STFT數(shù)字信道化的雷達(dá)脈沖參數(shù)測(cè)量改進(jìn)算法*

丁世譜，夏厚培

(1.南京信息工程大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210044；2.中國(guó)船舶重工集團(tuán) 第七二四研究所，江蘇 南京 211106)

STFT數(shù)字信道化的雷達(dá)脈沖參數(shù)測(cè)量改進(jìn)算法*

丁世譜1，夏厚培2

(1.南京信息工程大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210044；2.中國(guó)船舶重工集團(tuán) 第七二四研究所，江蘇 南京 211106)

數(shù)字信道化技術(shù)是現(xiàn)代雷達(dá)偵測(cè)系統(tǒng)的重要組成部分，短時(shí)傅里葉變換(STFT)算法是實(shí)現(xiàn)數(shù)字信道化常用的一種算法。該算法所構(gòu)建的數(shù)字濾波器組具有濾波特性一致、運(yùn)算量少的優(yōu)點(diǎn)，通過測(cè)量濾波器組的輸出可以確定輸入脈沖信號(hào)的參數(shù)，然而該算法對(duì)于接收機(jī)截取的脈沖信號(hào)與實(shí)際脈沖信號(hào)不匹配所測(cè)量的參數(shù)誤差較大。為改善參數(shù)測(cè)量精度，提出了一種基于STFT信道化的雷達(dá)脈沖參數(shù)測(cè)量的改進(jìn)算法，該方法在信道化基礎(chǔ)上引進(jìn)Haar小波變換對(duì)脈沖到達(dá)時(shí)間精確提取，通過相關(guān)累加對(duì)脈沖信號(hào)幅度精確測(cè)量。通過仿真分析驗(yàn)證了算法的有效性。

數(shù)字信道化；短時(shí)傅里葉變換；數(shù)字濾波器組；脈沖參數(shù)測(cè)量；Haar小波變換；相關(guān)累加

0 引言

在數(shù)字化接收機(jī)[1]的設(shè)計(jì)中，信道化處理[2-4]是最重要的環(huán)節(jié)之一。常見的信道化技術(shù)有：多相濾波信道化技術(shù)[5-7]，短時(shí)傅里葉變換信道化技術(shù)[8-9]，基于短時(shí)傅里葉變換(STFT)對(duì)脈沖參數(shù)測(cè)量算法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、運(yùn)算量少，但是由于接收機(jī)所截取的信號(hào)與實(shí)際脈沖信號(hào)出現(xiàn)時(shí)間不匹配等問題會(huì)對(duì)脈沖參數(shù)測(cè)量的精度有很大影響。

對(duì)于脈沖參數(shù)測(cè)量的精度問題，許多學(xué)者進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)了一種寬帶數(shù)字接收機(jī)，應(yīng)用改進(jìn)的測(cè)量算法，脈沖參數(shù)的精度可以得到顯著的提高，但該方法對(duì)于同時(shí)到達(dá)的多信號(hào)處理存在很大問題。文獻(xiàn)[11]對(duì)信號(hào)做快速傅里葉變換處理，分析信號(hào)的頻域參數(shù)，通過信號(hào)分離、濾波提取脈沖信號(hào)后，再利用逆快速傅里葉變換處理將信號(hào)頻譜變換回時(shí)域，以進(jìn)行精確的時(shí)域參數(shù)測(cè)量，但該方法運(yùn)算量大，系統(tǒng)龐大而復(fù)雜。文獻(xiàn)[12]提出了用2次快速傅里葉變換來精確的提取脈沖到達(dá)時(shí)間，該方法在低信噪比時(shí)其估計(jì)性能不佳。針對(duì)以上問題展開研究，本文借助文獻(xiàn)[13]中對(duì)到達(dá)時(shí)間精確測(cè)量的思想對(duì)STFT算法進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的算法能夠精準(zhǔn)確定信號(hào)到達(dá)時(shí)間，運(yùn)用相關(guān)累加算法[14]提高幅度測(cè)量精度，使得脈沖參數(shù)測(cè)量精度更高。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性[15]。

1 STFT數(shù)字信道化脈沖參數(shù)測(cè)量原理

圖1為STFT數(shù)字信道化濾波器組的工作原理圖。

圖1 STFT數(shù)字信道化濾波器組Fig.1 STFT digital channelization filter banks

N點(diǎn)短時(shí)離散傅里葉變換濾波器組輸出：

(1)

式中：k=0，1，…，N-1；i為時(shí)刻點(diǎn)；k為信道號(hào)；M為STFT滑動(dòng)點(diǎn)數(shù)；w(n)為窗函數(shù)，其寬度為N。

門限檢測(cè)：

(2)

(3)

式(3)中：Pn(i，k)為各子信道無信號(hào)時(shí)的輸出功率，即噪聲功率；Pfa為恒虛警率。

參數(shù)測(cè)量：

(4)

(5)

(6)

2 改進(jìn)的STFT算法

在數(shù)字接收機(jī)中，由于輻射源信號(hào)到達(dá)時(shí)間、脈寬的隨機(jī)性，會(huì)出現(xiàn)接收機(jī)所截取的信號(hào)與實(shí)際信號(hào)在時(shí)域上不匹配的現(xiàn)象，而導(dǎo)致在某一時(shí)間窗里面取的大部分是噪聲，只有少部分是信號(hào)，由于頻域檢測(cè)具有抑制寬譜噪聲，提高檢測(cè)信噪比的優(yōu)點(diǎn)，故很少信號(hào)也能檢測(cè)出來，從而使信號(hào)到達(dá)時(shí)間測(cè)量的不準(zhǔn)確，并且會(huì)影響后續(xù)脈沖幅度的測(cè)量精度。為解決這些問題，本文將Haar小波變換、插值運(yùn)算和相關(guān)累加運(yùn)用到STFT數(shù)字信道化中，得到一種改進(jìn)的算法。圖2為改進(jìn)STFT算法的流程圖。

2.1 載頻估計(jì)

(7)

2.2 TOA精確測(cè)量

(8)

然后與這一時(shí)間段內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行相乘，得到基帶信號(hào)z(n)，對(duì)基帶信號(hào)作離散小波變換：

(9)

分析信號(hào)在跳變點(diǎn)附近的小波變換模的變化規(guī)律，在n0+a/2≤n≤n0+M-a/2這一時(shí)間內(nèi)有

(10)

2.3 幅度精準(zhǔn)測(cè)量

將精準(zhǔn)定位后的信號(hào)變換到基帶后，對(duì)其進(jìn)行相關(guān)累加取模值，并對(duì)模值進(jìn)行最小二乘線性回歸，將回歸參數(shù)中的斜率值做為脈沖信號(hào)幅度測(cè)量的精確值。

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 小波變換模

假設(shè)輸入脈沖信號(hào)到達(dá)時(shí)間為10μs，脈沖寬度為10μs，信噪比為6dB，信號(hào)幅度為10dBm，脈內(nèi)信號(hào)載頻為100MHz的正弦信號(hào)，采樣率為250MHz。STFT點(diǎn)數(shù)N=1 024點(diǎn)，滑動(dòng)點(diǎn)數(shù)M=N/2=512點(diǎn)。

門限設(shè)置：假設(shè)發(fā)現(xiàn)概率為0.9，恒虛警率為10-6，統(tǒng)計(jì)各個(gè)子信道無信號(hào)時(shí)的噪聲功率，根據(jù)公式(3)計(jì)算出頻域檢測(cè)門限。

信號(hào)時(shí)域參數(shù)測(cè)量：隨著窗口的移動(dòng)，每隔N/2點(diǎn)做一次FFT，圖3給出第1～12次FFT濾波器輸出的頻譜圖。

由圖3可知：第4次FFT濾波器的輸出超過了門限，故而信號(hào)到達(dá)了，TOA=6.14μs，到了第11次FFT濾波器信號(hào)終止了，其終止時(shí)間為20.48μs，所以PW=14.34μs。每次FFT將采樣頻帶fs分為N個(gè)信道，尋找峰值譜線幅度位置為411信道，則f0=100.34MHz，根據(jù)公式(6)可以計(jì)算出PA=1.66mV。

分析：由于接收機(jī)所截取的信號(hào)與實(shí)際信號(hào)不匹配，使得第4次FFT時(shí)，實(shí)際取得信號(hào)很少，而噪聲偏多，故求得的TOA偏小，PW偏大，后面求得的幅度也就偏小。

改進(jìn)的算法：尋找峰值譜線與相鄰次大譜線的幅度值位置分別為411和400信道，根據(jù)式(7)計(jì)算載頻為f0=100.22MHz。由原STFT算法求得的到達(dá)時(shí)間和脈寬重新選取信號(hào)，并依照式(8)構(gòu)造參考信號(hào)，將2個(gè)信號(hào)相乘變換至基帶，選擇合適的尺度對(duì)基帶信號(hào)z(n)作Haar小波變換，并計(jì)算在該尺度下的小波變換模。圖4給出對(duì)基帶信號(hào)z(n)做Haar小波變換的模值波形。

從圖4很明顯地可以看出信號(hào)的到達(dá)時(shí)間為10.12μs、脈寬為10.07μs；依據(jù)相關(guān)累積算法求得

的精確幅度為PA=3.21 mV。

圖4 基帶信號(hào)小波變換模值波形Fig.4 Baseband signal wavelet transform modulus waveform

3.2 2個(gè)信號(hào)輸入

假設(shè)輸入信號(hào)為時(shí)域重疊但頻域不重疊的2個(gè)單頻脈沖信號(hào)，2個(gè)信號(hào)的脈沖到達(dá)時(shí)間分別為10 μs和12 μs，脈沖寬度分別為10 μs和6 μs，脈沖幅度均為10 dBm，信噪比均為6 dB。2個(gè)信號(hào)的載頻分別為100 MHz和120 MHz，采樣率為300 MHz。STFT點(diǎn)數(shù)N=1 226點(diǎn)，滑動(dòng)點(diǎn)數(shù)M=N/2=613點(diǎn)。發(fā)現(xiàn)概率和恒虛警率與前文設(shè)計(jì)的一樣，檢測(cè)門限由式(3)求出。圖5給出了第1～12次FFT濾波器輸出的頻譜圖。

從圖5以及式(7)很容易地求出2個(gè)信號(hào)的載頻fRF1=100.22 MHz，fRF2=120.24 MHz，然后根據(jù)改進(jìn)的算法求得2個(gè)信號(hào)的小波變換的模值波形圖分別為圖6和圖7。

圖6為載頻為100 MHz的小波變換圖，可以看出信號(hào)到達(dá)時(shí)間為9.96 μs、脈寬為10.16 μs，圖7為載頻為120 MHz的小波變換圖，可以大約估計(jì)信號(hào)到達(dá)時(shí)間為11.91 μs、脈寬為5.94 μs，由相關(guān)累加可以計(jì)算出2個(gè)信號(hào)的幅度分別為3.16 mV，2.89 mV。

圖5 第1～12次FFT濾波器輸出的頻譜圖Fig.5 Spectrogram of the FFT filter output 1～12

圖6 100 MHz小波變換模值波形Fig.6 100 MHz wavelet transform modulus waveform

圖7 120 MHz小波變換模值波形Fig.7 120 MHz wavelet transform modulus waveform

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)基于STFT數(shù)字信道化的雷達(dá)脈沖參數(shù)測(cè)量的算法上進(jìn)行了改進(jìn)，首先分析了對(duì)于不知道信號(hào)何時(shí)出現(xiàn)以及作FFT的點(diǎn)數(shù)給測(cè)量帶來的誤差，然后結(jié)合相關(guān)算法對(duì)脈沖的起、止時(shí)間及載頻進(jìn)行修正，最后求出各個(gè)參數(shù)的精確值。經(jīng)過仿真結(jié)果分析，可以看到改進(jìn)的算法比原算法測(cè)量的精度大大提高了，甚至在低信噪比情況下都能很準(zhǔn)確的測(cè)出脈沖的各個(gè)參數(shù)，但由于該算法運(yùn)算量較大，需要對(duì)算法進(jìn)一步優(yōu)化提高處理速度，是本文下一步工作的主要研究?jī)?nèi)容。

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Improved Algorithm of Radar Pulse Parameter Measurement Based on STFT-Digital Channelization

DING Shi-pu1，XIA Hou-pei2

(1.Nanjing University of Information Science & Technology，College of Electrics and Information Engineering，Jiangsu Nanjing 210044，China；2.No.724 Research Institute of CSIC，Jiangsu Nanjing 211106，China)

Digital channelization technology is an important part of modern radar detection system, short-time Fourier transform(STFT) algorithm is used for digital channelization. The digital filter banks constructed by this algorithm are characterized by the same filter characteristics and less computation. The parameters of the input pulse signal can be determined by measuring the output of the filter bank, however, the parameter error of the algorithm between the receiver intercept pulse signal and the actual pulse signal is large. To improve the parameter measuring accuracy, an improved algorithm based on STFT channelization of the radar pulse parameter measurement is proposed. In this method, the Haar wavelet transform is used to extract the pulse arrival time accurately, and an accurate measurement of pulse signal amplitude is made by correlation accumulation. The validity of the algorithm is verified by simulation analysis.

digital channelization；short-time Fourier transform(STFT)；digital filter banks；pulse parameter measurement；Haar wavelet transform；correlation accumlation

2016-07-19；

2016-09-03

丁世譜(1992-)，男，湖北嘉魚人。碩士生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理。

通信地址：211106 江蘇省南京市江寧區(qū)水閣路長(zhǎng)青街30號(hào) E-mail：592008387@qq.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.03.022

TN959.6；TP301.6；TP391.9

A

1009-086X(2017)-03-0133-06