化“折”為“直”巧解最值

王學(xué)俊

轉(zhuǎn)化思想是一種最基本的數(shù)學(xué)思想，用于解決問(wèn)題的基本思路是：化未知為已知，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，把生疏的問(wèn)題熟悉化，把非常規(guī)的問(wèn)題常規(guī)化，把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，實(shí)現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題間的相互轉(zhuǎn)化，這也體現(xiàn)了把不易解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有章可循、容易解決的問(wèn)題的思想.

【題后反思】若兩線段無(wú)公共端點(diǎn)，要求它們和的最小值，可先通過(guò)平移將其轉(zhuǎn)化為“共點(diǎn)折線”，再化“折”為“直”來(lái)求和的最小值.

在解決上述問(wèn)題的過(guò)程中，我們應(yīng)用了化“折”為“直”、化“動(dòng)”為“定”、化“三折”為“兩折”等方法，充分體現(xiàn)了用轉(zhuǎn)化思想解決問(wèn)題的基本思路，也體現(xiàn)了把不易解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有章可循、容易解決的問(wèn)題的思想.

（作者單位：江蘇省常州市金壇區(qū)直溪中學(xué)）