基于復雜網絡的防空體系作戰單元重要度評估方法

魏守山 肖海

（96319部隊普寧515347）

基于復雜網絡的防空體系作戰單元重要度評估方法

魏守山 肖海

（96319部隊普寧515347）

網絡化防空體系中作戰單元重要度評估是打擊防空體系時進行目標選擇的重要支撐。基于網絡化防空體系的結構特點，構建了防空體系的抽象化網絡拓撲結構，在選取合理的評價指標的基礎上，基于復雜網絡理論建立了防空體系中作戰單元重要度評估模型。實例分析結果驗證了文中方法的合理性和有效性。

防空體系；作戰單元；目標選擇；重要度評估；復雜網絡

Class NumberTP391.9

1 引言

在信息化條件下進攻防空要地的作戰中，借助高效的信息網絡，將廣泛分布于戰場的各種節點實現有效連接，體系內任何兩個節點之間均可以根據需要建立聯系，各種聯系縱橫交錯，逐步形成網絡化防空體系，防空體系內各作戰節點相互協同，共同完成要地的防御［1～2］。因此要實現對要地的打擊，就需要瓦解防空體系的防御，此時明確防空體系中各作戰節點的重要程度有助于確定目標的打擊次序，以便指揮員迅速、正確地做出正確的決策，以取得最佳的打擊效果。

網絡化防空體系中作戰節點的重要度評估需考慮多種復雜的因素，對如何快速準確地獲得作戰節點的重要度排序提出了更高的要求。目前較為常用的評估方法主要有層次分析法、模糊綜合評判法及基于復雜理論的方法等［3］。基于復雜理論的方法主要是基于真實復雜系統網絡建立拓撲抽象結構，以此為基礎根據相應的指標分析獲得對網絡中節點重要度的量化評估［4～5］。

總體而言，基于復雜網絡的評估方法能使目標的各個特征因素以及不同時間片的同一特征因素相互修正，克服了由于專家系統的評估所造成的不確定性和主觀性，且形象直觀。但其指標的選取較為籠統，且無法處理多個指標之間的有效性和合理性。因此，本文對多個指標進行了綜合處理，給出一個既能反映社會價值又能體現個體價值的綜合指標，進而基于此對防空體系中作戰單元的重要度進行評估，并通過仿真實驗驗證了文中方法的合理性和有效性。

2 防空體系網絡拓撲結構建模

2.1 節點的抽象

防空體系由預警探測系統、指揮引導系統、火力打擊系統以及電子對抗系統等組成［6～7］，這些系統分工協作，相互配合，共同實現保衛防空要地的任務。根據復雜網絡的觀點，這些相互聯系相互配合的防空作戰單元可用網絡表示，形如圖1所示。

圖1 中所示不同類型的節點表示不同的作戰單元，根據其在作戰過程中所起的作用，在此將其分為決策類節點、感知類節點、行動類節點三類［8～9］，其基本內涵如表1所示。

表1 網絡節點的基本內涵

2.2 邊的抽象

圖1所示的網絡同樣可用有向圖G=（V，E）表示，V表示節點，代表防空網絡中的各個作戰單元，E表示節點之間的有向邊，不僅描述了節點之間的指揮、配屬、協調、協作等關系，還代表了機動靈活的交叉指揮和越級指揮等關系。根據這種關系的有無可確定連接邊的存在，可構建有向圖的鄰接矩陣A=[aij]，其中：

3 防空體系網絡評價指標選取

獲得鄰接矩陣之后，可以有效構建防空體系網

其中，ki表示節點i的度。

(1990-全國中學生數學聯賽加試-第三題) 某市有n所中學，第i所中學派出Ci名代表(1≤Ci≤39,1≤i≤n)來到體育館觀看球賽，全部學生總數為看臺上每一橫排有199個座位，要求同一學校的學生必須坐在同一橫排，問體育館最少要安排多少橫排才能夠保證全部學生都能坐下? (答案：最少要安排12橫排才能保證全部學生都能坐下.)

2）節點的聚類系數Ci

節點的聚類系數Ci描述了節點之間的協調能力以及動態重組的能力，聚類系數越大，表明網絡節點越重要。通常用表示如下：

其中，Ei表示節點i的鄰接節點之間的連接邊數，ki表示節點i的度。

3）譜半徑ρ

在體系作戰過程中，一條完整的作戰鏈路是從感知類節點獲得戰場情報后，經由決策類節點做出決策，給出作戰目標，然后交由行動類節點實施。這是一個最基本的OODA作戰環，在作戰過程中，只有最基本的OODA作戰環仍存在，作戰才能繼續進行。最基本的OODA作戰環的個數用網絡鄰接矩陣的譜半徑ρ來衡量，可表示為

上述不同指標對節點重要性的度量結果存在著一定的差別。節點的平均度和聚類系數反映了網絡節點的個體價值，節點的譜半徑大小反映了網絡節點的社會價值，而節點的重要度與兩者均有關聯，是個體價值和社會價值在整個網絡中的綜合體現，任意一個單獨的指標進行評價后獲得的結果都有可能以偏概全，因此，本文將上述三個指標進行線性綜合，獲得最終的評價指標DI，表示如下：絡的拓撲結構。在此基礎上，需選取合適的指標對防空體系網絡進行評價。下面給出幾個常用的評價指標［10～12］：

1）節點的平均度Gi

節點的平均度是復雜網絡的普適性度量指標，其意義為連接節點的邊數相對于節點數的平均值，表示節點的與周圍節點的靜態聯系，節點的平均度越大，表明該節點越重要。

其中，ρ*i表示去除節點i后網絡的譜半徑。ω1+ω2+ω3=1，其值可通過綜合評判給出。

評價指標給出后，為進一步獲得網絡節點的重要度排序結果，一般采取攻擊復雜體系網絡節點的方式對作戰體系展開攻擊實驗，依次不重復地移除網絡中的節點和與之相連的所有邊，按照指標的度量結果確定網絡的受損程度，并據此給出節點重要程度排序。

綜上所述，可得出基于復雜網絡評估防空體系中作戰單元的重要度的基本流程如圖2所示。

4 重要度評估模型構建

為驗證指標和評估方法的有效性，下面基于某假想防空要地的防空體系進行實例分析：假定需打擊某防空體系，其基本配置為：指揮所為A1、A2，通信設施數量為B1、B2，雷達為C1、C2、C3，無人機為D1、D2，防空反導陣地為E1、E2、E3，防空高炮為F1、F2、F3。首先構建信息化作戰模式下的防空體系網絡拓撲結構，在此基礎上，根據上述的方法先給出防空體系網絡的鄰接矩陣A如表2所示。

表2 信息化作戰模式下防空體系網絡鄰接矩陣A

根據鄰接矩陣構建防空體系網絡的拓撲結構如圖3所示。

根據式（5）的指標DI進行攻擊實驗，采取隨機不重復的方式攻擊網絡中的節點，可得到節點失效后防空體系網絡效能的整體下降程度，下降的程度越大，節點的重要度越高。假定個體價值與社會價值權重相當，即取ω1=0.25，ω2=0.25，ω3=0.5，則可得到綜合指標評價結果如圖4所示。

根據圖3中綜合指標DI給出的節點重要度排序，并綜合考慮指揮隸屬關系和武器的先進程度和有效性，可得到防空體系網絡中作戰節點的重要度排序為：指揮所A1、A2重要度最高，通信設施數量B1、B2次之，雷達C1、C2、C3的，無人機D1、D2重要度第四，防空反導陣地E1、E2、E3第五，防空高炮F1、F2、F3第六。從圖3中不同指標給出的節點重要度結果來看，依據本文給出的綜合指標DI得到的結果更符合實際情形。

5 結語

作戰單元重要度評估是打擊網絡化防空體系的重要工作之一，快速有效地給出重要度評估結果將有利于高效地達成作戰目標。考慮到網絡化防空體系的結構特性，本文基于復雜網絡理論構建了網絡化防空體系的復雜網絡拓撲結構，并選取合理的綜合指標DI對防空體系中的作戰單元的重要度進行了評估。算例結果表明，本文的方法合理有效，為目標打擊選擇提供了合理的決策依據。

［1］胡曉峰，楊鏡宇，司光亞，等.戰爭復雜系統仿真分析與實驗［M］.北京：國防大學出版社，2008：23-26.

［2］Sean Deller，Ghaith Rabadi，Andreas Tolk，et al.Organizing for Improved Effectiveness in Networked Operations［J］.Military Operations Research（S1082-5983），2012，17（1）：5-16.

［3］趙建軍，王毅，楊利斌，等..基于動態貝葉斯網絡的防空作戰威脅估計［J］.計算機技術與發展，2012，22（11）：138-144.

［4］馬力，張明智.作戰體系網絡化效能仿真分析方法［J］.系統仿真學報，2013，25（S）：301-305.

［5］金偉新.體系對抗復雜網絡建模與仿真［M］.北京：電子工業出版社，2010：10-13.

［6］李茂林，龍建國，劉偉濤.信息化條件下作戰體系節點重要性指標的選擇［J］.火力與指揮控制，2011，36（8）：119-121.

［7］賈子英，侯學隆，潘大志.網絡化防空體系中作戰單元重要度評估［J］.現代防御技術，2013，41（5）：12-16.

［8］馬力，張明智.作戰體系網絡模型與網絡化效能分析［J］.火力與指揮控制，2013，38（5）：66-69.

［9］張送保，張維明，劉忠，等.復雜體系的結構分析與建模研究［J］.國防科技大學學報，2006，28（1）：62-67.

［10］王長春，陳俊良，陳超，等.基于復雜網絡作戰體系破擊的建模與仿真［J］.系統仿真學報，2012，24（7）：1491-1495.

［11］武健，劉新學，舒健生，等.基于復雜網絡的衛星重要度評估［J］.火力與指揮控制，2014，39（5）：60-63.

［12］黃仁全，李為民，董雯，等.不同攻擊策略下作戰體系網絡抗毀性研究［J］.復雜系統與復雜性科學，2012，9（3）：62-69.

Importance Evaluation Approach of Combat Units in Air Defense System Based on Abstracted Network

WEI Shoushan XIAO Hai
（No.96319 Troops of PLA，Puning515347）

The importance evaluation of combat units is an important support for the target selection in attacking the networked air defense system.Based on the structure characteristics of the networked air defense system，the abstracted network topology is constructed，and on the basis of the reasonable evaluation indexes，the evaluation model of combat units in the networked air defense system is established based on the complex network theory.The example results show that the method proposed above is reasonable and effective.

air defense system，combat units，target selection，importance evaluation，abstracted network

TP391.9

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.06.004

2016年12月7日，

2017年1月17日

魏守山，男，碩士研究生，研究方向：軍事運籌學。肖海，男，碩士研究生，研究方向：軍事運籌學。