基于空間交互作用的供給側配送中心選址模型

冉文學，張 哲，劉會娟，劉玉杰

（云南財經大學 物流學院，云南 昆明 650221）

基于空間交互作用的供給側配送中心選址模型

冉文學，張 哲，劉會娟，劉玉杰

（云南財經大學 物流學院，云南 昆明 650221）

在供給側改革的大背景下，之前基于需求側研究配送中心選址問題的算法越來越不能滿足改革需要。因此，提出了一個新的選址模型：運用空間交互作用方法的基本原理，綜合考慮了物流成本、收益以及設備價格等經濟因素，構建了基于空間交互作用的供給側配送中心選址模型，最后利用實用函數求解得出選址方案的貨幣計量值。通過算例分析，表明該模型在供應-制造-需求的三級供應鏈約束下可以選出經濟回報率最高的配送中心選址方案。

供給側改革；空間交互作用；配送中心選址

1 引言

隨著電子商務的逐步發展，物流配送中心已逐漸成為物流領域研究的熱點問題。其中，物流配送中心的選址研究尤為迫切，因為配送中心網絡節點規劃的科學性、合理性直接影響到訂單配送的成本和時效性，關系到消費者對物流服務的滿意程度。2015年年末，習近平總書記提出通過供給側改革實現我國經濟轉型升級，主要圍繞產業結構、流通結構、消費結構等方面進行，力求實現“穩增長、調結構、降成本”的目標[1-2]。就物流領域而言，供給側改革的重點一是降低物流成本，目前物流總費用在我國國民經濟中的占比達到17%，遠遠超過發達國家，這不僅使物流企業承受較大的運營壓力，也不利于物流技術創新投入的增加；二是提高物流效率，較低的物流效率體現在訂單出庫、分揀滯后，配送運輸不及時，直接影響物流服務質量[3]。因此，在供給側改革背景下，探索物流配送中心選址問題對物流成本的降低、物流服務質量的提升具有重要的價值。

根據配送中心所處位置的重要程度進行選址研究，已有不少學者做出了有益的探索，建立了一系列相關的模型與算法，如重心法[4]、數值分析法[5]、層次分析法[6]和啟發式算法[7]、模糊綜合評判法[8]等。其中在單一配送中心選址模型[9]中，數值分析法和重心法表現出了良好的性能，而啟發式算法對于求解多個配送中心選址[10]模型等NP-hard問題則更有優勢。啟發式算法相對于線性規劃法雖然對模型的“線性”要求降低了，但是由于其算法的復雜程度，在大規模的數據求解中耗時較長而且可能無法得到全局最優解。鑒于啟發式算法存在的缺陷，后人又給予了完善。許峰(2013)[11]和黎華(2014)[12]都以粒子群算法為基礎，前者引入人工免疫思想，將粒子看做免疫算法中的抗體，提出用抗體親和力來評價粒子的適應度；而后者基于鯰魚效應，構建了一種新的粒子群算法來求解配送中心選址模型，這種算法能跳出局部最優解在全局尋找更優的解。費騰等(2017)[13]引入Levy分布構建了局部搜索更優、收斂速度更快的變異人工魚群算法，通過Levy變異的魚個體可以更好地在魚群中生存，也就增加了選址模型求出全局最優解的可能性。于博(2015)[14]利用Logistic混沌系統的優勢提出了一種新的果蠅優化算法來尋找配送中心最優的配置模式，不同于一般追求成本最小化的選址模型，其目標是整體上效用最大化。

設配送中心選址問題的研究主要是如何以最合理的成本將設備分配給有需要的地區并提供最好的服務。為達到這個目的，企業應該合理決定設備的數量和選址。可以看出，在之前的研究中，研究人員根據設備分配的邏輯公式來制定每一個設備的服務范圍，但為了使這些模型能夠更好的應用于實際，空間上的因素也應該被納入考慮范圍。空間交互作用理論最開始被應用到空間重力模型的構建中，它集中體現了在一個活動響應式網絡中每一對節點之間空間交互作用的優點。在Leonardi(1978)[15]的研究中，用隨機效用理論把結果模型用公式表示為熵目標最大化的非線性整數規劃模型。它增加了一系列的技術，包括動態規劃模型[16]和啟發式算法，用于增加找到最終方案的效率。這些先進方法的一個明顯特點是它的需求特性，例如需求模式，需求增長率，都是在動態的或者隨即范圍內處理，而不是像傳統方法中在靜態領域中處理。基于此，構建了基于空間交互作用的供給側配送中心選址模型，充分利用空間交互方法在動態響應方面的優勢，最后利用實用函數求解得出選址方案的貨幣計量值。通過算例分析，表明該模型在供應-制造-需求的三級供應鏈約束下可以選出經濟回報率最高的配送中心選址方案。

2 基于空間交互作用的供給側配送中心選址模型構建

2.1 模型的建立

現在給出一種基于供應鏈集成的空間交互作用模型，即運用空間交互作用方法的基本原理并綜合供應鏈管理的概念來解決物流設施網絡設計問題的一種新方法。本模型綜合考慮了多地區之間內向和外向運輸中的物流因素，例如運輸成本，庫存成本，潛在收益，配送限制和地區長期市場條件等，能大大減小配送中心選址的決策誤差。

模型將供應鏈中的物流配送渠道的概念和空間交互框架相結合。以A集團的三級供應鏈為例，如圖1所示，將傳統供應鏈成員分成了三級：供應、制造、需求，分別代表PC供應中的材料供應商，制造商和需求方。

利用圖1框架圖，供應鏈各節點之間貨物流量可以表示為兩個狀態變量xi,j和xj,k，在這個假設的基礎上，利用空間交互作用模型就可以計算出配送中心的選址方案。

假定的狀態變量也可以用來概括供應鏈框架之間空間交互作用的優點。值得注意的是，與在數學模型中可控制的決策變量相反，這些狀態變量在設備網絡規劃方案中并不被商品制造企業所控制，這也是在該研究中放棄數學模型的原因。

在之前的模型研究中，學者已經提出了一些影響決策過程的因素，如海外管理條約中的限制因素和動機因素，港口、交通設施之間的可達性等。這些因素可以視作所給地區之間空間交互作用的影響結果，因此在空間交互模型中同樣可以作為影響決策過程的因素，并以空間交互成本參數進行量化。

兩種類型的狀態變量如下：

xi,j代表所給出的一對商品供應鏈成員之間潛在的物流配送量，i和j分別代表著供應方和配送中心。

xj,k代表所給出的一對商品供應鏈成員之間潛在的物流配送量，j和k分別代表著配送中心和需求方。

2.2 模型的相關假設

（1）隨著供應鏈成員之間數量的增加，每一對不同方供應鏈成員之間空間交互的優勢作用成比例變化。

（2）根據長期統計數據分析結果，各地區之間年度需求量、供應量分別已知。

（3）空間交互摩擦函數與物流和制造成本成負指數相關，即空間交互的優勢隨著空間摩擦效應增加而以負指數形式遞減。

2.3 模型有關的參數

模型有關參數及其代表的意義具體見表1。

表1 模型相關參數說明表

2.4 空間交互模型

Jiuh-Biing Sheu[17]提出的空間交互模型公式如下：

兩個矢量xs和可以進一步表示為：

兩個函數 fxi,j和 fxj,k分別表示為：

根據假設3，Ci,j和Cj,k是分別代表著制造和物流成本的特定指數函數，這些成本包括四個部分：裝配物料的采購成本、運輸成本、庫存成本、制造成本。

因此 Ci，j和 Cj，k分別表示如下：

除此之外，值得一提的是，一些外部因素，諸如不同的港口資源，設備投資的風險，政策不確定性，中國制造和物流活動中可能存在的當地政府法律法規的不一致性等，在其他數學模型中很難得到體現，例如廣泛應用于動態供應鏈的戰略設計復合整數規劃模型。但這里所使用的空間交互模型中，這些因素以上述參數的形式得以表示。這些參數可以用來量化在中國進行貨物制造選址過程中相互的阻抗作用。

下一個步驟是推導出一個在配送中心選址時計算使用的貨幣計量值。從商業運作的角度來看，成本和收益在最終決策過程中比其他參量都更有分量，包括提出的空間交互作用的優點。因此使用實用函數的概念，得出的貨幣計量如下：使、分別是uj、uk的指數函數，uj和uk分別是裝配物料從供給側到配送中心和從配送中心到需求側之間的利潤量。之前提到假設的數量關系如下：

相應的兩個貨幣計量為：

利用以上兩個貨幣計量值，提出如下步驟來計算配送中心的選址問題：

Step1：假設存在一個基于集成供應鏈的空間交互作用系統，以及可能的選址地區。

Step2：預測一個狀態變量xs。

Step3：利用式（16）、（17）計算每個地區對應的貨幣計量。

Step4：將計算出的值降序排列，并根據式（18）算出配送中心選址的合理方案，對配送方來說假設：

滿足上述條件的配送中心D供應鏈成員J都可將貨物分配到所需地區，其中：

3 算例分析

3.1 算例數據

假設輸入數值已定，基于三方供應鏈的空間交互作用系統中的狀態變量見表2、表3。

根據step3計算出配送中心候選城市的經濟參數值見表4。

3.2 算例結果分析

根據step4最終配送中心決策地址見表5。

3.3 案例決策分析

分析表2、3數據可知，按照供應量和需求量降序排列，五個城市分別是：北京、廣州、福州、沈陽、上海。因此，北京市擁有最高的物流量，是選址的最合理城市。但是通過數據對比看出，北京市的供應量大于需求量，將此地設為配送中心，風險相對較大。因此，僅僅根據表2、3數據確定選址地點是不夠科學的。這里使用空間交互模型，分別計算各城市的貨幣計量，并以此作為決策依據，從經濟角度分析決策順序。

從表4、表5可以看出，將計算出的貨幣計量降序排列，五個城市的順序分別是：上海、福州、沈陽、廣州、北京。

根據模型計算結果和上述分析，可以得出配送中心最佳選址城市為上海。上海市的投資回報率最高，投資風險較小，能給企業帶來更大的收入。另外福州市具有強大的地理優勢，港口資源豐富，經濟回報率也相對較高，可以作為配送中心的第二選址點。

表2 備件供應表

表3 產品需求表

表4 配送中心候選城市經濟參數值

表5 配送中心的選址順序表

4 結束語

在供給側改革背景下，物流行業面臨提高物流效率、降低物流成本的選擇，其中物流配送中心的選址即影響訂單配送的準時率又關乎物流企業的日常運營成本。基于此，提出了一個基于供應鏈集成的空間交互作用模型，以解決供給側的配送中心選址問題。通過假定一個三方供應鏈框架和相應的狀態變量值，由此形成了一個空間交互模型，然后一系列產品的配送準則也隨后產生。相比于其他的選址方法，空間交互作用模型具有兩個顯著優點：（1）能夠針對性解決基于供應鏈的物流設施選址問題，如配送中心選址。（2）該模型綜合考慮了物流成本、收益以及設備價格等經濟因素，實用性強。

空間交互模型被創造性地應用到某供給側配送中心選址問題中，不僅能解決配送中心選址，更考慮到了法律法規，貿易壁壘，運輸費用，港口資源和文化差異等在實際選址中的影響，使選址結果更加切實可行。其次，可與其他模型綜合使用，當其他模型無法計算出最優解的時候，可以考慮到空間因素，綜合空間交互模型計算結果，綜合給出最佳方案。最后，空間交互模型豐富了配送中心選址的理論寶庫，有針對性地提出了供給側改革背景下配送中心選址的又一方案。

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Supply-side Distribution Center Location Model Based on Spatial Interaction

Ran Wenxue,Zhang Zhe,Liu Huijuan,Liu Yujie
(School of Logistics,Yunnan University of Finance&Economics,Kunming 650221,China)

In this paper,against the great background of the supply-side reform,we proposed a new location allocation model for supply-side distribution centers which was established based on the fundamental principle of spatial interaction and also comprehensively considered such economic factors as logistics cost,benefit and equipment price,etc.At the end,in connection with a numerical example,we used the utility function to obtain the monetary variable of the location plans.

supply-side reform;spatial interaction;distribution center location allocation

F224.0;F252.14

A

1005-152X(2017)06-0067-05

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.06.018

2017-04-05

國家自然科學基金資助項目（71661029）

冉文學（1966-），男，云南昭通人，博士，教授，博士生導師，研究方向：通信工程、物流工程；張哲（1992-），男，彝族，云南彌勒人，碩士生，研究方向：物流工程；劉會娟（1991-），女，河南焦作人，碩士研究生，研究方向：物流工程與供應鏈管理；劉玉杰（1989-），女，河南周口人，碩士研究生，研究方向：物流工程與供應鏈管理。