高壓直流輸電接地極地電位分布ANSYS仿真

馬成廉，劉連光，王樂天，李波，姜克如，李洋，趙振華

（1.新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學），北京 102206；2.東北電力大學輸變電技術學院，吉林吉林 1320123；3.山東電力工程咨詢院有限公司，山東濟南 250013）

高壓直流輸電接地極地電位分布ANSYS仿真

馬成廉1，2，劉連光1，王樂天3，李波3，姜克如1，李洋1，趙振華1

（1.新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學），北京 102206；2.東北電力大學輸變電技術學院，吉林吉林 1320123；3.山東電力工程咨詢院有限公司，山東濟南 250013）

酒泉—湖南UHVDC等工程投運后，UHVDC接地極入地電流對極址附近變電站變壓器的影響很大，其原因與極址大地電阻率模型建立不準確和地表電位分布計算不夠精確有關。分析了直流輸電接地極對周圍地表電位造成的影響，并對直流輸電接地極電流場的計算方法進行了整體推導。應用有限元方法，結合ANSYS軟件，建立簡單的土壤模型，求解運算生成接地極附近土壤表層電位分布圖，并以此為基礎建立了更貼近實際工況的多層復雜土壤模型，進行了仿真分析，結果能更直觀表述接地極周圍地電位的分布規律。

高壓直流輸電；直流接地極；有限元法；ANSYS；地表電位分布

高壓直流輸電（HVDC）工程為了構成回路并設置電位參考點，需要設置直流接地極[1-2]。在建成初期以及運行過程中的運行方式轉換階段，會采用單極大地回路運行方式。通過直流接地極的入地電流高達數千安培，該入地直流電流一般會在接地極處持續較長時間，產生一系列危害[3-12]。譬如：極址大地電位升高，地面跨步電壓和接觸電勢升高，從而威脅人畜安全；會導致地下金屬管道及電力系統接地網的腐蝕，危害管網系統安全運行；接地電極發熱，導致土壤電阻率發生變化等。全球性地磁擾動誘發的地磁暴對特高壓也產生類似影響[13]。我國高壓直流輸電受端電網通常位于重負荷區，對于系統運行的安全性和穩定性要求更高[14-15]，應重視其危害的預防及治理[16-21]。

本文為高壓直流輸電工程的地電位分布計算提供一定的理論依據。通過運用ANSYS軟件仿真模擬接地極附近典型2層土壤模型，仿真計算得出接地極附近地表電位的分布情況，用仿真圖的形式更直觀地表述了接地極附近地表電位的分布，并在上述模型的基礎上，考慮大地結構對仿真結果的影響，進而建立更復雜的大地模型，分別對4層和8層土壤模型進行ANSYS仿真研究，參考ANSYS仿真計算結果，清晰地表明了接地極附近地表電位的分布情況。

1 地電場基本方程和邊界條件

1.1 地電流場基本方程

直流輸電線路在單極大地回路運行時，電流以大地為通道，會在大地表面產生電位，直流輸電單極大地回路運行結構[12]如圖1所示。

直流電流流入大地，由一個接地極向另一個接地極流通時，會逐漸從上層土壤向大地深處土壤流動，由于電流的連續性，電流實際上流過了接地極附近電阻率不同層的土壤。在土壤中電流流動滿足場方程

輔助方程為

場方程

圖1 直流輸電系統大地回線運行方式Fig.1 Ground return circuit operation mode of HVDC transmission system

1.2 地電流場邊界條件

圖2為復雜多層土壤大地模型，設在直流接地極處有Ι的電流入地，在考慮大范圍的大地電位分布的時候將電流視為點電流源，不包含電流源的是拉普拉斯方程，然后在包圍點電流的區域內的場方程是個泊松方程[22-23]。滿足區域電場方程（5）。

在1區域有點電流源Ι，則需要做特殊考慮。先定義一個單位點電荷密度函數，

代表處于x′點上的單位點電荷的密度，δ（x）定義為

圖2 復雜多層土壤大地模型Fig.2 Model of the complex multi-layer soil

可以看出點電荷是一個體積很小而電荷密度很大的帶電小球的極限，分布于小體積ΔV內，當ΔV→ 0，體積內ρ→∞。現在來推導▽·J的值，在有源的情況下有

則

因此在包含點電流源的區域1場方程為

接地極附近外邊面覆蓋了一層焦炭，屬于良導體，其表面可看做是等位面，選取場邊界為另一邊界。這樣，就確定了場方程和邊界條件。

從以上的分析來看，復雜大地構造電位求解問題可以轉化為對不同區域內滿足一定邊界條件的拉普拉斯方程或者泊松方程的求解，進而采用有限元法求解此方程，以求得地電位分布。

2 典型雙層土壤模型ANSYS仿真

本文采用有限元分析方法，借助ANSYS軟件完成對多層大地模型的地電位的仿真計算。在復雜大地結構下，傳統的鏡像法或復鏡像法進行計算，要進行大量的公式推導，大地結構分層不均勻，針對各種復雜的地形，推導不同的地電位計算公式不但繁瑣，而且低效。最適合的方法是采用場分析的方法，不同的地形場方程是恒定的，只要對于不同地形之間的分界面設置相對應的邊界條件，就可以采用數值計算的方法利用計算機快速求解。

ANSYS軟件的優點是計算精度高，建模簡單，步驟清晰[24-26]。當計算出待求的場量后，可以根據該領域內的基本理論推導或者更進一步進行處理，計算出一系列與該場量相關的其他量供研究和分析。強大的圖像處理能力可以讓使用者在完成計算后方便、靈活地查看場量分布，可以選擇采用圖形、曲線、矢量、表格等多種方式查看特定路徑，任意剖面的場量分布。但是ANSYS軟件采用的是數值方法，對計算機內存需求非常大。本文是對于0～6 km范圍內的大地電位進行計算，在這么大范圍的場域進行計算，要將準確度控制在可接受范圍之內，就必須采取一定的簡化。首先，由于主要考慮不同地形的影響，關心的區域一般距離接地極極址較遠，電流分布和接地極形狀關系不大，可以將接地極模型簡化為點電流源[27]。第二，本文關心的是地面電位分布的情況，可以在建模時，將大地表面的網格劃分得較密集一些，大地深處的網格劃分得較稀疏一些，進而合理分配計算機內存空間。

2.1 軟件操作流程圖

應用ANSYS軟件進行相關操作的具體流程圖如圖3所示。

2.2 典型雙層土壤模型ANSYS仿真詳解

2.2.1 預處理

1）打開ANSYS軟件，修改工作路徑和工作名。修改工作路徑：mechanical→file→change directory。修改工作名：change jobname。

圖3 軟件操作流程圖Fig.3 Flow chart of the software operation

2）篩選工具欄，在這里選擇選擇電場：preference→electric。

3）選擇有限元分析單元類型，這里選2D面單元，軸對稱，方便后面的網格劃分。

Preprocessor→elementtype→add/edit→add→elec conduction→2D quad 230（這里選擇了2D面單元）→ok→Option→axisymmetric（軸對稱）。

4）添加不同電阻材料，在這里加150 Ω·m和250 Ω·m這2個電阻率來模擬土壤分層情況。

Materrailprops→moterrail models→materrail model number1→electromagnetics→resistivity→constant→150。即為添加150 Ω電阻率的第一層土壤。Materrail→newmodel→electromagnetics→resistivity→constant→250。即為添加250 Ω·m電阻率的第二層土壤。

2.2.2 模型建立

1）畫出土壤分層情況和電極，方便進行剖分。設計電極為圓環型，半徑600 m，埋深3 m，土壤面積選擇扇形，再進行剖分，加入接地極剖面Circle→partial annulus。建立扇形場域wp x=0；wp y=0；Rad_1=0；Rad_2=6 000；Theta_1=0；Theta_2=90

設置場域參數。

添加第一層土壤，土壤厚度為50 m。Rectangle→by 2 corners：wp x=0；wp y=0；Width=7000；Height= 50。用布爾運算把2個面積和到一起 Operate→Booleans→overlap→areas。

把多出來的面積刪掉。Delete→areas only圓環外圍焦炭1 m×1 m，取焦炭表面積為等位面，剖面圖就是正方形。Create→areas→rectangle→bycentr&cornr：wp x=600；wp y=3；Width=height=1。挖掉焦炭那一塊Operate→Booleans→subtract→areas。

2）劃分網格。Preprocessor→meshing→meshtools，在窗口element attribute中設置單元屬性，在這里分配土壤電阻率。點擊set，選第二層土壤部分，把相應電阻率分配給相應層，同樣方法給第一層土壤分配電阻率。設置完點mesh，然后pickall area，選擇所有面積，完成網格劃分。

3）加邊界條件。Preprocessor→loads→define loads→apply→electric→boundary→voltage→on lines→contant value 1 015。（根據文獻結果，在簡單土壤模型中，只考慮土壤的影響時，設置焦炭處電壓為1 015 V，圓弧邊界為0，鼠標點擊焦炭和圓弧邊界輸入設置電壓值）。

2.2.3 計算及后處理

1）計算。Solution→solve→current LS

2）處理并生成圖像。Generalpostproc→plot results→contour→plot→nodal solution→dof→electric

3 復雜多層大地模型的ANSYS仿真研究

3.1 邊界條件的設定

分析接地極附近的地電位分布，需要建立精確的接地極附近土壤模型和接地接模型。在ANSYS中建立軸對稱模型，采用2D面單元，選取場域邊界為0電位，接地接外圍焦炭邊界為另一邊界，電壓值設置為1 015 V（實驗研究假設）。

3.2 仿真結果

3.2.1 典型雙層土壤模型

在本文第二部分，已經建立了雙層典型土壤模型，并且采用標準單圓環接地極，得到的仿真結果如圖4所示。

從圖4中可以看出，在典型土壤模型中，地表電位隨到接地極距離而減小，而且，在2 km范圍內電位降低速度很快。

3.2.2 4層土壤模型

在實際工程中，接地極很難用典型土壤模型來建模，因為當地土壤結構可能更復雜，而且，接地極電流在流動時，會逐漸向大地深層土壤流動，因此會流經土壤電阻率不同的多層土壤。因此，簡單的2層土壤模型不足以模擬實際工程中的極址，這時就要建立復雜的多層土壤模型。

建立4層土壤模型，其參數如表1所示。

圖4 典型雙層土壤模型仿真結果Fig.4 Simulation results of a typical two-layer soil model

表1 4層土壤模型參數Tab.1 Parameters of the four-layer soil model

在ANSYS中進行仿真，得出的地表電位分布圖如圖5所示。

圖5 4層土壤模型仿真結果Fig.5 Simulation results of the four-layer soil model

結合圖5結果和典型土壤模型仿真結果，可以得出以下結論。

1）對于地表電位分布，多層土壤模型與簡單土壤模型一樣，都是沿著接地極距離變遠地表電位逐漸降低，而且都是距離接地極較近處降低得快。

2）在多層土壤結構中，地表電位的降低速率較典型土壤結構慢，因為在多層土壤結構中，電流會逐漸流入大地深處，在地表的電流密度會降低。

3）距離接地極相同距離處，多層土壤模型比典型模型的地表電位低，因此求得的跨步電壓等也會變低。

以上結論和相關文獻提及的結果一致[28-31]。

3.2.3 8層土壤模型

以上分析了4層土壤模型。然而真實的大地構造卻更加復雜[32]，在這里根據三峽地區實測土壤數據，建立8層土壤模型進行ANSYS仿真研究。

按照表2中數據對8層土壤設置參數，取Theta_2= 360，以接地極極址為中心建立全圓土壤區域，在ANSYS中建立模型，如圖6所示。

表2 復雜土壤模型參數Tab.2 Parameters of the complex soil model

圖6 全圓土壤區域模型Fig.6 Model of the whole circular soil region

進行ANSYS仿真，接地極設置于圓心處，參照典型土壤模型操作步驟，最終得出全圓8層土壤模型下地電位分布圖如圖7所示。

圖7 8層土壤模型仿真結果Fig.7 Simulation results of the eight-layer soil model

運用ANSYS仿真計算，導出計算結果，如表3所示。

表3 ANSYS仿真計算結果Tab.3 The results of ANSYS simulation

有限元方法可應用于直埋電纜載流量及動態增容的相關問題計算方面[33-34]，計算結果較為準確，應用有限元方法計算大地電位分布具有理論及實踐依據。根據表3的計算結果，距離坐標原點600 m處，為接地極所在位置，該處地表電位最大，仿真計算值為980.99 V。隨著距離接地極距離的增大，接地極附近的地表電位下降速度較快，當距離接地極2 km以上時，地表電位下降速度變緩。和以上所述應該重點研究接地極方圓2 km的地表電位分布問題一致。該方圓區間內應避免建設相關電力設施及輸油氣管道，或者對于直流輸電工程建設初期極址選擇提供參考，遠離近區的相關設施。同時對已建的電力設施及輸油氣管道的危害防治應加大力度[35-38]。

4 結論

（超）特高壓直流輸電工程的廣泛投運，±500 kV，±800 kV，以及±1 100 kV，電壓等級升高，輸電功率增加，入地直流有3 000 A，額定電流達到5 000 A，目前最高已達6 250 A，使得接地極入地直流的影響問題越來越受到重視。本文針對高壓直流輸電單極大地方式運行時的多層土壤結構對地電位分布的影響進行了分析研究。主要結論如下：

1）建立了典型2層土壤模型和多層土壤模型，進行了ANSYS仿真，詳細地敘述了仿真過程中的軟件操作步驟，并最終得出典型土壤模型ANSYS仿真結果。經驗證，結果和實際工程中遇到情況一致；對于地表電位分布，多層土壤模型與簡單土壤模型一樣，都是沿著接地極距離變遠地表電位逐漸降低，而且都是距離接地極較近處降低較快。在多層土壤結構中，地表電位的降低速率較典型土壤結構慢，因為在多層土壤結構中，電流會逐漸流入大地深處，在地表的電流密度會降低。距離接地極相同距離處，多層土壤模型比典型模型的地表電位低，因此計算求得的跨步電壓等也會變低。

2）在典型2層土壤模型的基礎上，考慮土壤結構對地電位分布的影響，進行復雜大地土壤模型的有限元ANSYS仿真，分別建立了4層土壤模型和8層土壤模型，得出仿真結果，并結合典型2層土壤模型仿真結果進行對比分析，進一步說明了接地極附近地電位的分布情況。隨著距離接地極距離的增大，接地極附近的地表電位下降速度較快，當距離接地極2 km以上時，地表電位下降速度變緩。本文模型較實際大地模型構造簡單，2 km的范圍在實際情況中可能略有偏差，在后續研究工作中要結合實際大地模型進行測算，本文研究結論可供直流工程規劃部門參考。

隨著我國（超）特高壓直流輸電工程的不斷建設和投運，接地極電流場衍生相關問題不斷涌現，相關研究不斷深入。目前對于接地極入地直流的研究已得到了一系列成果，但由于大地電性結構較為復雜，測量數據精度可能不夠精確，構建較為精確的二維乃至三維大地電阻率模型，是未來考慮大地橫縱向結構差異，定性定量評估接地極地電位分布及相關影響的關鍵。

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The ANSYS Simulation of HVDC Grounding Electrode Potential Distribution

MA Chenglian1，2，LIU Lianguang1，WANG Letian3，LI Bo3，JIANG Keru1，LI Yang1，ZHAO Zhenhua1
（1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources（North China Electric Power University），Beijing 102206，China；2.Technological School of Transmission and Transformation，Northeast Electric Power University，Jilin 1320123，Jilin，China；3.Shandong Electric Power Engineering Consulting Institute Corp.，Ltd.，Jinan 250013，Shandong，China）

With the Jiuquan-Hunan UHVDC project put into operation，the UHVDC grounding current on the electrode site exerts significant impacts on the nearby substation transformer，the reason of it is closely related to the inaccurate modeling of the soil resistivity on the pole site and the inaccurate calculation of the surface potential distribution.In this paper，the influence of the DC ground electrode of UHDC on the surrounding soil surface potential is analyzed and a calculation method of the current field of the DC grounding electrode is deduced.Using the finite element method，combined with software ANSYS，a simple soil model is established to generate the soil surface potential distribution map near the grounding electrode by solution calculation.On this basis，the multi-layered complicated soil model closer to thethe actual working conditions is built for simulation analysis，resulting in more intuitive expression distribution of grounding electrode potential.

HVDC；DC grounding electrode；the finite element method；ANSYS；the surface potential distribution

2016-11-22。

馬成廉（1983—），男，博士研究生，講師，主要研究方向為電力系統穩定運行、分析與控制、電網安全運行與災害防治和高壓直流輸電接地極相關問題等；

（編輯 馮露）

國家自然科學基金項目（51577060，51307017）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51577060，51307017）.

1674-3814（2017）04-0019-08

TM721.1

A

劉連光（1954—），男，教授，博士生導師，主要研究方向為電網安全運行與災害防治、大電網規劃等。