EE電感近磁場泄漏分析

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(福州大學電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108)

1 引言

功率變換器因性能優越得到廣泛的運用，功率電感作為儲能和濾波的器件之一對電路的效率、電磁干擾、電流紋波等有重要的影響[1]。在低頻、小功率運用場合通常使用環形電感，但是隨著功率變換器開關頻率越來越高，環形電感的磁芯損耗問題越來越突出。EE電感因繞組窗口大、散熱面積大、高頻特性好常用于高頻、高功率密度的功變換器，但是其缺點是磁場泄漏比較嚴重。功率電感處于主功率回路，繞組的電流大、磁芯并非完全封閉、磁芯磁導率有限等因素加劇了電感的近磁場泄漏[2]。功率變換器中，控制電路的電信號相對較弱，且又在功率變換器主電路附近，因此易于受到磁性元件泄漏磁場的干擾，在電感設計中，近磁場泄漏是主要考慮的因素之一[3]。

本文主要研究EE電感的近磁場泄漏的分布形式及其變化規律。首先分析了EE電感XY平面、YZ平面泄漏磁的差異，然后根據兩種不同氣隙結構EE電感的磁勢分布確定主要磁場泄漏區域，并通過三維仿真驗證。針對氣隙位于磁芯中柱的情況提出合成雙二維仿真方式代替復雜的三維仿真。最后分析了電感磁芯磁導率、氣隙長度、繞組匝數和繞組位置等因素對EE電感近磁場泄漏的影響。EE電感的近磁場泄漏研究有利于電子產品PCB的高密度互連，實現產品小型化、高頻化[4]。

2 EE電感不同氣隙結構近磁場泄漏分析

2.1 XY平面和YZ平面泄漏磁場分析

EE電感由兩個E型磁芯和繞組構成，繞組單獨繞制后和磁芯組合使用。EE的繞組、氣隙、磁芯都可能存在磁場泄漏，其泄漏磁呈是空間三維分布。根據磁芯、繞組和泄漏磁場的位置關系，EE電感的近磁場泄漏可以分成XY平面磁場泄漏、YZ平面磁場泄漏兩部分，如圖1所示。

圖1 EE電感XY平面和YZ平面泄漏磁場示意圖

XY平面內繞組垂直于磁芯，繞組電流產生的主磁通、泄漏磁通都在XY平面。YZ平面內繞組與磁芯平行，繞組電流產生的主磁通經XY平面的磁芯形成回路，但是泄漏磁場卻主要YZ平面。XY平面的泄漏磁場與磁芯和繞組的長度(Z軸方向)無關，因此可用二維仿真表示，YZ平面的泄漏磁場與XY平面的磁芯有關，無法用二維仿真表示其泄漏磁場，全部表現EE型電感的近磁場泄漏必須進行三維仿真。

在磁性元件的近磁場泄漏研究中，為了定性和定量分析近磁場泄漏的場分布形式、數值大小、 變化規律等通常是研究泄漏磁場最嚴重區域，一般為某個平面內的磁場泄漏。這樣有可能在誤差允許的范圍內通過適當的模型簡化，用二維的磁場仿真代替復雜的三維仿真。

2.2 EE電感氣隙位于中柱泄漏磁場分析

如電路中兩點之間存在電勢差就會在周圍產生泄漏電場，在磁路中如果兩點之間有磁位差，也有可能產生近磁場泄漏。因此做出EE電感磁位分布圖，根據磁位分布就能確定磁場泄漏最大區域。EE型電感氣隙在中柱的結構如圖2(a)所示，在圖2(a)中選取氣隙中點為磁位的參考點(即x=0)，并假定磁芯中沿磁通的正方x取正值。繪制線圈磁勢分布F、磁芯磁阻壓降Ucx、和任意位置與參考點的磁位差Ux如圖2(b)。從磁位差分布Ux可知在氣隙兩端的磁位差最大，繞組產生的磁動勢全部降落在氣隙位置，因此氣隙處近磁場泄漏最嚴重。

圖2 EE電感氣隙位于中柱結構和磁位分布圖

以EE28磁芯繞制的電感為例，中柱氣隙1mm上下對稱分布，繞組14匝為直徑0.59mm的漆包線。由于計算機硬件資源限制，僅仿真八分之一的電感三維模型如圖3，設置繞組的激勵電流為1A(歸一化，下文除特殊說明外繞組激勵電流均為1A)。仿真后計算氣隙中心所在平面泄漏磁場的磁通密度如圖4，圖中氣隙位置的泄漏磁場遠大于磁芯邊柱和其他區域與的泄漏磁場，并且泄磁場主要是位于YZ平面。

圖3 EE電感氣隙在中柱三維仿真模型

圖4 EE電感泄漏磁場磁通密度云圖

YZ平面的泄漏磁場無法用簡單的二維仿真表示，為了簡化EE電感氣隙位于中柱近磁場泄漏的三維仿真，本文提出“合成雙二維”方法，能夠將三維仿真簡化為二維的仿真，“合成雙二維”的原理如圖5所示。EE磁芯簡單的YZ平面近磁場泄漏二維仿真(圖5(a))因主磁通路徑和磁壓分布與實際電感不符合，誤差很大，但是XY平面近磁場泄漏二維仿真的主磁通路徑、氣隙磁壓與實際情況一致，具有很高的精度。如果將簡單的XY平面、YZ平面二維模型各取一半組合形成合成雙二維如圖5(c)，這樣能同時保證主磁通的路徑和磁壓分布與實際相符合，其仿真結果應該與三維仿真結果相同。仿真得到左側的磁場為YZ平面的磁場泄漏，右側為XY平面的磁場泄漏。為驗證“合成雙二維”方法的有效性，建立圖3 EE電感對應的合成雙二維仿真模型，仿真后得到泄漏磁場的磁力線分布如圖6所示。

圖5 合成雙二維原理

圖6 “合成雙二維”仿真得到的泄漏磁場磁力線

從圖6可知，YZ平面的泄漏磁場遠大于XY平面的泄漏磁場，這與三維仿真得到的泄漏磁場的磁通密度分布相符。泄漏磁場的磁力線從氣隙處向外擴散，在氣隙附近形成一組同心圓。為了定量比較“合成雙二維”和三維仿真的差異，在圖3三維模型、圖6合成雙二維中垂直繞組方向繪制一條長10mm的直線Line1、Line2，計算兩條直線上每個位置泄漏磁場的磁通密度，如圖7所示。圖7中兩種仿真方式測量得到磁場泄漏基本相同，因此對于氣隙位于中柱的EE電感，使用合成雙二維仿真方式能夠有效的表示磁場泄漏。

圖7 合成雙二維和三維仿真比較

2.3 EE電感氣隙位于中柱和邊柱泄漏磁場分析

同樣依照磁位分析方法，繪制EE電感氣隙在中柱和邊柱的磁勢分布如圖8(b)所示，從磁勢分布可知，由于中柱和邊柱都有氣隙，在很長的磁路范圍內磁位差較大，尤其是在磁芯的邊柱上磁位差很大，這在電感周圍會引起很大的近磁場泄漏。

圖8 氣隙位于中柱和邊柱電感結構和磁位分布圖

以EE28磁芯繞制的電感為例，中柱和邊柱氣隙均為1mm上下對稱分布，繞組14匝為直徑0.59mm的漆包線，構建八分之一電感三維仿真模型如圖9所示。仿真后繪制氣隙中心所在平面泄漏磁場的磁通密度云圖(如圖10所示)。根據磁密云圖，繞組和磁芯中柱之間的泄漏很大，但是在繞組之外由于繞組的泄漏磁場和氣隙泄漏磁場方向相反，總磁場相互抵消因此繞組之外的泄漏磁場很小。磁芯邊柱較大的范圍內都有磁場的泄漏，邊柱四周的泄漏磁場的分布基本情況相同，這與磁勢的分析得到的結果一致。

為了定量比較中柱和邊柱泄漏磁場的大小，在圖9三維模型中作10mm長垂直邊柱側面、前面、中柱前面的直線Line3、Line4、Line5，計算三條直線泄漏磁場的磁通密度，如圖11所示。由圖可知，邊柱側面、前面的泄漏磁場基本相同，并且邊柱的泄漏磁場遠大于中柱的泄漏磁場。由于磁性元件的泄漏磁場只研究磁場泄漏最大的區域，因此EE電感中柱和邊柱都氣隙情況下只要研究XY平面的磁場泄漏。

圖9 EE電感氣隙位于中柱和邊柱結構三維模型

圖10 EE型電感泄漏磁場磁通密度云圖

圖11 不同位置泄漏磁場對比

為了比較EE電感氣隙位于中柱和邊柱二維仿真與三維仿真的差異，根據圖9三維模型構建XY平面的二維模型如圖12所示。并在圖12中繪制泄漏磁場的磁力線分布，從圖可知，邊柱的氣隙附近為主要的磁場泄漏區域，磁力線以氣隙為圓心向外擴散。和圖 9直線 Line3相同位置做一條長10mm直線Line6，計算直線Line3和Line6每個位置泄漏磁場的磁通密度，如圖13所示。從圖可知兩種仿真方式得到的結果基本一致，因此XY平面泄漏磁場受到YZ平面的影響很小，簡單的二維仿真在精度上已經滿足XY平面的磁場泄漏分析。

圖12 EE電感氣隙在中柱和邊柱泄漏磁場

圖13 二維和三維仿真泄漏磁場對比

3 EE型電感近磁場泄漏影響因素分析

3.1 磁芯材料磁導率對近磁場泄漏的影響

不同磁芯材料、開關頻率、直流偏置等導致磁芯磁導率發生變化，為了研究磁芯磁導率對近磁場泄漏的影響，設置圖12仿真模型中磁芯的相對磁導率分別為1000、1500、2000、2500、3000五種，仿真后計算直線Line6上泄漏磁場的磁通密度，如圖14所示。由圖可知，在較寬的磁導率變化范圍內，泄漏磁場基本相同，因此在一定范圍內磁芯的磁導率波動對EE電感磁場泄漏的影響很小。

3.2 氣隙長度對近磁場泄的影響

兩種氣隙布置的EE電感都是在氣隙位置泄漏磁場最大，因此氣隙的大小對近磁場泄漏數有較大的影響。改變圖12模型的氣隙長度分別為lg=1mm、lg=0.8mm、lg=0.6mm、lg=0.4mm四種，仿真后計算直線Line6泄漏磁場的磁通密度，如圖15所示。由圖可知，電感的氣隙越小，在靠近氣隙位置的泄漏磁場越大，但是距離氣隙一定距離(1mm)后泄漏磁場基本相同，因此氣隙大小只影響非常靠近氣隙區域的磁場泄漏，對于離氣隙較遠位置的磁場泄漏較小。

圖14 不同磁導率泄漏磁場對比

圖15 不同氣隙長度泄漏磁場對比

3.3 繞組匝數繞組位置對近磁場泄漏的影響

EE電感因不同的電路設計，繞組匝數、繞組在磁芯窗口的位置不同，根據之前的分析，電感在氣隙位置磁壓差最大、磁場泄漏最嚴重，因此泄漏磁場應該與具體的繞組匝數和繞組位置無關，只和總的激磁安匝相關。為了驗證該設想，設計兩組仿真，一組仿真保持繞組激磁電流為1A，但是繞組放置在磁芯窗口的不同位置如圖16(a)所示，另一組仿真中繞組的匝數不同，分別為n=14、n=28、n=56如圖16(b)所示，為了使總的激磁安匝不變，三個模型的激勵電流分別為1A、0.5A、0.25A。仿真后計算這六種結構電感氣隙旁10mm長直線上泄漏磁場的磁通密度，結果如圖17所示。圖中六種情況電感的磁場泄漏相同，驗證了之前的設想。

圖16 EE電感不同繞組的結構

圖17 EE電感不同繞組匝數仿真結果

4 結語

本文以EE電感的近磁場泄漏為研究對象，借助有限元仿真軟件Ansoft Maxwell分析其泄漏磁場，得出結論如下：

(1)EE磁芯空間三維泄漏磁場可分成XY平面磁場泄漏和YZ平面磁場泄漏。XY平面近磁場泄漏可用簡單的二維仿真實現，YZ平面近磁場泄漏適合用合成雙二維表示。

(2)氣隙在中柱的EE電感，中柱氣隙位置是主要的磁場泄漏區域，中柱和邊柱都有氣隙的EE電感，邊柱的泄漏磁場遠大于中柱的泄漏磁場，邊柱四周的泄漏磁場分布情況、變化規律基本一致。

(3)磁芯的磁導率并不會明顯影響近磁場泄漏，電感的氣隙越小靠近氣隙位置的泄漏磁場越大，電感的繞組匝數、繞組位置對近磁場泄漏影響較小，磁場泄漏與電感總的激磁安匝有關。

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