基于GAM的北京PM2.5濃度變化的影響因素研究

劉 珊，劉 迪

基于GAM的北京PM2.5濃度變化的影響因素研究

劉 珊，劉 迪

（河海大學 地球科學與工程學院，江蘇 南京 211100）

為辨識與測度不同影響因子對PM2.5濃度變化的作用機理，以2015年北京PM2.5濃度時間演變模式為基礎，建立PM2.5與各大氣污染物（PM10、SO2、NO2、CO、O3）及氣象因素（日均溫度、風力、風向）的GAM模型，探索不同因素對PM2.5濃度變化的影響作用。結果顯示：（1）北京PM2.5濃度具有夏秋季低、春冬季高的時間分布特點；（2）2015年北京PM2.5濃度變化與PM10、SO2、NO2、CO大體呈線性正相關，且正相關程度由強到弱為：CO＞PM10＞ SO2＞NO2，而與O3、溫度和風因子的關系更為復雜；（3）GAM模型的擬合優度R2為0.725，線性回歸模型的擬合優度R2為0.519，相比較，GAM模型對PM2.5濃度變化的解釋度提高了20.6%。研究表明，GAM模型對于建立PM2.5濃度變化與影響因素間綜合性復雜關系更靈活、更可靠，優于線性回歸模型。關鍵詞：PM2.5；北京；影響因素；GAM

隨著PM2.5污染加劇，以PM2.5為主要特征污染物的空氣污染問題受到國家政府及廣大學者的高度重視。國內外學者對PM2.5進行了大量的實驗和研究，目前主要包括PM2.5對人類健康的影響[1]，PM2.5污染的擴散與傳播[2]，PM2.5污染物組成成分及其來源[3]，PM2.5的時空分布特征[4]等方面的研究。對于污染較嚴重的北京，較多的研究工作主要著眼于PM2.5污染物特征及來源解析[5]，而對于其影響因素的研究較少，且一般研究中只考慮了其線性相關關系卻忽略了不同變量間復雜的非線性關系。大量實驗表明對于解釋變量之間的非線性關系GAM優于線性回歸模型，且對于探索變量之間的關系及預測更可靠、更靈活。因此，本研究以北京為研究區域，基于2015年北京PM2.5濃度時間演變模式，通過GAM模型建立PM2.5與各大氣污染物（PM10、SO2、NO2、CO、O3）及氣象因素（日均溫度、風力、風向）之間的非線性關系，探索不同變量對PM2.5的影響作用，為北京地區控制PM2.5濃度提供有力支持。

1 數據與方法

1.1 空氣質量指標數據

以北京2015年PM2.5濃度的時間序列變化為研究對象，PM2.5數據為北京35個PM2.5監測站點2015年全年日均PM2.5值，研究變量中其他空氣污染物指標（PM10、SO2、NO2、CO、O3）也為2015年時間序列數據，均來源于中國環境監測總站。圖1為北京35個PM2.5監測站點的空間位置分布圖。其中27個為原有空氣質量監測站點，5個為交通站點（屬于污染源監測），3個為區域站點（監控外地傳輸過來的PM2.5污染），綜合考慮其他影響因素數據的局限性，北京日均PM2.5數據由35個監測站點的日平均值計算而來。

1.2 氣象數據

PM2.5主要來源于燃料燃燒、道路及土壤揚塵等，故本研究考慮的主要氣象因素為日均溫度、風力和風向3個指標。氣象數據來源于中國氣象數據網，為北京2015年時間序列數據。圖2為2015年北京日均溫度時間演變圖，深色折線為日均溫度，淺色豎線為溫度日變化范圍。由圖2可知，全年日均溫度變化呈正態分布，且全年溫度日變化幅度整體差異不大。圖3為2015年北京風向圖，風力全年69.5%天數為3～4級，主要風向為西南風（35.3%）、東北風（21.6%）、東南風（13.6%）、西北風（12.3%）。

圖1 PM2.5監測站點空間位置分布圖Fig.1 The distribution of BEIJING’s PM2.5 monitoring site

1.3 研究方法

本研究主要分析PM2.5濃度時間演變與潛在影響因素之間的關系，用線性回歸模型描述這種復雜的綜合性關系有所欠缺，而GAM模型具有解決因變量與影響因子之間高度非線性和非單調關系的突出能力，其針對不同的變量，采取不同的建模策略，可對部分影響因子進行線性擬和，而對其他因子通過光滑函數進行擬和，故GAM模型在研究變量與影響因子之間的相關性具有高度的靈活性。該模型的公式為

圖2 2015年北京日均溫度時間演變圖Fig.2 Time series of daily temperature of Beijing in 2015

圖3 2015年北京風向圖Fig.3 Beijing wind map in 2015

其中：y為因變量；xi為連續的線性變量；xj為連續的非線性變量；x1,k、x2,k為連續的非線性變量對；Bo、Bi為未知系數；fj、fk是因變量與非線性變量間的非參數平滑函數。

在對PM2.5及其影響因素建模之前需要對數據進行探索性分析，對自變量和因變量分別進行QQplot驗證，分析各數據是否滿足正態分布，并對非正態分布的數據進行數據轉換，使其滿足正態分布特征，并剔除異常值，再對各個變量之間進行相關性和多重共線性分析，選擇合理性變量進行建模。圖4為各空氣質量指標及溫度因子與PM2.5相關關系的散點圖，從圖4可以得知，PM2.5與PM10、SO2、NO2、CO大體呈線性相關關系，而與O3和溫度的關系更為復雜。

圖4 各空氣質量指標及溫度因子與PM2.5相關關系散點圖Fig.4 The scatter plot between PM2.5concentration and air quality index, temperature factor.

由于風力、風向因子具有交互作用，根據相關研究，該模型中將風力、風向因子綜合為風因子wn（[風力×cos風向]），wm（[風力×sin風向]）。

2 結果與分析

2.1 PM2.5時間演變模式

根據《環境空氣質量指數（AQI）技術規定（試行）》（HJ 633—2012），表1為PM2.5濃度及空氣質量分級圖。圖5為2015年北京PM2.5濃度時間演變圖，圖5中豎線表示北京35個監測站點PM2.5濃度日變化范圍，點表示日均PM2.5值，折線表示連續7天PM2.5平均值。從圖5可知5～9月北京空氣質量整體偏好，各地區的PM2.5濃度差異較小，日均變化幅度偏小。1～5月和9～12月的空氣質量較差，特別是整個冬季空氣污染最嚴重，各地區PM2.5日均變化幅度偏大。這可能與冬季獨特的氣候條件和人類活動有關（如供暖等）。

2.2 PM2.5模型

本研究中，綜合考慮北京各空氣質量指標和氣象因素，這些變量從不同方面反映了空氣質量，再分別對各個變量進行數據分析、數據處理（正態化、剔除異常值）以及分析各變量與PM2.5、各變量間的相關關系，構建其與PM2.5之間的關系模型，建立基于GAM的PM2.5模型：

其中：f1、f2、f3分別為PM2.5與O3、溫度和風因子之間的非參數平滑函數。不同變量間的非線性關系在模型中的平滑函數各不相同。圖6為GAM模型中O3、溫度對PM2.5濃度變化影響效應圖。如圖可知：（1）當log（O3）＜4.4左右時，PM2.5濃度呈降低趨勢；當log（O3）＞4.4左右時，PM2.5濃度呈增加趨勢，且增幅較大。（2）以0℃左右為臨界點，隨著溫度的上升PM2.5濃度呈緩慢降低趨勢，當溫度達到25℃左右，PM2.5濃度呈緩慢增加趨勢，故推測當溫度在0℃左右或25℃左右，PM2.5聚集增強。

表1 PM2.5濃度及空氣質量分級圖Tab.1 Categories of air quality and corresponding PM2.5 concentrations

根據該模型可知PM10、SO2、NO2、CO與PM2.5正線性相關，且正相關程度由強到弱為：CO＞PM10＞ SO2＞NO2，當PM10、SO2、NO2、CO濃度增加時，將促進PM2.5濃度呈不同程度地增加。表2為各影響因子對PM2.5濃度變化的解釋度。

從表2可知，2015年北京PM2.5濃度變化主要受CO、PM10、風因子的影響。CO對PM2.5濃度變化的解釋度為23.74%，且呈正相關，北京人口聚集，工業發達，工業生產中礦物燃料燃燒、生活中固體廢物焚燒以及汽車廢氣排放等行為產生了大量CO。PM10對PM2.5濃度變化的解釋度為18.34%，由于建筑施工、道路施工揚塵等增加了PM10濃度，進而影響了PM2.5的濃度變化。風因子對PM2.5濃度變化的解釋度為12.89%，在一定的風力和風速條件下，PM2.5濃度會有不同程度的轉移擴散。其他影響因子的解釋度相對較低，SO2、NO2、O3在外界環境影響下產生化學反應進行二次轉化轉化為PM2.5，北京獨特的氣候變化也潛在地影響了PM2.5的聚集擴散，其影響作用相對較小。

圖5 2015年北京PM2.5濃度時間演變圖Fig.5 Time series of PM2.5 concentrations of Beijing in 2015

圖6 O3、溫度對PM2.5濃度變化影響效應圖Fig.6 The effects of univariate smoothing functions for PM2.5 concentration changes in the GAM：O3(left), temperature (right)

該模型的擬合優度R2為0.725，其殘差符合正態分布，該模型對PM2.5濃度變化的解釋度為72.5%，為了評估該模型，本研究根據線性回歸模型建立了PM2.5及各影響因素之間的線性關系，其擬合優度R2為0.519，GAM與線性回歸模型相比，對PM2.5濃度變化的解釋度提高了20.6%，GAM對于建立變量間綜合性復雜關系更靈活、更可靠。

3 結論

GAM模型對PM2.5濃度變化的解釋度優于線性回歸模型，研究結果表明，2015年北京PM2.5濃度變化主要受CO、PM10、風因子等因素的影響，與礦物燃料燃燒、鋼鐵冶煉、汽車廢氣排放以及建筑施工等人類行為密切相關，且受不同的氣候因素的影響。

表2 各影響因子對PM2.5濃度變化的解釋度Tab.2 The infl uence of each factor on the change of PM2.5concentration

本次研究是基于時間序列數據進行的，缺少對PM2.5空間差異的研究；本次研究的影響因素只考慮了空氣質量指標因素和氣象因素，而PM2.5濃度變化的影響因素卻更為復雜，潛在的可能因素還有，地形因素（高程）、人為因素（人口密度、城市化、工業生產、產業結構等）等；模型具有局限性，由于部分影響因子的數據特征不適用于該模型，導致與PM2.5有密切關系的影響因子無法納入模型中進行研究，需要對模型加以改進和優化。

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（責任編輯 王利君）

Exploring the factors influencing PM2.5 concentration change in Beijing based on Generalized Additive Model

LIU Shan，LIU Di
(College of Earth Science and Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, China)

Based on the mechanism of PM2.5 concentration change in Beijing in 2015, the generalized additive model (GMA) of PM2.5 and atmospheric pollutants (PM10, SO2,NO2,CO,O3), as well as the meteorological factors (daily mean temperature, wind scale, wind direction) are established to explore the impact of different factors on PM2.5 concentration changes. The results showe that∶ (1) Beijing PM2.5 concentration has the characteristics of low distribution of summer and autumn, however higher in spring and winter; (2) The PM2.5 concentration in Beijing is linearly positively correlated with PM10, SO2, NO2, CO. The positive correlation is from strong to weak∶ CO＞ PM10＞ SO2＞ NO2, and the relationship with O3, temperature and wind factor is more complicated. (3) The goodness R2of the GAM model is 0.725, and the goodness of the linear regression model is 0.519. Compared with the GAM model, the explanatory degree of the PM2.5 concentration increased by 20.6%. The results show that the GAM model is more flexible and reliable than the linear regression model in establishing the complex relationship between PM2.5 concentration and influencing factors.

PM2.5; Beijing; influencing factors;GAM

513

A

1673-9469（2017）02-0095-05

10.3969/j.issn.1673-9469.2017.02.019

2017-03-28

國家自然科學基金資助項目（41201394）

劉珊（1993-），女，江西吉安人，碩士，主要從事生態與環境空間分析方面的研究。