基于模擬退火算法的圖像分割

馬婷 中國(guó)民用航空飛行學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院

基于模擬退火算法的圖像分割

馬婷 中國(guó)民用航空飛行學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院

模擬退火算法是一種現(xiàn)代優(yōu)化算法，理論上已經(jīng)證明該算法能以概率1收斂到全局最優(yōu)解。將數(shù)字圖像分割問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)優(yōu)化問題，并應(yīng)用模擬退火算法進(jìn)行閾值求解，并與傳統(tǒng)的枚舉法進(jìn)行對(duì)比，分割效率得到了明顯的提高，分割結(jié)果準(zhǔn)確，可靠。

模擬退火算法 閾值 圖像分割

圖像分割是數(shù)字圖像處理中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，它使得其后的圖像分析，識(shí)別等高級(jí)處理階段所要處理的數(shù)據(jù)量大大減少，同時(shí)又保留有關(guān)圖像結(jié)構(gòu)特征的信息。由于分割中出現(xiàn)的誤差會(huì)傳播至高層次處理階段，因此分割的精確程度是至關(guān)重要的，多年來(lái)一直受到研究人員的高度重視，被認(rèn)為是計(jì)算機(jī)視覺中的一個(gè)瓶頸。

1 模擬退火算法

模擬退火是以熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)物理為基礎(chǔ)的一類非線性全局優(yōu)化方法。其核心思想是根據(jù)優(yōu)化問題的求解與物理退火過程的相似性，采用Metropolis準(zhǔn)則和溫度更新函數(shù)適當(dāng)控制溫度的下降過程實(shí)現(xiàn)退火從而達(dá)到求解全局最優(yōu)的目的。

2 基于模擬退火算法的最大類間方差閾值圖像分割

閾值分割方法的原理如下：設(shè)原始灰度圖像為 f(x,y)，以一定的準(zhǔn)則在f(x,y) 中找出一個(gè)灰度值 t作為閾值，將圖像分割為兩部分，則分割后的二值圖像 g(x,y)為：

閾值分割方法的結(jié)果在很大程度上依賴于閾

值的選擇，因此該方法的關(guān)鍵是如何選取合適的閾值。

（4）內(nèi)循環(huán)與外循環(huán)終止準(zhǔn)則均用固定步長(zhǎng)與固定終止溫度的閾值進(jìn)行。

（5）增加記憶功能。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文選用2幅灰度圖像分別是256×256的Lena圖像和512×512的Boat圖像，對(duì)其進(jìn)行閾值選取的分割試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)在賽揚(yáng)1.7GHZ/256MHZ微機(jī)上進(jìn)行，以窮盡搜索方法作為參考，算法的參數(shù)控制選取如下：

表1 圖像分割結(jié)果

表1結(jié)果可以看出，由SA算法求得的結(jié)果與常規(guī)的最大類間方差法所得的結(jié)果完全一致，但本文方法在單閾值分割情況下僅用了85次類間方差計(jì)算即求得兩幅圖像的最佳分割閾值，而常規(guī)方法均要進(jìn)行256次方差的計(jì)算，在雙閾值分割情況下也僅用了95次，而常規(guī)方法要進(jìn)行32768次方差的計(jì)算，這種計(jì)算量是難以承受的，尤其分割圖像越大的情況下，搜索空間迅速增加。以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用SA優(yōu)化最大類間方差法可使執(zhí)行效率大大提高。

3 總結(jié)

本文提出了一種基于模擬退火算法的最大類間方差的圖像分割，模擬退火算法作為一種全局優(yōu)化算法，用于圖像分割時(shí)，可以大大縮短尋閾值的時(shí)間，特別是隨著閾值的增多，搜索空間迅速增加，SA的高效率得以體現(xiàn)。通過改進(jìn)的SA算法對(duì)單、雙閾值圖像分割的仿真結(jié)果表明，將SA算法應(yīng)用于圖像處理中，是非常有效的，具有很好的時(shí)效性，能滿足始實(shí)時(shí)系統(tǒng)的要求。

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