含高滲透率風電的電力系統小干擾概率穩定性研究綜述

和萍, 史峰, 姚依林, 曲忠杰，耿斯涵

(鄭州輕工業學院電氣信息工程學院, 鄭州市 450002)

含高滲透率風電的電力系統小干擾概率穩定性研究綜述

和萍, 史峰, 姚依林, 曲忠杰，耿斯涵

(鄭州輕工業學院電氣信息工程學院, 鄭州市 450002)

隨著以風電為代表的新能源規模開發利用，傳統電力系統的結構特性發生了改變，風電并網對系統的穩定運行及控制帶來了新的挑戰。從風力發電的基本特性出發，歸納風電并網對系統小干擾概率穩定性研究的最新動向和進展，闡述改善風電并網后電力系統小干擾概率穩定性相關控制措施，最后對該領域的未來發展方向進行討論，以期為大規模風電并網后對系統小干擾概率穩定性研究提供借鑒。

電力系統；風電并網；概率分析；小干擾穩定性

0 引 言

隨著能源危機和環境問題的凸顯，可再生能源利用越來越受關注[1-7]，風能以其無污染、可再生、儲量豐富的優勢, 掀起了很多國家的開發熱潮。

從2001年開始我國實施大區電網間的互聯工程, 另一方面高壓直流輸電工程發展迅猛，中國電力系統已進入大機組、大電網、高電壓和遠距離輸電的時代[8]，加上區域電網互聯[9]和電力系統放松管制，現有的輸電設施得到更充分的利用，系統運行裕度變小、運行點越來越接近穩定極限，這導致電力系統穩定問題越來越復雜。世界范圍內發生過多次低頻振蕩所導致的運行事故[10-11]，小干擾穩定問題受到更大重視; 特別是當互聯系統中并網風電場裝機容量滲透率達到一定水平后，區域間低頻振蕩就可能成為制約聯絡線傳輸能力和系統消納風電能力的瓶頸，風電并網隨機因素對系統阻尼特性可能產生不利影響，可能導致區域間或區域內的弱阻尼甚至負阻尼問題。因此，含高滲透率風電的電力系統小干擾穩定問題越來越受到關注。

電力系統中諸多不確定因素，如負荷波動、運行狀態復雜多變等使系統可能運行于多種不同的方式。此外，隨著風電滲透率的提高，其出力的不確定性和間歇性給系統引入了新的不確定因素。傳統的確定性方法無法適當處理上述電力系統中的不確定性因素, 而概率穩定性分析方法可以彌補此局限性，也更加符合實際，更能剖析其交互影響機制。

本文從風力發電系統自身的特點出發，對大規模風電并網后對系統小干擾概率穩定性問題進行全面介紹，綜述風電并網對系統小干擾概率穩定性研究的最新動向和進展，闡述改善風電并網后電力系統小干擾概率穩定性相關控制措施。最后，提出該領域有望進一步開展的研究工作，以期對降低風電接入的負面效應和增強系統接納風電的能力起到推動作用。

1 風電發展現狀及并網特點

根據全球風能理事會(global wind energy council, GWEC)統計數據[5]，2016年全球風電新增裝機容量為54.6 GW，全球風電累計裝機容量達到486.75 GW。世界各國也在調整能源架構，不斷尋求風能出路，美國風能發展計劃預測2030年風電裝機容量將會達到300 GW，約占美國電力需求的五分之一。歐洲風能技術平臺提出的風能發展目標是2020年歐洲風電裝機容量總和達到180 GW，2030年爭取達到300 GW，屆時風能將在歐洲能源結構中占較大比重[3]。

到目前為止，全球91個國家有商業運營的風電裝機，其中24個國家的裝機容量超過1 GW。2014年全球風電新增/累計裝機容量排名前十位的國家如圖1所示。

圖1 全球風電新增/累計裝機排名前十位國家Fig.1 Global top 10 new installed/cumulative wind power capacity

中國風電的發展日新月異[3,6,12-19]，圖2給出了2008年至2014年我國新增、累計風機容量。可以看出，7年來我國風電裝機容量增加了將近10倍。發展風電是我國調整能源結構、實現節能減排的重要戰略舉措。

圖2 近幾年中國新增/累計風電裝機容量Fig.2 The new installed/cumulative wind power capacity of China in recent years

我國風電資源與負荷逆向分布，"三北"地區(西北、東北、華北)約占全國風能總儲量的79%。我國風電建設存在開發集中、負荷與風電資源逆向分布、大量風能需要向遠方輸送消納、電網調節能力有限等特點，這些將成為影響風電并網后電力系統安全穩定運行的重要因素，其中尤其是風電的隨機性和波動性。國際能源署(international energy agency, IEA)風電工作組統計結果表明[19]，若按100 MW的風電裝機容量計算，其接入系統功率波動將最大達到4 MW，占全網電源總裝機容量的4%。由于風電功率的波動最大為2%秒級，但若以小時級為單位可以高達40%，因此風電容量越大，工作時間越長，其波動范圍越大，這種功率波動的干擾必將引起風電接入點及電網聯絡線潮流大范圍波動，進而帶來一系列的電力系統穩定及調控問題。

國內并網風機中常用的機型是雙饋風機和永磁直驅風機，其結構如圖3所示。

雙饋異步風力發電機組(doubly fed induction generator, DFIG)具有良好的動態和暫態特性，實現有功和無功的解耦控制，變頻控制靈活，調節特性良好。但是其維護量大，維護成本較高，調速范圍較小，控制回路較為復雜。結構上直驅型風電機組與電網隔離，能保證在不同頻率下運行，可實現直流輸電，并在故障時向系統提供無功支持。但其投資成本較高，變頻器造價高，損耗較大。

相較于雙饋異步風力發電機，永磁直驅風機更能適應低風速，且能耗較少，后續維護成本低，就我國低風速的3類風區占到全部風能資源的50%左右的情況，永磁直驅風機的應用對于我國未來低風速的開發具有更加重要的意義。

圖3 主流風電機組動態模型Fig.3 Dynamic model of mainstream wind turbine

由風機的結構分析可知，風機軸系與發電機定轉子磁鏈狀態變量時間尺度差異大、近似解耦，類比功角、鎖相環結構與同步機轉子動態方程，可知雙饋風機與同步機小干擾分析模型具有一定的相似性，因此轉矩分析和狀態矩陣分析方法可運用于其穩定性分析。另外，風機空間電壓矢量的關系、風機下垂控制和虛擬慣量控制參數、風機接入位置和同步機慣性時間系統等因素對風電機組并入系統的穩定性都會產生一定的耦合影響，值得進一步研究。

2 電力系統小干擾概率穩定性分析

自1960年以后，全球各地區發生過眾多大范圍停電事件[20-27]，隨著新技術的產生，電網裝機容量和負荷水平不斷提高，不同區域間電網甚至在某些國家之間的大電網互聯的形成，電力網絡覆蓋的范圍持續變大、電力系統的運行方式更加復雜，從而使電力系統的穩定性受到嚴重威脅，給經濟和社會造成重大威脅。因此，電力系統穩定性分析也是世界各國關注的重點問題。靜態分析是最先被提出來的分析方式，相關研究領域取得重大發展，眾多完善的研究理論在實際工作中得到較好的運用。作為風電裝機容量位居全球前列的國家[5]，我國風電并網的規模、電壓等級以及風電滲透率持續提高，其對電網的影響逐漸從局部地區發展到整個電網。因此專家學者也越來越關注風電并網對電力系統穩定性的影響研究。

小干擾穩定性表征電力系統在遭受小干擾后維持同步運行的能力[28-30]。有關于風電機組或有風電并網的電力系統小干擾穩定性研究中，一般小干擾分析法是以分析特征值為基礎，對電力系統某一確定運行點進行線性化處理，屬于確定性穩定分析范疇。但是由于風力發電的風速、風力持續時間等取決于自然條件，這導致風電機組的一些數據不是確定值而是隨機量。如果需要計算不同運行方式下電力系統的穩定性，首先需要分析計算許多確定狀態。常規的確定性分析方法得出的結論也僅僅是在一些指定條件下才有效，不考慮隨機因素的電力系統靜態安全分析問題很難滿足應用需求，這一局限性使運用概率的方法進行分析成為必要。

1978年在文獻[31]中，Burchett和Heydt提出了電力系統小干擾概率穩定性分析概念，在文中主要計及了2個隨機因素：負荷波動，發電機組阻尼系數。隨后許多學者圍繞系統各種隨機因素的概率模型、特征根概率分布及系統小擾動失穩概率計算方法等在小擾動穩定分析范疇開展了許多研究工作。關鍵特征值的概率分布由與其強相關的隨機因素的概率分布來確定，有相關性分析系統參數的影響。現有研究主要考慮節點注入功率水平和元件參數的不確定性，分析方法一般分為解析法和模擬法兩大類。

2.1 解析法

解析法[30-32]通常認為系統特征值可用系統的不確定因素隨機變化的函數來表達。靈敏度方法或高階矩陣分析法常用來計算特征值的概率密度函數乃至系統最終的概率穩定性。但在電力系統中不確定因素過于復雜多樣，如機組組合、線路停運、氣候條件等都會引起系統運行參數的不確定性[33]，這也給解析法帶來了困難，難以完全計及這些因素的影響。另一方面，特征值與隨機變量之間復雜的非線性函數關系在實際分析中往往需要進行簡化，由此帶來的誤差也不容忽視。

2.2 數值法

數值方法主要靠對電力系統生成大量數據來進行小擾動穩定分析，常用的方法是蒙特卡羅[34-40]模擬，它根據不確定性源的分布密度生成大量的計算場景，對每一個場景進行確定性小干擾穩定性計算，然后將計算結果進行累積，最終形成系統關鍵特征根的概率分布密度，從而確定電力系統概率穩定性。其計算結果漸進地服從正態分布，其理論依據是中心極限定理。由于其魯棒性和收斂性的優勢，蒙特卡羅方法已在科學計算、工程應用等多個領域得到廣泛應用。隨后，拉丁超立方采樣[39]、準蒙特卡洛模擬等也被用于含風電的電力系統概率小擾動的研究中。這一方法實際上是進行多次確定性計算，對大型電力系統來說，耗時是其缺點。

為充分利用電力系統小干擾穩定性分析模型中矩陣的稀疏性，部分特征值分析法也被用于其中，包括序貫法、子空間法的全維部分特征值分析法和類似選擇模式分析法、自激法的降階選擇模式分析法。另外，隨著非線性領域研究的深入，分岔、混沌理論等逐漸被引入到電力系統小干擾穩定性分析中來。采用分岔理論把特征值和電力系統高階多項式結合，從空間結構方面可以研究電力系統的靜態失穩和周期振蕩，從數學角度可以更全面地分析電力系統小干擾穩定性。

3 含高滲透率風電的電力系統小干擾概率穩定性研究

描述電力系統動態特性的微分-代數方程(differential algebraic equation, DAE)可表示為

(1)

式中:x為描述系統動態特性的狀態變量；y為系統的輸入向量。

基于李雅普諾夫理論, 將微分-代數方程式(1)在穩定運行點(x0,y0)處線性化, 可得到

(2)

(3)

式中A為系統的狀態矩陣。小干擾穩定性分析主要根據求解狀態矩陣得到的特征值、特征向量等信息進行分析。

目前, 針對含高滲透率風電的電力系統小干擾概率穩定性問題, 國內外已開展了大量研究工作[41-50],其中包括各種不同運行方式下的風電并網小干擾概率穩定性的分析，運用不同的方法進行研究。目前計及風電場的電力系統小干擾概率穩定性分析的主要方法是蒙特卡羅模擬法，此方法需要進行大量的確定性計算；部分學者也提出了一些基于概率論及數學計算的方法以確定系統特征值的概率密度函數，從而確定系統的小干擾穩定性。

基于蒙特卡羅狀態抽樣方法,文獻[46]采用離散隨機變量及正態分布隨機變量描述系統不確定因素的概率特性，通過分析系統特征值、向量等特征參數的概率特性，分析了系統的小擾動失穩概率問題。利用一簡單的兩區域4機13節點系統為算例系統在MATLAB環境下進行了仿真驗證，分析發現網絡拓撲的不確定性對系統穩定指標有顯著影響。文獻[47] 以概率潮流分析為基礎分析研究了風電場風速和輸出功率的隨機特性，采用蒙特卡羅方法加以求解，并利用IEEE-118系統進行了仿真。文章建立了風電場的隨機模型，并提出了按照系統運行狀態參數概率大小，將故障分為高、中、低概率的故障的靜態安全概率分析方法，通過仿真驗證了模型與方法的有效性和可行性。

文獻[48]利用插入式建模技術，建立了適合小干擾穩定分析的雙饋感應風力發電機組的線性化模型；概率特征根方法分析被用來分析系統小干擾概率穩定性。在 IEEE3機9節點系統和4機2區域系統進行仿真，結果表明由 DFIG并網后系統本地模態穩定的概率急速下降，而區間振蕩模態穩定的概率稍有上升。

為研究風電波動對電力系統小擾動概率穩定性的影響，文獻[49]提出根據風電波動的概率分布基于Gram-Charlier 級數展開計算系統部分關鍵特征值實部隨機波動的概率分布函數，從而確定電力系統小干擾概率穩定性，利用IEEE 10機39節點系統通過蒙特卡羅仿真驗證了該方法的正確性。文章分析表明當并網風電量提高時，電力系統小干擾穩定的概率迅速下降。

文獻[50]考慮風電場空間分布的隨機性以及風速的隨機性，基于Gram-Charlier級數提出了一種含風電場的電力系統小干擾概率穩定分析方法，該方法可以避免多次重復計算，以一個含有3個風電場并網的16機系統的仿真算例證實該方法的正確性和可靠性。分析認為，風電場的并網會造成穩定的系統出現失穩的概率，而且隨著風電滲透率的增加，系統失穩的概率也會隨之增大，嚴重威脅電力系統的穩定運行。

文獻[51]認為通過單一指標來評估含風電場電力系統的可靠性指導意義有限，提出綜合考慮風速統計數據、風機的概率特性曲線和機組被迫停運率，通過蒙特卡羅模擬得到系統可靠性指標隨風電場出力波動的關系曲線，進而得到系統可靠性指標的概率分布情況，求得風電場并網后產生的風險價值和條件風險價值指標。

在風電場引入對系統影響機制方面，也有很多學者展開研究，以期從理論上解釋風電并網對系統小干擾穩定性影響機制。Gautam D等人[52]認為DFIG并網后對系統穩定性影響機制有4種：(1)同步發電機被風電機組替代從而影響系統；(2)對系統的潮流產生影響從而影響系統模式；(3)替代了安裝有電力系統穩定器的同步發電機；(4)DFIG控制與相鄰的同步發電機的相互作用。隨后Abdelhalim H等人[53-54]針對相關機制進行了一系列的驗證研究工作。另外，吳政球等人從永磁風機頻率幅值下垂特性[55]、風力機傳動鏈機械參數[56]、發電機電氣參數、最大功率點跟蹤模式及含/不含虛擬慣量控制[57]、風電機組向系統注入確定的非同步的有功功率和無功功率[58]等角度研究了風電機組動態特性對電力系統小擾動穩定性的影響機制。

4 改善含風電的電力系統小干擾概率穩定性控制措施

針對風電并網后的小干擾穩定性控制問題，部分學者已做了相關的研究[59-66]。目前常用的改善措施主要有通過加裝附加阻尼控制器[59]、改進的電力系統穩定器(power system stabilizer，PSS)[60]、聯絡線功率控制[61]等。另一方面，為充分挖掘輸電能力而避免或延緩投資新建輸電線路，柔性交流輸電系統[62](flexible AC transmission systems, FACTS) 也得到比較普遍的應用。

在發電機組上安裝電力系統穩定器是抑制低頻振蕩的重要手段，目前也被用在風電機組上，通過輔助阻尼控制器，改善含風電的電力系統小干擾概率穩定性。傳統PSS的典型結構包括放大、隔直、相位補償、限幅等幾個主要環節[15], 其傳遞函數G(s)可表示為

(4)

式中:KPSS為電力系統穩定器增益;T1、T2、T3和T4為超前-滯后時間常數;Tw為隔直環節的時間常數。PSS輸入信號一般是取對系統阻尼振蕩有響應的電氣變量。(1)局部信號：發電機功率或轉子轉速；(2)廣域信號：聯絡線傳輸功率或發電機相對功角。輸出信號為風機的有功環或無功環附加控制信號，進而用來改善系統的小干擾穩定性。DFIG阻尼控制器設計一方面要保證風電并網的故障穿越能力，另一方面要優化阻尼控制器的參數以保證最佳改善效果。

文獻[46] 基于蒙特卡洛方法，以一個2區域4機13節點系統為例進行仿真，結果表明當機組裝設PSS后減少了系統的失穩概率，但對支路停運的概率大大提高。由此，作者認為對系統小干擾穩定性進行概率分析時也需計及線路、變壓器等輸電元件運行狀態的不確定性。文獻[67]在蒙特卡羅模擬法基礎上提出了一種采樣方法——拉丁超立方采樣，大大減少了采樣數量。并分別以IEEE9節點和14節點系統進行仿真研究PSS安裝位置問題，提出PSS的位置指標參數DPSS，由這個指標確定PSS在系統的最佳安裝位置，結果表明，優化定址PSS后再整定其參數可以更有效地提高系統的阻尼。

在傳統雙閉環控制結構基礎上文獻[59]提出了一種DFIG附加阻尼控制策略的設計方法。文獻[60]在轉子側變頻器控制中引入DFIG轉差信號，通過增加PSS控制模塊改變轉子勵磁電壓的相角達到改善系統阻尼的目的。基于模糊邏輯槳距角阻尼控制，文獻[63]提出一種PSS設計方法用來修正風機的非線性空氣動力學特性。另外，多目標優化控制器[64]、粒子群算法[65]和智能控制策略[66]等也被用來優化風電機組的控制特性以改善風電并網后系統的小干擾穩定性。

5 研究展望

含高滲透率風電的電力系統小干擾概率穩定性問題是近年來隨風電大規模并網后出現的新問題，雖然國內外學者為解決這一問題已經從不同角度進行了一系列的研究，但目前還未形成一套相對完整的理論體系和方法；而風電隨機性、間歇性等隨機特點對系統確定性分析方法帶來了沖擊，該問題也是今后研究熱點。本文從并網風電對電力系統小干擾概率穩定分析方法、影響、改善措施等幾個方面總結了該問題現有的研究成果。

在今后，以下幾個方面也是未來的發展方向和研究重點：

(1) 由于風電具有間歇性、波動性等不確定性特點，風電機組動力學特性與傳統發電機組也有顯著區別，因此風電并網后電力系統小干擾穩定與控制問題與傳統電力系統的穩定與控制問題也存在差別，因此其動力學特性和電力系統動態行為與穩定性的交互影響機制值得進一步研究。

(2) 含風電場電力系統的穩態分析需考慮風速和系統支路等隨機因素，學術界已經普遍意識到有效的評估與控制方法是降低風電并網的負面影響、發揮其作用的關鍵。對系統小干擾穩定定量評價亟需展開研究，另外，風險評估方法作為對概率性方法的擴充也得到了一定的關注。

(3) 風電功率具有隨機波動性，大部分文獻對風電接入影響系統小干擾穩定性的研究未計及其隨機波動特性，因此對于考慮風電功率隨機波動性的概率小干擾穩定研究有待進一步研究。

(4) 目前對雙饋風機影響系統穩定性的研究，簡化了風機故障中的暫態特性，研究結果偏保守。如何建立合適的風機故障中系統模型，進而更準確地揭示雙饋風機接入對系統穩定性的影響特性，量化其影響程度，需要進一步深入研究。

(5) 廣域測量技術(wide area measurement system，WAMS)的發展為電力系統小干擾穩定性的研究提供了新的方法，可以將其應用于高滲透率風電并網的復雜電力系統穩定性研究，甚至控制器輸入信號的選擇中。

(6) 風機的控制系統特別是頻率控制不僅影響系統振蕩模式的阻尼特性，還將影響系統振蕩模式的振蕩頻率，在一定程度上可能導致系統中傳統同步機PSS控制效果降低甚至失效，需要進一步深入研究，避免頻率控制給系統安全運行帶來負面影響。另外適用于風電并網后系統的DFIG-PSS控制器模型設計、安裝位置、PSS 控制器參數優化以及風機PSS與傳統系統中控制器參數協調優化問題，也是日后需要解決的重點。

6 結 語

本文從并網風電對電力系統小干擾概率穩定分析方法、影響、改善措施等幾個方面總結了該問題現有的研究成果，并對未來的研究方向進行了展望，以期為大規模風電并網后對系統小干擾概率穩定性研究提供借鑒，對增強系統接納風電的能力起到一定的推動作用。

[1]Global wind energy outlook 2016 [EB/OL]. [2017-06-28]. http://www. gwec.net/publications/global-wind-energy-outlook/global-w-ind-energy-outlook-2016/

[2]FRERIS L, INFIELD D. Renewable energy in power systems[M]. New York: Wiley, 2008.

[3]王仲穎. 中國風電發展路線圖2050 [R]. 北京: 國家發改委能源研究所, 2011.

[4]國家能源局.可再生能源發展“十二五”規劃[EB/OL]. http://www.nea.gov.cn/2012-08/08/c_131767651.html,2012-08-08.

[5]Global wind statistics 2014[R]. Brussels: Global Wind Energy Council, 2015.

[6]商立峰.中國風電發展路徑研究[D].天津:天津大學,2013. SHANG Lifeng,Research developmet path windpower China[D]. Tianjin: Tianjin University, 2013.

[7]SU C, HU W H, CHEN Z, et al. Mitigation of power system oscillation caused by wind power fluctuation [J]. IET Renewable Power Generation, 2013, 7(6):639-651.

[8]余貽鑫. 智能電網的核心理念[C]// 2014年第四屆北京國際儲能大會. 北京， 2014.

[9]朱方, 趙紅光, 劉增煌, 等.大區電網互聯對電力系統動態穩定性的影響[J].中國電機工程學報, 2007, 27(1): 1-7. ZHU Fang, ZHAO Hongguang, LIU Zenghuang, et al.The influence of large power grid interconnected on power system dynamic stability[J]. Proceedings of the CSEE, 2007, 27(1): 1-7.

[10]GüNTHER B, DUSAN P, DIETMAR R, et al. 全球大停電的經驗教訓[J]. 中國電力, 2007, 40(10): 75-81. GüNTHER B, DUSAN P, DIETMAR R, et al. Lessons from the global blackout[J]. Electric Power, 2007, 40(10): 75-81.

[11]ARULAMPALAM A, TAPAN K. Power system blackouts-literature review[C]//Fourth International Conference on Industrial and Information Systems(ICIIS 2009). Sri Lanka, 2009: 460-465.

[12]中國電力企業聯合會. 全國電力工業統計快報(2011 年) [EB/OL].(2012-01-13) [2017-03-27]. http://www.cec.org.cn/xinxifabu/2012-01-13/78769. html.

[13]賀德馨.中國風能發展戰略研究[J].中國工程科學, 2011,13(6):95-100. HE Dexin. Research on China’s wind energy development strategy [J]. Engineering Science,2011,13(6):95-100.

[14]WANG Z, QIN H, LEWIS JI. China’s wind power industry: policy support, technological achievements, and emerging challenges [J]. Energy Policy, 2012, 51(C):80-88.

[15]費智,符平.我國風電發展的態勢分析與對策建議[J].科技進步與對策,2011, 28(10):65-68. FEI Zhi, FU Ping.The status quo and future policy of Chinese wind power development[J]. Science & Technology Progress and Policy,2011, 28(10):65-68.

[16]LIU Y, KOKKO A. Wind power in China: Policy and development challenges [J].Energy Policy,2010, 38(10): 5520- 5529.

[17]2014中國風電發展報告[R].北京:中國循環經濟協會可再生能源專業委員會,2014.

[18]李俊峰.2012中國風電發展報告[R].北京:中國風能協會,2012.

[19]International Energy Agency. Variability of wind power and other renewables:management options and strategies[R]. Paris: International Energy Agency, 2005.

[20]周雙喜,朱凌志,郭錫玖,等.電力系統電壓穩定性及其控制[M].北京:中國電力出版社,2003.

[21]ECHAVARREN F M, LOBATO E, ROUCO L, et al. Formulation, computation and improvement of steady state security margins in power systems. Part I: Theoretical framework [J]. International Journal of Electr Power Energy Systems,2011,33( 2): 340-346.

[22]毛安家,張戈力,呂躍春,等. 2011年9月8日美墨大停電事故的分析及其對我國電力調度運行管理的啟示[J]. 電網技術,2012,36(4):74-78. MAO Anjia, ZHANG Geli, LYU Yuechun, et al.Analysis on large-scale blackout occurred in south America and North Mexico interconnected power grid on Sept. 8, 2011 and lessons for electric power dispatching in China[J]. Power System Technology, 2012,36(4):74-78.

[23]湯涌,卜廣全,易俊. 印度“7.30”、“7.31”大停電事故分析及啟示[J]. 中國電機工程學報,2012,32(25):167-174, 23. TANG Yong, BU Guangquan, YI Jun.Analysis and lessons of the blackout in Indian power grid on July 30 and 31[J]. Proceedings of the CSEE, 2012,32(25):167-174, 23.

[24]唐斯慶,張彌,李建設,等. 海南電網“9·26"大面積停電事故的分析與總結[J]. 電力系統自動化,2006,30(1):1-7, 16. TANG Siqing, ZHANG Mi,LI Jianshe, et al. Review of blackout in Hainan on September 26thcauses and recommendations[J]. Automation of Electric Power Systems, 2006,30(1):1-7, 16.

[25]李春艷,孫元章,陳向宜,等. 西歐“11.4”大停電事故的初步分析及防止我國大面積停電事故的措施[J]. 電網技術,2006,30(24):16-21. LI Chunyan, SUN Yuanzhang, CHEN Xiangyi, et al.Preliminary analysis of large scale blackout in Western Europe power grid on November 4 and measures to prevent large scale blackout in China[J]. Power System Technology, 2006,30(24):16-21.

[26]林偉芳,湯涌,孫華東,等. 巴西“2·4”大停電事故及對電網安全穩定運行的啟示[J]. 電力系統自動化,2011,35(9):1-5. LIN Weifang, TANG Yong, SUN Huadong, et al. Blackout in Brazil power grid on February 4, 2011 and inspration for stable operation of power grid[J]. Automation of Electric Power Systems,2011,35(9):1-5.

[27]林偉芳,孫華東,湯涌,等. 巴西“11·10”大停電事故分析及啟示[J]. 電力系統自動化,2010,34(7):1-5. LIN Weifang, SUN Huadong, TANG Yong , et al.Analysis and lessons of the blackout in Brazil power grid on November 10, 2009[J]. Automation of Electric Power Systems, 2010,34(7):1-5.

[28]KUNDUN P, PASERBA J, AJJARAPU V, et al. Definition and classification of power system stability[J]. IEEE Transactions on Power Systems,2004,19(2):1387-1401.

[29]范偉,趙書強. 考慮風力發電的電力系統小干擾穩定性分析[J]. 華北電力大學學報(自然科學版), 2009, 36(2): 23-27, 32. FAN Wei, ZHAO Shuqiang.Small signal stability analysis of power system considering wind farm[J]. Journal of North China Electric Power University(Natural Science Edition), 2009,36(2):23-27, 32.

[30]王克文,鐘志勇,謝志棠,等.混合使用中心矩與累加量的電力系統概率特征根分析方法[J].中國電機工程學報,2000,20 (5):37-41. WANG Kewen, ZHONG Zhiyong, XIE Zhitang, et al. A hybird algorithm using moment and cumulant for power system probabilistic eigenvalue analysis[J].Proceedings of the CSEE, 2000,20 (5):37-41.

[31]BURCHETT R C, HEYDT G T. Probabilistic methods for power system dynamic stability studies[J].IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems,1978,97(3):695-702.

[32]胡金磊,張堯,陳延秋,等. 基于解析法的概率暫態穩定擾動后初值計算[J]. 電力自動化設備,2008,28(11):17-21. HU Jinlei, ZHANG Yao, CHEN Yanqiu, et al.Calculation of post disturbance initial value for probabilistic transient stability analysis based on multi operating conditions[J]. Electric Power Automation Equipment, 2008,28(11):17-21.

[33]LI Wenyuan. Risk assessment of power systems: models, methods, and applications[J]. Interfaces, 2005, 36(2):179-180.

[34]XU Z, DONG Z Y, ZHANG P. Probabilistic small signal analysis using Monte Carlo simulation[C]// Proceedings of IEEE Power Engineering Society General Meeting, San Francisco: IEEE, 2005: 1658-1664.

[35]雷桂媛. 關于蒙特卡羅及擬蒙特卡羅方法的若干研究[D].杭州:浙江大學,2003. LEI Guiyuan. Studies on Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo methods[D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2003.

[36]朱輝,劉義保,游運. 蒙特卡羅方法與擬蒙特卡羅方法的歷史、現狀及展望[J]. 東華理工大學學報(自然科學版),2010,33(4):357-362. ZHU Hui, LIU Yibao, YOU Yun.Monte Carlo method and quasi-Monte Carlo method[J]. Journal of East China Institute of Technology(Natural Science Edition), 2010,33(4):357-362.

[37]侯雨伸,王秀麗,劉杰,等. 基于擬蒙特卡羅方法的電力系統可靠性評估[J]. 電網技術,2015,39(3):744-750. HOU Yushen, WANG Xiuli, LIU Jie, et al.A quasi-Monte Carlo method based power system reliability evaluation[J]. Power System Technology, 2015,39(3):744-750.

[38]張建華,王昕偉,蔣程,等. 基于蒙特卡羅方法的風電場有功出力的概率性評估[J]. 電力系統保護與控制,2014,42(3):82-87. ZHANG Jianhua, WANG Xinwei, JIANG Cheng, et al. Probabilistic assessment of wind farm active power based on Monte-Carlo simulation[J]. Power System Protection and Control, 2014,42(3):82-87.

[39]于晗, 鐘志勇, 黃杰波, 等. 采用拉丁超立方采樣的電力系統概率潮流計算方法[J]. 電力系統自動化, 2009, 33(21):32-36. YU Han, ZHONG Zhiyong, HUANG Jiebo, et al.A probabilistic load flow calculation method with Latin Hypercube sampling[J]. Automation of Electric Power Systems, 2009, 33(21):32-36.

[40]吳義純, 丁明. 基于蒙特卡羅仿真的風力發電系統可靠性評價[J]. 電力自動化設備, 2004, 24(12): 70-73. WU Yichun, DING Ming. Reliability assessment of wind power generation system based onMonte Carlo simulation[J]. Electric Power Automation Equipment, 2004, 24(12): 70-73.

[41]李媛媛,邱躍豐,馬世英,等.風電機組接入對系統小干擾穩定性的影響研究[J].電網技術,2010,36(8):50-55. LI Yuanyuan, QIU Yuefeng, MA Shiying, et al.Impact of grid-connected wind turbine generators on small signal stability of power grid[J]. Power System Technology, 2010,36(8): 50-55.

[42]HE Ping, WEN Fushuan, GERARD L, et al. Investigations on the impacts of various types of wind turbine generators on power system stability[J]. Journal of Energy Engineering, 2015, 141(3)：1-10.

[43]和萍, 文福拴, 薛禹勝, 等. 風電場并網對互聯系統小干擾穩定及低頻振蕩特性的影響[J]. 電力系統自動化, 2014,38(22):1-10. HE Ping, WEN Fushuan, XUE Yusheng, et al. Impact of wind power integration on small signal stability and low frequency oscillation characteristics of interconnected power systems[J]. Automation of Electric Power Systems, 2014,38(22):1-10.

[44]孫延昭.永磁直驅風電變流系統控制策略研究[D].長沙:湖南大學,2009. SUN Yanzhao.The research on control strategies in permanent-magnet direct-driven wind power conversion system[D]. Changsha: Hunan University, 2009.

[45]WANG Chen, SHI Libao, WANG Liming, et al. Modelling analysis in power system small signal stability with grid-connected wind farms of DFIG type[J].Wind Engineering,2008, 32(3): 243-264.

[46]伍紅,趙霞,周家啟.電力系統小擾動概率穩定性的蒙特卡羅仿真[J].電力系統自動化,2009,33(11):8-12. WU Hong, ZHAO Xia, ZHOU Jiaqi.Monte Carlo simulation of probabilistic small disturbance stability[J]. Automation of Electric Power Systems, 2009,33(11):8-12.

[47]史文麗.風電接入的電力系統靜態安全概率分析[J].電氣開關,2013,51(5):48-51. SHI Wenli.Static security probability analysis for the power system with wind power[J]. Electrical Switch, 2013,51(5):48-51.

[48]邊曉燕,李廣躍,王克文,等.多運行方式下含風電場電力系統的小干擾概率穩定性研究[J].電網技術,2013,37(11): 3046- 3054. BIAN Xiaoyan, LI Guangyue, WANG Kewen, et al.Probabilistic small signal stability analysis of power system integrated with large-scale wind farm considering multi operating conditions[J]. Power System Technology, 2013,37(11): 3046-3054.

[49]杜文娟,卜思齊,王海風. 考慮并網風電隨機波動的電力系統小干擾概率穩定性分析[J].中國電機工程學報， 2011,31(s1):7-11. DU Wenjuan, BU Siqi, WANG Haifeng.Effect of stochastic variation of grid-connected wind generation on power system small-signal probabilistic stability[J]. Proceedings of the CSEE, 2011,31(s1):7-11.

[50]BU S Q, DU W, WANG H F, et al. Probabilistic analysis of small-signal stability of large-scale power systems as affected by penetration of wind generation[J].IEEE Transactions on Power Systems,2012, 27(2): 762-770.

[51]黃海煜,于文娟.考慮風電出力概率分布的電力系統可靠性評估[J].電網技術.2013,37(9):2586-2591. HUANG Haiyu, YU Wenjuan.Power grid reliability assessment considering probability distribution of wind farm power output[J]. Power System Technology, 2013,37(9): 2586-2591.

[52]GAUTAM D, VITTAL V, HARBOUR T. Impact of increased penetration of DFIG-based wind turbine generations on transient and small signal stability of power systems[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2012, 24(3): 1426-1434.

[53]ABDELHALIM H, FARID A M, ADEGBEGE A A, et al. Small-signal stability effects of turbine governors on power systems with high penetrations of integrated wind power[C]//Innovative Smart Grid Technologies (ISGT). IEEE, 2013:1-6.

[54]ISWADI H R, MORROW D J, BEST R J. Small signal stability performance of power system during high penetration of wind generation[C]//Power Engineering Conference (UPEC), 2014 49thInternational Universities. 2014:1-6.

[55]李軍軍, 吳政球, 譚勛瓊. 下垂特性對直驅永磁風電系統的小擾動穩定影響[J]. 中國電機工程學報, 2011, 31(3): 52-59. LI Junjun, WU Zhengqiu, TAN Xunqiong.Droop characteristics effect on small signal stability of directly driven permanent magnet wind power system[J]. Proceedings of the CSEE, 2011, 31(3): 52-59.

[56]李輝, 張志科, 楊超, 等. 雙饋風電機組參數及運行狀態的小干擾穩定性分析[J]. 電機與控制學報, 2013, 17(2): 14-21. LI Hui, ZHANG Zhike, YANG Chao, et al.Analysis of parameter and operation state on small-signal stability of doubly-fed wind turbine generation system[J]. Electric Machines and Control, 2013, 17(2): 14-21.

[57]石佳瑩, 沈沉, 劉鋒. 雙饋風電機組動力學特性對電力系統小干擾穩定的影響分析[J]. 電力系統自動化, 2013, 37(18): 7-13. SHI Jiaying, SHEN Chen, LIU Feng. Analysis on impact of DFIG wind turbines dynamic characteristics on power systems small signal stability[J]. Automation of Electric Power Systems, 2013, 37(18): 7-13.

[58]VITTAL E, O’MALLEY M, KEANE A. Rotor angle stability with high penetrations of wind generation[J]. IEEE Transactions on Power Systems , 2012, 27(1): 353-362.

[59]和萍, 文福拴, LEDWICH G，等. 附加阻尼控制靜止無功補償器對含風電互聯系統阻尼特性的影響[J]. 華北電力大學學報, 2014, 41(2):6-14. HE Ping, WEN Fushuan, LEDWICH G, et al. Impacts of ADC-SVC on damping characteristics of interconnected power systems with wind farms[J]. Journal of North China Electric Power University, 2014, 41(2):6-14.

[60]關宏亮, 遲永寧, 戴慧珠, 等. 并網風電場改善系統阻尼的仿真[J]. 電力系統自動化, 2008, 32(13): 81-85. GUAN Hongliang, CHI Yongning, DAI Huizhu, et al.A simulation on wind farm integration in improving power system damping[J]. Automation of Electric Power Systems, 2008, 32(13): 81-85.

[61]云雷, 劉滌塵, 廖清芬, 等. 基于功率分布法分析和控制區間聯絡線功率振蕩[J]. 電力系統自動化, 2012, 36(10): 7-13. YUN Lei, LIU Dichen, LIAO Qingfen, et al. Analysis and control of interval tie line power oscillations based on power distribution method[J]. Automation of electric power systems, 2012, 36(10): 7-13.

[62]王成福, 梁軍, 張利, 等. 基于靜止同步補償器的風電場無功電壓控制策略[J]. 中國電機工程學報, 2010, 30(25): 23-28. WANG Chengfu, LIANG Jun, ZHANG Li, et al.Reactive power and voltage control strategy for wind farm based on STATCOM[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 30(25): 23-28.

[63]JAUCH C, CRONIN T, SORENSEN P, et al. A fuzzy logic pitch angle controller for power system stabilization[J]. Wind Energy, 2007, 10(1): 19-30.

[64]YANG L, YANG G Y, XU Z, et al. Optimal controller design of a doubly-fed induction generator wind turbine system for small signal stability enhancement[J]. IET Generation, Transmission and Distribution, 2010, 4(5): 579-597.

[65]WU F, ZHANG X P, GODFREY K, et al. Small signal stability analysis and optimal control of a wind turbine with doubly fed induction generator [J]. IET Generation, Transmission and Distribution, 2007, 1(5): 751-760.

[66]KASSEM A M, HASANEEN K M, YOUSEF A M. Dynamic modeling and robust power control of DFIG driven by wind turbine at infinite grid [J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2013, 44(1): 375-382.

[67]李國慶,馬建功,裴建楠.基于拉丁超立方采樣的含風電小干擾穩定概率分析[J].黑龍江電力,2015, 37(1):5-9. LI Guoqing, MA Jiangong, PEI Jiannan.Probabilistic analysis of small signal stability with wind power based on Latin Hypercube sampling[J]. Heilongjiang Electric Power, 2015, 37(1):5-9.

和萍(1980), 女, 博士, 副教授, 主要從事電力系統穩定性分析控制、風電并網等方面的研究工作；

史峰(1992), 男，碩士研究生，主要從事含風電并網的電力系統穩定性分析控制方面的研究工作；

姚依林(1994), 男，碩士研究生，主要從事含風光互補電力系統穩定性分析控制方面的研究工作；

曲忠杰 (1993)，男，碩士研究生，主要從事含風電并網的電力系統穩定性分析控制方面的研究工作；

耿斯涵 (1992)，男，碩士研究生，主要從事電力系統穩定性分析控制、FACTS裝置方面的研究工作。

(編輯 劉文瑩)

Review on Power System Probabilistic Small Signal Stability with High Wind Power Integration

HE Ping, SHI Feng, YAO Yilin, QU Zhongjie, GENG Sihan

(Australia Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou 450002, China)

With large-scale development and utilization of renewable power especially wind power, the structure of traditional power system has been changed, and wind power integration has brought new challenges to power system stable operation and control. Based on the characteristics of large-scale wind power, this paper concludes the recent progress and new trends on research of power system probabilistic small signal stability with high wind power integration, and then discusses the control strategy of probabilistic small signal stability wind farm integration when improving power system. Finally, this paper proposes some suggestions for further research in this area, which can provide reference and guidance for the research of the power system probabilistic small signal stability with high wind power integration.

power system; wind power integration; probabilistic analysis; small signal stability

國家自然科學基金項目(51507157); 鄭州輕工業學院博士科研基金項目(2014BSJJ043)；鄭州輕工業學院青年骨干教師項目

TM 712

A

1000-7229(2017)07-0059-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2017.07.008

2017-03-27

Project supported by National Natural Science Foundation of China (51507157)