編織錠子放線速度對紗線張力調控的建模與影響

扈昕瞳， 張玉井， 孟 婥， 孫以澤

(東華大學 機械工程學院， 上海 201620)

編織錠子放線速度對紗線張力調控的建模與影響

扈昕瞳， 張玉井， 孟 婥， 孫以澤

(東華大學 機械工程學院， 上海 201620)

因不同的編織錠子放線速度將對紗線張力造成波動影響繼而改變編織件品質，針對編織錠子放線速度影響紗線張力值的問題，通過研究高速繩帶類編織機的工作路徑，獲取編織錠子放線速度范圍；然后分析曲折式紗線補償類錠子的工作原理，建立相應的紗線張力模型；再根據紗線張力模型進行MatLab仿真計算；最后對比仿真結果，總結此類錠子在放線過程中對紗線張力的調控規律。同時，對編織錠子的工作進行階段性動態計算，并在不同放線速度下分析紗線張力仿真結果。研究結果表明：錠子快速放線將縮短紗線張力波動周期，縮小紗線張力波動范圍，且令紗線筒持續放線。

編織錠子； 放線速度； 紗線張力； 建模仿真

編織機作為重要的紡織機械，其生產的編織件已廣泛應用于航空、醫療領域及車輛與船舶等眾多產品[1-3]，但編織機在工作過程中會產生一些問題。比如，在編織狀態下，編織點與錠子出線嘴之間存在1條動態懸鏈線，該懸鏈線長度會發生不斷變化從而造成紗線張力值大幅波動，令編織件形狀不均勻[4]；在高速編織時，編織紗線的張力值過大從而造成紗線損傷；如果采用碳纖維、玻璃纖維等新型材料進行編織加工，纖維會產生明顯的起毛現象，令編織件損傷更為嚴重，影響產品整體力學性能。

為解決上述問題，有研究通過引入編織錠子以調控紗線張力，針對不同的編織工作要求，編織錠子也存在著多種的形態與用途，但均具備儲藏紗線、輸出紗線、張力調控和紗線補償的功能[5]。編織錠子具有重要的作用，但對其進行的研究較少。雖然，一些學者開始著手于編織錠子的探索，如李毓陵[5]針對基本的編織工藝及編織錠子進行了說明；文獻[6]探討在不同彈簧調控下錠子對于紗線張力的影響；李宗迎、李政寧等[7-8]均對編織錠子的改進提出了相應觀點，為三維編織工藝中錠子的發展提供了獨到的見解。但是，編織過程中錠子處于不斷運動的狀態，在編織錠子動態分析方面仍然少有研究。

本文首先說明編織機工作路徑對錠子放線速度的影響；然后介紹編織錠子工作原理，并分階段建立紗線張力模型；最后利用MatLab進行仿真，并對仿真結果進行比較分析；從而探求編織錠子放線速度對紗線張力造成的影響。

1 編織錠子工作路徑與放線速度波動

1.1 編織錠子工作路徑介紹

圖1 編織錠子軌跡示意圖Fig.1 Path of braiding spindles

除上述2種情況外，計算懸鏈線長度ld時需要考慮r0的大小。如圖1所示，已知錠子與編織芯模之間存在動態懸鏈線ld，其中動態懸鏈線為芯模的切線，故可根據余弦定理和勾股定理求出編織錠子出線嘴到芯模圓心之間的水平距離x，與ld的水平面投影d的長度，令

(1)

(2)

式中：R為轉度盤圓心到芯模圓心之間的水平距離；r為轉度盤半徑；r0為芯模半徑；w為轉度盤角速度；t為時間；wt為編織錠子旋轉角度。

考慮到出線嘴至編織點之間存在高度差H，故可以得出ld的長度

(3)

1.2 編織錠子速度波動范圍

以高速繩帶編織機為例，該編織機具有8個轉度盤，選用1F1E(即錠子運動軌跡對應轉度盤槽口按照運動方向放置1個錠子1FULL，下一槽口空出1EMPTY)編織排列附16個錠子，錠速為42 r/min，節距為20 mm(即某根編織紗線按一定的旋轉方向環繞芯模一周形成的螺旋線間距)，編織范圍為10 mm。通過測量得出編織機尺寸和編織速度可計算求出ld的變化。

通過計算求出與紗線垂直的芯模半徑同2個圓心連線之間的夾角α，當錠子位于1、3階段時

(4)

當錠子位于2、4階段時

(5)

由上述公式可知，在設定時間t=0,1…，n的情況下△tm=tm-tm-1，m>0，則在m時刻相較于m-1時刻，編織在芯模上的紗線長度lf和錠子出線嘴的紗線變化△l(m)如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：v0為芯模的移動速度。

由此可知，在錠子一個工作周期中其放線速度存在一定范圍內的波動，如圖2所示。編織錠子在滿足編織紗線供應要求的條件下，須保證紗線張力在一定范圍內。為實現張力平穩，編織錠子往往采用回繞法或曲折法紗線補償原理，本文將針對曲折法紗線補償原理進行相應的分析。通過了解編織錠子的結構，建立紗線在錠子工作時的張力模型，以便獲取紗線張力與錠子放線速度的關系。

圖2 編織錠子放線速度Fig.2 Released-yarn speed of braiding spindles

2 錠子工作原理及紗線張力建模

2.1 錠子結構介紹及紗線尺寸計算

常見的曲折法編織機錠子，如圖3所示。在錠子座上方安裝有錠體，錠體通過3 根橫軸固定線墜，

在線墜的另一端安裝滑輪1。在錠體內部安裝彈簧1與彈簧2，利用其彈力限制橫軸1與橫軸2的運動，從而控制剎車銷軸的位置。在錠體的上方套有分度盤。在錠體導線區安裝有空芯鋁管，中部安裝滑輪2，其上方裝有出線嘴以便于編織時紗線的穩定。在錠體最上方安裝紗錠蓋和彈簧片以便于紗線筒的拆裝。在編織錠子工作時，紗線從紗線筒退繞，經過空芯鋁管再繞過滑輪2、滑輪1后從出線嘴引出。

圖3 編織錠子結構Fig.3 Structure of braiding spindles

圖4(a)所示的初始狀態中，Ow代表滑輪1圓心，O1代表橫軸1圓心，O2代表橫軸2圓心，O代表橫軸3圓心，d1代表彈簧1長度，d2代表彈簧2長度。此時線墜與O1相接觸，與O2存在一定距離；當開始進行編織工作時，編織紗線張力值逐漸提高，紗線將拉動線墜繞O點逆時針旋轉從而壓縮彈簧1，令d1減小，d2不變，Ow位置升高，達到如圖4(b)所示形態。將圖4(b)工作狀態稱為單彈簧調節階段，即階段1。

圖4 編織錠子工作流程圖Fig.4 Workflow of braiding spindles.(a)Initial state;(b)Phase 1;(c)Phase 2;(d)Phase 3

隨著編織工作持續進行，線墜繼續繞O點逆時針旋轉與O1和O2相接觸，此時壓縮彈簧1繼續縮短d1，且壓縮彈簧2令d2減小，Ow位置繼續升高，此時O2下降帶動剎車銷軸逐漸抽回至錠體內，達到如圖4(c)所示形態。將圖4(c)工作狀態稱為雙彈簧調節階段，即階段2。

隨著紗線張力持續增加，剎車銷軸進一步縮入錠體內脫離分度盤，紗線筒即可旋轉放線，如圖4(d)所示。旋轉放線后紗線張力值瞬時降低，線墜受彈簧1與彈簧2的作用壓低Ow，從而令d2增大，O2受彈簧力彈起，剎車銷軸位置上升，分度盤由剎車銷軸卡住，紗線筒無法旋轉放線，此時線墜帶動Ow下落從而拉緊紗線。將紗線筒開始旋轉放線到線墜再一次受紗線張力作用逆時針旋轉的過程稱為紗線筒旋轉放線階段，即階段3。由此可知在錠子工作過程中通過彈簧1與彈簧2協同作用可令紗線張力維持在合理范圍內。

為更準確的闡明錠子在放線過程中的紗線長度變化，故對錠子放線進行階段性分析。建立笛卡爾坐標系，設定線墜的旋轉中心(即錠體中間橫軸3的圓心)為坐標系原點，從原點到滑輪1中心的力臂長為g3，θ為線墜與水平軸向的夾角，滑輪1圓心的坐標為(g3cosθ，g3sinθ)。設定l為從滑輪2導出點(x1,y1)到出線嘴(x2,y2)之間的紗線長度，l11為滑輪2導出點到滑輪1圓心之間的距離，l22為出線嘴到滑輪1圓心之間的距離，l12為滑輪2導出點到出線嘴之間的距離，l1為滑輪2導出點到滑輪1引入點之間的距離，l2為滑輪1導出點到出線嘴之間的距離。根據滑輪2導出點與出線嘴的坐標可以計算得出下列相關公式

(10)

(11)

(12)

為簡化計，引入系數公式

(15)

(18)

由此可計算得出

(21)

(22)

式中：φ1為紗線在滑輪1上的包角；r1為滑輪1的半徑。

設錠子以速度v進行勻速放線，對紗線長度l進行一階與二階導數可得到：

(23)

(24)

2.2 紗線張力模型的建立

2.2.1 單彈簧調節階段力學分析

在開始進行放線時，紗線具備一定的張力迫使線墜逆時針旋轉抬起滑輪1，但此時線墜只受到彈簧1的作用。故對此進行受力分析。

(25)

式中：g0為線墜重力力臂；s1為橫軸1與橫軸3之間的水平距離。

l=l0-vt=l1+l2+r1φ1

(26)

(27)

(28)

對線墜進行受力分析得出

(29)

其中彈簧1施加的彈簧力：

(30)

線墜的轉動慣量[6]為

(31)

式中：k1為彈簧1的彈性系數；△δ1為彈簧1的初始壓縮值；m為線墜的質量；lx為線墜的長度。

由于此階段滑輪1受到紗線的摩擦力，處于旋轉狀態，故采用修正后的歐拉公式[10-12]，繼而求出最終的紗線張力(即滑輪1導出點到出線嘴之間的紗線張力)

(32)

式中：mx為紗線的線密度；μ1為滑輪1的摩擦因數。

2.2.2 雙彈簧調節階段力學分析

紗線張力不斷增大，線墜旋轉至θ≥θmid，線墜將同時受到彈簧1與彈簧2的作用。故對此進行受力分析如下。

(33)

由于滑輪1為動滑輪，故此時滑輪1左右兩側的紗線張力T1、T0相等，二者之和與F等效，故T0=F/2。

(34)

其中彈簧1施加的彈簧力

(35)

彈簧2施加的彈簧力

(36)

式中：k2為彈簧2的彈性系數；△δ2為彈簧2的初始壓縮值；根據公式(32)求出此時的紗線張力T0。

2.2.3 紗線筒旋轉放線階段力學分析

(37)

(38)

式中：mf為紗線筒質量；D為紗線筒直徑；T3為紗線筒到空芯鋁管之間的紗線張力。

(39)

(40)

(41)

(42)

3 紗線張力仿真計算

根據建立的紗線張力模型進行MatLab仿真計算，可以分別得出速度為0.01、0.05、0.1、0.2 m/s的情況下，錠子勻速放線過程中的紗線張力變化。

3.1 紗線張力調控過程分析

仿真結果如圖5所示。圖中涵蓋放線速度為0.01、0.05、0.1、0.2 m/s時紗線的張力值。圖中所示張力值初始點至A點代表單彈簧調節階段(即階段1)的紗線張力變化趨勢；A點至B點代表線墜瞬間受到彈簧2的預載荷；B點到C點代表雙彈簧調節階段(即階段2)的紗線張力變化趨勢；C點之后代表紗線筒旋轉放線階段紗線張力變化。

圖5 多速度下張力比較圖Fig.5 Comparison of multi-speed tension

以速度為0.01 m/s的情況為例，進行詳細的分析。從紗線張力初始點至A1點，錠子處于單彈簧調節階段即線墜受到彈簧力FS1，在該階段雖然彈簧1的形變量不斷增加，但線墜的力臂亦不斷變化，從而形成張力先降低后升高的趨勢。在A1點所對應的時刻，線墜繼續旋轉運動開始接觸彈簧2，受到其預載荷作用，故紗線張力有一瞬時明顯的升高達到B1點。從B1點至C1點，線墜需同時克服彈簧1與彈簧2的作用，故張力值的上升幅度明顯于單彈簧調節階段。在C1所對應的時刻，線墜旋轉角度足以令剎車銷軸抽離轉度盤從而紗線筒開始旋轉放線，故在這一刻紗線張力明顯下降，此時紗線筒放線速度可以滿足錠子出線嘴的速度，故線墜順時針旋轉，剎車銷軸彈起卡在轉度盤下一個槽口內，該段紗線張力變化處于紗線筒旋轉放線階段(即階段3)。此時紗線筒繼續處于靜止狀態，為滿足出線嘴的放線速度，線墜將被再次拉起直至滿足剎車銷軸抽離轉度盤的條件，開始紗線筒的下一周期工作。同理可以得知速度為0.05、0.10、0.20 m/s時的錠子調控過程，仿真結果如圖5。不同之處在于，當錠子放線速度明顯提高后，紗線筒旋轉放線階段張力變化更為急劇，且周期縮短。

3.2 紗線筒放線階段對比分析

圖6示出階段3紗線筒旋轉放線時的張力對比圖。由圖可知，錠子放線速度為0.20 m/s時其階段3張力變化與前3種速度顯示的結果存在不同。當剎車銷軸從分度盤抽出后，線墜將繼續提升一段時間后再逐漸下降，故紗線筒會快速旋轉令剎車銷軸無法插入第1個分度盤槽口，隨后線墜旋轉角度達到雙彈簧調節階段的最大值后逐漸下降，從而令剎車銷軸插入第2個分度盤槽口內，故速度為0.20 m/s時紗線筒旋轉放線階段的仿真結果與0.01、0.05、0.10 m/s時相比多出一個張力波峰。

圖6 階段3紗線筒旋轉放線階段張力對比圖Fig.6 Comparison of tension in phase 3

當編織機進行持續的編織工作時，錠子將不斷驅動紗線筒旋轉放線。通過仿真結果對比可以得知，在放線速度為0.20 m/s時紗線張力波動范圍最小，且放線速度越小波動范圍越大。故可得出在錠子出線嘴勻速放線的情況下，快速放線可減小紗線張力波動范圍，令紗線張力更為平穩，有利于完成高質量、高要求的編織加工。

4 結 論

本文針對曲折法紗線補償類錠子進行原理分析和幾何計算，并在此基礎上建立紗線張力模型，探討錠子對于紗線張力的調節作用。最后根據力學模型與仿真結果比對分析得知，編織錠子在不同的放線速度下，錠子對于紗線張力的調控能力存在明顯不同，得出如下幾點結論。

1)編織錠子放線工作處于單彈簧調節階段時，紗線張力處于較小的波動范圍，可以滿足紗線長度微小變化時的平穩狀態，避免非編織狀態下長度波動造成的大幅張力變化。

2)通過仿真結果對比可知，編織錠子快速放線可減小紗線筒旋轉放線階段張力波動范圍，促使編織件的結構與性能更為平穩，力學性能更為優良。

3)編織錠子放線速度大于等于0.20 m/s時，在紗線筒旋轉放線階段，紗線筒受到紗線拉力作用逆時針旋轉，可實現紗線筒快速持續的旋轉放線。

FZXB

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Modeling and influence about speed of released-yarn in braiding spindles on yarn tension

HU Xintong, ZHANG Yujing, MENG Zhuo, SUN Yize

(CollegeofMechanicalEngineering,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China)

Because the different speed of released-yarn in braiding spindles will cause fluctuations in the yarn tension, and change the quality of a braiding preform. To solve the issue that the speed of released-yarn in braiding spindles effects the yarn tension. Firstly, the range of released-yarn speed was obtained by the research of work-path of high-speed rope braided machine. Secondly, the working theory of spindles was analyzed and yarn tension model can be established. Thirdly, MatLab simulation was calculated based on the tension model. Finally, the simulation results were compared to sum up the laws of spindle applies on yarn tension. At the same time, the process of braiding spindles was divided into several phases and calculated dynamically, and the yarn tension was simulated under different released-yarn speed. The result of research shows that the faster of released-yarn speed can shorten the cycle of yarn tension fluctuation, reduce range of the yarn tension fluctuation, and make yarn tube whirl continuously.

braiding spindles; released-yarn speed; yarn tension; modeling and simulation

10.13475/j.fzxb.20160405107

2016-04-19

2017-03-01

扈昕瞳(1990—)，女，博士生。主要研究方向為編織工藝及紗線張力調控。孫以澤，通信作者，E-mail:sunyz@dhu.edu.cn。

TS 105.1

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