對脈沖多普勒雷達的多相位分段調制干擾方法*

吳彥鴻，俞道濱，王宏艷，賈鑫

(裝備學院，北京 101416)

對脈沖多普勒雷達的多相位分段調制干擾方法*

吳彥鴻，俞道濱，王宏艷，賈鑫

(裝備學院，北京 101416)

針對部分相參干擾的信號設計問題，提出一種基于多相位分段調制的干擾方法，對其原理進行詳細說明，給出了干擾輸出的數學推導，得到多矢量疊加的結果。以脈沖多普勒雷達為例，分析脈間多相位分段調制干擾在多普勒域的干擾效果，通過對調制參數的設置可以得到范圍可控的局部遮蓋效果。最后進行仿真驗證，說明應用該干擾技術能夠在多普勒域產生遮蓋效果，有效破壞雷達對目標速度信息的獲取。

部分相參干擾；信號設計；多相位分段調制；多矢量疊加；脈沖多普勒雷達；局部遮蓋

0 引言

脈沖多普勒(pulsed Doppler，PD)雷達是在動目標顯示雷達基礎上發展起來的一種全相參體制雷達，其通過發射相參脈沖串信號，并在接收端通過相參積累、頻域濾波技術，能夠在強雜波背景中檢測、跟蹤運動目標[1-2]。當前，對PD雷達的干擾主要應用轉發式干擾機實現，通過生成全相參或部分相參信號，可以在接收機處獲得較大的處理增益，在目標附近形成與其特征相近的假目標[3-5]。當前，針對PD雷達的主要干擾樣式包括：距離波門拖引干擾、速度波門拖引干擾、假多普勒頻率干擾、多普勒頻率閃爍干擾和距離-速度同步拖引干擾(包括勻速拖距干擾和勻加速拖距干擾)[6-7]等。其中，利用數字射頻存儲器(digital radio frequency memory，DRFM)作為控制核心，產生相參干擾信號，實現對PD雷達的轉發式欺騙干擾[8-10]。當相參干擾的規律性被抗干擾方利用，其效果會有所降低[11]，而部分相參干擾也是一種有效的干擾手段，通過對干擾信號參數的靈活設計，能夠產生欺騙和壓制雙重干擾的效果，典型部分相參干擾如靈巧噪聲干擾、間歇采樣干擾等[12-15]。

本文提出一種基于多相位分段調制的PD雷達干擾技術，是一種二維參數控制下的部分相參干擾技術，通過破壞雷達信號的相干性，從而影響其對速度信息的獲取。首先，給出信號多相位分段調制的原理及流程，分析多相位分段調制干擾信號在多普勒域的輸出結果，最后進行仿真驗證。

1 多相位分段調制干擾

1.1 調制原理

對雷達信號的多相位分段調制，即在信號的不同時間分段上調制不同的相位值，得到相應的干擾信號。對該干擾調制樣式作如下限定：

(1) 無論雷達信號為何種樣式，調制后生成的干擾信號與原信號的時間長度相等。

(2) 多相位指代的調制相位值可以取[0，2π]上的任意值，取值個數≥2，且數量為有限個。

(3) 分段指代的信號時間長度可以是小于原信號長度的任意值，且對分段的規則可以是等分的，也可以是非等分的。

在上述規則的限定下，可以將該類信號調制視為一個在相位-時間平面上的二維賦值過程，其中x軸表示調制相位值的大小，y軸表示信號分段的長度。以三相位非等分調制為例，在時間-相位二維平面上，信號的多相位分段調制原理如圖1所示。

圖1 多相位分段調制原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of multiple phase sectionalized modulation (MPSM)

由以上原理可知，多相位分段調制為由二維參數組合控制下的干擾樣式。

1.2 脈間調制信號分析

干擾信號表達式與信號分段的長度和數量、調制相位值的大小和順序有關。設原信號為s(t)，調制相位值分別為φ1，φ2，φ3，設在整個信號調制過程中，調制相位值為φ1的所有信號分段的起始和截止時刻分別為t1si，t1ei，其余信號分段起始和截止時間點定義方法與第一路的類似。在上述參數說明的基礎上，將分段信號間的調制相位值跳變用階躍函數ε(t)來表示，得到的輸出結果相當于原信號與復合函數相乘，即

(1)

式中：

(2)

式中：n1，n2，n3分別為調制相應相位值的信號分段數，以圖1為例，n1=n2=n3=2。分段時間起始點和分段數量確定后，即可得到最終的干擾信號表達式。對于脈間多相位分段調制，其原理如圖2所示。

設脈沖信號長度為Tp，脈沖重復間隔為T。作脈間多相位分段調制后，對第i個調制相位值為φp的脈沖而言，設其之前已有k個脈沖，此時該脈沖的時間起始點可寫為

(3)

此時，脈間調制復合函數的表達式為

(4)

圖2 脈間多相位分段調制原理Fig.2 Inter-pulse multiple phase sectionalized modulation

由以上原理可知，多相位分段調制為由二維參數組合控制下的干擾樣式，干擾信號表達式與信號分段的長度和數量、調制相位值的大小和順序有關。在下文中的討論中，以PD雷達為對象，重點分析在調制相位值大小固定的情況下，由分段數量(或長度)與相位值順序組合變化得到的干擾樣式及其效果。

2 對PD雷達的干擾分析

對接收的雷達信號作多相位分段調制后，假設目標回波與干擾信號均在主瓣內，雷達對二者的處理過程相同。對自衛式干擾，干擾機置于目標上，二者具有相同的運動規律。下面分析對目標速度估計的干擾效果。

(5)

式中：Rc為天線與目標的最短斜距。將該距離表達式代入，可以得到目標回波信號的表達式為

(6)

式中：G和σ分別為天線增益和目標散射系數，為簡化分析將其視為常數。

式(6)中的第1項決定了運動目標所在的距離單元，第二項決定了運動目標的運動特性。設此時運動目標位于某一特定距離單元中，雷達對其照射的駐留時間為M個脈沖。將回波信號表示為

(7)

式(7)表示脈間信號是離散的。由于干擾信號是在回波基礎上作調制，調制相位使信號產生多普勒頻偏，對于脈間調制而言，在計算調制相位的變化率時，需考慮脈寬與脈沖重復間隔的比值的影響。此時附加的多普勒頻偏為

(8)

(9)

式中：下標k=1，2，…，p表示對應的p個相位調制值產生的頻偏。考慮相位調制的時序，引入相位調制函數進行分析，由于此時信號為離散函數，對調制函數作離散時間傅里葉變換，得到干擾信號的頻域表達式為

(10)

對于相位調制值為φ1的所有項而言，當采樣點間隔符合均勻隨機分布特征時，采樣點間隔可近似取為(p-1)βT。上述累加式的第1項可寫為

(11)

式中：f∈[-PRF/2，PRF/2]，PRF為雷達工作的脈沖重復頻率。

對于多相位分段調制干擾信號而言，由于干擾機置于目標上，其運動變化規律與目標一致。已知n1，n2，…，np分別表示調制相應相位值的信號分段數，且n1+n2+…+np=N，則對于具有p個相位值N個分段的調制信號，干擾信號在多普勒域的表達式為

(12)

由式(12)可知，Sk(f)的幅值和相位與調制各分段數量nk和調制相位產生的多普勒頻移fk均相關，為在多普勒域p個信號矢量的疊加。當信號分段數nk變大時，矢量幅值減小，輸出的信號峰值會下降，且各個零點之間的間距不斷擴大。在一定的干信比下，該輸出峰值與目標回波處理峰值產生混疊效應，破壞對目標真實速度的獲取。

3 仿真校驗

下面對多相位分段調制信號在多普勒域的干擾效果進行仿真分析。設置一勻速運動的目標，PD雷達的仿真參數如表1所示。經計算，對應的雷達無模糊距離等于36 km，目標設置于無模糊距離以內，對應于第166個距離采樣點，在該特定距離單元內，給出MTD結果，如圖3所示。無干擾時，0.64×PRF=5.3 kHz，與目標運動的多普勒頻率吻合，可以對目標速度進行準確的估計，其中PRF表示脈沖重復頻率。

表1 PD雷達仿真參數Table 1 Simulation parameters of PD radar

圖3 無干擾時的MTD結果Fig.3 MTD results without jamming

將干擾機置于目標上，其具有與該目標相同的運動特性，干擾機及多相位分段調制的仿真參數如表2所示。設置脈間調制樣式為四相位均勻分段隨機交織，分別設置5，10，25個信號分段，信號長度分別為10，5，2個脈沖，得到的調制相位值與脈沖數的關系如圖4a所示，相同距離單元內有無干擾時的MTD結果分別如圖3，4所示(干信比均為10 dB)。其中，信號幅度與采樣率、信號長度等參數有關，此處僅為顯示干擾參數變化時幅值的相對變化，故不標注量綱。

圖4 調制相位變化及相應的MTD干擾效果Fig.4 Variation of MPSM and the MTD jamming effects

參數名稱取值干擾機離雷達距離/km5干擾機飛行速度/(km·s-1)0.3調制相位值/rad0,π/2,π,3π/2

由仿真結果分析可知，脈間多相位分段調制破壞了脈沖信號間的相參性，對目標的多普勒頻移參數估計會產生一定的偏差，包括峰值的大小、位置、寬度等。

以四相位五分段調制的情況為例進行說明：

(1) 當無干擾時，真實目標信號的峰值為6 042，出現在0.64倍PRF處，其3 dB寬度為0.04倍PRF；

(2) 當存在干擾且其強于回波信號時，一方面，由公式(8)計算干擾信號峰值位置，此時由調制相位值計算得到的多普勒頻偏fk有4個，則

(13)

由于干擾信號為單程，計算干擾信號頻移：

(14)

峰值出現的中心位置約為0.64-0.25=0.4倍的PRF處。

另一方面，由于為5分段，由sinc函數性質可知，峰值寬度約為5×0.04=0.2倍的PRF。

需要指出的是，由式(12)可知，最終輸出信號為各分段信號的矢量疊加。由仿真結果可知，隨著信號分段數的增加，輸出峰值降低，不同頻點上的峰值數量增多。由該仿真結果可知，在較大干信比條件下(此處為10 dB)，可以增多調制的信號分段數，在真實目標附近產生擾亂效果。如圖4，在25個信號分段時，干擾信號產生的峰值與真實目標峰值高度相近，即生成的干擾點較多且與目標的速度相近，此時得到的干擾效果最佳。

由以上仿真結果可知，通過多相位分段調制可以破壞雷達信號的脈間相干性，從而影響對真實目標多普勒頻移的參數估計，達到對PD雷達進行干擾的目的。

4 結束語

本文提出了一種基于多相位分段調制的PD雷達干擾方法，分析了多相位分段調制干擾的效果。分析表明，該干擾信號輸出為多矢量疊加的結果，能夠有效破壞雷達對目標速度信息的獲取。由仿真結果可知，該干擾方式需結合干信比參數，對干擾信號的調制相位值和信號分段數進行設計，從而能夠在真實目標附近產生速度相近的多干擾點局部遮蓋效果，是一種有效的干擾方法。

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Multiple Phase Sectionalized Modulation Jamming Method for Pulse Doppler Radar

WU Yan-hong，YU Dao-bin，WANG Hong-yan，JIA Xin

(The Equipment Academy，Beijing 101416，China)

For signal's design problem in partial coherent jamming, a new method based on multiple phase sectionalized modulation(MPSM) is proposed. The principle of MPSM is elaborated firstly, and the inter-pulse jamming signal generation is derived in details, where the multi-vector’s superposition is obtained. Taking a typical coherent radar-PD radar as an example, the jamming effect after MPSM is analyzed in Doppler region, and the partial overspread effects are controlled by adjusting modulation parameters. Finally, the simulation is conducted to prove the related analysis above, and it is obvious that this jamming technique can produce plenty of false targets for partial confusion and will jam the speed information acquisition of real targets.

partial coherent jamming；signal design；multiple phase sectionalized modulation；multi-vector’s superposition；pulse Doppler radar；partial overspread

2016-07-13；

2016-09-10

吳彥鴻(1971-)，男，甘肅靖遠人。教授，博士，主要從事雷達信號處理方面研究。

通信地址：101416 北京市懷柔區八一路1號 E-mail：mail2wyh@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.03.013

TN974；TN766.5；TP391.9

A

1009-086X(2017)-03-0081-06