數學軟件在高校數學教學中的應用研究

孫志紅+郝建忠

摘 要：在高校數學教學中引進數學軟件，實現教學內容的直觀化、交互化，可以激發學生對數學學習的積極性與興趣，有效提升課堂教學效率，同時培養學生運用數學軟件處理問題的能力。

關鍵詞：數學軟件；數學教學

1引言

數學課程的基本任務是要培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力以及對數學的應用能力、創造能力和創新能力，不斷提高學生的綜合素質。在當下數學教學改革的背景下，數學軟件在現代數學教學中起著愈加顯著的作用。將教學內容與數學軟件相結合，通過軟件較強的數值運算、符號計算乃至圖形操作能力，解決相對抽象概念以及繁瑣的運算，不僅能夠激發學生對學習數學的積極性，還能夠提升學生使用數學知識處理實際問題的能力。

2數學軟件的類型

現代數學教學中有許多功能強、方便使用的數學軟件，比如Matlab、Mathematica、Maple、GeoGebra、Latex、幾何畫板等，它們都能高效率地進行數學運算。例如，Matlab在編制程序、數學建模、線性規劃等問題中應用廣泛；Mathemetica是一款集符號計算、數值運算和繪圖功能于一身的數學類軟件；Maple軟件最突出的功能為符號計算，另外在數值計算和數據可視化方面也有著較強能力；動態數學軟件GeoGebra，支持多平臺的應用，覆蓋了數學的所有領域，是一款非常適合數學教學展示、學生自主探討、師生互動交流的數學軟件；Latex在高校本科、研究生論文寫作中深受學生喜愛，它能很好地快速編輯排版，自動輸出所需要的pdf格式，節約了大量的寶貴時間。

3數學軟件在高校數學教學中的應用

3.1輔助數值計算、節省運算時間

數學學習過程中計算占據了大部分時間，周而復始地重復計算，逐漸消磨掉了學生對數學學習的興趣。借助數學軟件來解決這些機械性的計算，可以較有效地避免諸如此類問題的產生，同時還節省了大量的學習時間。例如，化二次型為標準型是線性代數課程中的重要題型。這類題目用到的知識點多，計算繁瑣。借助Mathematica軟件，調用Eigenvalues和Eigenvectors命令，可以分別得到特征值和特征向量，然后用Orthogonalize命令進行Schmidt正交化。通過3個簡單的命令，避免了冗長繁雜的計算，快速、高效的解決問題的同時，增強了學生學習的趣味性，更能深刻理解所學的知識，全面把握問題。

3.2動畫圖形展示，直觀理解概念

華羅庚先生說過：“數無形時少直覺，形無數時難入微”，可見數形結合的重要性，而數學軟件就是通過圖形深刻直觀地揭示表達式中隱含的數學聯系。軟件的演示功能，既能活躍課堂氣氛，增進師生的交流， 又能促進學生積極思考，激發學習主動性。例如，定積分的概念是高等數學教學中的一個重點，也是學生學習中的一個難點。借助數學軟件的動畫功能，直觀地演示”分割、近似、求和、取極限“的過程，可以幫助學生更好地理解”微元求和“的數學思想。數學軟件的動畫功能，讓學生不再畏懼抽象的數學概念，并能夠自然地接受和掌握抽象概念。

3.3學生自主實驗，提升學生綜合能力

數學實驗和數學軟件都是為讓學生更好地掌握數學方法而引入數學課堂的，將數學實驗與理論教學進行優勢互補是我們將數學軟件引入數學課堂的重要目的。在學生熟悉或掌握一種數學軟件后，通過自主實驗，讓學生在實踐當中學習探索及了解數學規律，并能夠通過規律處理問題，不但能夠深入了解所學的理論知識，還可以培養創新意識，提高獨立思考并有效運用數學知識處理實際問題的能力。

4結語

隨著科學技術的日新月異，數學軟件的版本不斷更新，其功能也在不斷完善，更加方便了用戶的使用。數學軟件在高校數學教學中得以廣泛應用，大大地提高了教學效率。但是同時要注意，數學軟件對高校數學教學帶來積極的影響時，也存在著消極影響，比如，數學軟件的方便實用性，很容易造成學生對數學軟件的依賴性，進而導致學生忽視對數學基礎知識的學習。因此，為了使數學軟件更好地服務于高校數學教學，我們需要揚長避短，才能獲得教學效率最大化。

參考文獻：

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[4]（美）夏普若（Chapra.S.C.）.工程與科學數值方法的Matlab實現（第2版）.唐玲艷，田尊華譯.清華大學出版社，2009.

作者簡介：

孫志紅（1978—），女，漢族，山東省招遠市人，空軍勤務學院基礎部數學教研室，講師，碩士，研究方向：計算數學。endprint