層狀厚層油藏水驅效率預測模型

張瑾琳 吳向紅 晉劍利 楊軒宇

中國石油勘探開發研究院

層狀厚層油藏水驅效率預測模型

張瑾琳 吳向紅 晉劍利 楊軒宇

中國石油勘探開發研究院

層狀厚層油藏在縱向上通常表現出非均質性強、油層厚、儲層物性差異大等特征。水驅開發厚層油藏會受到非均質性影響，從而造成含水上升快、采出程度低等問題，因此準確預測驅替效率是水驅開發厚層油藏的關鍵?？紤]到層內流體竄流及儲層非均質性等影響，引入擬相對滲透率函數，結合Welge-Craig水驅油理論，建立了厚層油藏驅替效率計算方法。礦場實例計算驗證了本文模型的可靠性和實用性；通過敏感性分析認為，滲透率變異系數和流度比越大，原油驅替效率降低，造成水驅開發效果差。對于水驅開發層狀厚層油藏，應加強儲層縱向非均質性認識，完善注采井網，增大驅替效率，從而提高厚層油藏水驅采收率。

水驅開發；厚層油藏；縱向非均質性；層內竄流；驅替效率；擬相對滲透率函數

厚層油藏一般在縱向上具有厚度大、非均質性強等特點，注水開發過程中，受重力分異作用導致注入水下沉，水驅開發厚層油藏受到縱向滲透率差異、儲層韻律及重力等因素影響，因此準確預測厚層油藏水驅效率有著重要意義。前人在研究如何提高縱向非均質油藏采出程度時，大部分是將縱向非均質模型假設為多個滲透率不等的均質層狀模型疊加而成［1-7］。Stiles［1］假設層內無竄流現象，預測流度比不變的水驅效果， 而Dykstra-Parson（D-P）模型預測了不同流度比條件下的驅替過程［2］。Fassihi［3］根據礦場測試資料建立了非均質油藏波及系數的經驗公式。Hiatt［4］預測層間存在瞬時竄流時的水驅油過程。Hearn［5］利用擬相對滲透率函數將三維驅替模型簡化為二維模型。這些方法均忽略了油層內部的竄流現象。

筆者以Dykstra-Parson層狀模型為基礎，考慮層內竄流問題，引入擬相對滲透率函數，結合Welge-Craig水驅油理論［8］，建立驅替效率預測模型，并探討了滲透率變異系數和流度比對水驅效率的影響。

1 模型假設

Model assumption

（1）流體服從達西定律；（2）層內存在瞬時竄流，無夾層；（3）油藏沿水平方向且厚度均勻；（4）滲透率呈對數正態分布；（5）近似活塞驅替；（6）重力分異作用處于垂向平衡；（7）不考慮毛管力作用。

由滲透率呈對數正態分布［9］可知

式中，P（k）為滲透率小于等于k的累計概率；σk為P（k）函數的方差；k和km分別為絕對滲透率和呈對數正態分布的平均滲透率，mD；erf（x）為誤差函數。

油藏驅替前緣分布如圖1所示。由于黏滯力影響，水會先進入滲透率相對較大的通道。定義hD為無因次水淹厚度，即出水端水淹厚度與油層厚度的比值

定義無因次含水飽和度為

平均含水飽和度 表達為

式中，SwD為無因次含水飽和度，小數；Swc為束縛水飽和度，小數；ΔS為含油飽和度，ΔS=1-Swc，小數。

綜上，無因次含水飽和度可表達為

圖1 油藏驅替前緣分布Fig.1 Front distribution of reservoir displacement

2 驅替效率方程推導

Equation derivation of displacement efficiency

2.1 含水率方程

Water cut equation

結合滲透率對數正態分布特征，無因次含水率表達式為

定義F函數為P（k）第一時刻的分布函數

由此可得無因次含水率表達式為

式中，fwD為無因次含水率，小數；qw、qo分別為水相和油相速度，m3/d；krw、kro為水相和油相相對滲透率，mD；μw、μo為水相和油相黏度，mPa·s；M為油水流度比。

根據擬相對滲透率定義［5］可得到

由滲透率呈對數正態分布的期數［Kmexp（?σk2）］，F函數可表示

式中，kro′、krw′分別為擬油相、擬水相相對滲透率。

綜上，得出無因次含水率公式

2.2 滲透率變異系數

Permeability variation coefficient

由Dykstra-Parsons定義的滲透率變異系數［10］為

可得滲透率對數正態分布的標準差表達為

式中，VDP為滲透率變異系數，小數。

2.3 驅油效率計算

Waterflooding displacement efficient equation

根據Welge-Craig水驅油效率方程，可得到驅替效率表達式為

由（15）式可以得到

將式（3）和式（17）代入式（16），最終得到驅替效率表達式為

式中，η為驅替效率，小數；Qi為注入倍數，Qi=dSwD/dfwD，小數；Rwo為水油比，Rwo=fwD/（1?fwD）。

3 應用實例

Cases

3.1 模型驗證

Model validation

以海外乍得B油田厚層油藏為例，油藏剖面劃分為3個層。模型計算主要參數如表1所示。根據式（18），預測驅替效率與水油比關系曲線，并將本文模型計算結果與實際生產結果及D-P模型進行對比，如圖2所示。從圖中可以看出，當水油比相對較小時，驅油效率隨水油比的增大而迅速增大，之后驅替效率增大幅度減緩。對比結果發現本文模型計算結果與實際結果相近，相對誤差為3.6%，從而驗證了本文預測模型的可靠性。同時由于D-P模型沒有考慮層內竄流影響，使得計算結果偏小，從而導致預測結果不準確。

表1 模型計算主要參數Table 1 Main parameters of model calculation

圖2 海外B油田實際生產與本文模型對比Fig.2 Actual production of offshore oilfield B in comparison with the model in this paper

3.2 敏感性分析

Sensitivity analysis

選用上述基礎數據，計算了不同滲透率變異系數和油水流度比條件下，無因次含水率與含水飽和度的關系。由圖3和圖4可以看出，隨無因次含水飽和度增大，含水率隨之增大。流度比和滲透率變異系數越大，曲線形態上凸越明顯，表明當含水飽和度相對較小時，含水率快速上升。

圖3 油水流度比對含水率的影響Fig.3 Effect of M on water cut

由圖5可以看出，隨水油比增大，驅替效率隨之增加。在同一水油比條件下，滲透率變異系數越小，驅替效率越高。這是由于在縱向非均質性強的油藏中，滲透率變異系數的增大導致層內縱向上滲透率差異變大，從而造成層內啟動壓力和吸水程度不均，使得原油采出程度低。由圖6可知，油水流度比越大，曲線上升趨勢越不明顯，驅替效率降低。這是由于流度比較高時，使得水比原油更易流過，從而產生的繞流現象，導致原油動用程度低，對注水開發造成不利影響。

圖4 滲透率變異系數對含水率的影響Fig.4 Effect ofVDPon water cut

圖5 滲透率變異系數對驅替效率的影響Fig.5 Effect ofVDPon displacement efficiency

圖6 油水流度比對驅替效率的影響Fig.6 Effect ofMon displacement efficiency

4 結論

Conclusions

（1）基于Dykstra-Parson層狀模型，考慮層內竄流現象及儲層縱向非均質性，引入擬相對滲透率函數，結合Weldge-Craig水驅油理論，建立了厚層油藏水驅效率預測模型。

（2）將本文模型預測結果與礦場實際數據進行比較，二者結果相近，從而證明了本文驅替效率預測模型的可靠性和實用性。

（3）敏感性分析表明，流度比和滲透率變異系數越大，含水率上升越快，原油驅替效率越低。層內縱向滲透率差異、吸水程度不均等問題，使得水驅厚層油藏受到不利的影響，此時應加強儲層縱向非均質性的認識，完善注采井網，從而增大水驅效率。

References:

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［3］FASSIHI M R.New Correlations for calculation of vertical coverage and areal sweep efficiency［J］.SPE Reservoir Engineering,1986,1（6）: 604-606.

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［5］HEARN C L.Simulation of stratified waterflooding by pseudo relative permeability curves［J］.Journal of Petroleum Technology,1971,23（7）: 805-813.

［6］周英芳，劉志軍，茆春錦，王曉冬，張博.多層油藏水驅驅替效率計算新方法［J］.特種油氣藏，2008，15（3）：72-75.ZHOU Yingfang,LIU Zhijun,MAO Chunjin,WANG Xiaodong,ZHANG Bo.A new calculation method of water displacement efficiency for layered reservoir［J］.Special Oil & Gas Reservoirs,2008,15（3）: 72-75.

［7］張順康，劉炳官，鐘思瑛，姜漢橋.多層油藏水驅開發理論模型［J］.新疆石油地質，2009，30（6）：734-737.ZHANG Shunkang,LIU Bingguan,ZHONG Saying,JIANG Hanqiao.Theoretical model for waterflooding development of multi-zone reservoir［J］.Xinjiang Petroleum Geology,2009,30（6）: 734-737.

［8］CRAIG F F.Effect of reservoir description on performance predictions［J］.Journal of Petroleum Technology,1970,22（10）: 1239-1245.

［9］蔣明煊.確定油田滲透率分布規律的解析法［J］.江漢石油學院學報，1995（2）：74-78.JIANG Mingxuan.An analytic method determining distribution of permeability［J］.Journal of Jianghan Petroleum Institute,1995（2）: 74-78.

［10］李子甲，宋杰，錢杰.滲透率變異系數不同計算方法的對比分析［J］.新疆石油地質，2007，28（5）：612-614.LI Zijia,Song Jie,QIAN Jie.Comparison and analysis of calculation of different reservoir permeability variation factors［J］.Xinjiang Petroleum Geology,2007,28（5）:612-614.

（修改稿收到日期 2017-03-20）

〔編輯 朱 偉〕

A prediction model of water flooding efficiency for layered thick reservoir

ZHANG Jinlin,WU Xianghong,JIN Jianli,YANG Xuanyu
CNPC Research Institute of Exploration & Development,Beijing100083,China

The thick oil reservoir usually featured with strong heterogeneity,thick oil layer and large difference in reservoir physical properties.Water flooding production of thick reservoir will be affected by heterogeneity,resulting in water cut rising rapidly and lowering oil recovery etc.So,prediction of water flooding efficiency is the key to develop the thick reservoir.Considering the fluid channeling and heterogeneity and introducing pseudo relative permeability function,and combined with Weldge-Craig water flooding theory,a method for calculating water flooding efficiency in thick oil reservoir was established.The reliability and practicability of the model were verified by the case calculation at site.Sensitivity analysis indicated that the larger the permeability variation coefficient and mobility ratio,the lower the crude oil displacement efficiency,which causes the poor development effect by water flooding.As for the water flooding development of layered thick reservoir,it is necessary to strengthen the understanding of reservoir heterogeneity vertically,perfect the injection and production well pattern,and increase the displacement efficiency,so as to improve water flooding recovery ratio of thick reservoir.

water flooding development; thick reservoir; heterogeneity; cross flow; water flooding efficiency; pseudo relative permeability function

張瑾琳，吳向紅，晉劍利，楊軒宇.層狀厚層油藏水驅效率預測模型［J］.石油鉆采工藝，39（3）：267-270.

TE341

：A

1000–7393（2017 ）03–0267–06DOI:10.13639/j.odpt.2017.03.002

: ZHANG Jinlin,WU Xianghong,JIN Jianli,YANG Yuanyu.A prediction model of water flooding efficiency for layered thick reservoir［J］.Oil Drilling &Production Technology,2017,39(3): 267-270.

中國石油天然氣集團公司課題“乍得厚油層巖性砂巖油藏注水開發技術”（編號：2016D-4402）。

張瑾琳（1989-），在讀博士研究生，主要從事油藏工程和滲流力學方向的研究。通訊地址：（100083）北京市海淀區學院路20號。E-mail： zhangjinlin@petrochina.com.cn