基于零維模型的液滴蒸發建模和仿真

摘 要：考慮到液滴蒸發過程中與環境的壓差關系，液滴直徑對霧化的非連續性影響，對此引入克努森修正系數，可以降低對蒸發過程數值仿真的難度系數。基于零維模型前提下，建立氣液兩相的質能模型。基于此模型，研究了空氣溫度、噴霧溫度與氣液體積比對加濕性能的影響。

關鍵詞：零維模型；質能模型；液滴；蒸發過程

隨著工業的發展，國內外眾多學子對燃氣發生器中的燃油噴嘴霧化效果展開一系列研究。對于液滴蒸發的研究通常以單液滴蒸發為基礎進行，最基本的是Spalding模型。本文將熱力學的零維模型用于海水在蒸發過程中研究。對無二次污染物濃海水的排放，提高凈化系統的經濟效益具有參考價值。

1 氣液兩相的質能模型

在加濕器內，噴入缸內的液體不僅與缸內高溫高壓氣體之間存在有傳熱和傳質現象，同時液滴內部也存在熱量和質量的傳輸現象[ 1 ]。因此，本文主要從兩相的質量和能量守恒進行研究。

1.1 液滴的質量和能量守恒模型

水分子通過液滴表面向空氣中擴散蒸發，其蒸發過程遵循Fick定律，可以表征為水蒸氣擴散系數與液滴周圍水蒸氣分壓差之間的關系。考慮到液滴直徑與霧化的非連續性影響，在傳質過程引入克努森數的傳質修正系數[ 2 ]。蒸發過程中，液滴的蒸發所需能量主要來自周圍空氣對它的熱傳導。因此液滴內部能量變化量為周圍空氣對它的熱傳導和液滴蒸發導致液滴質量減少使自身能量的損失之和。

1.2 空氣的質量和能量守恒

隨著蒸發的進行，空氣相對濕度增加，空氣的質量增加量為液滴的蒸發量。假設蒸發過程為絕熱蒸發，因此空氣的能量變化量為蒸發那部分液滴能量和空氣過熱傳導傳給所有液滴的能量總和。

2 邊界條件與求解

本文計算基于加濕器進口熱空氣和霧化液滴間熱質傳遞守恒的四個微分控制方程。利用MATLAB2012a中“old15”求解器進行仿真計算。

3 計算結果與分析

本文給出液滴在加濕器中完全蒸發實現零排放時的工況為：氣液比為45×103時、加濕器進口溫度為90℃、噴霧溫度20℃、初始空氣濕度為2%及液滴霧化初始粒徑為100μm；本文主要針對空氣溫度、噴霧溫度與氣液體積比對加濕性能的影響進行分析。

3.1 空氣溫度與氣液體積比對加濕性能的影響

氣液體積比對加濕器出口相對濕度、出口空氣溫度和蒸發率的影響如下圖1所示。

當氣液體積比為25～40×103之間，進口初始空氣溫度在90℃左右時，出口相對濕度保持在100%，出口空氣的溫度可以達到35℃左右，蒸發率亦可達到70%以上，為出口冷卻系統的設計提供足夠的端差和能量回收空間，有利于海水淡化系統的設計。

3.2 噴霧溫度與氣液體積比對加濕性能的影響

海水溫度與蒸發率和出口溫度成正向關系、與出口相對濕度成反向關系。隨著氣液體積比的增加，將減小海水溫度對加濕效果的影響，而相對上述初始空氣溫度對加濕效果影響，初始海水溫度對加濕效果的影響小得多。

4 小結

分析結果表明，當空氣初始溫度為90℃、噴霧溫度為20℃、氣液體積比在45×103時，直徑為100μm的霧滴在1.29秒內實現完全蒸發實現零排放，此時空氣相對濕度為78%；而當氣液體積比降低至40×103時，液滴直徑降至36.7μm時達到氣液平衡，此時空氣相對濕度為100%。空氣溫度、噴霧溫度與氣液體積比對加濕性能分析表明，相比進口熱空氣溫度而言，噴霧溫度對加濕性能的影響較小，當氣液體積比為25×103～40×103時，出口空氣相對濕度均能達到飽和狀態，出口空氣溫度為35℃左右，蒸發率可達到70%以上。

參考文獻：

[1] 魏明銳.二甲基醚發動機噴射霧化的理論和實驗研究[D].華中科技大學，2004.

[2] 龔代坤，朱惠人，劉存良，盧聰明.克努森數對氣膜冷卻流動換熱相似特性的影響[J].航空動力學報，2015，（05）：1106-111.

作者簡介：

馬圣（1992-），男，中國民航大學，碩士，研究方向：渦輪盤壽命及可靠性分析。