水下壁面剪應力傳感器溫控標定裝置研究

夏云峰,郝思禹,徐 華,蔡喆偉,張世釗,閆杰超

(1.南京水利科學研究院,南京 210029;2.河海大學 港口海岸與近海工程學院,南京 210098;3.水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,南京 210098;4.港口航道泥沙工程交通行業重點實驗室,南京 210024)

水下壁面剪應力傳感器溫控標定裝置研究

夏云峰1,3,4,*,郝思禹1,2,3,4,徐 華1,3,4,蔡喆偉1,3,4,張世釗1,3,4,閆杰超2

(1.南京水利科學研究院,南京 210029;2.河海大學 港口海岸與近海工程學院,南京 210098;3.水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,南京 210098;4.港口航道泥沙工程交通行業重點實驗室,南京 210024)

新型壁面剪應力傳感器的出現為河口海岸工程中水下壁面剪應力的準確測量提供了新的方式。熱式壁面剪應力傳感器受環境溫度影響顯著,相關傳感器的研究與應用需要準確的標定。本文基于寬扁管道內壁面切應力與沿程壓力梯度的關系,研發了一種具有溫控功能的水下壁面剪應力傳感器靜態標定裝置,可實現不同水溫條件下的壁面剪應力輸出。該標定裝置可提供的最大水溫在35℃。最后通過對MEMS柔性熱膜式壁面剪應力傳感器在不同水溫條件下的靜態標定實驗,確定了不同水溫條件下傳感器的標定系數,結果表明標定系數B與水溫呈線性相關。

壁面剪應力;剪應力傳感器;水下;標定;溫控

0 引 言

在河口海岸工程的研究與應用中,水下泥沙輸移與底部剪應力大小直接相關,因此底部剪應力是研究泥沙運動基礎理論的重要途徑之一。由于河口海岸工程研究中的水下底部剪應力量級小、測量環境惡劣和水動力條件復雜[1]等原因,其底部剪應力的難以測量在一定程度上制約了泥沙運動理論的發展。隨著微機電系統(Microelectromechanical Systems,MEMS)技術的發展,出現了基于MEMS技術的微型壁面剪應力傳感器,例如浮動式剪應力傳感器[2]、格柵式剪應力傳感器[3-4]和柔性熱膜式剪應力傳感器[5-6]等,其中柔性熱膜式剪應力傳感器適宜在水下應用。相對于河口海岸工程研究中較多采用的應力板[7-8],熱膜式壁面剪應力傳感器具有對流場的干擾小、時空分辨率高,以及可以測量微小剪應力等優點,顯示了其廣闊的應用前景。

傳感器的準確標定是傳感器特性研究與應用的前提。熱式壁面剪應力傳感器對環境介質的溫度十分敏感[9-11],為了研究環境溫度對壁面剪應力傳感器工作的影響,開展不同環境溫度下的壁面剪應力傳感器標定十分重要。目前壁面剪應力傳感器的標定與應用大多集中在空氣介質中,而水下壁面剪應力傳感器標定裝置的研究較少[12-14],并且已有的水下標定裝置并沒有考慮水體溫度的可變性。

本文總結已有的水下標定方法,基于寬扁管道內壁面剪應力與沿程壓力梯度的關系研制了一種水下壁面剪應力傳感器溫控標定裝置,可以實現不同水溫條件下的壁面剪應力傳感器靜態標定,并進行了MEMS柔性熱膜式壁面剪應力傳感器在不同水溫條件下的標定實驗。該裝置本質上是一種具有溫控功能的水下標準剪應力輸出裝置,并不限于熱式壁面剪應力傳感器的標定,可為各種類型的水下壁面剪應力傳感器的研究和應用提供基礎。

1 水下標定方法

壁面剪應力傳感器的標定即通過標定裝置輸出一系列壁面剪應力,再將其與傳感器輸出的相應電信號進行對比從而建立標定關系供研究和應用。對于熱膜式壁面剪應力傳感器,一般輸出的電信號為電壓值E,因此標定即建立標定裝置輸出的壁面剪應力τ和傳感器輸出電壓值E之間的標定關系。

根據牛頓內摩擦定律,壁面剪應力τ與近壁面流速的法向梯度d u/d y存在如下關系:

式中:μ為動力粘性系數;u為流速。獲得壁面剪應力最直接的方法是準確測量獲得近壁處流速的法向梯度。對于層流流動,流速的方向梯度可以很容易通過測量獲得。對于紊流流動,流速僅在粘性底層內為法向上線性分布,而粘性底層很薄,會導致測量上的困難。因此可通過測量流速、流量和壓力損失等量來間接獲得壁面剪應力的大小。

目前水下標定中常用的標定裝置是微型寬扁管道層流標定裝置[11-13],如圖1所示。在高度為微米至毫米級的微型寬扁管道層流中,流量Q與壁面剪應力τ存在如下關系:

式中:D為微型管道水力直徑;h為微型寬扁管道高度;w為微型寬扁管道寬度;φ(n)為與h/w相關的形狀修正系數。該方法只需測量流量Q即可計算壁面剪應力,但其最大的限制在于壁面剪應力計算公式(2)僅適用于層流流動,因此該標定裝置所能提供的最大剪應力有限。再者,由于微型管道的高度非常小,此時壁面剪應力傳感器本身厚度和微型管道的加工精度對流動的影響也需要考慮。

徐華[15]根據矩形寬扁管道內的流速分布公式,推導了斷面平均流速U與摩阻流速u*間的關系,再根據τ=ρu計算壁面剪應力,由于采用的流速分布公式僅限于紊流的流速分布,因此該方法仍有一定的局限性。寬扁管道內邊壁的存在對主流流速分布也存在影響。

對于2塊無限寬平行平板間充分發展的二維流動,其沿程的壓力梯度不變,壁面剪應力τ與沿程壓力梯度Δp/Δx存在如下關系:

式中:H為平板間的間距。由于無限寬的平板在實際中是不存在的,可采用較大寬高比的矩形斷面寬扁管道來近似模擬平行平板間的流動,寬扁管道的高度即為H。公式(3)與流體的性質無關,并且同時適用于層流和紊流狀態[16],只需測量沿程壓力梯度即可獲得壁面剪應力。田于逵等[14]基于該方法研發了一種可在相對較高雷諾數下進行標定的裝置,并對陣列式壁面剪應力傳感器陣列進行了水下標定?？紤]到水溫對熱式壁面剪應力傳感器工作的影響較大,本文在壁面剪應力與沿程壓力梯度關系公式(3)的基礎上,研發一種可控溫的水下壁面剪應力傳感器標定裝置。

2 標定裝置設計

壁面剪應力與沿程壓力梯度關系公式(3)應用的前提是無限寬平行平板間的流動,但實際中所用的水槽均為有限寬的矩形斷面管道。管道兩側的邊壁上存在部分壁面剪應力,并且邊壁的存在會產生影響主流的二次流,從而影響上下壁面剪應力的橫向分布。通常當寬高比大于10∶1時可以不考慮邊壁對主流區的影響[17],Vinuesa等人[18]采用直接數值模擬(DNS)對矩形斷面管道邊壁的影響進行了研究,認為寬高比大于24∶1時可以不考慮邊壁影響。Knight等人[19-20]曾對一系列不同寬高比的寬扁管道內壁面剪應力分布進行過研究,并提出了一種修正公式用于計算寬扁管道內上下壁面中心線上的最大壁面剪應力的值:

式中:τcl為上下壁面中心線上的最大剪應力;B為寬扁管道的寬度;H為寬扁管道的高度。綜合考慮到實驗場地的大小、水泵提供流量的范圍以及量測設備的量程,本標定裝置的標定段寬高比為11∶1,并采用式(4)作為標定點處的壁面剪應力計算公式。

標定裝置的標定段寬扁管道長3000mm,寬220mm,高20mm。標定段中心線上沿程每隔200mm開一個測壓孔用以測量沿程壓力差,共計15個測壓孔,可根據壓差的大小選擇適合的測壓孔進行測量,標定段示意圖如圖2所示。標定段前后配有長600mm的從圓形截面平滑過渡到矩形截面的過渡段,用于連接水管和標定段,如圖3所示。

管道內的流動需要經過一定距離的發展以后才能變為充分發展的流動,該距離即進口段長度。標定的剪應力傳感器安裝位置必須位于充分發展段。在進行壓差測量時,測點位置也要位于壁面剪應力穩定的位置。矩形截面管道流的進口段長度沒有定論[21-22],因此本文采用數值模擬的方法對該設計標定段內的流動進行調查。數值模擬的湍流模式采用kω模型,該模型可以較好地模擬近壁處的粘性流動[16],計算網格數為163萬。

通過數值模擬,對10、20和30℃這3種水溫下4組不同的流量進行計算,獲得標定段壁面剪應力τ在標定段內的沿程分布情況,如圖4所示,L表示到入口位置的距離。從模擬結果可以看出,在標定段頭部的壁面剪應力沿程分布并不穩定,壁面剪應力需要經過一段距離的發展以后才能達到穩定。在流量為2和10m3/h的情況下壁面剪應力可以很快達到穩定,而在流量為35m3/h時,壁面剪應力在距離入口1.2m以后才能達到穩定。圖4也可為壓差測點的選擇提供參考。

根據數值模擬的結果,剪應力傳感器的安裝窗口設置在距離標定段進口1500mm處,為了提高標定效率,在第1個安裝窗口之后800mm還有第2個窗口,可根據需要同時標定2個壁面剪應力傳感器。窗口四周預留有密封圈安裝槽,可以用硅膠密封圈或者發泡硅膠圈密封,傳感器安裝在窗口對應的蓋板底部,引線從蓋板背部引出,引線位置用工業橡皮泥密封,蓋板底部與標定段內壁齊平安裝。

考慮到后續開展的河口海岸工程應用實驗,本次標定裝置配置的變頻水泵最大流量為35m3/h,對應的最大輸出剪應力約為11Pa。標定裝置配有電磁流量計和微壓差變送器用以監測標定段流量和沿程壓力梯度。如果需要進行更大剪應力的標定,只需更換水泵和電磁流量計即可。流量大小可由變頻水泵、主管閥門和回水管閥門共同調節。整個標定裝置的平面布置圖如圖5所示。

溫度控制系統基于PID控制技術,由數據采集器、加熱控制器和工控機3部分組成。溫度控制系統在實測水溫低于設定的標定水溫時,會自動控制加熱棒進行加熱,在實測溫度達到設定的標定溫度時,會自動停止加熱棒加熱,溫度控制系統繼續監測水體溫度,如果溫度下降超過0.1℃加熱棒就繼續加熱。該溫度控制系統可保證水箱內水溫不低于設定溫度0.1℃內。加熱棒共計28根,加熱功率分為3組2k W和1組8k W共計14k W,當溫差較大時4組加熱器同時工作,當快加熱到設定溫度時,僅3組2k W的加熱棒工作。加熱棒安裝于浮箱底部并通過浮箱懸浮于水箱中(見圖6)。當水泵起動并進行標定實驗時,整個標定裝置內的水體會循環流動。通過合理布置水箱中進、出水管的位置,使得水箱中加熱的水體充分摻混從而達到溫度均勻。該標定裝置的最大加熱水溫可達35℃。

3 熱膜式壁面剪應力傳感器標定

本次標定對象為西北工業大學微/納米系統實驗室研制的MEMS柔性熱膜式壁面剪應力傳感器,如圖7所示。該傳感器的熱敏元件長3mm,寬50μm,厚1μm,傳感器的襯底為聚酰亞胺柔性薄膜,傳感器的表面沉積有Parylene保護層。該傳感器通過超薄聚酰亞胺膠帶貼于安裝蓋板底部后,再將蓋板固定于標定段上,如圖8所示。本次標定同時標定2個壁面剪應力傳感器,傳感器#1和#2在20℃時的阻值和電阻溫度系數TCR分別為12.374Ω、3756ppm/℃和12.848Ω、3708ppm/℃。

熱膜式壁面剪應力傳感器具有如下形式的標定公式[23]:

式中:I為傳感器工作電流;R為熱敏元件電阻;Tw為傳感器工作溫度;Ta為環境溫度(即水溫);ρ為流體介質密度;τ為壁面剪應力,系數n可取為1/3;A、B為需要通過標定實驗來確定的標定系數。在某一溫度的水體中,環境溫度Ta和水的密度ρ均為常數。當熱膜式壁面剪應力傳感器工作在恒流驅動模式下時,傳感器的工作電流I和工作溫度Tw也為常數,根據歐姆定律,工作電壓E=IR,式(5)可簡化為:

標定實驗時室溫在10℃左右,水池中水體的溫度分別設置在18.4、21、25和30℃,標定裝置提供的最大剪應力在10Pa左右。因為水泵的發熱和壁面剪應力做功等原因,標定過程中水溫會緩慢上升,本次標定實驗中水溫上升最大只有0.3℃(對應18.4℃的組次),在30℃的水溫下整個標定過程水溫沒有變化。由于對水體降溫比較困難,做低溫標定時可以在水箱內預先添加冰塊或者在氣溫較低的時候進行標定。通過標定實驗得到的擬合公式中各標定系數如表1所示,擬合曲線如圖9和10所示。

表1 標定系數以及標定公式的確定系數Table 1 Parameters of calibration equations and R-Square

從2個傳感器的標定結果來看,標定公式對各溫度下的剪應力與電壓的關系均擬合良好,確定系數均大于0.90,不同溫度下的標定曲線變化趨勢均相似,但是各自的標定系數均不相同。2個傳感器本身輸出的電壓范圍也存在差異,這與各探頭的基礎阻值以及溫度電阻系數不同有關。

需要指出的是在恒流驅動模式下工作的熱膜式壁面剪應力傳感器對環境溫度十分敏感。2個傳感器在水溫18.4℃與30℃時的輸出電壓差值已經超出了同一溫度下剪應力測量量程內的電壓變化范圍,因此在該儀器的應用中需要采用現場的水溫進行標定。從標定系數來看,在標定水溫的變化范圍內,標定系數B隨水溫Ta呈線性變化的趨勢,并且傳感器#1和傳感器#2的斜率相近,如圖11所示。該線性關系對應的溫度范圍在18.4～30℃,足以涵蓋后續開展的河口海岸工程應用實驗中的水溫變化范圍。在本次標定實驗中,標定系數A與水溫的關系并不明確,其具體關系還需要通過該裝置進一步深入研究。

在恒流驅動模式下工作的熱膜式壁面剪應力傳感器在小剪應力范圍內輸出電壓變化較大,因而在小剪應力的測量中更為靈敏,但在剪應力較大時容易出現輸出飽和的現象,即曲線變得平緩,電壓值分辨率降低。所以在應用實驗時須提前估算剪應力的范圍,進而選擇適當規格的熱膜式壁面剪應力傳感器和工作電流來進行標定。

4 結 論

基于寬扁管道內壁面剪應力與沿程壓力梯度的關系,研制了一種可溫控的水下壁面剪應力傳感器標定裝置,并運用于MEMS柔性熱膜式剪應力傳感器在不同水溫條件下的靜態標定,得到了如下結論:

(1)研制的可溫控水下壁面剪應力傳感器標定裝置與標定方法可實現水下壁面剪應力傳感器在不同水溫條件下的靜態標定。

(2)標定實驗表明恒流驅動模式下工作的熱膜式壁面剪應力傳感器受水溫影響顯著,不同基礎阻值的熱膜式壁面剪應力傳感器的標定曲線變化趨勢相似,但標定系數各不相同,標定系數B與水溫呈線性相關。在水下應用實驗中需用現場的水溫進行標定。

(3)恒流驅動模式下工作的熱膜式壁面剪應力傳感器對小剪應力反映靈敏,當剪應力較大時會出現輸出飽和的現象,在水下應用實驗前需要選擇適當的傳感器和工作模式進行標定。

致謝:西北工業大學微/納米系統實驗室馬炳和教授的團隊為本文的標定實驗提供了MEMS柔性熱膜式剪應力傳感器和幫助,作者在此感謝。

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Research on the calibration device with temperature control for underwater wall shear stress sensor

Xia Yunfeng1,3,4,*,Hao Siyu1,2,3,4,Xu Hua1,3,4,Cai Zhewei1,3,4,Zhang Shizhao1,3,4,Yan Jiechao2
(1.Nanjing Hydraulic Research Institute,Nanjing 210029,China;2.College of Harbor,Coastal and Offshore Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China;3.The State Key Laboratory of Hydrology-water Resources and Hydraulic Engineering,Nanjing 210098,China;4.Key Laboratory of Port,Waterway and Sedimentation Engineering of Ministry of Transport,Nanjing 210024,China)

The appearance of new wall shear stress sensors provides new methods for measuring the underwater bed shear stress in estuarine and coastal engineering.The thermal wall shear stress sensor is affected by the ambient temperature significantly.The relevant research and application of these sensors are inseparable from the accurate calibration.Based on the relationship between the wall shear stress and the pressure gradient along the duct with high aspect ratio,a static calibration device for underwater wall shear stress sensor with temperature control is developed.This device can produce wall shear stress for calibration at different water temperature.The calibration device can provide a maximum water temperature of 35℃.A static calibration experiment of the MEMS flexible hot-film wall shear stress sensor is conducted using the device,and the calibration coefficients under different water temperature conditions are determined.The linear relation between the calibration coefficient B and the water temperature is found.

wall shear stress;shear stress sensor;underwater;calibration;temperature control

TV131

:A

(編輯:楊 娟)

2016-12-15;

:2017-05-22

國家重大科學儀器設備開發專項項目(2013YQ040911);國家自然科學基金項目(51309158)

*通信作者E-mail:yfxia@126.com

Xia Y F,Hao S Y,Xu H,et al.Research on the calibration device with temperature control for underwater wall shear stress sensor.

Journal of Experiments in Fluid Mechanics,2017,31(3):72-77.夏云峰,郝思禹,徐 華,等.水下壁面剪應力傳感器溫控標定裝置研究.實驗流體力學,2017,31(3):72-77.

1672-9897(2017)03-0072-06 doi:10.11729/syltlx20170025

夏云峰(1965-),男,安徽蕪湖人,博士,教授級高級工程師。研究方向:河口海岸泥沙工程研究。通信地址:江蘇省南京市鼓樓區虎踞關34號南京水利科學研究院河流海岸研究所(210024)。E-mail:yfxia@126.com