采用遺傳算法對(duì)Jaumann吸波結(jié)構(gòu)材料優(yōu)化設(shè)計(jì)*

鄭日升，張慶兵，劉恒軍，肖志河，戚開(kāi)南

(1.北京電子工程總體研究所，北京 100854；2.電磁散射重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100854)

采用遺傳算法對(duì)Jaumann吸波結(jié)構(gòu)材料優(yōu)化設(shè)計(jì)*

鄭日升1，張慶兵1，劉恒軍1，肖志河2，戚開(kāi)南2

(1.北京電子工程總體研究所，北京 100854；2.電磁散射重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100854)

以頻率帶寬為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，采用遺傳算法針對(duì)3層Jaumann吸波結(jié)構(gòu)材料進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。分析了不同介電常數(shù)，不同隔離層層數(shù)，不同隔離層厚度以及不同電阻參數(shù)對(duì)吸波材料反射率的影響；在吸波結(jié)構(gòu)材料反射率T<-15 dB條件下，獲得了較寬的頻率帶寬，并得到了該頻率帶寬內(nèi)相應(yīng)介電常數(shù)，隔離層厚度和電阻的優(yōu)化參數(shù)。

材料隱身;雷達(dá)吸波結(jié)構(gòu);遺傳算法;反射率;阻抗匹配;頻率帶寬

0 引言

降低飛行器雷達(dá)散射截面通常有2種方法：外形隱身和材料隱身。由于飛行器外形隱身具有較大的局限性，比如影響飛行器的氣動(dòng)特性。因此通常結(jié)合材料隱身技術(shù)提高飛行器的生存能力和突防能力。而吸波結(jié)構(gòu)材料隱身技術(shù)是降低飛行器反射率的一種重要方法[1]，也是目前研究隱身材料技術(shù)的熱門(mén)課題之一。

迄今為止，隱身材料已經(jīng)進(jìn)行了接近60年的研究，被廣泛應(yīng)用于各國(guó)的武器裝備和尖端設(shè)施上。美國(guó)是最早將材料技術(shù)應(yīng)用于武器裝備，并得到了較好的效果，其中最早應(yīng)用飛行器是F-117，使得該飛行器雷達(dá)散射截面平均值0.1～0.01 m2，該隱身飛機(jī)的尾翼和機(jī)身等部件采用了復(fù)合材料，但是給飛行器增加了額外10%的質(zhì)量，并且該飛行器結(jié)合了氣動(dòng)外形隱身技術(shù)，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)采用了蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)外形，降低了在某一頻段內(nèi)的雷達(dá)散射截面[2-3]。F-22是美國(guó)一種最為典型的隱身飛行器，其中在進(jìn)氣道、舵面前緣等部件都安裝了雷達(dá)吸波結(jié)構(gòu)復(fù)合材料。由于受到空氣動(dòng)力性能等方面的限制，雷達(dá)罩采用了特殊外形設(shè)計(jì)與布局，2種技術(shù)的結(jié)合，使得該飛行器雷達(dá)散射截面強(qiáng)散射源得到了有效的控制[4-6]。材料隱身技術(shù)的研究主要是針對(duì)材料本身，即通過(guò)研究不同吸收劑的電磁特性，以及選擇吸收劑、粘結(jié)劑和基本材料的搭配比例，研制出具有高吸收性的新型材料，然后將其整體涂敷在飛行器表面[7-9]。吸波材料隱身技術(shù)越來(lái)越受到國(guó)內(nèi)外專家們的重視。目前，吸波材料隱身技術(shù)也在不斷的改進(jìn)，主要針對(duì)材料反射率低、吸收頻帶寬、質(zhì)量輕、隔離層厚度小為優(yōu)化目標(biāo)。國(guó)內(nèi)外都在研制一種新型的蜂窩夾心結(jié)構(gòu)吸波材料[10-12]：由玻璃鋼、蜂窩夾芯和碳纖維材料3部分組成。目前，采用優(yōu)化算法對(duì)降低吸波結(jié)構(gòu)材料的反射率也得到了較好的效果[13-15]，為材料隱身實(shí)驗(yàn)測(cè)試提供基礎(chǔ)。

1 吸波結(jié)構(gòu)材料反射率分析計(jì)算方法

1.1 反射率計(jì)算方法

吸波結(jié)構(gòu)材料的平板結(jié)構(gòu)通常采用電阻抗加載多層介質(zhì)，通過(guò)多層介質(zhì)之間的阻抗匹配組合，使得在某一反射率條件下達(dá)到較寬頻帶，并且達(dá)到最佳的電磁波吸收能力。吸波結(jié)構(gòu)材料一般包括3層，外層是透波層，通常是吸波材料制成，中間是電磁吸收層，一般遵循阻抗?jié)u變?cè)瓌t，內(nèi)層是反射層，通常是用金屬基底或呈金屬反射特性的碳纖維復(fù)合材料構(gòu)成。此層具有反射電磁波的特性，吸波結(jié)構(gòu)材料是基于相位相互抵消的原理進(jìn)行研制的。

首先將遺傳算法應(yīng)用到多層吸波材料優(yōu)化設(shè)計(jì)，將所要求頻帶內(nèi)整體反射率最小作為優(yōu)化目標(biāo)，本文將目標(biāo)函數(shù)定為反射率T<-15 dB條件下的頻率帶寬，在指定吸波材料厚度d/mm和電阻R/Ω以及介電常數(shù)e約束的情況下，準(zhǔn)確計(jì)算出最優(yōu)的多層吸波材料組合。由于多層吸波結(jié)構(gòu)材料目標(biāo)函數(shù)是求解一個(gè)極值問(wèn)題，因此可以用遺傳算法來(lái)優(yōu)化。如圖1所示，是典型的Jaumann 吸波結(jié)構(gòu)，金屬板在最底層，在底板上層是有一定厚度和阻抗的材料，為計(jì)算方便，本文只針對(duì)吸波結(jié)構(gòu)型材料其中3個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化研究。

圖1 多層吸波結(jié)構(gòu)材料示意圖Fig.1 Sketch of multi-layer absorbing structure material

其中，各層吸波材料的輸入阻抗為

(1)

式中：R為電阻；Zin1為輸入阻抗；Zl12為負(fù)載阻抗，即任何一個(gè)電氣元件都有一定的阻抗，相對(duì)于電源而言，該阻抗就是負(fù)載阻抗。

當(dāng)電磁波從初始阻抗的自由空間入射到輸入阻抗為Zin1的界面上時(shí)，一部分經(jīng)飛行器表面直接反射，另一部分電磁波進(jìn)入吸波材料中，多層吸波材料對(duì)電磁波的反射特性可由反射率T計(jì)算公式為

(2)

P為反射系數(shù)，轉(zhuǎn)化為反射率為

T=201g|P|.

(3)

1.2 目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造

在實(shí)際工程需求方面考慮，吸波結(jié)構(gòu)材料通常由3層以上的材料組成，本文初步探討3層吸波材料的反射率進(jìn)行優(yōu)化。反射率與入射頻率、隔離層厚度和相對(duì)介電常數(shù)等參數(shù)密切相關(guān)，要想得到較好的隱身效果，即得到不同參數(shù)的一個(gè)最佳排列組合。所以反射率就是關(guān)于相對(duì)介電常數(shù)、材料電阻和各層厚度的函數(shù)，記為

(4)

式中：T為材料的不同組合方式得到的反射率。

本文中目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造考慮反射率T<-15 dB的面積S最小為目標(biāo)，如圖2所示，陰影部分為頻率區(qū)間[fa，fb]上的反射率曲線，當(dāng)反射率T<-15 dB時(shí)，就不考慮，也就是說(shuō)當(dāng)T>-15 dB才增加不同頻率下的反射率，當(dāng)多層吸波材料在指定頻率區(qū)間內(nèi)達(dá)到最佳吸波效果時(shí)，本文取反射率T的總和為極小值，即反射率曲線與頻率軸圍成的區(qū)域的面積應(yīng)是最小值，如圖2所示。

圖2 吸波材料的反射率面積示意圖Fig.2 Sketch of reflectivity area of absorbing structure material

令

(5)

則求面積S的極小值內(nèi)的頻率帶寬為目標(biāo)函數(shù)，即確保T<-15 dB條件下，在頻帶寬內(nèi)的反射率面積最小，從而可以在確保整個(gè)頻帶內(nèi)得到反射率的最優(yōu)解，而不只是一個(gè)頻率點(diǎn)上得到最好的結(jié)果，因此這是求解全局最優(yōu)解問(wèn)題，更加符合實(shí)際工程中需要在一定的頻帶內(nèi)達(dá)到隱身效果的要求，采用遺傳算法能夠針對(duì)該目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

2 遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 編碼方案設(shè)計(jì)

基于以上分析，以頻率帶寬為目標(biāo)函數(shù)，首先針對(duì)優(yōu)化編碼進(jìn)行設(shè)計(jì)，采用二進(jìn)制進(jìn)行染色體編碼。以Ti表示第i層的材料反射率編碼，則第i層材料的編碼是形如MiTi一個(gè)進(jìn)制串。而對(duì)于層吸波材料整體，其染色體編碼形式為

M1T1M2T2…MiTi.

利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，所采用的編碼方案為：用3位二進(jìn)制碼串表示吸波材料相對(duì)介電常數(shù)，用7位二進(jìn)制碼串表示材料的隔離層厚度，則i層吸波材料的二進(jìn)制串長(zhǎng)度應(yīng)為10i。

2.2 適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)

設(shè)種群中某個(gè)個(gè)體的反射率為T(mén)，由式(3)可以計(jì)算得出Ti，Ti就是所要求的種群中某個(gè)個(gè)體的反射率，并且需要求解目標(biāo)函數(shù)的最小值。由于反射率尺取對(duì)數(shù)后總是負(fù)值，假設(shè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)為E，令Fi=-Ti，因此，反射率目標(biāo)函數(shù)面積最小值等價(jià)于適應(yīng)度函數(shù)的最小值，對(duì)于遺傳算法來(lái)說(shuō)，這是一個(gè)求解全局最小值的問(wèn)題。

2.3 選擇、交叉、變異的設(shè)計(jì)

遺傳優(yōu)化算法采用比例選擇方法，采用單點(diǎn)交叉算子作為交叉算子，選用基本位變異算子作為變異算子?；谶z傳算法的多層吸波材料優(yōu)化初始參數(shù)設(shè)置為：種群大小M為600，運(yùn)行代數(shù)迭代范圍為0～600，交叉概率G為0.1～0.99，變異概率G1為0.001～0.1。

2.4 基于遺傳優(yōu)化算法吸波結(jié)構(gòu)材料頻帶優(yōu)化設(shè)計(jì)

下面首先分析3個(gè)典型不同參數(shù)對(duì)反射率的影響，研究3層吸波結(jié)構(gòu)材料在頻率2～18 GHz范圍內(nèi)反射率與頻率關(guān)系。圖3是未經(jīng)優(yōu)化得到的反射率T與頻率之間的關(guān)系，從圖中可以看出，在反射率T<-15 dB時(shí)，在頻率5～7 GHz范圍內(nèi)反射率T較小，其次是頻寬14～16 GHz范圍內(nèi)的反射率T略小于-15 dB。而在其余的頻寬內(nèi)反射率T都大于-15 dB。即陰影部分的面積。本文目的就是求陰影部分面積最小條件下的頻寬。

圖3 頻率帶寬2～18 GHz條件下優(yōu)化前反射率T<-15 dBFig.3 Reflectivity T<-15 dB under the conditionof frequency bandwidth at 2 GHz～18 GHzbefore optimization

下面初步分析不同介電常數(shù)e，不同厚度d及不同隔離層層數(shù)N對(duì)反射率的影響，如圖4所示，比較了e=1，e=3，e=5 3種介電常數(shù)的反射率。當(dāng)e=5時(shí)，反射率相對(duì)較小，約在3.7 GHz

圖4 介電常數(shù)e對(duì)吸波材料反射率T的影響Fig.4 Effect of dielectric constant e on the reflectivity T of absorbing material

下面分析不同電阻R對(duì)反射率T的影響。其中R分別為：500，700，900 Ω。從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，隨著電阻R增大，反射率T減小，當(dāng)R=900 Ω時(shí)，反射率T約-22 dB，R=700 Ω時(shí)。反射率T達(dá)到約-16 dB，而當(dāng)R=500 Ω時(shí)，反射率T增大為-7 dB。當(dāng)R低于700 Ω時(shí)，反射率T大于-15 dB，如圖5所示。

圖5 阻抗R對(duì)吸波材料反射率T的影響Fig.5 Effect of impedance R on reflectivity T of absorbing material

圖6是分析隔離層厚度d對(duì)反射率T的影響。從圖中發(fā)現(xiàn)，不同的隔離層厚度對(duì)反射率T也有一定的影響。當(dāng)d=5 mm時(shí)，在頻率范圍3.2 GHz

圖6 隔離層厚度對(duì)反射率的影響Fig.6 Effect of the thickness of the isolation layer on the reflectivity

從圖7中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)N=1時(shí)，反射率T都大于-15 dB，最小反射率達(dá)到約-7 dB。當(dāng)N=2時(shí)，反射率T有一定程度的減小，最小反射率約-11 dB，而當(dāng)N=3時(shí)，有2個(gè)頻帶范圍內(nèi)T小于-15 dB。通過(guò)不同隔離層層數(shù)分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)層數(shù)增加時(shí)，反射率T逐漸減小，頻帶也隨著增加。但是具體層數(shù)需要根據(jù)實(shí)際需要多方面衡量。

圖7 隔離層層數(shù)N對(duì)反射率的影響Fig.7 Effect of the number of isolation layer N on the reflectivity

下面是針對(duì)3層吸波結(jié)構(gòu)型材料9個(gè)參數(shù)變量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，圖8是遺傳算法優(yōu)化計(jì)算界面。

通過(guò)遺傳優(yōu)化算法得到在頻率2～18 GHz范圍內(nèi)，在T<-15 dB條件下較寬的頻帶(5.5 GHz

圖8 遺傳算法運(yùn)行迭代界面示意圖Fig.8 Sketch of genetic algorithm running iterative interface

圖9 反射率T<-15 dB條件下遺傳算法優(yōu)化頻帶結(jié)果Fig.9 Optimized bandwidth results under the condition of reflectivity at T<-15 dB based on genetic algorithm

表1～3是表示優(yōu)化后吸波結(jié)構(gòu)材料組合得到相應(yīng)的參數(shù)值，并獲得了在該反射率面積內(nèi)反射率總和為-233.82 dB。

表1 隔離層厚度dTable 1 Thickness of isolation layer d mm

表2 金屬片電阻RTable 2 Metal resistance R Ω

表3 介電常數(shù)e及反射率T總和Table 3 Dielectric constant e and the sum of the reflectivity T

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)構(gòu)造了用遺傳算法設(shè)計(jì)寬帶吸收結(jié)構(gòu)材料的合理目標(biāo)函數(shù)，獲得了頻率范圍2～18 GHz條件下反射率T<-15 dB時(shí)較寬的頻帶，并得到了相應(yīng)的相對(duì)介電常數(shù)，隔離層厚度以及金屬片電阻的優(yōu)化值。

首先根據(jù)典型的3層吸波結(jié)構(gòu)材料反射率的分布，構(gòu)造了反射率T<-15 dB時(shí)，以反射率曲線與頻率軸圍成的區(qū)域面積最小值為目標(biāo)，確定目標(biāo)函數(shù)為頻帶寬。

其次分析了不同介電常數(shù)和不同金屬片電阻對(duì)反射率的影響。發(fā)現(xiàn)隨著介電常數(shù)的增加，吸波結(jié)構(gòu)材料的反射率T增加，頻率帶寬也相應(yīng)減小。獲得了隨著電阻R增大，反射率T反而減小，而且頻率帶寬也較大。

接著研究了不同隔離層厚度以及隔離層層數(shù)對(duì)反射率的影響，研究表明，當(dāng)隔離層厚度增加時(shí)，反射率減小，頻率帶寬增加；隔離層層數(shù)增加時(shí)，反射率T逐漸減小，頻帶相應(yīng)的增加。

最后通過(guò)遺傳算法針對(duì)反射率T<-15 dB進(jìn)行頻帶寬優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了在3層吸波結(jié)構(gòu)材料在頻率5.5 GHz

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Optimized Design of Jaumann Radar Absorbing Materials Using Genetic Algorithm

ZHENG Ri-sheng1，ZHANG Qing-bing1，LIU Heng-jun1，XIAO Zhi-he2，QI Kai-nan2

(1.Beijing Institute of Electronic System Engineering，Beijing 100854，China；2.Electromagnetic Scattring Laboratory，Beijing 100854，China)

An optimized design of Jaumann radar absorbing materials using a genetic algorithm is proposed. The critical parameters are optimally designed for the frequency bandwidth. The phenomenon analysis of radar absorbing materials is based on different relative permittivity, the thickness of isolation layer and the resistance. The wide frequency bandwidth, the optimized parameter value of relative permittivity, the isolation layer and the resistance under the reflectivity (T<-15 dB) are obtained.

material stealth；radar absorbing structure；genetic algorithm；reflectivity;impedance matching；frequency bandwidth

2016-09-30；

2016-11-30

有

鄭日升(1981-)，男，湖北崇陽(yáng)人。工程師，博士，研究方向?yàn)轱w行器設(shè)計(jì)。

通信地址：100854 北京市142信箱30分箱 E-mail：zhengrisheng2000@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.03.005

TP301.6;TJ765.5

A

1009-086X(2017)-03-0028-06