基于稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法的電力線通信脈沖噪聲抑制方法

薛晶，張蕊，于廣亮，鄭濤

（1.西安電力高等專科學(xué)校，陜西西安 710032；2.國網(wǎng)陜西省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，陜西西安710048；3.西安交通大學(xué)，陜西西安 710049）

基于稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法的電力線通信脈沖噪聲抑制方法

薛晶1，張蕊1，于廣亮2，鄭濤3

（1.西安電力高等專科學(xué)校，陜西西安 710032；2.國網(wǎng)陜西省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，陜西西安710048；3.西安交通大學(xué)，陜西西安 710049）

電力線通信脈沖噪聲干擾是影響通信系統(tǒng)性能的主要因素之一。文中針對電力線中的脈沖噪聲，采用基于稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法的抗脈沖方法，將電力線信道中空子載波包含的信息用于脈沖噪聲估計(jì)，通過基于正交頻分復(fù)用（OFDM）的寬帶電力線載波通信系統(tǒng)，在實(shí)際室內(nèi)電壓電網(wǎng)中，驗(yàn)證了算法的可行性。

電力線通信；脈沖噪聲；稀疏貝葉斯；噪聲抑制

隨著智能電網(wǎng)的快速發(fā)展，尤其是中、低壓配電網(wǎng)智能化程度的不斷提高，需要可靠、高效的通信系統(tǒng)為電網(wǎng)的運(yùn)行、控制和保護(hù)提供保障。電力線載波通信（power line communication，PLC）是利用電力線作為信息傳輸媒介的一種有線通信方式，它無需敷設(shè)新線、通信系統(tǒng)建設(shè)投資少，且能提供即插即用的通信服務(wù)，可作為具有大量通信節(jié)點(diǎn)接入的智能配電網(wǎng)信息交換的有效通信解決方案[1]。電力線設(shè)計(jì)之初主要考慮低頻電能傳輸，用于攜帶信息的高頻信號傳輸媒介時(shí)，會面臨電力線信道的選擇性衰落和電網(wǎng)中各種電力設(shè)備產(chǎn)生的噪聲影響[2-3]。其中，脈沖噪聲通常表現(xiàn)出幅度大和隨機(jī)性的特點(diǎn)，對電力線通信噪聲嚴(yán)重干擾，導(dǎo)致信息傳輸誤碼率增加。所示，抑制脈沖噪聲干擾是提高電力線通信性能的有效手段之一。

當(dāng)前，電力線脈沖噪聲的抑制算法可以大致分為2類：參數(shù)法和非參數(shù)法。參數(shù)法，也稱為非線性法，如限幅、消隱、深度限幅等。該方法基于脈沖噪聲的模型假設(shè)，根據(jù)通信過程中采集的數(shù)據(jù)對模型涉及的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，求取最優(yōu)門檻值來區(qū)分脈沖噪聲和非脈沖噪聲，然后對接收信號進(jìn)行非線性處理，達(dá)到限制脈沖噪聲的目的。傳統(tǒng)的非線性方法通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，可獲得包含最優(yōu)門檻值的數(shù)學(xué)方程表達(dá)式，但是無法獲取最優(yōu)門檻值的解析解[4-5]。考慮到方程求解復(fù)雜，一般非線性處理的門檻值均采用數(shù)值解和經(jīng)驗(yàn)值。為克服對經(jīng)驗(yàn)值的依賴，有學(xué)者提出自適應(yīng)門檻限幅方法。該方法利用計(jì)算機(jī)快速搜索與最低誤碼率相應(yīng)的最優(yōu)門檻值，但時(shí)間復(fù)雜度高[6]。文獻(xiàn)[7]根據(jù)信號檢測理論，將目標(biāo)函數(shù)取為優(yōu)化檢測概率和虛報(bào)概率之差，以得到最優(yōu)門檻值。利用上述參數(shù)法確定門檻值時(shí)，需要電力線脈沖噪聲的先驗(yàn)知識，如噪聲模型及相應(yīng)參數(shù)。若噪聲模型和參數(shù)估計(jì)結(jié)果存在一定偏差，無法得到合理門檻值，則會使通信系統(tǒng)性能惡化。為了減弱對噪聲先驗(yàn)知識的依賴，文獻(xiàn)[8]通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)最優(yōu)門檻值與信號峰值之間存在線性關(guān)系，如果能獲取信號峰值，就可以確定門檻值。但是實(shí)際中，接收側(cè)直接確定接收（orthogonac frequency division multiplexing，OFDM）符號峰值是不可行的，因此學(xué)者采用信號峰均功率比（peak to areraye power ratio，PAPR）的累積概率密度代替峰值來描述二者之間的相關(guān)性，從而確定最優(yōu)門檻值。為了更近一步準(zhǔn)確獲取接收信號峰值，文獻(xiàn)[9]通過量化發(fā)送信號峰值，將量化信息作為邊信息傳輸，從而更加準(zhǔn)確地根據(jù)峰值尋找最優(yōu)門檻值；此外，非線性處理方法一般認(rèn)為脈沖信號會遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于發(fā)送信號。但是實(shí)際中發(fā)送信號（PAPR）較高時(shí)，非線性處理法會引起很大誤差。因此，降低信號（PAPR），會使脈沖信號在接收信號中更加突出，從而易于找到合理門檻值。降低（PAPR）的方法如限幅、選擇性映射（selective mapping，SLM）、部分傳輸序列（partial tronsmit sequence，PTS）以及擴(kuò)頻序列均可用于提高系統(tǒng)性能[7-8]。該類方法簡單可靠，容易實(shí)現(xiàn)，但是這類方法在抑制噪聲的同時(shí)，也會引起載波間干擾（inter-carrier interference，ICI）。

參數(shù)法在減小脈沖噪聲功率影響時(shí)，使得有效信號失真。參數(shù)法需要大量訓(xùn)練碼元符號，獲取噪聲模型的參數(shù)估計(jì)，并且模型參數(shù)估計(jì)與理論值之間的偏差容易直接引起性能惡化。非參數(shù)方法擺脫對先驗(yàn)知識的依賴，利用時(shí)域內(nèi)脈沖信號的稀疏結(jié)構(gòu)，直接在接收端來估計(jì)噪聲信號，然后從接收信號中分離出噪聲信號，從而抑制脈沖噪聲。文獻(xiàn)[12-13]利用壓縮感知算法，從空子載波中估計(jì)出脈沖噪聲信號。但是壓縮感知算法要求滿足一定條件：一個(gè)（OFDM）符號中脈沖數(shù)目不能超過由離散傅里葉變換的點(diǎn)數(shù)和空子載波數(shù)目共同決定的門限。實(shí)際電力線環(huán)境中，脈沖噪聲隨機(jī)性較強(qiáng)，很難滿足上述條件；盡管非參數(shù)法計(jì)算復(fù)雜度高，計(jì)算時(shí)間較長，但是能夠獲得較好的脈沖噪聲抑制效果。

本文中針對電力線脈沖，采用基于稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的非參數(shù)方法，利用空子載波上包含的脈沖噪聲信息，估計(jì)脈沖噪聲。最終從接收信號中去除脈沖噪聲，達(dá)到脈沖噪聲抑制的目的。并在實(shí)際室內(nèi)低壓電力電網(wǎng)中，實(shí)現(xiàn)了含抗噪聲算法的（OFDM）寬帶通信系統(tǒng)，驗(yàn)證了算法的可行性。

1 基于OFDM的寬帶電力線通信

寬帶電力線通信HomePlug AV協(xié)議規(guī)定使用2～30 MHz頻帶進(jìn)行信息傳輸，通信速率可以達(dá)到1 Mb/s以上。OFDM技術(shù)是一種多載波調(diào)制技術(shù)，將信道分成若干正交子信道，并將高速數(shù)據(jù)信號轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流，調(diào)制到每個(gè)子信道上進(jìn)行傳輸。正交子信道可以通過接收端的相關(guān)技術(shù)解調(diào)，有效降低載波間干擾。同時(shí)由于每個(gè)子信道帶寬小于信道相干帶寬，故可以將每個(gè)子信道看作平坦衰落信道，減少碼間干擾。

由于電力線信道的頻率選擇性，（OFDM）系統(tǒng)在設(shè)計(jì)子載波時(shí)，會根據(jù)信噪比估計(jì)結(jié)果，保留一部分空子載波，即在這些空子載波上不傳輸數(shù)據(jù)。在接收端，在這些空子載波上表現(xiàn)出的信息恰恰包含了數(shù)據(jù)傳輸過程中所受的噪聲影響，因此，可以利用空子載波進(jìn)行脈沖噪聲的估計(jì)。

圖1 基于OFDM的寬帶電力線通信框圖Fig.1 Diagram of OFDM based broadband power line communication system

基于（OFDM）的寬帶電力線通信系統(tǒng)，將所使用的帶寬劃分成N個(gè)子載波，通過（inverse fast fourier transfor，IFFT）實(shí)現(xiàn)子載波分配。基于（quodrature amplitude moduiation，OFDM）的寬帶電力線通信系統(tǒng)如圖1所示。

在發(fā)送端的輸入比特經(jīng)歷編碼、加擾、交織后，經(jīng)（quodrature amplitude moduiation，QAM）4映射成為{1+j，1-j，-1+j，-1-j}。經(jīng)IFFT后，將復(fù)數(shù)碼元符號分配在N個(gè)子載波上。在發(fā)送端，第k個(gè)子載波上的碼元符號為Sk，經(jīng)過（IFFT）后，輸出時(shí)域信號為

為了降低由多徑信道引起的碼元干擾，通常在時(shí)域碼元符號之前添加循環(huán)前綴（CP），通過載波環(huán)節(jié)將基帶信號變換到高頻帶后輸出。其中，編碼采用卷積碼（2、7，1）。在數(shù)據(jù)編碼后，可能會出現(xiàn)連續(xù)的0或者1；加擾使得這些比特隨機(jī)化，以降低在IFFT后出現(xiàn)較大峰值系數(shù)的可能性。交織是一種實(shí)現(xiàn)最大限度的改變信息結(jié)構(gòu)而不改變信息內(nèi)容的技術(shù)；傳統(tǒng)上講就是使信道傳輸過程中突發(fā)產(chǎn)生集中的錯(cuò)誤最大限度的分散化。

在接收端，接收信號去載波、濾波后，從高頻信號變?yōu)榛鶐盘枺蝗パh(huán)前綴相當(dāng)于去掉具有碼間干擾的數(shù)據(jù)。此時(shí)基帶時(shí)域信號為rn。經(jīng)過FFT、QAM映射、去交織、去擾和解碼后，得到輸出比特。接收信號表達(dá)為

其中h表示電力線信道時(shí)域脈沖響應(yīng)；g表示背景噪聲；服從高斯分布；e表示脈沖噪聲。時(shí)域信號經(jīng)過FFT后，變換到頻域，則頻域信號表示為

其中Hk表示信道頻域傳輸函數(shù)；Gk表示頻域背景噪聲，服從高斯分布。

2 基于稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法的脈沖噪聲抑制方法

2.1 稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法

稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法首先在文獻(xiàn)[11]中提出，后用于系數(shù)信號恢復(fù)[14-15]。通常，稀疏貝葉斯算法用于求解線性回歸問題，如：

式中t∈CM是一個(gè)觀測向量；Φ∈CM×N是一個(gè)過完備基（M＜N）；w∈CN是待估計(jì)的稀疏權(quán)重向量；CN（）表示高斯分布。稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法中，假設(shè)w滿足參數(shù)化高斯分布，即

式中Γ=diag{γ}；且γ∈RN；γi是γ的第i個(gè)元素，是變量wi的方差。在此先驗(yàn)知識的基礎(chǔ)上，觀測向量的概率分布為

利用最大似然函數(shù)求解參數(shù)γ和σ2，在已知的觀測向量和估計(jì)參數(shù)基礎(chǔ)上，w服從高斯分布，表示為

式（4）中w最大后驗(yàn)概率估計(jì)為均值μw，最大后驗(yàn)概率估計(jì)方差Σw。

2.2 基于空子載波的脈沖噪聲抑制

如前所述，基于（OFDM）的電力線通信系統(tǒng)中，包含部分空子載波。假設(shè)空子載波的個(gè)數(shù)為M，且僅包含著噪聲的信息，而剩余的N-M個(gè)子載波用于有效信號傳輸。利用這M個(gè)空子載波，結(jié)合式（3），接收信號的頻域表達(dá)式為：

式中RI表示接收端信號；FI為信道傳輸函數(shù)；e為發(fā)送信號；GI為噪聲干擾；其中下標(biāo)（）I表示子矩陣或者子向量。對比式（4）和（8），如果令t=RI，Φ=FI,w= e，v=GI，那么兩式完全一致。因此基于空子載波的信息可以用于估計(jì)脈沖噪聲。具體實(shí)現(xiàn)過程則利用期望最大（expectation moximization，EM）方法，步驟如下

在迭代過程中，為了減少計(jì)算量，往往令背景噪聲方差σ2保持不變，這樣可以略去式（10）的迭代計(jì)算。計(jì)算中，需要對進(jìn)行粗糙估計(jì)，賦予初值。EM算法迭代終止時(shí)，時(shí)域脈沖信號e最大后驗(yàn)概率估計(jì)值為μe，且對應(yīng)的方差Σe中大量的元素趨近于0，這是脈沖噪聲稀疏性所致。然后將時(shí)域噪聲信號變換到頻域，并從接收信號中分離出去。隨著子載波數(shù)目不斷增加，脈沖噪聲估計(jì)會更加準(zhǔn)確。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證算法的可行性，在實(shí)際室內(nèi)低壓電網(wǎng)中建立基于OFDM的寬帶通信系統(tǒng)，比較采用抗脈沖算法前、后的通信性能。OFDM通信系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。硬件采用NI的5412-pxi任意波形發(fā)生器和5015-pxi數(shù)字采樣器，其中系統(tǒng)采樣頻率為20 MHz，帶寬為5 MHz，載波頻率為5.5 MHz。子載波總數(shù)為512個(gè)，其中128個(gè)為空子載波，384個(gè)子載波用于信息傳輸，每個(gè)子載波采用4-QAM映射。且系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)中，采用512點(diǎn)（IFFT），循環(huán)前綴長度為128點(diǎn)。

表1 OFMD通信系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 OFDM system configuration

低壓電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D2所示。網(wǎng)絡(luò)主干線長度為20.2 m，含有2個(gè)分支，且分支長度分別為18.1 m和2.8 m。通常，電力線通信噪聲可以分為5大類：背景噪聲、窄帶干擾、同步周期脈沖、非同步周期脈沖和隨機(jī)脈沖；也可以大致分為背景噪聲和脈沖噪聲。圖3給出了室內(nèi)低壓電網(wǎng)實(shí)際測量得到的噪聲時(shí)域波形，可以看出脈沖噪聲含量非常豐富，約占整個(gè)工頻周期的80%。實(shí)際測試結(jié)果如圖4所示，顯然，采用脈沖噪聲抑制算法后，接收端星座圖更容易區(qū)分，說明解碼的成功率較高，通信系統(tǒng)的性能有所提升。

圖2 電力線通信系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 The topology of power line communication system

圖3 實(shí)際電力線網(wǎng)絡(luò)中采集的噪聲Fig.3 Power line noise collected in real power line network

圖4 通信收發(fā)端星座圖Fig.4 Constellation of transmitting and receiving signals

圖5 稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法的性能比較Fig.5 The performance of SBL algorithm comparison

不同發(fā)送功率下，脈沖噪聲抑制算法適用性驗(yàn)證結(jié)果如圖5所示。可以看出，使用稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法的通信系統(tǒng)性能優(yōu)于傳統(tǒng)不采用脈沖噪聲抑制算法的系統(tǒng)。隨著發(fā)送信號功率增加，BER水平逐漸降低，且2種方法之間的性能也在逐漸增大。在BER水平均為低于10-3時(shí)，2種方法發(fā)送功率分別是0.015 W和0.028 W，后者大約是前者2倍，說明（SBL）方法相對傳統(tǒng)方法，可以獲取3 dB左右的增益。在（biterror rate，BER）水平更低情況下，這2種方法對應(yīng)的信號發(fā)送功率的差異增大，表明（SBL）方法相對于傳統(tǒng)方法，可以獲取大于3 dB的增益。

4 結(jié)語

針對電力線信道中豐富的脈沖噪聲，本文采用了基于稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法的脈沖抑制方法，并通過實(shí)際低壓電網(wǎng)通信系統(tǒng)的性能驗(yàn)證了算法的有效性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠有效抑制脈沖噪聲；在發(fā)送功率較低情況下，誤碼率相比傳統(tǒng)系統(tǒng)，沒有明顯的效果。但是在發(fā)送功率較高的情況下，該方法相對于傳統(tǒng)方法，可以獲取大于3dB的增益。

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Impulsive Noise Mitigation Based on Sparse Bayesian Algorithm for Power Line Communications

XUE Jing1，ZHANG Rui1，YU Guangliang2，ZHENG Tao3
（Xi’an Electric Power College，Xi’an 710032，Shaanxi，China；2.State Grid Shaanxi Electric Power Economic Research Institute，Xi’an 710048，Shaanxi，China；3.Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，Shaanxi，China）

Impulsive noise is one of the key impacts on power line communication performance.This paper focuses on the suppression of impulsive noise，where the noise mitigation method based on sparse Bayesian learning algorithm is adopted.Besides，the simulation is also conducted in the real broadband orthogonal frequency division multiplexing（OFDM）power line communication system to verify the performance of this method.

power line communication；impulsive noise；sparse Bayesian learning algorithm；noise suppression

2017-02-13。

薛 晶（1982—），碩士研究生，講師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)及自動(dòng)化、電力系統(tǒng)通信。

（編輯 張曉娟）

高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金（201302011 20008）。

Project Supported by the Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China（20130201120008）.

1674-3814（2017）04-0087-05

TM73

A