核反應堆堆芯瞬態分析課程設計實踐研究

曾文杰+王海+程品晶+謝金森

摘要： 南華大學在核反應堆熱工課程設計的教學實踐中，采用FORTRAN語言，并結合數值計算方法，通過明確設計任務、確定實施步驟和綜合評價三個過程，充分發揮課程設計對學生的能力培養作用。以“基于集總參數法的MTR堆芯動態仿真分析”為例，闡述課程設計的實踐過程。實踐表明，開展核反應堆熱工課程設計，不僅有助于學生加深對反應堆理論課程的理解，提高教學質量；同時培養了學生分析和解決問題的能力。

Abstract： In the teaching practice of nuclear reactor thermal course design in University of South China， using FORTRAN language and numerical method， through the three process of specific design tasks， determining the implementation steps and comprehensive evaluation， to give full play to the role of curriculum design in cultivating students' abilities. Taking the dynamic simulation analysis of MTR core based on lumped parameter method as an example， this paper expounds the practical process of curriculum design. Practice shows that to carry out the curriculum design of nuclear reactor thermal engineering will not only help students deepen their understanding of the reactor theory course， improve the quality of teaching， but also train students' ability to analyze and solve problems.

關鍵詞： 反應堆熱工；課程設計；能力

Key words： reactor thermal engineering；curriculum design；capability

中圖分類號：G423.06 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）20-0222-03

0 引言

課程設計是在學校教育環境中，旨在使學生獲得的、促進其遷移的、進而促使學生全面發展的、具有教育性經驗的計劃[1]。早在上個世紀，我國大多數高校工科專業就設置了課程設計這一教學環節，以培養學生的實踐能力。隨著計算機技術和數值計算方法的飛速發展，社會需求對學生在綜合運用知識解決問題的能力上提出了更高的要求。課程設計已成為培養學生發現問題、分析問題、解決問題能力的必不可少的手段[2-3]。

1 反應堆熱工課程設計

反應堆熱工課程設計是一門以反應堆相關理論課程為基礎，以提高學生實踐能力和培養學生創新能力為目標的課程，主要的內容有反應堆數學建模、數值計算方法的使用、數值程序的編制與調試。由于在核反應堆熱工設計領域中，FORTRAN語言比C語言、MATLAB更為常用，許多商用分析程序如Relap5、Retran02等均采用了FORTRAN語言。因此，結合實際情況，南華大學在開展反應堆熱工課程設計中，選擇以FORTRAN語言為課程教學工具，以建立合理的數學模型為實踐依托，以數值計算方法為問題解決手段，開展反應堆動態熱工數值模擬分析。借此，提高學生在編程語言、數學建模、數值計算等方面的能力。

2 課程設計的實踐

2.1 明確設計任務

設計任務是課程設計能否達到預期目標的關鍵一環。設計任務的難易將直接影響教學效果，應盡量難易適度。因此，在開展課程設計時需對設計任務進行細分，以從簡到繁的方式劃分設計任務，激發學生在學習中的興趣[4]。

以課程設計“基于集總參數法的MTR（Material Test research Reactor）堆芯動態仿真分析”為例，課程設計課時數為48學時，設計任務主要包括三個方面：①在熟悉MTR堆芯結構的基礎上，以集總參數法建立MTR堆芯動態模型，包括堆芯功率瞬態模型、堆芯熱工模型；②針對模型求解，建立計算流程，采用FORTRAN語言編制計算程序；③利用已有文獻計算結果對編制的程序進行驗證分析；采用文獻提供的工況，通過計算堆芯功率、堆芯溫度、反應性、冷卻劑進出口溫度、燃料元件溫度、燃料元件溫度，對程序進行校核，要求計算迭代誤差小于0.01%。

本次設計任務研究對象為MTR反應堆，依據點堆動力學理論建立堆芯功率動態模型，利用集總參數法建立堆芯熱工模型，問題難度相對較小。但要求學生獨立編制計算程序并開展程序驗證分析具有一定的難度。整個課程設計內容難易結合，既發揮“易”的學習興趣引導功能，又發揮“難”的能力挖掘功能。

2.2 確定實施步驟

為保證課程設計的成功，在課程設計正式實施之前制定實施步驟是必不可少的。實施步驟主要包含確定研究對象、建立數學模型以及編寫程序并調試。

2.2.1 確定研究對象

近年來，小型研究反應堆已成為核能領域的一個研究熱點。材料研究堆（MTR）一般為池式反應堆，采用板型燃料元件。MTR反應堆功率較低，采用自然循環，冷卻劑為輕水。與普通的動力堆不同，MTR反應堆常用于實驗研究，需要經常變動運行工況。因此，選擇一種簡單且精確的模擬方法，提高對MTR反應堆動態響應的預測是十分必要的[5-6]。

2.2.2 建立數學模型

為使計算簡潔且易于實現，采用集總參數法建立堆芯動態仿真模型。集總參數法使用簡單，能較準確地表征堆內整體情況，是一種簡單有效的計算方法。利用集總參數法把燃料芯塊和包殼的熱阻、熱容量分別按時間和空間取平均值，并且假定每個量的平均值集中在幾何形狀的中心，整個固體在同一瞬間均處于同一參數。

①堆芯功率動態模型。

=P+？姿C（1）

=P+？姿C（2）

上述各式中，P為功率；？籽（t）為t時刻反應性；βeff為緩發中子有效份額；λ為緩發中子先驅核衰變常數；Λ為平均中子代時間。

反應性依據如下公式計算[5]：

？籽（t）=？籽ex（t）+aM（c（t）-c（0））-aT（c（t）-c（0））-aF（f（t）-f（0））（3）

式（3）中，？籽ex（t）表示外部引入反應性，aM表冷卻劑密度反饋系數，aT表示冷卻劑溫度反饋系數，aF燃料溫度反饋系數。

②堆芯熱工模型。

采用集總參數法建立堆芯熱工模型，由能量守恒原理可推導出[5]：

？籽fcf=-（Tf-Tc）+P（4）

？籽ccc+2？籽cccv（Tc-Tp）=（Tf-Tc）（5）

？籽cccVp=VfP（6）

式中，Tf為燃料溫度；Tc為冷卻劑平均溫度；？籽f為燃料密度；cf為燃料比熱容；Tp冷卻劑入口溫度（池內溫度）；P堆芯平均功率；Vp水池體積；Vf燃料體積。通過利用（1）、（2）、（4）、（5）、（6）五個方程建立堆芯模型。

2.2.3 編寫程序并調試

在課程設計中，編寫程序并調試主要分為三步：（1）FORTRAN語言的學習；（2）堆芯動態模型方程組的數值求解；（3）以文獻中提供的計算工況為依據，開展程序驗證分析工作。

①FORTRAN語言的學習。

FORTRAN語言的編程思想與C語言是一致的，都可以在程序中進行加減乘除，編譯及運行等功能相同。不同的是一些語法規則方面，比如在FORTRAN語言中可以利用斷點進行調試且可以通過在查看框中輸入變量名查看變量大小，且FORTRAN語言的輸入輸出較為簡單方便[2]。

②堆芯動態模型方程組的數值求解。

依據流程圖1中的流程編寫程序。輸入基本初始參數，比如堆芯幾何參數、水物性參數、功率，設置計算總時間t總=400s，時間步長。首先通過求解功率動態模型，得出下一時刻的功率和先驅核濃度；然后再求解熱工模型，計算出堆芯溫度、堆芯反應性、燃料元件溫度、冷卻劑溫度；依據求出的這些目標值，再計算出下一時間步長的目標數值，依次不斷循環，達到計算總時間400s后，停止計算。每一時間步長計算出的目標數值通過OPEN和WRITE兩個語句將數值保存在TXT文件中。

③程序驗證及分析。

利用程序對MTR池式研究堆GRR-1進行反應性事故分析，GRR-1參數如表1所示。在初始功率為5MW的情況下，以0.11$（$為反應性單位，1$=1βeff）引入階躍反應性，計算總時間設為200s，獲取堆芯功率、冷卻劑平均溫度隨時間的變化數據，如表2所示。由表可以看出，堆芯功率及冷卻劑平均溫度的程序計算值與文獻[5]參考值間的誤差小，驗證了程序的正確性。

3 結束語

核反應堆熱工課程設計已在該校2010級、2011級、2012級三屆學生順利實施。整個課程設計極大地發揮了學生的主觀能動性，不僅加深學生對相關理論知識的思考，還有力地提高了學生邏輯思維能力和分析解決實際問題的能力。

此外，還有以下經驗可以推廣到以后的課程設計教學活動中：①課程設計要以學生解決問題為主，教師的指導為輔，提倡學生間的團結協作；②教學過程中應注重教學過程中的質量控制，培養學生思維能力和實踐能力。

參考文獻：

[1]王少剛.課程設計是培養學生創新能力的重要途徑[J].中國大學教學，2007（8）：23-25.

[2]朱孫科，鐘厲.Fortran語言在《流體力學》中的應用研究[J]. 中國科技信息，2013（15）：102.

[3]曾文杰，李志鋒，李宗倫，等.任務驅動法在反應堆熱工課程設計中的應用[J].高教學刊，2016（2）：98-99.