無尾鴨式布局無人機穩(wěn)定特性研究

張喆　尤俊彬　華藝欣

摘 要：針對一種新的飛翼式氣動布局無人機，設計了一種常規(guī)構型的飛行控制律。在飛行試驗中，發(fā)現(xiàn)飛機橫向穩(wěn)定特性較差，為了弄清這一問題出現(xiàn)的原因，并改進控制律，充分分析仿真計算與真實飛行一些細微差別的基礎上，設計了一種基于線性調頻Z變換的數(shù)據(jù)處理方法，該方法可在飛行試驗中對各軸的穩(wěn)定特性進行有效的評估。通過大量試驗數(shù)據(jù)的分析處理，得出了橫向穩(wěn)定性差是由于橫向回路增益參數(shù)設計不合理引起的結論，在該結論指導下對控制律進行調參，在后續(xù)試飛中取得良好的效果。

關鍵詞：飛翼；穩(wěn)定性；研究

1 概述

隨著近年來我國航空技術的發(fā)展，小型飛翼式布局無人機得到了越來越廣泛的應用。該布局的主要優(yōu)點是：

低Radar-Cross Section（雷達散射截面積，簡稱RCS）特性，可在試飛工作中作為低隱身特性飛機作為目標機，開展雷達系統(tǒng)試驗；良好的升阻特性，在結構設計方面可減輕全機重量，提升任務載荷重量。

無尾鴨式布局是一種改良飛翼氣動布局形式，配有鴨翼以進一步提高飛機升阻特性。由于取消了平尾，而翼尖垂尾距重心的力臂較短，故縱向與航向的本體穩(wěn)定特性低于常規(guī)布局飛機，這給飛控系統(tǒng)的設計工作帶來挑戰(zhàn)。

由于該氣動布局飛機的本體穩(wěn)定性較差，需要利用自動飛控系統(tǒng)進行增穩(wěn)控制。才能使飛機在空中正常的飛行。因此，在飛行試驗中，對設計的飛控系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析，對于控制律的改進和飛控系統(tǒng)評定具有重要意義。這種試驗最早是在NASA的開展的，并在多種驗證機的試飛工作中得到應用。包括：X-36驗證機[1]、X-38驗證機[2]、X45、X48等飛翼式布局無人驗證機等[3][4]。

在國內，北京航空航天大學王立新、李林、馬超、李淼[5]-[10]等人對飛翼布局飛機的穩(wěn)定特性、飛行品質、控制器設計方法等進行了廣泛深入的研究，給出了飛翼布局飛機增穩(wěn)控制的理論方法。本文在這些研究成果的基礎上，設計了一種計算機仿真計算方法，這種方法可對飛翼布局飛機在飛行試驗中的穩(wěn)定性進行評估，給出定量的結果。達到了國外航空強國的同等技術水平。

2 研究對象

對象飛機如圖1所示。為一種典型的無尾鴨式布局無人機，采用中等展弦比的飛翼式布局，機身前方配有小型鴨翼。發(fā)動機安裝在機身尾部，采用后推式動力。

該機有2組飛行控制面，包括升降副翼、方向舵。其中，當升降副翼同向偏轉時，可進行俯仰方向控制飛機本體，當差動時，可進行滾轉方向控制。針對該構型本體動力學特點，結合實際飛行中的任務要求，設計了一種基于經(jīng)典控制理論的飛行控制律。

在控制律調參時，參照有人駕駛飛機飛行品質規(guī)范MIL-STD-1797A的要求，為該機設計了期望的品質參數(shù)以供控制律調參使用。如表1和表2所示。表1給出了巡航狀態(tài)（空速Va=27m/s，高度2000m）的縱向回路設計結果，表2給出了橫航向回路設計結果。

仿真研究發(fā)現(xiàn)，前述控制律的穩(wěn)定性、快速響應特性均有良好的效果，可以快速消除擾動，且超調量較小。

飛行試驗驗證在一個空域較為有限的小型機場進行。該機場為山區(qū)機場，跑道兩側均為狹長山脈，常年氣流擾動情況復雜。在試飛當天，有較強的大氣紊流活動，最大風速大于9m/s。該無人機在飛行試驗時的航跡如圖2所示。飛機進行順時針飛行。由于大氣擾動的影響，在盤旋飛行時，每圈的飛行航跡沒有完全重合。

圖3為穩(wěn)定平飛時的縱向響應曲線，由該圖可以看出，縱向穩(wěn)定性較好，在較強的氣流擾動作用下（迎角變化劇烈），俯仰角變化范圍為0.7°至3.3°。

圖4為橫向響應，從曲線可以看出，橫向穩(wěn)定性較差，滾轉角持續(xù)性振蕩，振蕩幅值為+5°至-7°，需要改進控制律解決該問題。

3 問題分析及改進方法

3.1 問題分析

對該無人機的飛控系統(tǒng)穩(wěn)定進行分析。如圖5所示。

其中作動器模型為如圖6。

圖7、圖8為滾轉軸、俯仰軸的頻響特性。

在從數(shù)據(jù)處理結果可以看出，滾轉軸、俯仰軸的穩(wěn)定裕度均滿足幅值裕度6dB、相位裕度45°的要求。

進一步分析，仿真時作動器、傳感器模型是基于線性模型的。認為滾轉軸在仿真時穩(wěn)定性滿足要求，在實際飛行中穩(wěn)定性不足的原因是：傳感器、作動器等飛控系統(tǒng)設備的動態(tài)響應模型與真實情況中差異性很大，造成仿真分析的結果可信性不足。

3.2 解決問題的方法

為解決無人機在實際飛行中滾轉軸穩(wěn)定性不足，在強氣流擾動下振蕩幅值較大的問題，應在飛行中對該無人機的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性進行試驗，為控制律調參提供依據(jù)。

為得到各軸準確的頻響特性細心，應進行頻域辨識。完整的頻域辨識流程如圖9所示。試驗數(shù)據(jù)經(jīng)過多變量譜分析和規(guī)整后得到頻率響應矩陣，由該矩陣即可對選定的輸入/輸出對辨識其傳遞函數(shù)模型。

本文主要采用線性調頻Z變換技術（簡稱CZT變換）將時間歷程數(shù)據(jù)轉換成頻率響應序列，當輸入、輸出的頻率響應確定后，進一步得到系統(tǒng)的伯德圖。

CZT能在單位圓弧上以很高的精度確定頻率響應，具有高度的靈活性，尤其適合于從飛行試驗數(shù)據(jù)中辨識頻率響應。CZT具有以下特點：（1）CZT中，頻率點的數(shù)量N可以獨立于時間歷程數(shù)據(jù)點數(shù)L而單獨選取，僅需滿足條件N？燮L且N+L是2的整數(shù)冪次方。CZT相對于FFT需要的條件寬松得多，一般程序中（包括MATLAB），F(xiàn)FT要求N=L，并且N和L都是2的整數(shù)冪次方。（2）CZT的N個頻率點可以分布在單位圓的任意弧段上（這就是說，可以僅分布在感興趣的頻段），而不是像FFT一樣分布在整個單位圓頻率范圍。以50赫茲采樣率采集的20.48秒時間歷程數(shù)據(jù)為例，窗口寬為L=1024（Twin=20.48s）。FFT得到的頻率響應為均勻頻率分辨率△f=1/20.48=0.0488Hz。頻率響應包含N/2=1024/2=512個頻率點，從fmin=1/20.48=0.0488Hz到fmax=fs/2=50/2=25Hz均勻分布。然而，典型情況下操縱品質分析應用中感興趣的頻率范圍（以及合適激勵信號的頻率范圍）是0.3-12rad/s（即0.0478-1.910Hz），這個范圍僅僅包含了39個頻率點，因此整個1024個頻點中大部分浪費了。對CZT，計算結果能產(chǎn)生相同數(shù)量的頻率點（1024個），但這些頻率點可以只分布在0.3-12rad/s的范圍，這等于將頻率分辨率提高到了原來27倍，達到△f=（13-0.3）/（2π·1024）=0.00182Hz。（3）CZT有助于減小旁瓣泄漏或者數(shù)值污染造成的影響，和FFT相比具有更高的精度。

CZT的這三個重要特性為選取采樣頻率、窗口寬度、頻率分辨率提供了更大的靈活性，提高了飛行試驗數(shù)據(jù)分析中頻率響應的精度。

3.3 掃頻激勵試驗

本文穩(wěn)定性邊界測量所使用的輸入和輸出信號在圖10中給出了說明。對于每一個軸，選擇相應的輸入/輸出信號，頻率響應特性就可以代表開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。當掃頻輸入被加入到每一個軸上時，誤差信號就產(chǎn)生了。輸出信號的頻率響應到誤差信號就代表了給定軸的開環(huán)傳遞函數(shù)。

周期性的掃頻輸入一般會持續(xù)30秒，覆蓋1.0到60弧度每秒的頻率范圍。所有的輸入都是計算機生成的。設計的輸入信號是用來激勵一個剛性飛機動態(tài)特性的，激勵時飛機保持在配平狀態(tài)。為了獲得合理的低頻響應，而不偏離配平狀態(tài)，就需要非常小的低頻輸入。

圖11為滾轉軸掃頻試驗時的響應曲線，其中黑色線是總誤差信號，紅色曲線是總反饋信號。

4 飛行試驗結果及分析

4.1 數(shù)據(jù)處理結果

利用線性調頻Z變換，得到的滾轉軸、俯仰軸頻率響應特性如圖12、13所示。

從試驗結果分析，滾轉軸的幅值裕度為8.7dB，相位裕度為11.5°，遠低于仿真計算時的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度，這就不難解釋在飛行試驗中為何滾轉軸穩(wěn)定性不足，在強風擾條件下振蕩幅值較大的現(xiàn)象。

而俯仰軸的試驗數(shù)據(jù)結果表明，該回路閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性仍滿足6dB，45°的穩(wěn)定裕度要求，實際飛行中該回路也具有良好的穩(wěn)定性，振蕩幅值較小。

4.2 控制律參數(shù)改進及試驗驗證

將滾轉軸主回路的增益進行調整，滿足閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的要求。滾轉軸的頻響特性如圖14所示。

圖15是改進增益后的橫向響應時間歷程曲線，結果表明，滾轉角振蕩幅值為-2°～-9°，優(yōu)于改進前的穩(wěn)定性。同時，控制精度滿足飛行任務的要求。

5 結束語

本文通過頻域辨識方法，改進了小型低RCS無人機的控制器性能，其中重點研究了以下問題：（1）中等展弦比飛翼布局無人機的控制器設計及飛行試驗驗證。（2）根據(jù)飛行試驗數(shù)據(jù)，分析滾轉軸穩(wěn)定性差、振蕩幅值大產(chǎn)生的原因。在飛行試驗中利用掃頻激勵分析閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性，開發(fā)一種基于線性調頻Z變換方法的數(shù)據(jù)處理技術得到各軸的頻響特性。（3）對滾轉軸的控制增益進行改進，使得系統(tǒng)既滿足穩(wěn)定性要求，同時有良好的控制精度。

參考文獻

[1]Dwight L， Balough. Determination of X-36 stability margins using real-time frequency response techniques， AIAA-98-4154[R]. Reston：AIAA，1998

[2]John T.Bosworth and Susan J.Stachowiak. Real-Time stability margin measurements for X-38 robustness analysis， NASA/TP-2005-212856[R].NASA Dryden flight research center， Edwards， California，2005.

[3]Kevin A.Wise. X-45 Program overview and flight test status， AIAA-2003-6645[R].Reston：AIAA，2005.

[4]Chirstopher D.Regan. In-Flight stability anslysis of the X-48B aircraft， AIAA-2008-6571[R]. Reston：AIAA，2008.

[5]李林，馬超，王立新.小展弦比飛翼布局飛機穩(wěn)定性分析[J].航空學報，2007，28（6）：1312-1317.

[6]李淼，王立新，黃成濤.舵面特性對飛翼構型作戰(zhàn)飛機短周期品質的影響[J].航空學報，2009，30（11）：2059-2065.

[7]李林，王立新.小展弦比飛翼布局作戰(zhàn)飛機偏航軸飛行品質評定[J].航空學報，2009，30（6）：972-978

[8]李林，馬超，王立新.大展弦比飛翼構型的橫航向操縱特性[J].北京航空航天大學學報，2007，33（10）：1186-1190.

[9]馬超，王立新.飛翼布局作戰(zhàn)飛機起降特性分析[J].北京航空航天大學學報，2009，35（4）：429-433.

[10]王立新，李林.小展弦比飛翼戰(zhàn)機滾轉軸操縱效能需求特性[J].北京航空航天大學學報，2009，35（8）：909-912.

作者簡介：尤俊彬（1990-），男，漢族，山西祁縣人，碩士，助理工程師，主要研究領域為飛行仿真與飛行控制。

華藝欣（1990-），男，漢族，陜西寶雞人，碩士，工程師，主要研究領域為飛行力學與飛行控制。

*通訊作者：張 （1986-），男，漢族，陜西西安人，碩士，工程師，主要研究領域為飛行力學與飛行控制，飛行仿真。