基于射線跟蹤法的SAR圖像相干仿真與評估

聶春霞 孔瑩瑩

(南京航空航天大學電子信息工程學院 江蘇 南京 211106)

基于射線跟蹤法的SAR圖像相干仿真與評估

聶春霞 孔瑩瑩

(南京航空航天大學電子信息工程學院 江蘇 南京 211106)

由于直接根據射線跟蹤法進行SAR圖像仿真時未考慮周圍各點散射量之間的相互影響，提出一種基于射線跟蹤法的相干仿真算法并引入四種仿真圖像逼真度的評估方法。首先利用射線跟蹤法得到成像的幅度矩陣；其次，利用sinc函數旁瓣加權對幅度矩陣進行相干仿真，并引入PCA相似度、SIFT特征匹配率、變化檢測率、目標視場比差值來衡量SAR圖像仿真逼真度；最后通過仿真SAR圖像與實測SAR圖像的比對，驗證了該相干仿真的圖像比射線跟蹤法直接成像的圖像逼真度要高。

射線跟蹤法 SAR圖像 相干仿真 仿真逼真度

0 引 言

合成孔徑雷達自上世紀六十年代問世以來，在許多民用和軍事領域得到越來越廣泛的應用。由于SAR圖像反映的是觀測面的電磁反射特性，使得SAR圖像很難解譯。而通過仿真，能更好地理解SAR圖像，因此SAR圖像仿真對SAR系統設計與驗證、SAR圖像解譯和目標識別以及SAR成像處理等具有重要意義[1]。

鑒于SAR圖像仿真的重要意義，很多學者對此展開了大量的研究。Balz[2]等通過3D硬件加速和圖形處理單元實現了多次反射的SAR圖像仿真，之后，Tang等將二面角追蹤用到第二次反射中，極大地縮短了仿真時間[3]。在文獻[4]中，Stefan等利用開源軟件Pov-Ray進行SAR圖像模擬，奠定了SAR圖像仿真的軟件基礎。2012年，Chen等利用分析電磁學仿真SAR圖像[5]，該算法首先采用基爾霍夫近似法求后向散射，然后根據射線跟蹤得到位置矢量，提高了仿真效率。文獻[6]將數字表面模型作為3D模型輸入，通過射線跟蹤法和圖像映射輸出仿真圖像。為了獲得精確可靠的SAR仿真，Kulpa[7]等提出用幾何光學法模擬大尺度物體，用全波電磁法模擬小面元，可以獲得任何場景下的SAR圖像，但是其依賴于場景建模的逼真性和靈活性。為了減少計算量，Xiong等提出用面元投影模型進行SAR建筑物快速仿真，其算法利用面元投影模型降低散射面元到圖像分辨單元的插值誤差[8]。但是以上這些仿真只針對目標本身，沒有考慮環境、斑點噪聲等影響。2014年，Xia等提出了一種基于射線跟蹤法的典型目標仿真算法[9]，該算法在射線跟蹤階段加入目標粗糙面，從而使得仿真SAR圖像帶有斑點噪聲，但是未考慮周圍各點之間散射量的相互影響，并且缺乏對仿真圖像性能的定量評估。雖然Ji等提出用歸一化交叉相關系數和改進的Hausdorff距離測度來定量評估仿真圖像[10]，但是這兩種評估方法只是針對仿真圖像中的目標區域提出的，不能對整幅仿真圖像評估。

針對上述存在的問題，本文對Xia等提出的射線跟蹤法[7]進行改進并引入四種定量評估仿真圖像的指標。本算法考慮SAR系統相干成像特點，在射線跟蹤獲得成像的幅度矩陣后，用相干算法改進幅度矩陣并引入PCA相似度、SIFT特征匹配率、變化檢測率、目標視場比差值評估SAR圖像仿真逼真度。實驗驗證了這四個指標可以系統有效地評價仿真逼真度，最后通過仿真SAR圖像與真實SAR圖像的比對，驗證了本文算法的有效性。

1 SAR圖像仿真算法

本文提出相干仿真算法，較全面地考慮了各點散射量的相互影響，提高了仿真性能。本節首先介紹射線跟蹤法的原理，然后介紹相干仿真算法。

1.1 射線跟蹤法

射線跟蹤法[9]采用物理光學法和幾何光學法混合的方法來求解目標散射場，同時結合等效電磁流法計算邊緣繞射。

首先用幾何光學法進行場強跟蹤，分為兩種情況：第一種是射線管內的場強跟蹤，如圖1所示，ρ是波陣面1的主曲率半徑，s是傳播距離，此時波陣面1和波陣面2處的場強關系可表示為式(1)；第二種是目標反射時的場強計算，反射點QR處的場強為式(2)：

(1)

(2)

其次，用物理光學法得到遠場條件下無源區散射場：

(3)

最后，由等效電磁流法求得邊緣散射場為：

(4)

通過射線跟蹤，可以獲得目標的散射量，雷達根據距離不同分辨目標，將距離相同的目標的散射量映射到同一像素,其原理如圖2所示。圖中P由圓弧PM映射到M，將PA場景中各位置的地物散射量分別映射到映射平面MA上，同一像素內的散射量進行累加得到該行的總散射系數。處理完整個場景后，即可得到該場景散射系數的幅度矩陣。

圖2 映射投影

1.2 相干仿真算法

考慮某點的散射量受其周圍其它點散射量的影響，該影響可用三維sinc函數相干求得。三維sinc函數如圖3所示，其表達式為：

(5)

圖3 三維sinc函數圖像

假設A為射線跟蹤法得到的幅度矩陣，設置一個3×3的滑動窗口，計算周圍8點對窗口中心A(i,j)的影響，該影響可看作是三維sinc函數旁瓣的加權和。3×3窗口如圖4所示。

圖4 3×3窗口

圖4是一個3×3窗口，要計算中心A(i,j)的新幅度則要計算其周圍8點對A(i,j)的影響，計算某點對A(i,j)的影響就將該點看作sinc函數的中心，通過兩點的相對位置計算其影響。如A(i,j)位于A(i-1,j-1)的右下角，那么A(i-1,j-1)對中心A(i,j)的影響為A(i-1,j-1)·sinc(3,3)，A(i,j)位于A(i-1,j)的正下方，則A(i-1,j)對A(i,j)的影響為A(i-1,j)·sinc(3,2)，以此類推，直到計算完8點對A(i,j)的影響。A(i,j)的新幅度等于A(i,j)原幅度加上其周圍8點的影響。移動窗口計算下一個幅度值，直至處理完整個幅度矩陣，將得到的新矩陣歸一化為灰度矩陣并成像。

2 仿真逼真度評估指標

目前SAR圖像仿真性能評估要么只是目視定性評估，要么只是沿用目標RCS仿真的性能評估，缺乏針對SAR圖像解譯與目標識別的仿真性能評估指標。本節提出四種SAR圖像仿真逼真度的評估指標，這四種方法能夠從圖像像素、尺度、結構全面描述仿真圖像的逼真度。

2.1PCA相似度

在光學圖像中，通常用歸一化互相關系數判斷兩幅圖像的相似度，在此將其用到逼真度評價中，為了降低計算的復雜度，先采用主成分分析法PCA對圖像進行降維[11]，再求互相關函數。假設圖像A為真實圖像，圖像B為仿真圖像，提取圖像A和圖像B的主成分為PCA(A)和PCA(B)，對兩幅圖像的主成分特征向量求互相關函數歸一化即它們的PCA特征域相似度為：

(6)

其中PCA(A)T是PCA(A)的轉置，歸一化后相似性值域為[0,1]，0表示完全“不相似”，1表示完全“相似”。PCA相似度越大，兩幅圖像之間就越相似。

2.2SIFT特征匹配率

SIFT算法[12]是對多時相SAR圖像的匹配，由于SIFT對尺度變化、旋轉、平移、角度變化等具有不變性，因此將其用來評價仿真圖像。首先利用SIFT算法分別提取仿真SAR圖像和真實SAR圖像的特征點。其次根據特征點的128維特征向量進行歐氏距離的匹配，并得出匹配點。由于噪聲影響會出現錯誤匹配點，在排除錯誤匹配點后，將正確匹配點與仿真圖像特征點數的比值(特征匹配率)作為判斷真實圖像與仿真圖像之間的逼真度指標，匹配率越高，相似度越大。其匹配率定義為：

(7)

其中k是仿真圖像的所有特征點，m是仿真圖像和原圖像的總匹配點數，merror是錯誤匹配點數。

2.3 變化檢測率

變化檢測是采用多時相獲取同一地區的遙感數據，經過一定的分析和運算給出地面地物的變化區域、變化特征和過程[13]。常用的變化檢測方法有圖像差值法、圖像比值法、相關系數法、基于分布差異的變化檢測等。本文將圖像差值法和基于分布差異的變化檢測相結合，用來檢測仿真圖像與原圖像不同區域的大小，將變化的大小與整個圖像的比值作為變化檢測率，其定義為：

(8)

其中，m×n是真實圖像的大小，I是變化檢測后的二值圖像。

本方法的步驟為：首先計算真實圖像與仿真圖像對應像素灰度值的差值，生成差值圖像，然后對差值圖像進行模型擬合，根據KL距離度量判斷差值圖像的統計模型，最后根據上一步計算得到的統計模型，采用恒虛警算法二值化分割差值圖像，根據式(8)計算變化檢測率。變化檢測率越小，表明仿真的效果越好。

2.4 目標視場比差值

目標視場比指的是目標區域的大小占總視場的比例[14]。目標視場比差值指的是兩幅圖像目標視場比的絕對差，其定義為：

(9)

其中，m×n是圖像的大小，A是仿真圖像的目標區域，B是真實圖像的目標區域。

為了很好地提取目標，采用最大連通區域分割的方法。首先利用Canny算子提取圖像中目標邊緣，為了消除不必要的邊緣信息，用膨脹和腐蝕對其進行形態學濾波，最后用最大連通區域分割出目標，根據式(9)計算目標視場比差值。差值越小，說明仿真圖像與真實圖像的目標區域越接近，仿真逼真度越高。

3 SAR圖像仿真流程與評估指標

3.1 本文算法流程

圖5給出了本文算法的基本流程，主要的設計步驟如下：

(1) 輸入場景的3D模型，用射線跟蹤法獲得整個場景的幅度矩陣；

(2) 用sinc函數對步驟(1)中的幅度矩陣進行相干；

(3) 將相干后的幅度矩陣歸一化為灰度矩陣成像；

(4) 用逼真度指標評價仿真圖像。

圖5 本文算法流程圖

3.2 評估指標

如圖6所示，本節將評估指標用于不同地區的仿真SAR圖像與真實SAR圖像的比對。圖6第一列是真實SAR圖像，第二列是仿真SAR圖像。(a)是一幅河流的JERS-1圖像，河流兩旁坐落著城市，(b)是其仿真圖像，仿真的是X波段，HH極化，10km2范圍的河流圖像。(c)是一片平原的機載SAR圖像，(d)是通過該機載SAR圖像仿真得到的星載SAR圖像。(e)是一塊真實的熱帶雨林山地SAR圖像，(f)是其仿真圖像。(g)是海面上真實艦船的SAR圖像，(h)是利用散射率模型仿真得到的艦船SAR圖像。引入上述四種指標測量仿真圖像與真實圖像的逼真度。由于目標視場比差值僅適用于目標和背景比較單一的圖像，因此，其只適用于(g)、(h)。

圖6 真實SAR圖像與仿真SAR圖像

圖7中用黑色圓圈標出肉眼觀察到的仿真圖像與真實圖像的差異。圖8是仿真圖像與真實圖像的SIFT匹配圖，圖9是仿真圖像相對于真實圖像的變化檢測區域。圖10是圖6(g)、(h)兩圖的目標提取圖像。表1是真實圖像與仿真圖像的逼真度比較。

圖7 人眼觀測的真實圖像與仿真圖像的差異

圖8 真實圖像與仿真圖像的SIFT匹配圖

圖9 變化檢測區域

圖10 目標提取圖像

評估方法河流平原山地艦船PCA相似度0.19280.75460.36120.0985SIFT特征匹配率0.11190.45700.38740.0704變化檢測率0.02310.01470.01970.0275目標視場比差值———0.0118

從人眼直觀來看，平原和山地的仿真圖像比河流、艦船的更接近于真實圖像。就PCA相似度來說，平原的值最大，其次是山地和艦船的PCA相似度最小，說明平原地區的仿真逼真度最高，艦船的仿真逼真度最差。SIFT特征匹配率也能說明此結論。圖8中，河流和艦船的匹配都存在大量錯誤匹配，但是在平原和山地的匹配中，誤匹配極少，并且匹配到的點數也比其他兩幅圖像多。在圖9中，平原的變化區域最小，艦船的最大，因為在真實的艦船圖像中，有很多模糊邊緣，而仿真圖像中的艦船邊緣較清晰。從表1中得到，平原的變化檢測率最小，山地的略大于平原地區，而艦船的變化檢測率是最大的，說明艦船的仿真圖像與原圖像最不相似，而平原的仿真圖像最逼真于真實圖像。由于圖6(a)-(f)的限制，目標視場比差值只能用于圖6(g)和(h)，得到的結果如圖10和表1所示。上面的分析說明平原地區的仿真最好，其次是山地，再者是河流，而海面艦船的仿真是最差的。

因此PCA相似度、SIFT特征匹配率，變化檢測率可以用于評估城市河流、平原、山地、人造目標的仿真圖像，而目標視場比差值只能用于目標和背景比較單一的圖像。并且PCA相似度和SIFT特征匹配率越高，仿真圖像與原圖像的逼真度就越高，仿真的效果就越好，相反，變化檢測率、目標視場比差值越小，仿真圖像的逼真度就越高，仿真的效果就越好。

4 SAR圖像仿真結果與評估

采用本文的方法，仿真了大量典型的SAR圖像，如圖11所示。(a)列是真實SAR圖像，(b)列是經過射線跟蹤法直接仿真的SAR圖像，(c)列是本文算法仿真的SAR圖像。下面分別分析這三種仿真SAR圖像，并用上述的四種評估指標定量評估仿真SAR圖像。

圖11 真實SAR圖像與仿真SAR圖像

4.1SAR圖像仿真結果分析

本小節目視定性分析三種不同場景的仿真圖像。

4.1.1T72坦克仿真

圖12是T72坦克的真實圖像與仿真圖像。(a)列是真實SAR圖像及其切片，(b)列是射線跟蹤法直接成像的仿真SAR圖像及其切片，(c)列是本文算法仿真的SAR圖像及其切片(黑色方框標出對比的小切片區域)。

圖12 T72坦克圖像

取圖像中的兩個切片進行分析，中間是坦克車身切片，下面是背景區域切片。就目標區域而言，本文算法仿真出的坦克車身亮度區域大，更接近于真實坦克圖像。從背景上看，直接成像的仿真圖像背景光滑，本文考慮各點散射量之間的影響，仿真出的背景較粗糙，更接近于真實圖像中的粗糙背景。

4.1.2 建筑物仿真

圖13是美國新墨西哥阿爾伯克基科特蘭空軍基地附近的住宅區切片，大小為107×107像素。(a)是真實圖像及其背景切片，(b)是某港口附近住宅區仿真圖像及其切片，其仿真圖像是直接根據射線跟蹤法成像的，(c)是本文相干仿真算法得到的SAR圖像及其切片。

圖13 建筑物圖像

圖13中，從整幅圖像上看，本文算法仿真的圖像比直接仿真的圖像要亮，與真實圖像的亮度更接近。從背景切片分析，得出(c)中的切片與(a)中的切片亮度更加接近。

4.1.3 建筑物仿真

圖14是美國新墨西哥洛杉磯盧乃格蘭德河大橋附近的高植被切片，大小為109×109像素。(b) 是直接射線跟蹤成像的高植被及其切片，(c)是本文算法得到的高植被及其切片。

圖14 高植被圖像

仿真圖像中白色部分對應真實圖像中的樹木，黑色部分對應其倒影。取仿真圖像的一小塊切片分析，從切片圖中看到，本文算法仿真的SAR圖像與真實圖像的亮度更為接近。

4.2SAR圖像仿真結果評估

仿真結果評估對仿真具有重要意義，通過評估結果我們可以實時改進仿真算法。用上述提出的四種指標評估圖11的仿真圖像，得到表2、表3、表4。

表2 T72坦克仿真圖像的比較

表3 建筑物仿真圖像的比較

表4 高植被仿真圖像的比較

就PCA相似度來說，本文算法仿真的圖像相似度均高于直接根據射線跟蹤法成像的圖像；對于SIFT特征匹配率來說，本文算法仿真的T72圖像、建筑物圖像、高植被圖像的匹配率均比直接成像的匹配率要高；從變化檢測率和目標視場比差值來看，本文算法仿真的圖像相比真實圖像，其變化區域較小，目標區域更加接近。綜上所述，不管是人眼直觀感受還是指標定量評估均能說明本文算法仿真的SAR圖像比直接根據射線跟蹤法得到的SAR圖像更逼真于真實圖像。

5 結 語

本文提出一種基于射線跟蹤法的SAR圖像相干仿真算法，該算法考慮某點散射量受它周圍其他點的散射量影響，對射線跟蹤法得到的幅度矩陣進行改進。設置窗口大小，通過sinc函數旁瓣值加權獲得新的幅度矩陣進行成像，并引入PCA相似度，SIFT特征匹配率，變化檢測率，目標視場比差值判斷仿真圖像的逼真度。 通過坦克、建筑物和高植被仿真圖像與真實圖像的逼真度比較，得出本文算法仿真的SAR圖像效果明顯優于直接根據射線跟蹤法仿真的SAR圖像，同時通過研究上述四種評估指標對提高SAR圖像仿真算法也具有重要意義。

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SAR IMAGE COHERENT SIMULATION AND EVALUATION BASED ON SBR

Nie Chunxia Kong Yingying

(CollegeofElectronicInformationEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing211106,Jiangsu,China)

Since the SAR image simulation directly based on SBR does not take into account the interaction between the surrounding scattered points, a coherent simulation algorithm based on SBR is proposed and four kinds of simulation image fidelity evaluation methods are introduced. Firstly, the amplitude matrix of imaging is obtained by SBR. Secondly, coherent simulation is conducted on the imaging amplitude matrix by the sum of the side-lobe of Sinc function, and the PCA similarity, SIFT feature matching rate, change detection rate and difference-value of target rate field of are verified by experiments are introduced to measure the fidelity of SAR image. Finally, by comparing the SAR image with the measured SAR image, it is verified that the coherence simulation image of this paper has higher image fidelity than the SBR.

SBR SAR image Coherent simulation Simulation fidelity

2016-05-10。國家自然科學基金項目(61501228)；航空科學基金項目(20152052029)；江蘇省自然科學基金項目(SBK2014043002)。聶春霞，碩士，主研領域：SAR圖像仿真和處理，目標檢測與識別。孔瑩瑩，副教授。

TP753

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.05.030