Twitter、微博等社交網絡已成為人們獲取信息、發表觀點、表達情緒的重要途徑,給輿論的傳播、形成與演化帶來極大便利。研究社交網絡中輿論信息的傳播過程和演化機制,對科學進行輿論的監控和引導具有重要的意義。

目前對輿論傳播與演化的研究主要集中在觀點動力學建模方面,國內外學者已經提出多種模型來解釋輿論的形成和演進現象。這些模型大致可以分為離散觀點模型和連續觀點模型。離散觀點模型采用有限離散數值模擬個體觀點[1-2],例如,+1代表贊同,-1代表反對。雖然離散模型能清晰地表達個體態度,但卻不能很好地反映個體觀點的漸進變化過程。Deffuant等[3]考慮到人們的觀點并非總是非左即右,將觀點分布在連續數值區間內,認為只有觀點相近的人員才會引發共鳴并進行交流,首次建立了基于有界信任的連續觀點模型。文獻[4]借鑒Deffuant模型[3],對信任閾值內的所有個體觀點進行算術平均,作為個體下一時刻的觀點,構建了HK(Hegselmann-Krause)模型。HK模型正受到越來越多的關注,后續學者分別從復雜網絡拓撲結構、觀點交互規則、有限信任機制和輿論環境因素等方面對有界信任HK模型進行了深入研究[5-10]。

上述模型均在不同程度上表達了觀點演化和群體交流的主要特征,但是綜合、深入地考慮有限信任機制和個體社會影響力對輿論形成的作用的研究相對較少。在現實中,觀點相近的人的確能促進交流,但同時人們也更愿意和關系較為親近的個體進行交流,而和關系較為疏遠的個體進行交流的概率較小。鑒于此,本文在設定交互信任邊界的同時,根據“親密度原則”隨機篩選若干個信任閾值外的個體進行觀點交流,以此擴充HK模型的交互集合。同時,消除HK模型中的同質化影響力假設,提出一種基于人際相似性和交互強度來量化個體社會影響力的方法。本文的目的是構建一個更貼近實際的輿論形成模型,以此研究個體親疏關系、社會影響力及網絡結構特征在輿論傳播與演化中的作用。

1 網絡模型

輿論動力學模型多以某種復雜網絡結構作為輿論演化的載體。以往研究表明,不同的網絡結構對演化結果有著重要影響。因此,一個更加接近現實的網絡模型是模擬分析的基礎。對國內外大型社交網絡Facebook、LiveJournal、Twitter和新浪微博等的統計研究表明,社交網絡普遍具有兩個重要特性:較高的聚類系數，度分布滿足冪律分布[11-12]。為了刻畫這兩種特性,本文在Holme等[13]提出的網絡模型算法基礎上,將三角連接策略中節點的選擇范圍從最近鄰(person-person)擴大到次近鄰(person-person-person),從而構造可變聚類系數的無標度網絡來模擬社交網絡環境。該算法思路是在BA(由Barabasi和Albert提出)無標度網絡的增長過程中,每新加入一個節點就添加m0條邊,加邊時以概率(1-pt)執行無標度網絡的優先連接策略,以概率pt執行三角連接策略。三角連接策略用于調節網絡聚類系數Cluster,且pt越大,Cluster越大,而加邊數量m0則會影響到網絡的平均度Degree[13]。

圖1為依據該算法生成具有5 000個節點的網絡的度分布圖,經計算,該網絡的Degree=39.621 4,Cluster=0.165 9,度分布近似服從冪律分布P(k)～k-b(b=1.832 8)。

圖1 度分布圖(m0=20, pt=0.8)

2 輿論形成模型

2.1 計算交互集合

定義1 將網絡中連接兩個節點i和j的最短路徑上的邊數定義為節點間的距離dij,將dij的指數形式定義為節點間親密度cij,如式(1)所示：

cij=e1-dij

(1)

在現實生活中,關系親密的人之間比較容易進行溝通交流,而相對疏遠的人之間進行交流的概率較小。從式(1)可知,如果兩個體在網絡中的距離較大則其親密度越低,并且距離越大,親密度衰減得越快。當j是i的鄰居時,dij=1,cij達到最大值1;而當dij增大時,cij就會呈現指數衰減。

本文基于有限信任和親密度計算交互集合,因此個體i交互集合的選擇過程可分為兩步：

1)按照有界信任算法選擇與i的觀點差距處于信任閾值ε內的個體集合,即:

(2)

(3)

(4)

2.2 觀點更新規則

經典HK模型[4]按照式(5)進行觀點更新:

(5)

從式(5)可以看出,個體i在下一時刻的觀點取決于信任閾值內交互集合觀點的算數平均值。該算法將個體同質化,假設每個節點對i的影響程度相同,且均為集合勢的倒數。事實上,個體作為觀點的主體,具有千差萬別的屬性,這導致個體的社會影響力并不相同。例如在社交網絡中,粉絲眾多、活躍度較高、經過官方認證的用戶自然比一般用戶的影響力要強一些；而且往往是那些有朋友圈交集、互動頻繁的個體更容易引發彼此思想、情感或行為上的變化。Li等[5]雖然考慮到了個體間影響力權重的差異性,但其模型算法只是將權值賦予[0,1]內的隨機數,其物理意義并不明顯。本文綜合考慮社交網絡結構和用戶間的交互行為,提出一種基于人際相似性和交互強度來量化個體社會影響力的方法。

(6)

(7)

其中：Ψ(i,j)表示個體i對j的歷史觀點交互次數;Ψ(i)和Ψ(j)分別表示個體i和j對所有個體的總歷史交互次數。

(8)

(9)

t+1時刻,所有個體同步更新觀點:將交互集合內個體觀點的加權平均值作為該時刻個體的觀點值,如式(10)所示：

Ot+1=Wt+1Ot

(10)

(11)

其中:ξ是一個非常小的正數,這里取ξ=0.000 1。

3 實驗與分析

利用仿真工具Matlab對上述社交網絡輿論形成模型進行仿真實驗,觀察不同參數集下模型的性質,分析影響輿論形成的關鍵因素。實驗結果均取100次仿真的平均值。

模型的仿真算法如下:

輸入:N,m0,pt,ε,λ,m,α。

輸出:G,Degree,Cluster,Ot,CT。

步驟1 初始化輸入參數;

步驟2 按照第1章中的算法構建具有N個節點的網絡G作為輿論演化的網絡載體;

步驟3 初始時刻為N個個體賦予[0,1]內的隨機數,構造初始觀點向量Ot=0;

步驟6 更新并記錄個體間的交互次數;

步驟7 重復步驟4～6直至遍歷完所有個體后,根據式(10)計算本輪的觀點向量Ot;

步驟8 重復步驟4～7直至系統達到收斂條件(11);

步驟9 記錄觀點向量Ot和收斂時間CT;

步驟10 算法結束。

該模型算法分為兩層嵌套循環,對于規模為N的群體,步驟1～3主要進行模型參數初始化和網絡結構初始化。步驟4～6中的計算交互集合、計算影響權重、更新交互次數可作為算法的基本操作。步驟4～7為內層循環,時間復雜度為O(N2)。步驟4～8為外層循環,循環次數為CT。故本文算法的時間復雜度為O(N2),這與HK模型的時間復雜度在量級上是持平的。但考慮到本模型引入了親密度、人際相似性和交互強度等概念,因而空間復雜度較原始HK模型會有所上升。

3.1 輿論共識的形成

本節首先在相同條件下對新模型與經典HK模型作對比分析,進而探究新模型在輿論演化中涌現出的一些特性。取N=1 000,m0=5,pt=0.5,建立社交網絡模型。設定ε∈{0.01,0.05,0.1,0.2},λ∈[-2,2],m∈[1,10],α=0.5,之后從t=0時刻分別按經典HK模型算法[4]和新模型算法進行實驗,所得結果如圖2～4所示。

圖2為經典HK模型在不同信任閾值ε下群體觀點的變化曲線。從圖2可看出,HK模型中觀點集團的個數對ε的變化比較敏感,其最終的觀點簇數大致服從1/(2ε)規則,也即是ε越小,形成的觀點集團就越多,這和文獻[4]所得結論幾乎一致。而在本模型中,如圖3所示,無論ε為多大,群體觀點最終都收斂于一致,形成輿論共識。從圖3可知,當ε=0.01,0.05,0.1,0.2時,群體觀點分別在t=35,22,16,10處收斂。不難發現,ε的變化只會影響到收斂速度(收斂時間隨ε的增大而減小),并不會影響到群體觀點的收斂性。本模型雖然在ε較小時(如圖3(a)、(b)),演化過程中也會出現觀點分裂的現象,但隨著時間的推移,個體之間并沒有因ε的阻礙而停止交互,并最終產生從輿論多元分化過渡到輿論一致的相變行為。

圖2 經典HK模型中不同ε下群體觀點的收斂過程

圖3 新模型中不同ε下群體觀點的收斂過程(λ=0,m=5)

圖4展示了在不同信任閾值ε下親密度調節參數λ和隨機節點數量m對輿論收斂時間CT的影響。分析圖4(a),首先固定m值不變,只觀察λ的變化對CT的影響。可以發現,λ>0時的CT值普遍大于λ<0時CT值;且當λ>0時,λ的減小對CT值幾乎沒有影響;而當λ<0時,CT值會隨λ的減小而緩慢降低。固定λ值不變,分析m與CT的關系,由圖可知收斂時間CT會隨著m的增大而迅速減小,當λ=-2,m=10時,CT僅為10左右。分析圖4(b) (ε=0.2)有類似現象。總的來說,當ε不變時,λ越小、m越大,越能促進群體觀點演化到一致,加快輿論的收斂速度。根據式(3),λ越小,隨機節點的選擇概率受親密個體的影響較小,選取過程的隨機性越大。這也就意味著,加強關系疏遠的個體之間的交流(降低λ)、擴大閾值外個體的交流范圍(增加m)會有利于群體形成輿論共識。

圖4 新模型中不同ε下參數λ、m與收斂時間CT的關系

3.2 影響力構成因素中α對輿論形成的影響

在輿論形成過程中,決定個體觀點的影響力因素主要來自個體之間的人際相似性和交互強度(式(8))。本節設定N=1 000,m0=5,pt=0.5;設定ε∈{0.01,0.05,0.1,0.2},λ=0,m=5,α∈[0,1],考察影響力構成因素配比系數α對輿論形成的影響,結果如圖5所示。

圖5 影響力構成因素對輿情形成的影響

從圖5可以看出,在其他條件不變的情況下,ε越大,輿論收斂速度越快,這也進一步驗證了3.1節所得結論。在ε=0.01，0.05時,收斂時間CT基本上是隨α的增大而呈現出減小趨勢,但其減小幅度并不均勻,且震蕩較為明顯。當α增大時,也即是增大了人際相似性在影響力構成中的比重,削減了交互強度的比重。這也就意味著在ε較小時,增大人際相似性的作用強度有利于全局性一致輿論的形成。而當ε=0.1,0.2時,α的變化并未引起CT的變化,CT的值分別穩定于20和13附近。這可能是因為ε增大到一定程度時,個體的閾值內交互集合擴大,使得群體觀點迅速收斂,α對輿論共識的促進作用被削弱。

3.3 網絡結構特征對輿論形成的影響

3.2節討論了影響力構成因素與收斂時間的關系,粗略得出提高人際相似性的作用強度有利于輿論收斂。而決定人際相似性的關鍵因素則是網絡節點度數和節點間共同鄰居數量(式(6))。因此本節嘗試從平均度Degree和聚類系數Cluster的角度進一步探討網絡結構特征在輿論形成中的作用。首先令N=1 000,m0∈{5,10,15},pt∈[0,1],根據第1章中的算法分別生成Degree∈{10,20,30}的三個可變聚類系數網絡;再固定ε=0.01,λ=0,m=5,α=0.5不變,進行仿真實驗,所得結果如圖6所示。

由圖6可知,隨著pt增大(Cluster增加),群體觀點收斂時間CT減小。而在相同pt情況下,Degree越大越能加快輿論共識的形成。這說明較高的聚類系數和平均度對觀點的演化統一具有促進作用。主要原因在于聚類系數的增加會直接導致節點間共同鄰居數量的增加,彼此之間更容易建立起好友關系,使得整個網絡變得更加緊密,從而更有利于局部個體之間產生趨同效應。而較大的平均度則意味著在輿論傳播過程中個體的觀點傳播途徑更廣泛、溝通更加充分,進而使得群體輿論共識更容易形成。

圖6 不同pt條件下輿論收斂時間CT的變化

4 結語

本文提出親密度、人際相似性、交互強度等概念,擴展經典HK有界信任模型,并構造更符合真實社交網絡環境的網絡拓撲結構,建立了社交網絡上的輿論形成模型。通過理論分析和仿真實驗,重點研究了影響觀點演化統一、輿論收斂速度的關鍵因素及其相互作用關系。仿真結果表明,新模型較經典HK模型的演化過程更貼近現實社會中輿論的形成過程,演化結果也更加豐富。具體結論如下:1)信任閾值的變化只影響到輿論的收斂速度(ε越大,CT越小),并不阻礙群體觀點達成共識;2)較小的親密度調節參數λ和較大的隨機節點數量m對輿論統一具有促進作用;3)相對于交互強度,提高人際相似性的作用強度更能加快全局一致輿論的形成;4)在具有較高聚類系數和平均度的無標度網絡中,群體觀點更容易產生趨同效應。

在下一步的工作中,將從動態網絡結構與輿論耦合演化的角度進一步完善模型。

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ThisworkispartiallysupportedbyKeyProjectsofHenanProvince(152102210277),theIndustry-Academia-ResearchCooperationProjectsofHenanProvince(152107000027),theProgramforInnovativeResearchTeam(inScienceandTechnology)inUniversityofHenanProvince(17IRTSTHN010),theTechnologicalInnovationTeamofHenanUniversityofScienceandTechnology(2015XTD011),theMajorCooperativeEngagementFundofHenanUniversityofScienceandTechnology(2015ZDCXY03).

ZHANG Yanan, born in 1991, M. S. candidate. His research interests include online public opinion, digital image processing.

SUN Shibao, born in 1970, Ph. D., professor. His research interests include computer network, digital image processing.

ZHANG Jingshan, born in 1992, M. S. candidate. His research interests include computer network, online public opinion.

YIN Lihang, born in 1991, M. S. candidate. His research interests include online public opinion.

YAN Xiaolong, born in 1990, M. S. candidate. His research interests include online public opinion.

Opinion formation model of social network based on node intimacy and influence

ZHANG Yanan, SUN Shibao*, ZHANG Jingshan, YIN Lihang, YAN Xiaolong

(College of Information Engineering, Henan University of Science & Technology, Luoyang Henan 471023, China)

Aiming at the universality of individual interaction and the heterogeneity of individual social influence in opinion spreading, an opinion formation model of social network was proposed on the basis of Hegselmann-Krause model. By introducing the concepts of intimacy between individuals, interpersonal similarity and interaction strength, the individual interactive set was extended, the influence weight was reasonably quantified, and more realistic view of interaction rule was built. Through a series of simulation experiments, the effects of main parameters in the model on opinion evolution were analyzed. The simulation results indicate that group views can converge to the same and form consensus under different confidence thresholds. And the larger the confidence threshold is, the shorter the convergence time is. When confidence threshold is 0.2, convergence time is only 10. Meanwhile, extending the interactive set and increasing the strength of interpersonal similarity will promote consensus formation. Besides, when the clustering coefficient and the average degree of scale-free network are higher, the group views are more likely to produce convergence effect. The results are helpful to understand the dynamic process of opinion formation, and can guide social managers to make decisions and analysis.

social network; opinion formation; consensus; intimacy; interpersonal similarity; interaction strength

2016- 09- 14;

2016- 12- 25。

河南省重點攻關項目(152102210277);河南省產學研合作計劃項目(152107000027);河南省高校科技創新團隊支持計劃項目(17IRTSTHN010);河南科技大學科技創新團隊項目(2015XTD011);河南科技大學重大產學研合作培育基金資助項目(2015ZDCXY03)。

張亞楠(1991—),男,河南西平人,碩士研究生,主要研究方向:網絡輿情、數字圖像處理; 孫士保(1970—),男,河南信陽人,教授,博士,主要研究方向:計算機網絡、數字圖像處理; 張京山(1992—),男,河南洛陽人,碩士研究生,主要研究方向:計算機網絡、網絡輿情;尹立航(1991—),男,河南新鄉人,碩士研究生,主要研究方向:網絡輿情; 閆曉龍(1990—),男,河南洛陽人,碩士研究生,主要研究方向:網絡輿情。

1001- 9081(2017)04- 1083- 05

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.04.1083

TP393.02

A