戰(zhàn)時國防工程搶修資源調(diào)度研究★

何 苗 呂 楠 董玉杰 楊 毅 魏曉航

(后勤工程學(xué)院，重慶 401311)

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戰(zhàn)時國防工程搶修資源調(diào)度研究★

何 苗 呂 楠 董玉杰 楊 毅 魏曉航

(后勤工程學(xué)院，重慶 401311)

考慮到戰(zhàn)時國防工程搶修資源運輸過程遭遇打擊的可能性和配送到達時間的不確定性，引入了概率論和模糊理論，并以最大化單位時間成本所獲得的國防工程搶修效用為目標(biāo)，基于ILOG OPL建立了多供應(yīng)點多需求點多資源的工程搶修調(diào)度模型，通過具體算例，驗證了該模型的有效性。

國防工程，資源調(diào)度，模糊理論，ILOG OPL

未來信息化戰(zhàn)爭中，國防工程作為武器裝備的基本依托，是敵方打擊的重點目標(biāo)，在高新技術(shù)和精確打擊武器的威脅下，國防工程必將遭到一定程度破壞[1]。因此，在戰(zhàn)爭局部范圍內(nèi)，針對國防工程戰(zhàn)損情況，及時籌集搶修資源，迅速展開工程搶修施工活動，最大限度恢復(fù)戰(zhàn)損國防工程作戰(zhàn)保障效能，是取得戰(zhàn)爭主動權(quán)的一個重要基礎(chǔ)和關(guān)鍵因素。而資源調(diào)度是國防工程搶修的一個重要環(huán)節(jié)，針對戰(zhàn)場區(qū)域內(nèi)的多個國防工程搶修需求點，如何高效合理地調(diào)度附近地區(qū)多個供應(yīng)點的多種工程搶修資源是一個亟待解決的科學(xué)問題。與一般應(yīng)急資源調(diào)度問題[2,3]相比而言，戰(zhàn)時國防工程搶修資源調(diào)度問題具有一定特殊性：1)受戰(zhàn)場態(tài)勢影響，工程搶修資源配送到達時間具有不確定性。2)考慮敵方火力對我軍后勤保障力量的打擊，工程搶修資源配送過程存在不安全性。3)對于戰(zhàn)爭全局而言，戰(zhàn)損國防工程地位作用不同，其搶修價值具有差異性。

目前，應(yīng)急資源調(diào)度領(lǐng)域積累了大量研究成果[4-6]。本文將結(jié)合戰(zhàn)時國防工程搶修資源調(diào)度問題的具體特點，建立多供應(yīng)點多需求點多資源的戰(zhàn)時國防工程搶修資源調(diào)度模型。考慮到供應(yīng)點和需求點數(shù)量規(guī)模較小，將采用求解精確而高效的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法。

1 戰(zhàn)時國防工程搶修資源調(diào)度數(shù)學(xué)模型

1.1 問題描述

1.2 模型假設(shè)

在戰(zhàn)時國防工程搶修資源調(diào)度過程中，為了便于模型建立，作如下假設(shè)：

1)戰(zhàn)損國防工程在戰(zhàn)爭全局中的重要程度已知，并用[1,9]標(biāo)度表示各國防工程的搶修價值。2)各戰(zhàn)損國防工程的毀傷情況評估結(jié)果已掌握，對各種工程搶修資源的需求量做出對應(yīng)估計。3)各戰(zhàn)損國防工程搶修開工時間必須在所有搶修資源到達之后。4)從同一供應(yīng)點配送至同一需求點的所有搶修資源，運輸方式和配送時間相同，所面對的安全威脅也相同，且所有資源通過一次運輸?shù)竭_需求點。5)從各供應(yīng)點到各需求點的所有配送事件是相互獨立事件，各條線路的安全性互不影響。

1.3 目標(biāo)函數(shù)

戰(zhàn)時國防工程搶修就有極強的時效性，同時考慮到每個國防工程在不同戰(zhàn)場態(tài)勢和作戰(zhàn)策略背景下的作用地位不同，本文提出以最大化單位時間成本所獲得的戰(zhàn)損國防工程搶修價值總和為目標(biāo)，具體形式如下：

(1)

其中,wj為戰(zhàn)損國防工程Bj的搶修價值;pj為Bj的所有需求資源均安全配送到達的概率，計算公式如下：

(2)

其中,左、右隸屬度函數(shù)分別為：

其中，α為左隸屬度函數(shù)在全積分中的權(quán)重。

1.4 約束條件

根據(jù)模型描述及模型假設(shè)，戰(zhàn)時國防工程搶修資源調(diào)度模型的約束條件如下：

(3)

(4)

0≤pij≤1

(5)

(6)

式(3)表示供應(yīng)點Ai對資源Ck的存儲量不小于Ai對所有需求點的實際供應(yīng)量；式(4)表示需求點Bj對資源Ck的需求量不大于所有供應(yīng)點對資源Ck的實際配送量總和。

2 戰(zhàn)時國防工程搶修資源調(diào)度模型求解

本文應(yīng)用IBM ILOG CPLEX Optimization Studio優(yōu)化工具軟件平臺建立戰(zhàn)時國防工程搶修資源調(diào)度模型，并基于該平臺算法進行求解。IBM ILOG CPLEX Optimization Studio具有求解速度快、集成優(yōu)化算法多、建模語言簡單易懂等特點，并且與眾多軟件及語言有接口(如C++，C#，JAVA，Python，Excel，Matlab)。結(jié)合上文的數(shù)學(xué)模型，基于ILOG OPL的戰(zhàn)時國防工程搶修資源調(diào)度模型建立如下。

2.1 模型變量定義

搶修資源供應(yīng)點定義為：

int numA=...;

range numi = 1 .. numA;

搶修資源需求點定義為：

int numB=...;

range numj = 1 .. numB;

搶修資源定義為：

int numC=...;

range numk = 1 .. numC;

各供應(yīng)點對各搶修資源的存儲量定義為：

int ResourceStock[i in numi][k in numk]=...;

各需求點對各搶修資源的需求量定義為：

int ResourceDemand[j in numj][k in numk]=...;

搶修資源完全安全的從各供應(yīng)點運往各需求點的概率矩陣定義為：

float TransportProbability[i in numi][j in numj]=...;

各搶修資源從各供應(yīng)點運往各需求點的三角模糊矩陣定義為：

tuple TrFuzzyTime

{float ltime;float mtime;float utime;}

TrFuzzyTime trFuzzyTimes[i in numi][j in numj]=...;

各搶修工程的搶修價值定義為：

float Value[j in numj]=...;

2.2 決策變量定義

各供應(yīng)點向各需求點運送某種搶修資源的量定義為決策變量，其值不小于0：

dvar int+ q[i in numi][j in numj][k in numk];

某供應(yīng)點是否有資源配送到某需求點用決策變量表示，其取值為0或者1：

dvar int+ x[i in numi][j in numj] in 0..1;

2.3 約束條件定義

根據(jù)式(3)～式(6)定義約束條件模塊如下：

subject to{

forall(i in numi,j in numj,k in numk)

sum(j in numj) q[i][j][k]<=ResourceStock[i][k];

forall(i in numi,j in numj,k in numk)

sum(i in numi)q[i][j][k]==ResourceDemand[j][k];

forall(i in numi,j in numj,k in numk)

q[i][j][k]>=0;

forall(i in numi,j in numj)

TransportProbability[i][j]<=1;

forall(i in numi,j in numj,k in numk)

q[i][j][k]-0.5>=0=>x[i][j]==1;

forall(i in numi,j in numj,k in numk)

q[i][j][k]==0=>x[i][j]==0;}

2.4 目標(biāo)函數(shù)定義

通過式(1)，式(2)可在ILOG OPL中定義目標(biāo)函數(shù)如下：

maximize sum(j in numj)

(exp(sum(i in numi)

x[i][j]*ln(TransportProbability[i][j])))*(Value[j])

/(0.5*(a*(max(i in numi)(x[i][j]*trFuzzyTimes[i][j].ltime))

+(max(i in numi)(x[i][j]*trFuzzyTimes[i][j].mtime))

+(1-a)*(max(i in numi)(x[i][j]*trFuzzyTimes[i][j].utime))));

3 算例分析

基于ILOG OPL建立的戰(zhàn)時國防工程搶修資源調(diào)度模型，結(jié)合國防工程實際情況，算例數(shù)據(jù)如下。各個搶修資源供應(yīng)點對各資源的存儲量如表1所示。

表1 供應(yīng)點對資源的存量

各戰(zhàn)損國防工程資源需求點對資源的需求量如表2所示。

表2 需求點對資源的需求量

工程搶修資源從供應(yīng)點成功配送至需求點的概率矩陣如表3所示。

表3 資源配送成功概率

表4 資源配送三角模糊時間矩陣

表5 國防工程搶修價值

工程搶修資源從供應(yīng)點配送至需求點的三角模糊時間矩陣如表4所示，每個單元格里的第1個數(shù)表示配送時間的下界，第2個數(shù)表示配送時間的最大可能值，第3個數(shù)表示配送時間的上界。

各個戰(zhàn)損國防工程在戰(zhàn)爭中的地位作用不同，其搶修價值各不同。各國防工程搶修價值如表5所示。

通過計算得到最佳解決方案如表6所示。

表6 資源配送方案

最優(yōu)目標(biāo)值為18.514。

4 結(jié)語

本文從未來戰(zhàn)爭重點破壞目標(biāo)分析出發(fā)，闡述了戰(zhàn)時國防工程搶修資源調(diào)度問題，并給出了數(shù)學(xué)模型表達式，通過優(yōu)化工具ILOG OPL構(gòu)建模型，并快速計算得到資源調(diào)度方案，為戰(zhàn)時國防工程搶修提供了科學(xué)而高效的輔助決策依據(jù)。

[1] 王建國.戰(zhàn)時工程保障技術(shù)[D].重慶：后勤工程學(xué)院,2007:81-88.

[2] 郭 軍,宋建社,古西睿.戰(zhàn)場搶修多需求點資源二層優(yōu)化調(diào)度模型[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2008,30(8):1509-1513.

[3] 陳偉龍,陳春良,史憲銘.基于變體GA的進攻作戰(zhàn)搶修任務(wù)動態(tài)調(diào)度[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2017,39(3):577-583.

[4] 王 煒,劉 茂,王 麗.基于馬爾科夫決策過程的應(yīng)急資源調(diào)度方案的動態(tài)優(yōu)化[J].南開大學(xué)學(xué)報,2010,43(3):18-23.

[5] 曹繼平,宋建社,朱 昱.戰(zhàn)場搶修多需求點多資源優(yōu)化調(diào)度研究[J].兵工學(xué)報,2008,29(8):995-1000.

[6] 周廣亮.應(yīng)急資源配置與調(diào)度文獻綜述與思考[J].預(yù)測,2011,30(3):76-80.

Research on resource scheduling of defense engineering repair in wartime★

He Miao Lv Nan Dong Yujie Yang Yi Wei Xiaohang

(LogisticalEngineeringUniversityofPLA,Chongqing401311,China)

Consider the possibility of enemy’s attack during the transportation which results in the uncertainty of arrival time. Applies the probability theory and the fuzzy theory, to maximize the defense engineering repair utility per unit time. Establish multi supply point multi requirement points and multi resource scheduling model of defense engineering repair based on ILOG OPL and give the solution. Finally, a numerical example is given to verify the validity of the model.

depence engineering, resource scheduling, fuzzy theory, ILOG OPL

1009-6825(2017)15-0230-03

2017-03-16★:后勤工程學(xué)院青年科研基金項目(YQ16-410501，X2030743)資助

何 苗(1988- )，男，助教

E951

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