通法與巧法

丁連根

冬天汽車前擋風玻璃容易上凍，影響開車。如何除凍呢？通常的方法是啟動車子，當發動機水溫上升后，用暖風吹擋風玻璃，直到冰雪融化。然而這種方法費時、費力、費油。而比較巧妙的方法是用硬質卡片（如銀行卡）直接將冰霜鏟除去。當然這種方法也要注意不能把玻璃刮傷。可見解決一個問題既有通法又有巧法，在數學解題中也是如此。數學的解題方法一般也分為通法和巧法，通法著眼基礎，巧法著眼提高，我們要認識清楚通法和巧法的關系，在解題中合理、恰當地運用，才能對我們順利解題有所幫助。

通法是指一類問題的普通的一般解法，是應用數學概念、定理、法則、公式等所體現出來的基本的數學通用性質去解決問題的通用方法。巧法是針對題目個性特點的靈活而巧妙的解法。巧、新、奇、妙是它的一般特點，這種解法能很好地體現思維敏捷性和較高的創新能力。endprint