白乃水庫大壩壩坡時程法穩定分析計算及抗震措施設計

寸銀川，楊成華，王 芳，李宏恩

(1.大理白族自治州水利水電勘測設計院，云南 大理 671000；2.南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029；3.水利部土石壩破壞機理與防控技術重點實驗室，江蘇 南京 210029)

隨著我國一大批水庫建設完成，人們的關注重點從建設過程中可能遇到的困難逐漸轉移到大壩運行過程中可能遭遇的不利工況。我國屬于多地震國家，地震活動頻率高、強度大，因此對于各類建筑的防震減災設計早已成為研究重點。水庫大壩作為擋水建筑物，其抗震安全至關重要。尤其對于壩高超過70m的高土石壩來說，壩頂動力響應尤為明顯[1]，一旦發生地震破壞，后果不堪設想。因此，為保證抗震安全，對地震作用下的土石壩進行應力變形及壩坡穩定[2]分析是十分必要的，準確模擬壩體安全性態有利于及時找到抗震薄弱點并及時進行抗震措施設計。

針對大壩抗震措施的設計，已有許多學者展開研究工作[3-4]。其中如何提高數值模擬精度是關鍵之一，由于傳統地震反應計算方法使用條件受限制過多，而有限元法不僅可解決復雜三維問題，還能同時計算水平及豎向地震運動，在土石壩數值模擬中得到廣泛應用。本文以云南省白乃水庫瀝青混凝土心墻壩為例，在建立三維有限元模型的基礎上，采用動力時程法[5]進行壩坡穩定計算，并根據計算結果進行抗震措施設計。

1 工程概況

白乃水庫位于巍山縣五印鄉鼠街河上游，距縣城約25km。水庫總庫容1136.5萬m3，水庫樞紐建筑物由大壩、溢洪道及導流輸水泄洪隧洞組成。白乃水庫為Ⅲ等中型水利工程，大壩高79.2m，建筑物級別為2級，溢洪道、導流輸水泄洪隧洞為3級。樞紐建筑物地震設防烈度為8度。

由于壩址區分布T3m灰、灰黑色砂巖、粉砂巖及頁巖互層地層，基本上屬于軟質巖，巖石飽和單軸濕抗壓強度小于30MPa，巖石力學強度不支持剛性壩的壩基要求，壩址只適宜作為土石壩壩址[6-7]。

白乃水庫大壩壩型為瀝青混凝土心墻風化料壩，壩頂高程1920.20m，壩頂寬10m。壩高79.20m，壩軸線長390.5m，設計壩頂寬10m。壩體分區從上游至下游為上游壩殼料，砂礫石過渡層、瀝青混凝土心墻、砂礫石過渡層、下游壩殼料，堆石排水體。壩體上游壩坡坡比為1∶2、1∶2.5、1∶3、1∶3.25，下游壩坡坡比為1∶2、1∶2.25、1∶2.5、1∶2.5。

大壩采用瀝青混凝土心墻作為大壩防滲體，心墻采用直心墻，心墻厚度為0.6m、0.8m及1.0m，底部與基座連接段采用坡比為1∶0.35擴大，心墻基座采用C25鋼筋混凝土。白乃水庫大壩結構如圖1所示。

圖1 大壩標準橫剖面圖

2 水庫壩體三維有限元計算

2.1 三維有限元計算模型建立

根據白乃水庫工程大壩設計資料，結合計算分析要求建立三維有限元模型，模型包括壩殼風化料、過渡層、瀝青混凝土心墻、基座、覆蓋層、排水棱體、防滲帷幕、鋪蓋及地基等材料分區。為考慮分期施工過程，對模型沿高度方向進行單元分組。白乃水庫模型坐標系采用右手坐標系，取順水流方向為X的正方向；豎直向上為Z軸正方向，沿壩軸方向從右岸到左岸為Y軸正向。模型離散后共生成48647個節點，單元48499個，模型的主要單元類型為8節點六面體等參單元，為使網格協調，采用一定數量的6節點三棱柱等參單元過渡。白乃水庫工程大壩有限元模型如圖2—3所示。

圖2 大壩整體三維有限元模型

圖3 典型剖面圖

2.2 計算參數

根據《白乃水庫瀝青混凝土心墻堆石壩筑壩材料試驗報告》獲得的鄧肯張E-B模型試驗值，其中瀝青混凝土心墻料的鄧肯張E-B模型參數參照類似工程選取，排水棱體、鋪蓋的鄧肯張E-B模型按照壩殼風化料參數選取，地基和防滲帷幕采用線彈性模型，彈性模量分別取為15GPa和25GPa，泊松比分別為0.3和0.17。白乃水庫大壩壩料鄧肯張參數見表1。

表1 白乃水庫大壩壩料鄧肯張E-B模型參數

由于白乃水庫處于8度高烈度地震區，大壩為高壩，建筑物級別為2級，根據規范要求需對壩體及壩基進行有限元動力分析計算，為此，對白乃水庫筑壩材料壩殼風化料、過渡料、河床砂礫石料等進行取樣，送往實驗室進行動力物理力學特性試驗研究，為大壩三維有限元應力應變分析、壩坡穩定分析提供計算參數，基于沈珠江動彈性模量和阻尼比模型試驗，得到表2所示的動力計算參數。

表2 壩料動力計算參數表

2.3 地震動生成

白乃水庫大壩動力計算以正常運行水位的靜力計算工況為初始條件，通過在建基面輸入地震荷載進行分析。水庫工程場地特征周期Tg=0.45s，根據規范GB 51247—2018《水工建筑物抗震設計標準》，標準設計反應譜平臺最大值βmax=1.60，最小值βmin=0.513，大于βmax的20%。按GB 18306—2015《中國地震動參數區劃圖》可確定白乃水庫工程地震動峰值加速度為0.2g，根據白乃水庫場地地震安全評價報告，白乃水庫工程場地地表50年超越概率10%地震動峰值加速度為0.183g，依據GB 51247—2018“6.1.2”條內容較高原則，大壩樞紐區場地類別為Ⅱ類，場地地震動峰值加速度采用0.20g，因此計算過程中以0.2g的地震峰值加速度作為規范波地震峰值加速度，用規范譜合成地震波。

按上述參數確定的規范譜合成人工地震波，地震持時35s，選取相關系數小于0.3的3條地震波作為本次計算的輸入地震波，順河向、橫河向、豎向地震波如圖4—6所示。其中，水平向(順河向、橫河向)峰值加速度為0.2g，即1.96m/s2，豎向峰值加速度按水平向加速度的2/3倍選取，為0.133g，即1.307m/s2。

圖4 順河向加速度時程曲線

圖5 壩軸向加速度時程曲線

圖6 豎向加速度時程曲線

3 壩坡動力穩定性計算結果

白乃水庫大壩穩定計算以動力時程分析得到的應力時序成果為基礎，在每個時刻的應力成果中搜索壩坡最小安全系數作為當前時刻的壩坡安全系數，從而得到安全系數時程序列，經計算得壩坡滑動位置、深度、范圍、超限持續時間和程度見表3，如圖7—10所示。

現行規范對時程法的動力安全系數的取值沒有統一標準，基于有限單元法動力分析的直接結果是求得壩體和地基土層中地基反應，由于動剪應力隨震動時間而不同，壩坡的動力抗滑穩定安全系數也是時間的函數，在沖擊荷載作用下，壩坡在瞬間進入失穩狀態并不一定徹底破壞。因此，若以最小安全系數評定大壩壩坡的穩定性則過于保守，且不符合實際。所以，白乃水庫采用業內較為認可的最小平均安全系數法作為評判標準，進行壩坡地震穩定性評價。以劉漢龍[5]提出了取(Fso-Fsmin)的0.65倍作為安全系數的平均振幅來反映安全系數因地震作用而偏離的幅度，從表3可看出，如以最小平均安全系數法評判壩體抗震動安全系是滿足要求的。從超限持續時間和程度上看，上游壩坡動力安全系數小于1的累計時長為3.66s，占地震動總時長10.44%。下游壩坡動力安全系數小于1的累計時長為1.81s，占地震動總時長5.17%，超限累計時長還是略長。規范地震波作用下潛在危險滑塊位置及安全系統計如圖7—10所示。

表3 設抗震措施前、后壩坡動力穩定計算成果

圖7 規范地震波作用下上游潛在危險滑塊位置圖

圖8 下游安全系數統計

圖9 規范地震波作用下下游潛在危險滑塊位置

圖10 下游安全系數統計

4 抗震措施設計分析

從計算成果知，白乃水庫動力安全系數小于1的累計值稍長，考慮水庫位于高烈度地震區，大壩為高壩，采取必要的抗震措施是必要的。從計算成果知，大壩不利滑動塊分布于1895.0m高程以上的壩體，壩軸線方向上分布于0+060至0+220壩段上。常規抗震措施為壩軸向上游彎曲、壩坡調整、采用強度高的壩料等方法[8-10]。但由于白乃水庫壩址河段下游存在滑坡體群，壩址上游為兩支流分岔，壩址區河床地形特殊，壩線彎曲布置或調整壩坡受到限制，水庫附近亦無強度高的堆石料。因此，設計從壩體動力響應程度及壩體穩定計算成果分析，在動力響應較大的0+060至0+220壩段，1892.0m高程以上壩體內設置雙向GSZ150/HDPE土工格柵抗震措施，為防止壩體表面地震松動土石滑落，壩體表面設置C20鋼筋混凝土網格，網格間距4.0m。抗震措施布置如圖11—12所示。

圖11 壩體壩軸線向抗震措施布置圖

圖12 壩體橫向抗震措施布置圖

壩體加設抗震措施后，通過計算，壩體的動力穩定性明顯提高，上游壩坡安全系數時程中平均安全系數為2.32，最小平均安全系數為1.72，動力安全系數小于1.0的累計時長為2.50s，占地震動總時長7.15%，上游壩坡滑出點的累計位移為5.80cm。下游壩坡安全系數時程中平均安全系數為2.76，最小平均安全系數為1.37，動力安全系數小于1.0的累計時長為1.50s，占地震動總時長4.28%，上游壩坡滑出點的累計位移為8.41cm。計算成果詳見表3。

5 結論

(1)白乃水庫采用靜力計算時，各種工況下壩體抗滑穩定安全系數滿足規范要求，水庫大壩為高壩，通過有限元動力分析計算，壩坡最小平均安全系數均滿足要求，但上、下壩坡動力安全系數小于1.0的累計時長分別為3.66s和1.81s，占全時程比值為10.44%和5.17%，占比略長，采取必要的抗震措施是必要的。

(2)水庫壩址河段地形地質條件復雜，水庫附近亦無強度高的堆石料，在壩體動力響應較大的壩段壩體內設置GSZS150/HDPE土工格柵抗震措施，經分析計算，上、下游壩坡動力安全系數提高約15%，采用抗震加固措施對壩體安全性有明顯的提高作用。

(3)由于大壩最大加速度動力響應和震后永久變形主要位于大壩河床部位壩頂附近，動力響應范圍較大的區域為壩0+060至0+220之間，1892m高程以上的壩頂部位，在動力響應比較大的范圍設計抗震加固措施是合理的。

(4)土工格柵抗震措施在中小型水利工程應用較少，通過白乃水庫三維有限元分析計算，本工程采用土工格柵抗震措施的設計方案合理的。