把心中的數學畫出來

陳昱

什么是“數學畫”？簡而言之，即兒童運用直觀之“形”表征抽象之“數”，從而幫助理解數學概念、解決數學問題，其立足點是兒童認知特點和數學學科本質。所以說，“數學畫”教學既有兒童趣味，又深蘊數學真味，是引導兒童認知逐漸“數學化”的過程。

一、“數學畫”的形態

1.畫數學，促進概念理解。

（1）畫“數”。在第一學期起步階段，教師只是要求孩子“畫出心目中的數學”，比如：學習了自然數的認識，孩子回家畫出自己心目中的“數”。從孩子們的畫作看，只有個別孩子表現的是“數像什么”（如圖1），或者將數字擬人化（如圖2），大多數孩子都畫出了“數是什么”（如圖3），少數用同一幅畫既表示出“數像什么”又表示出“數是什么”（如圖4）。有一個孩子一口氣畫出6種不同場景表示“0”，既有“1個也沒有”、也有“起點”的含義，生動活潑，極富想象力和童趣（如圖5）。

（2）畫“生活中的數學”。國慶節假期孩子們觀察生活，畫出“生活中的數學”，很有意思，每幅畫都是兒童視角下的多彩數學（如圖6、圖7）。

（3）畫加減法。后來，孩子們逐漸學會用簡單的數學符號表達數學含義，畫加減法的算式意義。在不斷進步的同時，他們漸漸形成了自己的“數學畫”風格，這可以從畫連加、連減的畫作對比中清楚分辨（如圖8、圖9）。

2.畫思路，輔助問題解決。到了一年級下學期，孩子們已經會用“數學畫”輔助解決一些思考題，也就是畫出問題的思路。我們深刻感受到，“數學畫”不僅因其形象直觀、富有童趣而被孩子們廣泛喜愛和接受，更重要的是通過數形結合，特別是幾何直觀，將比較復雜、困難的問題變得簡單、容易，能夠培養學生有序思考、大膽猜想、勇于嘗試、逐步抽象等能力，成為學生學習數學的思維拐杖。……