水聲信號仿真的快速檢驗方法研究

宋碧薇 朱 艷

(1. 武漢大學 數學與統計學院， 武漢 430072； 2. 中船重工第七一〇研究所， 湖北 宜昌 443000)

水聲信號仿真的快速檢驗方法研究

宋碧薇1朱 艷2

(1. 武漢大學 數學與統計學院， 武漢 430072； 2. 中船重工第七一〇研究所， 湖北 宜昌 443000)

為了快速檢驗水聲信號仿真的可靠性，提出了基于信號頻譜數據的導數檢驗法、包絡面檢驗法和向量夾角檢驗法．使用這幾種方法檢驗，首先要對實測信號頻譜數據和重新采樣后重構的仿真信號頻譜數據進行中值濾波處理，以及構造包絡線處理．然后再用不同的檢驗標準，分別使用3種方法檢驗．使用這3種方法對基于實測噪聲信號的艦船輻射噪聲重構進行了檢驗．數值實驗表明3種方法都是快速有效的．若用3項檢驗結果綜合評價某次重構的信號，可以使仿真信號檢驗結果更加可靠．因此，將水聲信號的仿真活動，按重構、驗證與確認過程設計成GUI，會更加方便用戶．

水信號仿真； 功率譜； 校驗； 驗證； 確認

隨著計算機技術的飛速發展和計算機應用技術的日益廣泛，計算機仿真在國防建設和軍事領域，早已形成了軍用仿真分支．而對仿真的校驗、驗證與確認，簡稱VV&A(Verification Validation and Accreditation)活動，是非常重要的[1]．其中，艦船聲音信號仿真的快速檢驗方法，就是目前一些學者所關注的課題．

由于水中最有效的場信號是聲信號，所以艦船在水中的輻射噪聲是對艦船目標進行探測、識別、定向和跟蹤等目的最常用的目標信息，因而艦船輻射噪聲重構是水中兵器仿真研究中的重要分支，一直受到人們的關注[2-15]．例如文獻[7]通過對實測艦船輻射噪聲的分析，利用設計特定頻率響應FIR濾波器的方法實現了艦船連續譜與線譜的同時重構．一般來說，可通過對實測艦船輻射噪聲的分析，結合其功率譜，設計特定頻率響應FIR濾波器來實現艦船輻射噪聲功率譜與連續譜同時重構，在一定條件下得到與實測艦船輻射噪聲信號頻域分布相一致的重構信號．那么，利用實測艦船輻射噪聲信號，實現的艦船輻射噪聲重構，是否具有高逼真度？如何檢驗？用什么指標檢驗？是必須認真研究的課題．一般而言，由于問題的復雜性，不能拘于細節，要使用一些統計方法得到一些整體性的結論．

對于如圖1所示的實測信號數據(時域)，可以截取一段(如圖2所示)，重新采樣之后，為了某些目的，按照一定的法則進行仿真重構．(注：本文所有的實測數據、采樣數據和重構數據方法均取自于文獻[7])．

圖1 實航數據 圖2 實航數據截取

由于信號重構會實行隨機加噪或去噪處理，所以對于同一采樣數據，即便是同一種方法和同一程序所重構的信號，也不可能是完全相同的．圖3是就使用同一方法、同一程序兩次對相同片段(如圖2所示)的噪聲重構信號(時域)(基于相同的采樣數據)，可以看出是不相同的．也可以用信號頻譜圖進行觀察．

圖3 重構信號

圖4是截取的實測信號和重構信號頻譜(兩次數據重構的結果，對數圖)．直接觀察可以發現：兩次重構的信號頻譜是不完全相同的．但大致趨勢相同．所謂檢驗，就是要按某種方法和一定的條件，檢驗某一次重構的信號與實測信號相似程度．

圖4 實測信號和重構信號頻譜圖

1 數據前處理

由于需要關注的是數據的宏觀形態，所以無論是實測數據還是重構數據(都有噪聲)，都要進行一定地處理，才有利于檢驗．以下對半對數功率譜進行處理．

半對數譜圖(如圖5所示)：橫坐標(頻率)取自然對數，縱坐標(幅度)歸一且不取對數．

圖5 半對數譜圖

對于噪聲多的水聲信號，實際應用中又必須快速處理，可以選擇中值濾波法和包絡線法進行處理．優點是：可以控制保真程度，兼顧處理速度．

1.1 中值濾波

中值濾波是一種常用的非線性信號處理方法，與其對應的中值濾波器是一種統計排序濾波器，用一個奇數點的移動窗口，將窗口中心點的值用窗口內的中值代替．對脈沖干擾，特別是脈沖寬度小于窗口一半、相距較遠的窄脈沖干擾，中值濾波的效果較好．實際上，對一個一維序列：x1，x2，…，xn．取窗口長度(點數)為m(m一般取為奇數)，進行中值濾波，就是從序列中相繼抽出m個數xi-k，…，xi-1，xi，xi+1，…，xi+k(其中k=(m-1)/2，xi為窗口的中心點值)．再將這m個點按期數值大小重新排列，取其序號為中心點的數作為濾波輸出，可用數學公式表示為：

(1)

式中，yi稱為序列xi-k，…，xi-1，xi，xi+1，…，xi+k的中值．

在一維的情況下，中值濾波器就是一個含有奇數個像素的滑動窗口．這樣處理的特點是：周期小于m/2(窗口的一半)的脈沖會被抑制，而周期大于m/2(窗口的一半)的脈沖得到保留；在窗口內單調的信號序列，中值濾波的輸出信號仍保持輸入信號不變(利用這個特點，可以出去信號中的噪聲，又能保持信號中的邊界信息)．這就是中值濾波的原理．如果以Matlab的中值濾波實現方式，則調用函數：A=medfilt1(B，m)，其中B為輸入信號；A為濾波后的信號；m為控制濾波區間的參數，即窗口長度，具體定義如下：若m為基數，區間為[k-(m-1)/2，k+(m-1)/2]若m為偶數，區間為[k-m/2，k+m/2+1]，中值濾波表示用這個區間內的中間值代替中間這一點的值．對同一信號數據可以進行多次濾波．如圖6所示．

圖6 多次中值濾波單位化

1.2 包絡線

包絡函數(envelope function)，常見于電子工程領域，用來描述信號的一種特點．這種特點就是該信號的局部最大值或最小值的變化情況．

上包絡即為信號的局部最大值變化情況．包絡線的生成需要將原數據分成等寬度的小段，每段取一個最高點所對應的橫坐標和縱坐標．比如，對信號數據x，設定每小段的長度為d(是x個數的因子)，作一個每列元素為d個的矩陣，求每列的最大．用這個最大值作為縱坐標，然后，將每段的最高點以及首尾兩點依次連接，即得上包絡．同理，下包絡即為信號的局部最小值變化情況．包絡線的生成，需要將原數據分成等寬度的小段，每段取一個最低點所對應的橫坐標和縱坐標．比如，對信號數據x，設定每小段的長度為d(是x個數的因子)，作一個每列元素為d個的矩陣，求每列的最小．用這個最小值作為縱坐標，然后，將每段的最低點以及首尾兩點依次連接，即得下包絡．

圖7 實測數據上下包絡 圖8 重構數據上下包絡

2 檢驗方法

因為每一次重構都會有隨機加噪(或減噪)，所以每一次重構的數據都會有變化．假設對同一實測信號數據，有N次采樣重構的數據，那么其中可能有比較“好”的，也有比較“不好”的．問題：1)對同一實測信號數據的N次采樣重構的數據，如何評價好壞，最壞的情形怎樣？2)在實際應用中，只能重構一次，或有限的幾次，如何保證重構數據的有效性？解決了這兩個問題，才能對重構信號進行有效的檢驗．

2.1 導數檢驗法

研究數據方向的一致性，就是研究實測數據和重構數據兩條曲線，在橫坐標相同點的導數：

1)導數值相等：表示從左到右的走向完全一致(單調性一致)．

2)導數的符號相同：表示從左到右的走向大致一致(單調性一致)．

3)導數的符號相反：表示從左到右的走向不一致(單調性不一致)．

顯然，導數的符號相同且導數的值相近，則說明重構的數據好．由于需要關注的是宏觀結果，可以對數據進行中值濾波后，再進行導數符號統計．導數符號(數據方向)檢驗步驟如下：

1)對數據進行中值濾波：這時有兩個變量要根據數據特性選取．第一個是窗口長度(點數)為m(m為奇數)，根據艦船數據的特點，建議取一個初值、一個步長加終值進行搜索，如m=31∶20∶91等．第二個是對數據進行中值濾波的次數n，一般取n=5足矣．

2)對濾波后的數據進行導數的符號一致性統計：這樣會得到一個數據表格(矩陣)．然后根據表格數據進行判定．

表1是某次重構譜導數符號檢驗數據，表中數據是導數符號相同點所占總所的百分比，最小在85%以上．顯然，這個比例越大越好．但應關注的是那個最小值(最小值越大說明重構得越好)．

表1 導數符號檢驗

可見n取2、3就行了，關鍵是m的選取．

2.2 包絡面積檢驗方法

由于被檢驗的數據圖形的橫坐標是一樣的，所以包絡的面積實際上是從宏觀的角度反映數據圖形中縱坐標的差異．因而可以用包絡面積代替縱坐標來進行誤差檢驗．包絡面積檢驗的步驟：

1)生成適當的包絡：對信號數據x，設定每小段的長度為d(是x個數的因子)，作一個每列元素為d個的矩陣．要選擇合適的d(為此，本案用20作為初值，10為步長搜索．

2)計算包絡面積的相對誤差ε，見公式(2)：

(2)

表2是某次重構譜包絡面積的檢驗數據，表中數據ε為相對誤差．可以看出，最高在25.5%以下，關鍵是d的選取．顯然ε的值越小越好．但應關注的是那個最大值(最大值越小說明重構得越好)，也可以看平均值．

表2 包絡面積相對誤差

2.3 向量夾角檢驗法

將實測數據和重構數據，通過歸一化等預處理處理之后，由于被檢驗的數據圖形的橫坐標是一樣的，可將縱坐標當作兩個向量，考察它們的夾角來進行誤差檢驗．具體步驟如下：

1)可對數據進行適當的預處理，比如中值濾波．

2)如記實測數據圖形的縱坐標為X，重構數據圖形的縱坐標為Y，視X、Y為向量，計算兩向量夾角的余弦：

表3 向量夾角余弦

表3是某次重構譜數據(經過濾波處理的)向量夾角檢驗數據，表中數據是夾角的余弦，最小在0.94以上．顯然，這個數越接近1越好，也可看平均值．但應關注的是那個最小值(最小值越大說明重構的越好)．其中m是濾波窗口長度，n是濾波次數．

3 檢驗方案

3種檢驗方法的檢驗標準可能是不一樣的．由文獻[2]可知，不能僅依賴一種方法對仿真結果進行檢驗，所以可以把第2節講到的3種方法結合起來檢驗：首先對信號的譜數據進行濾波，再依次進行導數檢驗、包絡面積檢驗和向量方向檢驗．用3種檢驗結果綜合評價某次重構的信號是否可以滿足要求，否則再進行下一次重構和檢驗．由于上述每種檢驗一般都在幾秒甚至不到一秒以內完成，所以從時間上來說，是滿足快速檢驗要求的．可以把這種重構、檢驗以及認定的仿真過程，由用戶界面(GUI：Graphical User Interface)來完成．

圖9是為信號重構仿真的VV&A活動過程設計的GUI．其中，濾波參數取m=31∶20∶91，為濾波次數．

圖9 信號重構仿真VV&A過程GUI界面

當點擊“重構”按鈕，就會重構一次信號數據，并繪制實測信號和重構信號數據的頻譜圖為子圖窗口“信號數據”；當點擊“半對數”按鈕，就會對信號數據進行半對數處理，并繪制實測信號和重構信號數據的半對數頻譜圖為子圖窗口“半對數譜圖”；當點擊“半對數濾波”按鈕時，就會對半對數信號數據進行n次中值濾波，并繪制濾波圖為子圖窗口“n次半對數濾波”；當點擊“包絡線”按鈕時，就會按相同的方法，對實測信號數據和重構信號數據n次濾波后頻譜圖，分別給出上下包絡線，并分別繪制實測信號數據的包絡線圖為子圖窗口“實測數據的上下包絡”和重構信號數據的包絡線圖為子圖窗口“重構數據的上下包絡”．然后就可進行檢驗了，當點擊“導數檢驗”按鈕時，就會進行導數檢驗，并把檢驗結果以圖形方式輸出為子圖窗口“導數檢驗”；當點擊“包絡面積檢驗”按鈕時，就會進行包絡面積檢驗，并把檢驗結果以圖形方式輸出為子圖窗口“包絡面積檢驗”；當點擊“向量方向檢驗”按鈕時，就會進行向量方向檢驗，并把檢驗結果以圖形方式輸出為子圖窗口“向量方向檢驗”．

從圖9右下方的3個按鈕，可以看出：3種檢驗的方式是分開的，可以選擇1種、2種或3種檢驗方法進行檢驗．而每種檢驗所用的時間都在幾秒以內．如果操作熟練，3種方法都用，也可以在5秒鐘之內完成．而根據艦船等發出的水聲信號，其檢驗時間是在數分鐘之內就是可以的．所以，完全滿足要求．

4 結 語

本文從統計學的角度提出了3種檢驗重構信號與實測信號一致性的方法，并就文獻[7]所研究的聲信號數據進行了驗證，結果表明是快速有效的，可在幾秒以內完成驗證．不難看出，上述方法，實質上是將問題轉化為數字圖形的處理．所以，本文的方法可以用于處理能夠轉化為數字圖形的信號．雖然任何仿真系統完全的VV&A是不可能的[1]，但本文的思想和方法，將對仿真系統的有效性、可信性以及可接受性的研究有所啟迪．

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[責任編輯 王康平]

Research on Quickly Validating Method for Underwater Acoustic Signal Simulation

Song Biwei1Zhu Yan2

(1. School of Mathematics & Statistics, Wuhan Univ., Wuhan 430072, China; 2. The 710 Research Institute of CSIC, Yichang 443003, China)

In order to quickly validate the reliability of the simulation of underwater acoustic signals, three methods are proposed based on the data of signal spectrum, including the method of derivative validation, the envelope area surface validation method and the vector included angle validation method. Using these methods test, first of all the median filtering algorithm is applied to processing of the measured signal frequency spectrum data and re sampled after reconstruction of simulation signal spectral graph data, and constructing the envelope line. Then the different inspection standards are used respectively by using three methods of testing. These three methodsa are used to test based on the measured noise signal of ship radiated noise reconstruction. Numerical experiments show that the three methods are fast and effective. If using three inspection and evaluation results of a reconstructed signal, it can make the simulation signal of test results more reliable. Accordingly, the underwater acoustic signal simulation activities, according to the reconstruction, verification and validation of these processes, designed to be GUI, will be more convenient to the user.

water signal simulation; power spectrum； verification； validation； accreditation

2017-02-17

國家自然科學基金面上項目(61374028)

朱 艷(1980-)，高級工程師，碩士，研究方向為水聲信號處理．E-mail： 18676948@qq.com

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2017.03.022

TN911.7

A

1672-948X(2017)03-0099-05