浮力作用對大斜度井套管居中度的影響

鄭忠茂劉天恩周寶義張鐵

1.中國石油集團渤海鉆探第二固井公司；2.中國石油大港油田石油工程研究院；3.中國石油大港油田井下作業公司

浮力作用對大斜度井套管居中度的影響

鄭忠茂1劉天恩2周寶義2張鐵3

1.中國石油集團渤海鉆探第二固井公司；2.中國石油大港油田石油工程研究院；3.中國石油大港油田井下作業公司

準確了解套管內外密度差所產生的浮力對套管居中度的影響對于大斜度井合理安放扶正器，降低套管下入風險具有重要的意義。通過對扶正器受力分析模型進行修正，建立了套管內外密度差對套管居中度的影響圖版，同時考慮頂替過程中套管內外密度差隨時間變化情況，形成埕海油田大斜度井套管扶正器安放方法。計算結果表明，埕海地區扶正器安放間距分別為30 m、20 m、15 m時，通過浮力作用使套管居中度最大可增加36.4%、19.6%、12.2%，井斜角越大、套管內外密度差越大，居中度變化值越大。扶正器安放間距為10 m時，浮力作用減弱，居中度變化值最大僅為6.2%。研究結果表明，扶正器安放間距、井斜角的正弦值、套管內外密度差與浮力作用下的居中度變化量呈三次多項式的非線性正相關。ZH29-30井實踐表明，考慮浮力作用的套管居中度設計方法，可以有效提高固井頂替效率，保證套管安全下入。

固井；大斜度井；下套管；浮力；井斜角；套管扶正器；居中度；埕海油田

套管居中度是影響固井頂替效率的重要因素，提高套管居中度需要合理地進行套管扶正器居中度設計，而在大斜度井中，隨著井斜角的增大，套管對井壁的側向壓力大，摩擦阻力大，形成的橢圓形井眼存在鍵槽與巖屑床，套管安全下入難度大，使得扶正器的安放數量受到限制，影響套管居中度，頂替效率難以保證。在石油行業標準SY/T 5724—2008中，套管扶正器安裝間距計算方法假設套管內外液體密度相等，這樣計算導致扶正器安裝數量明顯偏多，增加了套管下入的風險。

近些年，很多石油科技工作者就浮力作用對套管居中度的影響進行了研究［1-4］，提出了扶正器受力分析修正模型，但對不同井斜角、不同套管內外密度差以及不同扶正器安裝間距對套管居中度的影響規律并未進行更為深入的研究，也沒有考慮頂替過程中套管內外密度差隨頂替時間的變化。實際固井頂替過程中套管居中度是隨著頂替液體的流動而不斷發生變化的，不能以一個恒定的套管居中度來模擬計算固井頂替效率，特別是大斜度井，影響更大。因此有必要對現有扶正器受力分析模型進行修正，分析頂替過程中套管內外密度差隨時間變化情況，認清浮力作用對套管居中度的影響規律，從而形成大斜度井套管扶正器安放方法。

1 模型的建立與分析

Establishment and analysis of model

1.1 扶正器受力模型的建立

Establishment of the force model for centralizers

由于剛性扶正器套管偏心距僅與扶正器外徑有關，扶正器不發生變形，浮力作用對剛性扶正器不起作用，所以本文僅對彈性扶正器受力變形進行研究。根據石油行業標準SY/T 5724—2008［5］，使用彈性扶正器的套管柱最大偏心距計算公式為埕海油田目的層段普遍位于穩斜段，Δα和β為

0，彈簧片型套管扶正器載荷擾度曲線函數為

將式（2）～式（6）代入式（1），簡化可得

式中，emax為套管最大偏心距，cm；c為計算過程的過渡參數，N/m；P為復位力，N；S為扶正器壓縮變形量，cm；F（P）為彈簧片型套管扶正器載荷擾度曲線函數式，cm；We為單位長度套管在鉆井液中的浮重，N/m；T為下扶正器處套管軸向力，N；L為套管扶正器安裝間距，m；α為L長度井段對應的平均井眼井斜角，°；Δα為L長度井段對應的井眼井斜角變化量，°；β為平均井斜全角變化量，°；下角標s表示平均井斜狗腿平面，v表示鉛垂面。

在SY/T 5724—2008中，單位長度套管在鉆井液中的浮重為

以上We的計算公式認為注水泥過程中套管內外密度相等，為鉆井液密度，然而，在實際固井頂替過程中，套管內外液體密度是不同的，套管外為水泥漿，套管內為頂替液，而不同的密度差下扶正器的扶正效果不同，因此，在套管居中度設計時需要考慮套管內外密度差的影響，對式（8）修正如下［1］

式中，Wa為單位長度套管在空氣中的重量，N/m；ρm為固井時鉆井液密度，g/cm3；ρs為套管鋼材密度，g/cm3；Dci為套管內徑，cm；Dco為套管外徑，cm；ρi為套管內流體密度，g/cm3；ρo為套管外流體密度，g/cm3；We′為考慮套管內外密度差條件下單位長度套管的浮重，N/m。

套管居中度計算公式［6］為

故考慮套管內外密度差與不考慮套管內外密度差情況下，套管居中度變化量計算公式可表述為

式中，Dh為井眼直徑，灘海地區Dh取21.59 cm，Dco取13.97 cm；emax′為考慮套管內外密度差條件下套管最大偏心距，cm；Δε為居中度變化量，%。

1.2 模型計算及分析

Model calculation and analysis

將式（8）及式（9）分別代入式（7）計算可得emax以及emax′，為簡化計算，其中ρm取1.43 g/cm3，代入式（11）可得

圖1是根據式（12）計算出的大港地區埕海油田大斜度井不同井斜角、不同扶正器安放間距條件下套管內外密度差對套管居中度的影響圖版，該地區生產套管均采用外徑139.7 mm、鋼級P110、壁厚9.17 mm的套管，扶正器使用彈性雙弓型扶正器，最大外徑為234 mm，長度660 mm，復位力≥2 758 N（測試井徑225 mm）。

由圖1可以看出：扶正器安裝間距越大，井斜角越大，套管內外密度差越大，浮力對居中度的改善作用越大，主要因為扶正器安裝間距越大、井斜角越大時，作用在單個扶正器上的套管重量越大，套管內外密度差在垂直于套管方向產生的浮力就越大，從而使得浮力對居中度的改善作用就越明顯；隨著扶正器安放間距的減小，作用在單個扶正器上的套管重量減小，其對應的浮力也同時減小，浮力對居中度的改善作用逐漸減弱；當扶正器安裝間距小到一定程度（安裝間距為10 m）時，這時作用在單個扶正器上的套管重量小于扶正器的最小復位力，扶正器壓縮變形量較小，居中度較大，套管內外密度差所產生的浮力對居中度的影響可以忽略不計。

盡管扶正器安裝間距越大，套管內外密度差所產生浮力對居中度改善作用就越明顯，但這并不是說可以僅僅通過浮力而不依靠扶正器來提高居中度，浮力對居中度的影響有限。例如扶正器安裝間距為30 m，井斜角為90°，套管內外密度差為0.9 g/cm3時，產生的浮力可以使居中度提高37%，但是因為扶正器較少，不考慮浮力情況下居中度僅為20%左右，考慮浮力情況下居中度也只有57%，難以滿足施工要求。

圖1 套管內外密度差對居中度的影響圖版Fig.1 A chart describing the influence of density difference between inside and outside the casing on the casing central degree

2 扶正器布置方法

Centralizer arrangement method

以上計算模型在實際應用過程中，普遍采用靜態的扶正器布置方法［1］，沒有考慮頂替過程中內外密度差隨頂替時間的變化。實際固井頂替過程中套管居中度是隨著頂替液體的流動而不斷發生變化的，不能以一個恒定的套管居中度來模擬計算固井頂替效率。

以大港油田埕海地區一口大斜度井ZH29-30井生產套管固井為例，表1為該井的井眼軌跡。頂替過程中漿體頂替順序為：（1）沖洗液，密度1.03 g/cm3；（2）隔離液，密度1.65 g/cm3；（3）領漿，密度1.90 g/cm3；（4）尾漿，密度1.90 g/cm3；（5）頂替液/鉆井液，密度1.43 g/cm3。

2.1 修正的扶正器布置方法

Modified centralizer arrangement method

模擬注水泥過程中套管外流體密度隨頂替時間的變化情況見如圖2，可以看出，套管外流體密度隨頂替過程而不斷發生變化。截取頂替結束時間段截面圖，可得固井施工完成時套管外流體分布情況，如圖3所示，2 500～3 853 m為水泥漿，2 150～2 500 m為隔離液，1 800～2 150m為沖洗液，0～1 800 m為鉆井液。

表1 ZH29-30井井眼軌跡Table 1 Hole trajectory of Well ZH29-30

圖2 頂替過程中套管外流體密度隨時間變化的分布情況Fig.2 Distribution of fluid density outside the casing over the time in the process of displacement

圖3 頂替結束時套管外流體分布情況Fig.3 Fluid Distribution outside the casing at the end of displacement

與此同時，不難想象套管內密度也隨頂替過程而不斷發生變化，通過計算得到頂替過程不同時刻套管內外密度差如圖4所示，橫坐標為頂替時間，以沖洗液開始進入環形空間開始，縱坐標為套管內外密度差，以3 800 m井段為例，當沖洗液剛進入環形空間時（頂替時間為36 min），套管外3 800 m井段為鉆井液，套管內為沖洗液，套管內外密度差為0.4 g/cm3；37 min沖洗液到達套管外3 800 m井段，套管內外均為沖洗液，套管內外密度差為0；42 min隔離液到達套管內該位置，套管外為沖洗液，套管內外密度差為?0.62 g/cm3；43 min隔離液到達套管外3800 m井段處，套管內外均為隔離液，套管內外密度差為0；48 min水泥漿到達套管內該位置，套管外為隔離液，套管內外密度差為?0.23 g/cm3；49 min水泥漿到達套管外3 800 m井段處，套管內外均為水泥漿，套管內外密度差為0；68 min頂替液到達套管內該位置，套管外為水泥漿，套管內外密度差為0.45 g/cm3；69 min碰壓，固井施工完成。

圖4 固井頂替過程中不同井深套管內外密度差變化曲線Fig.4 Change curve of density difference between inside and outside the casing in different depth in the process of cementing displacement

可以看出，井深越深，套管內外密度差為正的時間越短，也就是套管內外密度差產生的向上的浮力對居中度的影響越小。上部井段，套管內外密度差為正的時間較長，套管內外密度差產生的向上的浮力對套管作用時間較長，在較長時間內對扶正器居中度的增加有促進作用，盡管頂替過程中上部井段被沖刷的時間較短，但是同樣條件下該位置的居中度相對較高，井壁處的虛濾餅在較短的時間內很容易被頂替出去；而下部井段，套管內外密度差為正的時間較短，套管內外密度差產生的向上的浮力對套管作用時間也較短，同樣條件下該位置的居中度相對較低，盡管下部井段相對上部井段其被沖刷的時間較長，但如果居中度一直在較低的水平，也很難保證能將虛濾餅頂替干凈，所以在套管扶正器設計時，下部井段可以考慮多增加扶正器使用數量，通過扶正器的扶正效果保證居中度達到一定要求，上部井段因為向上的浮力對套管的作用時間較長，可以適當減少扶正器使用數量，這樣不但保證整個井段的頂替效率處于較高水平，而且能不增加扶正器安放數量，保證套管的安全下入。

2.2 不同扶正器布置方法模擬

Simulation on the different centralizer arrangement methods

圖5為生產套管在不考慮套管內外密度差、考慮套管內外密度差以及經過修正的扶正器布置方法（考慮套管內外密度差同時考慮其隨頂替時間的變化）所對應的居中度情況，藍線和紅線扶正器安放方式為：每12 m安裝1只扶正器（彈性和剛性扶正器交替使用），共使用112只，藍線為不考慮套管內外密度差條件下的套管居中度，紅線為考慮套管內外密度差條件下的套管居中度，可以看出，同樣數量的扶正器，不考慮密度差時下部大斜度井段居中度僅為62%，考慮密度差居中度可以提高到68%；綠線為經過修正的扶正器布置理論對應的套管居中度，2500～3 200 m每15 m安裝1只扶正器，3 200～3 853 m每10 m安裝1只扶正器，剛性和彈性扶正器交替使用，共使用111只扶正器，下部大斜度井段居中度達到72%～78%，上部井段居中度也處于62%～86%。

如果采用圖5藍線和紅線所使用的扶正器安放方式，從圖4可以看出，3 200～3 853 m井段頂替過程中在38～65 min套管內外密度差處于?0.85～0 g/cm3之間，套管內外密度差對套管產生向下的力，居中度最大僅能達到62%，如圖6（a）所示，在這個居中度下，很難將井壁虛濾餅清除干凈（頂替效率模擬過程中不考慮頂替流體密度差的重力效應），65～69 min套管內外密度差為0.45 g/cm3，3 200～3 853 m井段居中度66%～70%，沖刷井壁時間最多僅有4 min，頂替效率也只能達到90%；2 500～3 200 m井段35～62 min套管內外密度差處于?0.85～?0.22 g/cm3之間，套管內外密度差對套管產生向下的力，使得居中度有一定的下降，62～69 min套管內外密度差處于0.22～0.45 g/cm3之間，套管內外密度差對套管產生向上的力，增加了套管居中度，但是因為本井段為造斜井段，井斜相對較小，居中度相對較高（66%～88%），而且套管內外密度差為正的時間相對較長（7 min），頂替效率達到100%，很容易將虛濾餅頂替干凈。

根據前文提出的修正的扶正器布置方法，可以適當減少2 500～3 200 m井段扶正器使用數量，增加3 200～3 853 m井段扶正器使用數量，提高下部井段套管居中度，保證頂替效率，如圖5綠線所示，3 200～3 853 m井段居中度達到72%～78%，即使在38～65 min套管內外密度差對套管產生向下的力，套管居中度也能達到68%，如圖6（b）所示，頂替效率達到100%；2 500～3 200 m井段減少扶正器數量后，居中度也可以達到62%～86%，頂替效率也可以達到100%。

圖5 不同條件下的套管居中度Fig.5 Casing central degree under different conditions

圖6 不同條件下的頂替效率模擬Fig.6 Simulation on displacement efficiency under different conditions

ZH29-30井應用修正的扶正器布置方法，一二界面固井質量優質率達到95%。對比同時期鄰井ZH29-33井（井斜角74.17°，每4根套管安裝3只扶正器，彈性、剛性交替使用），一二界面優質率為45%，其中下部井段優質率僅為20%，固井質量優質率明顯提高。

3 結論

Conclusions

（1）考慮套管內外密度差，對標準SY/T 5724—2008套管扶正器安裝間距計算方法進行了修正，同時考慮頂替過程中套管內外密度差隨時間變化情況，形成了埕海地區大斜度井扶正器安放方法，并在ZH29-30井進行了應用，一二界面固井質量優質率達到95%，取得了很好的效果。

（2）扶正器安放間距、井斜角的正弦值、套管內外密度差與浮力作用下的居中度變化量呈三次多項式的非線性正相關。扶正器安裝間距越大、井斜角越大，套管內外密度差越大，浮力對居中度的改善作用越大，反之亦然。

（3）在大斜度井中，下部井段，越靠近井底，浮力對提高頂替效率的作用有限，可適當增加下部井段扶正器數量，通過扶正器的扶正效果來提高頂替效率，而上部井段，越遠離井底，浮力作用越顯著，可適當減少扶正器數量，利用浮力作用以及扶正器的扶正效果提高頂替效率。

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（修改稿收到日期 2017-03-20）

〔編輯 朱 偉〕

Effect of buoyance on casing central degree of high angle deviated well

ZHENG Zhongmao1,LIU Tianen2,ZHOU Baoyi2,ZHANG Tie3
1.No.2Cementing Company,CNPC Bohai Drilling Engineering Company Limited,Tianjin300280,China;
2.Petroleum Engineering Research Institute,PetroChina Dagang Oilfield Company,Tianjin300280,China;
3.Downhole Operation Company,PetroChina Dagang Oilfield Company,Tianjin300280,China

In order to install centralizers in high angle deviated wells rationally and decrease the risk of casing running,it is significant to figure out accurately the effect of buoyance generated by the difference of density inside and outside the casing on the casing central degree.In this paper,the model for analyzing the forces on centralizers was modified and a chart describing the influence of density difference between inside and outside the casing on the casing central degree was established.And the change of density difference between inside and outside the casing over the time in the process of displacement was also taken into consideration.Thus,the centralizer installation method for high angle deviated wells in Chenghai Oilfield was developed.Calculation results show that the maximum increment of casing central degree due to buoyance is 36.4%,19.6% and 12.2% when the centralizer installation spacing in the area of Chenghai is 30 m,20 m and 15 m.The higher the hole deviation angle is and the higher the density difference between inside and outside the casing is,the larger the variation of central degree is.When the centralizer installation spacing is 10 m,buoyance gets weak and maximum variation of central degree is only 6.2%.It is in nonlinear positive correlation of cubic polynomial between centralizer installation spacing,sine of hole deviation angle,density difference between inside and outside the casing and central degree variationunder the effect of buoyance.It is shown from the practice in Well ZH29-30 that the casing central degree design method which takes the buoyance into account can improve the displacement efficiency of cementing and ensure the safe running of casing.

cementing; high angle deviated well; casing running; buoyancy; hole deviation angle; casing centralizer; central degree; Chenghai Oilfield

鄭忠茂，劉天恩，周寶義，張鐵.浮力作用對大斜度井套管居中度的影響［J］.石油鉆采工藝，2017，39（3）：313-318.

TE256.2

：A

1000–7393（2017 ）03–0313– 06DOI:10.13639/j.odpt.2017.03.011

: ZHENG Zhongmao,LIU Tianen,ZHOU Baoyi,ZHANG Tie.Effect of buoyance on casing central degree of high angle deviated well［J］.Oil Drilling & Production Technology,2017,39(3): 313-318.

中油股份公司重大科技專項“大港油區大油田勘探開發關鍵技術研究”的子課題“高效鉆完井及油氣層保護配套技術研究”（編號：2012E-10）。

鄭忠茂（1984-），主要從事固井技術方面的研究工作，工程師。通訊地址：（300280）天津市大港油田紅旗路中段282號。E-mail:27606-6164@qq.com