脈沖星導航試驗衛星時間數據分析與脈沖輪廓恢復

黃良偉，帥平，張新源，陳紹龍，徐立宏，楊哲，鄧樓樓，陳建武，石永強，薛力軍，丁強強，吳耀軍，貝曉敏，蒙靜，林晴晴，陳強，張倩，張恒彬

1.錢學森空間技術實驗室，北京 100094 2.中國空間技術研究院，北京 100094 3.北京控制工程研究所，北京 100190 4.深圳航天東方紅海特衛星有限公司，深圳 518054

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脈沖星導航試驗衛星時間數據分析與脈沖輪廓恢復

黃良偉1，*，帥平1，張新源1，陳紹龍1，徐立宏2，楊哲2，鄧樓樓3，陳建武3，石永強3，薛力軍4，丁強強4，吳耀軍1，貝曉敏1，蒙靜1，林晴晴1，陳強1，張倩1，張恒彬1

1.錢學森空間技術實驗室，北京 100094 2.中國空間技術研究院，北京 100094 3.北京控制工程研究所，北京 100190 4.深圳航天東方紅海特衛星有限公司，深圳 518054

脈沖星導航試驗衛星(X-ray Pulsar-based Navigation-1, XPNAV-1)是中國致力于脈沖星導航空間試驗驗證的首顆試驗衛星，旨在研究X射線光子時間數據處理分析方法，通過實測數據恢復脈沖輪廓，以驗證使用國產X射線探測器觀測脈沖星的能力。文章對XPNAV-1衛星科學試驗任務作了介紹，給出了光子時間數據處理的步驟，建立了脈沖星X射線大尺度延時模型；針對XPNAV-1衛星實測蟹狀星云(Crab)脈沖星數據，借助大尺度延時模型將光子到達時間改正到了慣性參考點，使用歷元折疊方法獲得了Crab脈沖星脈沖輪廓曲線，其特征的雙峰結構表明國產探測器成功實測了Crab脈沖星觀測。

X射線脈沖星；脈沖星導航試驗衛星；蟹狀星云脈沖星；X射線探測器；脈沖輪廓；歷元折疊

脈沖星發現于1967年，是大質量恒星死亡后的遺跡，一般被認為是一種高速自轉的中子星。脈沖星的自轉使其輻射波束周期性掃過太陽系，每個自轉周期便產生一個脈沖；其自轉極其穩定，為我們提供了天然穩定的周期信號源。利用脈沖星輻射的X射線信號為太陽系內航天器提供位置與時間信息，是實現航天器長時間高精度自主導航最有希望取得突破的技術，具有重要的工程應用價值和戰略研究意義，備受國際航天機構關注[1-3]。

為了驗證脈沖星導航技術，中國提出并開始實施脈沖星導航空間驗證計劃。第一步便是通過一顆小型X射線探測衛星來驗證觀測X射線脈沖星的能力，這顆衛星稱為脈沖星導航試驗衛星(X-ray Pulsar-based Navigation-1, XPNAV-1)。后續計劃是發射攜帶更大面陣探測器的下一代脈沖星導航試驗衛星，收集更多的X射線數據，構建脈沖星導航數據庫，并實現脈沖星導航的在軌解算。

XPNAV-1衛星于北京時間2016年11月10日在酒泉衛星發射中心由長征11號火箭發射升空。其核心目標是驗證國產X射線探測器在軟X射線能段對脈沖星的探測能力。衛星質量約270 kg，軌道高度500 km，使用三軸穩定姿態方式，可以實現對任意慣性位置精準快速指向，指向精度2′，并維持對目標源90 min的觀測。XPNAV-1搭載了兩個X射線探測器：一個為掠入射Wolter-I聚焦型X射線探測器(簡稱Wolter-I探測器)，另一個為準直型微通道板(Microchannel Plates，MCP)探測器(簡稱MCP探測器)。Wolter-I探測器采用了4層嵌套的Wolter-I型聚焦鏡頭將光子聚焦到硅漂移(Silicon Drift Detector，SDD)敏感元件上，其視場角15′，探測面積30 cm2，探測能段0.5～10 keV，時間分辨率為1.5 μs。MCP探測器通過準直器將視場限制到2°，其探測能段為1～10 keV，探測面積1 200 cm2，時間分辨率為100 ns。

XPNAV-1首選蟹狀星云(Crab)脈沖星進行觀測，以驗證兩種X射線探測器的性能。目前已經完成了Wolter-I探測器對Crab脈沖星的多次觀測。本文將對XPNAV-1衛星科學任務進行介紹，并給出Wolter-I探測器Crab觀測數據的分析方法與結果。

1 XPNAV-1衛星科學試驗任務

XPNAV-1衛星任務核心目標是在空間環境下探測到脈沖星輻射的X射線光子，驗證使用國產X射線探測器對X射線脈沖星的觀測能力，解決能夠“看得見”脈沖星的問題。其預設的目標源有8個，包括4個旋轉供能的脈沖單星(Isolated Rotation-powered Pulsar，IRP)與4個X射線雙星(X-ray Binary，XB)。這8個X射線源的角位置[4-6]在圖1中給出。XPNAV-1提供3種觀測模式：條帶掃描模式、預設目標觀測模式、任意目標觀測模式。條帶掃描模式通過衛星慢速自旋對一個條帶形天空區域進行掃描觀測，其目的是評估空間背景噪聲。預設目標觀測模式根據指令使X射線探測器指向預設8個目標源的其中之一，單次可提供最多90 min時長的連續觀測。任意目標觀測模式與預設目標觀測模式類似，區別是探測器指向的角位置通過用戶由地面上注而不是用預設值。

XPNAV-1衛星采用整星零動量三軸穩定姿態控制方式，運行在太陽同步軌道上，軌道的半長軸為6 878.137 km，傾角為97.4°，降交點地方時為上午6:00。北京時間2016年11月17日，XPNAV-1完成了衛星在軌自檢并正式進入觀測階段。目前已經對3個目標源PSR B0531+21(Crab)、PSR B0540-69與PSR B1509-58進行了觀測。在安排觀測任務時，避開了南大西洋異常區(South Atlantic Anomaly，SAA)，以免對探測器造成潛在的損害。此外，為了降低噪聲，當探測器光軸與太陽或月亮的夾角小于45°時也未安排觀測任務。

本文統計了Wolter-I探測器的162段Crab觀測，觀測時長從10 min到90 min不等。在以下各節中，將對X射線數據分析軟件系統進行介紹并給出這162段數據的分析與處理結果。

2 時間數據分析方法及軟件系統

2.1 X射線光子時間數據分析方法

X射線光子事件包含光子到達時間和光子能量兩類數據，本文對XPNAV-1衛星數據處理的主要目標是脈沖輪廓的提取，下文闡述重點將是光子到達時間特性分析的方法與算法。從光子到達時間數據提取脈沖輪廓的過程包括如下5個步驟:

1)時間系統轉換。探測器為光子所打的時標一般為探測器(航天器)本地時標，需要將本地時標轉換為慣性參考系的坐標時，才具有進一步處理的條件。

2)軌道推算。進行光子改正時需要探測器的慣性位置信息，航天器提供的軌道數據一般是不連續的，需要將軌道信息推算至光子到達的時間點，計算出光子到達時刻探測器在慣性空間中的位置。

3)大尺度延時計算與光子時間改正。這一步是光子時間數據處理的核心，因為探測器所探測的光子到達時間由于航天器、地球的運動及其他相對論效應的影響掩蓋了其數據的周期性，需要修正這些影響才能恢復信號周期性，實現光子歷元折疊。

4)脈沖周期搜索。脈沖周期參數隨時間緩慢漂移，一般與國際公開數據存在微小差異，這種差異足以使歷元折疊時周期信號不對齊，造成輪廓恢復失敗。因此，光子時間改正后，需要通過頻域與時域的方法精確確定脈沖周期。

5)光子歷元折疊。以上工作完成后，可以對光子到達時間數據進行歷元折疊，進而恢復脈沖輪廓。

上述5個步驟中，軌道推算算法成熟易于實現，脈沖周期搜索與光子歷元折疊方法也有較多文獻報道，本文將對關鍵步驟大尺度延時計算方法及相關的時間系統轉換方法作詳細闡述。

2.1.1 時間系統轉換

描述大尺度延時、行星與航天器運動的基本參考系為太陽系質心天球參考系(Barycentric Celestial Reference System，BCRS)；BCRS時空度規由IAU 2000決議B1.3確定[7,8]。BCRS坐標軸設定為與國際天球參考系(International Celestial Reference System，ICRS)的坐標軸重合，而ICRS坐標軸是由一系列河外致密射電源的精確坐標測量來維持的[7,9]。近地航天器的運動在地心天球參考系(Geocentric Celestial Reference System，GCRS)中描述。GCRS是一個局部參考系，其時空度規也由IAU 2000決議B1.3確定。GCRS與BCRS空間坐標系的轉換不包含轉動成份，因此，GCRS相對于BCRS是運動學無轉動的[8]。

坐標時定義為移除引力場后位于坐標原點處的鐘的讀數；BCRS的坐標時稱為太陽系質心坐標時(Barycentric Coordinate Time，TCB)，GCRS的坐標時稱為地心坐標時(Geocentric Coordinate Time，TCG)。IAU 2000決議B1.3也給出了BCRS與GCRS的四維時空坐標的轉換公式[7,8]。

(1)

式中：c為真空中的光速；U為太陽系所有天體產生的引力勢在航天器處的值；v表示航天器在BCRS中的速度，滿足v=dr/dt，r為航天器在BCRS中的位置矢量。對于近地航天器可以把U分解為：

(2)

(3)

(4)

式中：v1為在BCRS中度量的航天器相對于地心的速度，滿足v1=dr1/dt；vE為地心在BCRS中的速度矢量。根據式(3)與式(4)，式(1)可以改寫為：

(5)

(6)

給定公共歷元t0，式(6)的積分為：

(7)

式(7)即為TCB與TCG的轉換公式。

用式(6)來除式(5)，并忽略c-4及更高階項，可以得到：

(8)

式(8)表述了航天器固有時與TCG的關系。一般來說，航天器的時間系統可以由GNSS或地面來校正，所以時標并不是采用航天器固有時。以XPNAV-1衛星為例，光子時標系統采用的是協調世界時(Coordinated Universal Time，UTC)時間，因此只需要將UTC時間轉換到TCG時間即可。至于UTC到TCG的轉換，可以分為3步，首先將UTC轉換為國際原子時(International Atomic Time，TAI)，接著將TAI轉換地球時(Terrestrial Time，TT)，最后將TT轉換為TCG，相關軌換公式有較多文獻報道，本文不再贅述。這樣，借助UTC和TCG的軌換與TCG和TCB的轉換便建立了航天器本地時間與慣性系坐標時TCB之間的轉換關系。

2.1.2 X射線大尺度延時模型

圖2給出了探測器(航天器)與太陽系天體和脈沖星的空間幾何關系，R0為脈沖星在BCRS中的初始位置(即在位置歷元EPOS時刻的位置)；l為脈沖星相對于其初始位置的偏移矢量，由脈沖星自行引起；r為航天器在BCRS中的位置矢量；rj為太陽系中第j個天體指向航天器的矢量。如果不考慮任何相對論效應，脈沖信號的傳播延時就是純粹的幾何延時，也就是傳播距離除以真空光速。對于大尺度空間的光線傳播，需要考慮相對論修正，建立X射線大尺度延時模型，以便更精確地描述脈沖信號的傳播。

來自脈沖星的光子的傳播歷程開始于以脈沖星固有時描述的發射時間TePSR(下標e表示“發射”，PSR表示脈沖星)，結束于探測器處以航天器固有時描述的到達時間τaOBS(下標a表示“到達”，OBS表示觀測者)。考慮脈沖星為單星，光子傳播途中經過太陽系質心(Solar System Barycenter，SSB)，經過歷元用太陽系質心坐標時描述的SSB到達時間taSSB描述。光信號并非真正到達了SSB，這個歷元可以理解為SSB離光傳播路徑最近的時刻。光信號的總傳播延時Δ為τaOBS與TePSR的差，即：

(9)

(10)

記脈沖星的自行為μ，其在赤經方向、赤緯方向與徑向方向投影分別為赤經自行μα、赤緯自行μδ與徑向自行μP。脈沖星自行位置矢量可以表達為：

(11)

(12)

太陽系內延時可以分為4部分：太陽系Roemer延時(ΔRS)、視差延時(ΔPS)、太陽系Shapiro延時(ΔSS)，以及太陽系Einstein延時(ΔES)，即ΔS=ΔRS+ΔPS+ΔSS+ΔES。

太陽系Roemer延時包括由航天器位置與脈沖星自行引起的幾何延時項：

(13)

式(13)中等號右側第1項是航天器徑向位置偏移引起的延時；第2項是由脈沖星自行引起的；第3項是對Shklovskii項(參見式(16))的修正量；第4項是由徑向運動誘導的橫向運向引起的，也可以看作是第2項的修正量。

視差延時是由于航天器位置在初始視線方向與當前視線方向徑向分量不一致產生的。如果把脈沖信號理解為球面波，這一延時也可叫做球面波延時。視差延時的表達式為：

(14)

太陽系Shapiro延時是太陽系內相對論效應延時，是由太陽系內所有天體引力場引起的太陽系內時空的彎曲產生的。其表達式為：

(15)

式中：mj表示太陽系中第j個天體的質量；rj為第j個天體指向航天器的矢量。

太陽系Einstein延時ΔES是由航天器固有時與BCRS坐標時之間轉換引起的，在第2.1.1節中已經作了詳細論述。

星際延時由真空傳播延時(ΔVP)與星際Einstein延時(ΔEI)組成：ΔI=ΔVP+ΔEI。真空傳播延時屬于幾何延時，包括了只與脈沖星自行相關的項：

(16)

式(16)中忽略了c-1R0常數項，吸收到了脈沖星位置歷元中，等號右邊第1項是脈沖星相對于其初始位置的徑向偏移引起的；第2項描述了橫向運動造成的視線方向變化而產生的徑向分量，這項延時稱為Shklovskii延時；第3項可以理解為由于距離變化引起的Shklovskii延時的長期變化。

星際Einstein延時是一項狹義相對論效應延時，由脈沖星固有時與BCRS坐標時轉換引起，定義為ΔEI≡tePSR-TePSR，表達式為：

(17)

這樣，便建立了X射線光信號傳播的大尺度延時模型。所謂光子時間改正，便是通過延時Δ將光子到達探測器的時間改正到光子發射時間，即TePSR=τaOBS-Δ。在脈沖星為單星條件下，可以近似認為改正到SSB處到達時間taSSB即可。

2.2 數據分析軟件系統

為了處理XPNAV-1所觀測的X射線數據，構建了專用的數據分析軟件系統(Data Analysis Software System，DASS)。DASS的主要目標是從XPNAV-1觀測數據中提取脈沖星的脈沖輪廓，以驗證X射線探測器對脈沖星能觀測能力。DASS由9部分組成，每部分是一個獨立運行的軟件，相互配合運行。9個軟件分別稱為ORIDATA、XSELECT、XFLUX、XENERGY、ORBITPROP、XCORR、NOMDB、XFSEARCH、XFOLD，其組織與數據流程如圖3所示。

ORIDATA為原始數據解包軟件，將原始遙測數據、衛星平臺數據與載荷數據進行解包，并重新組包為GNSS數據、星上軌道數據、衛星狀態數據、衛星姿態數據與X射線光子數據。XSELECT為光子篩選軟件，根據衛星狀態數據與衛星姿態數據挑選有效的光子數據。XFLUX為流量統計軟件，對X射線源與背景噪聲的光子流量進行統計。XENERGY為能譜分析軟件，進行目標輻射源的能譜分析與輻射模型研究。ORBITPROP為軌道推算軟件，根據GNSS數據與星上軌道數據計算每個光子到達時間探測器在慣性空間的位置。XCORR為光子時間改正軟件，將光子到達探測器的時間改正到太陽系質心(Solar System Barycentre，SSB)處的到達時間[10-14]。NOMDB為標稱數據庫軟件[15]，為數據處理提供當前國際公開的最新的脈沖星標稱參數。XFSEARCH為脈沖周期搜索軟件，基于改正后的光子到達時間數據使用頻域與時域的方法進行脈沖周期及其導數的搜索[16,17]，必要時對標稱數據庫的參數進行更新。XFOLD為脈沖輪廓折疊軟件，通過歷元折疊[18]的方法恢復脈沖輪廓，對并其時間特性進行分析。

3 數據處理結果

從UTC時間57 709.0 MJD至57 872.0 MJD，共有162段Wolter-I探測器的Crab觀測數據，平均觀測時長為39 min。共收集到5 824 511個0.5～10 keV能段間的有效光子事件。平均光子流量為15.4 counts/s。在圖4中展示了從UTC 57 803.5 MJD至UTC 57 812.6 MJD間8段觀測的光子流量。在圖5中給出了由Wolter-I探測器獲得的根據這162段觀測數據統計的Crab在0.5～7 keV能段的能譜曲線。其中，豎線代表了統計計數率的3σ誤差。本文著重對觀測數據的時間特性進行分析，對于Crab輻射能量特性研究及Wolter-I探測器能量特性的標定將是我們下一步的工作。

基于X射線傳播的大尺度延時模型將光子到達探測器的時間根據軌道數據改正到了SSB的到達時間。對改正的光子到達時間序列通過頻域FFT的方法找到了其周期性，進而在時域進行搜索，確定精確的脈沖周期及其變化率。根據搜索到的脈沖周期，分別對各段觀測改正后的光子時間數據進行歷元折疊，顯現出了Crab特征的雙峰型脈沖輪廓。進一步根據周期的變化率參數，可以將所有光子時間數據對齊折疊，進而得到更精細的Crab脈沖輪廓。

在圖6中，給出了通過Wolter-I探測器單段觀測數據獲得的Crab脈沖星在0.5～9 keV能段的脈沖輪廓，共包括8段數據的結果，觀測時間為UTC 57 803.5 MJD至UTC 57 812.6 MJD，與圖4中的8段觀測數據對應。圖6中，橫軸為脈沖相位，相位0點為本段觀測的起始時間，縱軸為歷元折疊得到的光子流量，歷元折疊時將一個周期分成為32格；圖6中輪廓曲線中的堅線代表了折疊流量的1σ誤差。進而，通過平移折疊輪廓并與標準輪廓比對[19]，可以根據每段觀測求出一個對應于主峰的脈沖到達時間(Time of Arrival，TOA)，進一步服務于脈沖星的X射線計時研究與計時參數的精確擬合。

使用所有光子數據折疊獲得的Crab脈沖星在0.5～9 keV能段的脈沖輪廓曲線如圖7所示。這個輪廓將一個周期分為512格進行歷元折疊得到，圖7中堅線代表折疊流量的1σ誤差，0相位點對齊到了主峰。從圖7可見，Crab脈沖星特征的間隔0.4周的雙峰結構[20]清晰可見，且可以推算Crab脈沖星在0.5～9 keV能段輻射的脈沖比例為5.3%。

4 結束語

XPNAV-1衛星任務是實現中國脈沖星導航空間試驗驗證的第一步。本文對XPNAV-1衛星任務作了概述，介紹了X射線時間數據處理方法與數據分析軟件系統，統計了Wolter-I探測器對Crab觀測的162段數據，總共包括五百多萬個光子事件，平均計數率15.4counts/s。將所有0.5～9 keV能段光子的到達時間改正到了太陽系質心進行歷元折疊，獲得了Crab特有的雙峰間隔0.4周的脈沖輪廓曲線，并推算出Crab在0.5～9 keV輻射的脈沖比例為5.3%。Crab輪廓曲線的獲得也驗證了國產探測器在軟X射線能段對脈沖星的觀測能力，標志著XPNAV-1衛星的核心目標已經實現。下一步的工作是進行X射線計時分析和探測器能量特性標定，并將任務重心放在低流量脈沖星的觀測上，爭取完成3顆脈沖星的觀測，構建初步脈沖星導航數據庫。

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(編輯：車曉玲)

XPNAV-1 Satellite timing data analysis and pulse profile recovery

HUANG Liangwei1，*，SHUAI Ping1，ZHANG Xinyuan1，CHEN Shaolong1，XU Lihong2，YANG Zhe2，DENG Loulou3，CHEN Jianwu3，SHI Yongqiang3，XUE Lijun4，DING Qiangqiang4，WU Yaojun1，BEI Xiaomin1，MEMG Jing1，LIN Qingqing1，CHEN Qiang1，ZHANG Qian1，ZHANG Hengbin1

1.QianXuesenLaboratoryofSpaceTechnology，Beijing100094,China2.ChinaAcademyofSpaceTechnology，Beijing100094,China3.BeijingInstituteofControlEngineering，Beijing100190,China4.ShenzhenAerospaceDongfanghongDevelopmentLtd.,Shenzhen518054,China

XPNAV-1 is the first satellite of China designed for the on-orbit demonstration of the X-ray pulsar navigation technology. The X-ray timing data analysis method was discussed, and the pulse profile using the observation data was recovered to verify the capability of observing pulsars in space. The scientific mission overview of XPNAV-1 was described. The photon timing data processing steps were designed,and the X-ray timing delay model was constructed. Based on the proposed model, the observed photon arrival times of the Crab pulsar were corrected to the inertial reference point, and then the pulse profile was recovered through the epoch folding technology. The recovered profile shows that the two-peak structure stands for the Crab′s radiation shape，proving that Crab is successfully observed by the X-ray detector of China.

X-ray pulsar；XPNAV-1；Crab pulsar；X-ray detector；pulse profile；epoch folding

10.16708/j.cnki.1000-758X.2017.0051

2017-04-11；

2017-04-19；錄用日期：2017-04-24；網絡出版時間：2017-04-25 16：26:56

http:∥kns.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20170425.1626.001.html

國家自然科學基金(61403391，61601463，11405265)

黃良偉，帥平，張新源,等. 脈沖星導航試驗衛星時間數據分析與脈沖輪廓恢復[J].中國空間科學技術, 2017,

37(3)：1-10.HUANGLW,SHUAIP,ZHANGXY,etal.XPNAV-1Satellitetimingdataanalysisandpulseprofilerecovery[J].ChineseSpaceScienceandTechnology, 2017,37(3):1-10(inChinese).

V11

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http:∥zgkj.cast.cn

*通訊作者：黃良偉(1981-)，男，高級工程師，huangliangwei@qxslab.cn，研究方向為脈沖星觀測與導航技術