時間誤差分析的雙基地運動目標聚焦成像方法*

夏猛

(西安科技大學 通信與信息工程學院，陜西 西安 710054)

時間誤差分析的雙基地運動目標聚焦成像方法*

夏猛

(西安科技大學 通信與信息工程學院，陜西 西安 710054)

在推導目標回波相位歷程的基礎上，分析了雙基地系統中的收、發時間誤差對距離向和方位向處理造成的影響，并構造了相應的補償因子，同時給出了基于相位中心偏置天線的星機雙基地雜波對消約束條件。針對運動目標的距離徙動使用二階Keystone變換和Radon變換對其進行校正，為了構造精確的方位壓縮匹配濾波器利用修正離散調頻傅里葉變換進行多普勒參數估計。最后計算機仿真驗證了所提方法的有效性。

合成孔徑雷達；雙基地；時間誤差；運動目標；聚焦成像；參數估計

0 引言

由于不受地理、天氣、觀測時間等條件的限制，利用星載或機載合成孔徑雷達(synthetic aperture radar，SAR)進行地面運動目標檢測(ground moving target indication，GMTI)受到越來越多的關注并且發展出了各種處理算法，使其廣泛運用于軍事偵查和民用測繪領域[1-6]。單一的星載或機載SAR-GMTI系統即要發射信號同時也對回波進行處理，隨著電子偵查和反輻射技術的發展，收發一體模式的系統受到的威脅越來越大。為了提高系統的戰場生存能力，出現了星地雙基(衛星發射信號地面站接收回波并處理)、星機雙基(衛星發射信號飛機接收回波并處理)等多種形式的雙基地SAR-GMTI。

文獻[7]提出了星地雙基SAR-GMTI并分析了通道失配和約束條件失配對雜波抑制的影響，但該模式下低軌道衛星的重訪周期限制了系統的連續觀測性能。文獻[8]提出了星機雙基模式的SAR-GMTI并在分數階傅里葉變換(fractional fourier transform，FrFT)的基礎上完成目標的聚焦成像和參數估計。文獻[9]分析了基于二次距離壓縮的“Tandem”模式雙基地SAR系統，并給出了基于距離徙動校正和偏移補償的聚焦算法。文獻[10]分析了雙基前視SAR成像體制在彈載平臺上的頻率誤差和同步誤差模型。

本文提出同步軌道衛星結合機載雙通道SAR的雙基地SAR-GMTI系統，實現了對場景的連續觀測而不受衛星重訪周期的限制。在推導目標回波相位歷程的基礎上重點分析了雙基地系統中的收、發時間誤差對距離向和方位向處理造成的影響，并給出了相應的補償因子，同時推導了基于相位中心偏置天線(displaced phase center antenna，DPCA)技術雜波抑制的星機雙基地約束條件，在利用二階Keystone變換和Radon變換對目標距離徙動進行校正的同時實現時間誤差的補償處理，為了實現對運動目標的聚焦成像這里使用修正DCFT(modified discrete chirp-fourier transform，MDCFT)完成多普勒參數估計并構造方位向匹配濾波器。

1 星機雙基地時間誤差分析和約束條件

同步軌道衛星結合機載雙通道SAR的星機雙基地運動目標檢測系統如圖1所示，假設衛星S位于地球同步軌道，軌道高度為H，載機以速度va沿航跡向勻速運動且放置間隔為d的兩幅接收天線s1和s2。慢時間tm=0時，地心赤道坐標系中同步軌道衛星坐標為(Xs，Ys，H)，載機上兩接收天線坐標分別為(0，0，h)和(d，0，h)，其中h為載機飛行高度，為方便分析假設一段時間內飛行高度保持不變。同時，場景中運動目標初始坐標為(x0，y0，0)并且以速度(vx，vy，0)做勻速運動。衛星發射線性調頻信號，載機上的兩副天線同時接收目標回波，構成收發分置的星機雙基地SAR-GMTI系統。

圖1 星機雙基地SAR-GMTI系統Fig.1 Spaceborne-airborne bistatic SAR-GMTI

下面分析星機雙基地SAR-GMTI系統中由于收、發分置特性造成的收、發時間誤差對運動目標聚焦成像的影響以及基于DPCA雜波對消的約束條件。首先衛星與目標瞬時斜距RT(tm)經過泰勒展開后為[11]

(1)

其次接收天線與目標的瞬時斜距Ri(tm)，i=1，2，經過泰勒展開后為

(2)

(3)

(4)

分析收、發時間誤差對距離向和方位向處理造成的影響。其中距離向會造成測距誤差，影響回波包絡校正，后面會具體分析；方位向上造成位置偏移和分辨力下降，這里假設系統采樣窗的寬度設計滿足對存在時間誤差信號的完全采樣。實際中可以對回波數據進行擬合估計得到時間誤差量，然后利用時間誤差量構造補償因子對接收機混頻后的回波數據進行誤差補償處理，補償因子取為exp(j2πfcτ)，以消除對方位向的影響。

(5)

由于d≤R0和vaΔtm≤R0，由式(5)可以得到

(6)

式(6)即為基于DPCA的星機雙基地SAR-GMTI雜波對消約束條件，在滿足該條件時兩通道的靜止目標在時間補償后可以完全消除。以下分析均假設系統滿足該條件。

2 基于時間誤差分析的回波距離徙動正

如果場景中存在快速運動目標或是積累時間較長，運動目標回波在完成距離壓縮后將會出現距離徙動現象，此時回波能量不再沿方位向直線分布，而是表現為傾斜的曲線，即回波會跨越多個距離單元并且呈現出一定的彎曲。其中，距離向和方位向的一次耦合稱為距離走動，距離向和方位向的二次耦合稱為距離彎曲，如果不對其進行校正處理會影響到方位向能量聚焦。本文在此利用對距離向壓縮及雜波對消后的運動目標使用二階Keystone變換[12]進行距離彎曲校正，在距離頻域補償剩余距離走動的方法進行回波校正，并分析收、發時間誤差對回波包絡的影響，同時給出相應的誤差補償因子，最后在精確估計方位向多普勒參數的基礎上完成運動目標的聚焦成像。

載機上2幅天線接收的目標回波在完成方位向時間補償和距離向壓縮后可寫為

(7)

式中：A為距離壓縮后的信號幅度；i=1，2；Δf表示發射線性調頻信號的帶寬；aa(·)為方位矩形窗函數。

星機雙基地SAR-GMTI系統在滿足式(6)的約束條件下，將2幅天線回波數據經過時間補償并進行DPCA對消后的結果變換到距離頻域、方位時域得到：

(8)

式中：A′為信號幅度；fr為距離頻率；ar(·)距離矩形窗函數。

分析式(8)，第1個指數項包含方位頻域和距離時間的耦合相位，同時還包含收、發時間誤差τ的影響，需要重點加以分析；第2個指數項為雜波對消后運動目標速度引起的相位，不影響聚焦成像處理；最后一項影響系統的盲速點分布。

將式(2)代入式(8)中的耦合相位得到

(9)

(10)

將式(10)代入式(8)忽略常數相位并完成剩余距離走動校正后進行距離向傅里葉逆變換得到

(11)

式(10)即為雜波抑制后，運動目標回波距離徙動得到校正的結果。此時，可以看出收、發時間誤差τ明顯影響回波的包絡位置，造成的距離誤差為cτ/2。因此，在利用Keystone變換進行包絡校正時，需要進行二次誤差補償，即構造補償因子exp(j2πfrτ)在距離頻域、方位時域與式(8)相乘。經過上述校正處理后目標信號聚集在某個距離單元上而與慢時間無關，下來再進行方位向聚焦處理。

3 運動目標聚焦成像與參數估計

運動目標回波完成距離徙動校正后如果仍使用靜止目標的參數進行方位向壓縮將會出現散焦現象，因此聚焦成像的關鍵是構造精確的方位向壓縮匹配濾波器。在此，使用修正DCFT結合最小波形熵搜索的方法進行多普勒參數估計。

(12)

(13)

完成多普勒中心補償后，構造方位向聚焦處理的多普勒域濾波器為

(14)

利用式(14)即可實現運動目標的方位向聚焦成像，得到成像結果為

(15)

式中：L為合成孔徑長度，運動目標方位向成像結果與匹配濾波器直接相關，或者說方位向多普勒調頻率決定聚焦效果，為此必須對調頻率進行精確估計。為了獲得精確的運動目標成像結果，這里采用修正DCFT方法對雜波抑制后數據進行方位向多普勒參數估計。

文獻[13]給出了基于MDCFT處理的具體參數估計方法。同時為了能夠對回波中的多目標進行處理，采用基于CLEAN思想[14]并結合最小波形熵的快速搜索算法，能夠實現對參數的精確估計[15]。波形熵是用于衡量一個信號波形的能量沿其參數軸發散程度的概念，當能量越集中時對應波形熵就越小。同時，在搜索過程中由于分為粗、精兩次計算回波信號的MDCFT，相應計算量也會大幅減小。在得到調頻率的精確估計值后由式(14)構造方位向壓縮匹配濾波器實現運動目標的聚焦成像。

4 仿真校驗

地心赤道坐標系中存在一個靜止目標和3個運動目標，雷達工作波長λ=0.03 m，脈沖重頻周期1 000 Hz，信號帶寬100 MHz，載機運動速度200 m/s，飛行高度h=10 000 m，靜止軌道衛星坐標設為(1，0，36 000)km，且衛星和載機之間存在200 ns的收、發時間誤差，系統工作在正側視模式下。圖2a)所示為通道1距離壓縮后的結果，包含3個運動目標和一個靜止目標，且由于存在收、發時間誤差使得距離壓縮后目標存在測距誤差，誤差量為295.8 m；如圖2b)所示為經過收、發時間誤差補償因子補償后的結果，經過補償后目標回到真實的距離單元，但同時相應運動目標距離徙動非常明顯。此時，靜止目標雖然被完全抑制掉，但是由于運動目標具有較大的速度矢量出現距離徙動現象，即距離壓縮后運動目標回波跨越多個距離單元且帶有一定的彎曲量。采用文中所述二階Keystone變換校正距離彎曲，Radon變換求得距離走動量進行距離走動校正后某一運動目標處理后結果如圖2c)所示。校正后目標回波沿方位向直線分布，然后再進行方位向參數估計和聚焦成像處理。

圖2 時間誤差補償和回波距離徙動校正Fig.2 Time error compensation and range migration correction

圖3 目標回波的MDCFT與成像結果Fig.3 MDCFT and imaging results of target echo

5 結束語

同步軌道衛星結合機載雙通道SAR的雙基地運動目標成像系統能夠實現對場景的連續觀測，而不受天氣、時間等外部因素的影響。本文在推導回波模型的基礎上，分析了收、發時間誤差對系統聚焦成像的影響，針對運動目標的距離徙動和收、發時間誤差的影響，利用二階Keystone變換和Radon變換加以校正。本文分析研究結果對星機雙基地系統設計具有一定的理論和工程實際意義。

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Bistatic Moving Target Focused Imaging Method Based on Time Error Analysis

XIA Meng

( Xi’an University of Science and Technology，Communication and Information Engineering College，Shaanxi Xi’an 710054，China)

Based on the analysis of echo phase, the impact of time error on range and azimuth is analyzed and the corresponding compensation factors are also given. Meanwhile, the DPCA clutter cancellation constraints for spaceborne-airborne bistatic system are derived. General two-order Keystone transform and Radon transform are applied to eliminate range migration. In order to construct azimuth matched filter, the modified discrete chirp-Fourier transform is employed to Doppler parameters estimation. Finally, the computer simulation results validate its effectiveness.

synthetic aperture radar(SAR)；bistatic；time error；moving target；focused imaging；parameter estimation

2016-03-09；

2016-09-30

校博士啟動基金(2015QDJ059)；博士培育基金(201666)

夏猛(1981-)，男，陜西安康人。講師，博士，主要研究方向為SAR運動目標檢測和參數估計。

通信地址：710054 西安科技大學通信與信息工程學院(西安市雁塔路58號) E-mail：xia228@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.03.017

TN957.52；TP391.9

A

1009-086X(2017)-03-0104-07