基于側傾特性的汽車自適應前照燈轉角數學模型研究

龍騰飛

(一汽-大眾汽車有限公司佛山分公司，廣東佛山 528225)

基于側傾特性的汽車自適應前照燈轉角數學模型研究

龍騰飛

(一汽-大眾汽車有限公司佛山分公司，廣東佛山 528225)

汽車在彎道行駛時會發生側傾，導致車燈位置和光軸照射角度在水平和垂直兩個方向都會發生變化，這將影響汽車車燈的照明效果和駕駛的安全性。為此，結合考慮車身側傾的三自由度操縱模型，推導了穩態工況下車速、轉彎半徑和汽車側傾角的關系，得出了側傾角與車燈轉角的關系。針對樣車進行分析，結果表明：汽車側傾對車燈照明效果的影響較大，水平方向最大值可達1.92°，垂直方向最大值可達2.25°。將此偏差值與文獻[1]中提出的數學模型相結合，提高了汽車自適應前照燈彎道行駛數學模型的精度。

車身側傾；自適應前照燈系統；動力學模型

0 引言

為了提高汽車夜間駕駛的舒適性和安全性，汽車自適應前照燈應運而生，它可以隨天氣、道路或車身自身行駛狀態的變化而改變照明方向或光分布形式。文獻[1]中根據車速和轉彎半徑來確定汽車在轉彎行駛時的車燈轉角，為汽車AFS前照燈在轉彎模式下的轉角數學模型建立奠定了基礎，但實際上汽車轉彎時車燈照明情況確還受到車身狀態(側傾)的影響。如圖1所示，汽車在發生側傾的情況下光型會有明顯移動，會給迎面而來的汽車駕駛員或行人造成炫光，不僅使人體感覺不舒服，而且會因無法看清前面道路的情況而導致交通事故的發生。針對此問題，作者結合汽車系統動力學推導了穩態工況下汽車速度、轉彎半徑與側傾角之間的關系，并根據側傾角大小計算出了汽車側傾對車燈的影響，對文獻[1]中提出的轉彎半徑和車速與車燈轉角之間的關系進行修正，提高了AFS(Adaptive Front-lighting System,自適應前照燈系統)轉角數學模型的精度。

圖1 側傾狀態下前照燈光型的移動

1 汽車彎道行駛時的側傾角

由汽車系統動力學可知，前輪轉角δf與穩態條件下的車身側傾角Φr之間的關系如下[2]：

其中：a為質心至前軸的距離；b為質心至后軸的距離；hb為質心至側傾中心線的距離；m為汽車總質量；mf為前輪非簧載質量；mr為后輪非簧載質量；mb為車身質量；Caf為前輪側偏剛度；Car為后輪側偏剛度；Kφ為懸架的側傾剛度系數；ν為汽車側向速度；r為橫擺角速度；δf為前輪轉角；前輪胎側向偏移量df≈haf-hao，后輪胎側向偏移量dr≈har-hao；haf為前軸側傾中心高度；hao為質心對應側傾中心高度；har為后軸側傾中心高度。

再由轉彎半徑R與前輪轉角δf之間的關系[2]：δf=arctan(L/R)， 通過克萊姆法則可求出轉彎半徑R與穩態條件下的車身側傾角Φr之間的關系。

2 車燈位移和光軸角度變化方程

2.1 側傾時車燈的位移方程

2.1.1 車燈到側傾中心線的距離

圖2所示，設車燈到地面距離為H,設車身前后側傾中心到地面的距離分別為haf、har，前、后軸間距為L，車燈與前軸的水平距離為L1，得：

車燈到側傾軸線的距離:

hc=(H-N1N2)cosθ≈H-N1N2

圖2 前照燈與側傾中心線的距離關系

2.1.2 車燈的位移

如圖3所示，設左右車燈間距為2Lc，當車燈側傾角為Φr時，得:θ1=arctanLc/hc-Φr，計算得：

圖3 側傾時前照燈的位移

得出內側燈X軸方向位移為：

Y軸方向位移為：

式中：θ1=arctanLc/hc-Φr。

相應外側燈X軸方向位移為：

Y軸方向位移為：

式中：θ2=arctanLc/hc+Φr。

2.2 側傾時車燈光軸照射角度的變化

由于側傾軸線不與地面平行，所以汽車側傾時不僅會使車燈發生位移，而且會造成車燈光軸角度的變化。

先考慮光軸水平方向角度的變化。如圖4所示，設汽車靜止時兩前照車燈光軸所在平面與側傾軸線交于點a，則aAc與兩光軸始終平行，設aAc長度為L3。如圖5所示，再次以O為原點，X軸平行于車軸，Y軸垂直于X軸和側傾軸線m，建立坐標系1，其中ad為側傾后光軸所在位置，根據三角形邊角關系得：

Acd=2hcsin(Φr/2)

圖4 側傾時前照燈光軸與側傾軸線位置關系

圖5 車燈水平方向照射角度的變化

再考慮光軸垂直方向角度變化，如圖6所示，根據三角形邊角關系可得垂直方向光軸角度變化為:

圖6 前照燈垂直方向照射角度的變化

2.3 汽車側傾對前照燈的影響

傳統汽車前照燈的照射方向是固定不變的，汽車轉彎過程中發生側傾，在水平方向上會使車燈整體向彎道外側偏移，垂直方向上使內側車燈向上偏移、外側車燈向下偏移。而且會對車燈在水平方向和垂直方向上的照射角度產生不同程度的影響，這一系列變化都可能會導致交通事故的發生。

2.3.1 車燈在垂直方向上應該調整的角度

為方便討論，現取外側車燈為研究對象，如圖7所示為汽車側傾時外側前照燈需要在垂直方向上調整的角度，圖中實線為汽車側傾前車燈的照射方向，虛線為側傾后車燈的照射方向，點劃線為汽車側傾時外側車燈應該照射的方向。

圖7 汽車側傾時前照燈在垂直方向應該調整的角度

圖中L2為汽車前照燈距標準檢測屏幕的距離(根據目前國內法規標準[3]，取L2為25 m)。y2為汽車側傾使汽車外側前照燈下降的距離，α1為汽車車燈光軸垂直方向角度的變化，α2為外側前照燈位置下降致使車燈應該調整的角度，α3為車燈在垂直方向上應該調整的角度(向上為正，向下為負)。根據三角形邊角關系可得：

整理得：

2.3.2 車燈在水平方向上應該調整的角度

再考慮外側車燈水平方向應該調整的角度，如圖8所示為汽車側傾時外側前照燈需要在水平方向上調整的角度，圖中實線為汽車側傾前車燈的照射方向，虛線為側傾后車燈的照射方向，點劃線為汽車側傾時外側車燈應該照射的方向。

圖8 汽車側傾時前照燈在水平方向應該調整的角度

圖中L2為汽車前照燈距標準檢測屏幕的距離(據文獻[3]規定，L2為25 m)。x2為汽車側傾使汽車外側前照燈向外移動的距離，β1為汽車車燈光軸水平方向角度的變化，β2為外側前照燈水平移動致使車燈應該調整的角度，β3為車燈在水平方向上應該調整的角度(向外為正，向內為負)。根據三角形邊角關系可得：

整理得：

由于側傾軸線與地面夾角θ很小，所以可以近似地認為光軸相對標準檢測屏幕的夾角變化等于光軸與XOY平面的夾角變化(α3和β3)。

3 樣車計算與分析

將樣車作為研究對象，分別取車速u為20、30、40、60、80 km/h，取轉彎半徑R連續變化，用MATLAB軟件對α3和β3進行求解，分析汽車側傾時對汽車前照燈所照成的影響。計算轉角偏差所需樣車參數如表1所示。該樣車在理想路面上轉彎行駛時的車速與最小轉彎半徑如表2所示(用于計算垂直轉角極限值)。在水平方向上將計算的偏差值β3與文獻[1]中計算的車燈水平轉角相加可得考慮側傾后的車燈轉角曲線，如圖9所示。所計算的水平偏差值β3如圖10所示，垂直偏差值α3如圖11所示。

表1 計算轉角偏差所需樣車參數

表2 理想路面上車速與最小轉彎半徑對應關系

圖9 考慮與未考慮側傾時前照燈水平方向轉角對比

(1)計算出水平偏差值之后再加上文獻[1]中提出的3個限制條件：①轉彎半徑小于30 m時無須再增加轉角；②彎道最小照明寬度要求；③文獻[4]中規定的最大值。可得圖9所示的考慮和未考慮側傾時的水平車燈轉角對比曲線，可知汽車在60 km/h和80 km/h轉彎時，雖然側傾對車燈有影響，但由于已經超過限制條件，所以可以不考慮側傾對車燈的影響

(2)由圖10可見：由于側傾的影響，汽車在水平方向的轉角偏差值在同轉彎半徑的條件下隨著車速的增加而增加，由于文獻[1]中3個條件的限制，最大偏差角在車速為20 km/h時出現，最大偏差值為1.92°。

圖10 不同車速和轉彎半徑下，考慮與未 考慮側傾時前照燈水平轉角的差值

圖11 不同車速和轉彎半徑下，考慮與未 考慮側傾時前照燈垂直轉角的差值

(3)計算出垂直偏差值后再加上表2的限制條件可得垂直方向的轉角偏差值，如圖11所示。可知：在相同轉彎半徑的條件下，車速越大車燈垂直方向轉角越大，但隨著車速的增加側向力不斷減小，致使汽車在某車速下轉彎時轉彎半徑有所限制，得出車速為20 km/h時車燈垂直轉角可達最大值，約為2.25°。且轉彎半徑大于350 m時，汽車側傾運動特性對車燈垂直方向影響很小，可不作考慮。

4 結論

在汽車轉彎行駛時，汽車自適應前照燈轉角大小不僅由車速、方向盤轉角等因素決定，還受到車身自身狀態的影響。作者結合考慮車身側傾的三自由度操縱模型，推導了汽車側傾角與車速和轉彎半徑之間的關系。通過幾何關系推導了汽車側傾時車燈和車燈光軸的運動規律，并建立側傾角與車燈和光軸運動的方程。計算了汽車側傾運動特性對車燈水平和垂直方向的影響，得出實際水平轉角β=β原+β3，實際垂直轉角α=α3的結論，并與文獻[1]中計算的車燈轉角作對比，結果顯示隨著車速的增加和轉彎半徑的減小側傾對車燈的影響越大，水平方向最大值可達到1.92°，垂直方向最大值可達2.25°。

【1】李禮夫,鄧前.汽車自適應前照燈轉彎模式的數學模型研究[J].汽車技術,2010(10):43-46. LI L F,DENG Q.Research on the Mathematical Model of Bending,Mode of Vehicle Adaptive Front-lighting System[J].Automobile Technology,2010(10):43-46.

【2】喻凡，林逸.汽車系統動力學[M].北京：機械工業出版社,2005:220-240.

【3】QC/T578-1999汽車及掛車牌照燈配光性能[S].

【4】ECE R48 Uniform Provisions Concerning the Approval of Vehicles with Regard to the Installation of Lighting and Light-signalling Devices[S].

Research on Mathematical Model of Bending Mode of Vehicle Adaptive Front-lighting System Based on Heeling Property

LONG Tengfei

(Foshan Branch,FAW-VOLKSWAGEN Automotive Co.,Ltd., Foshan Guangdong 528225,China)

When the vehicle is driven on curve roads, it will tends to rollover ,which will result in the change of the car lights’ position and the optical axis illuminate angle both in vertical and horizontal directions, this will affect the illumination effect and the driving safety. Therefore, with the three-degree-of-freedom vehicle’s control model in which automobile body’s side lurch was considered .Not only the relationships between the car speed,vehicle’s turning radius and the vehicle’s body roll angle under the condition of the steady state were deduced, but also the relationship between the vehicle’s body roll angle and swivel angle of car lights was gotten. The results show that automobile body’s side lurch will make a greater influence to the illumination effect，the horizontal direction’s maximum angle can be up to 1.92°, and the vertical direction’s can be up to 2.25°. With the combination of deviation and the mathematics models put forward in reference[1]，the accuracy of the corner model of adaptive headlights mathematics models is improved.

Automobile body’s side lurch; Adaptive front-lighting system; Vehicle system model

2017-02-09

龍騰飛,男，碩士，從事汽車零部件的制造與管理工作。E-mail:tengfei.long@faw-vw.com。

10.19466/j.cnki.1674-1986.2017.03.001

U463.65+1

A

1674-1986(2017)03-001-05