基于波束空間的多重信號分類算法

聶益芳 重慶工商大學

基于波束空間的多重信號分類算法

聶益芳 重慶工商大學

針對在實際應用環境中偏差和擾動不可避免的情況，提出了基于波束空間的多重信號分類算法。通過引入波束空間預處理技術來對誤差進行校正，經過理論和仿真分析驗證，基于波束空間MUSIC的算法估計方差比經典MUSIC算法大，但是它的信噪比門限明顯降低且計算量更小。

譜估計 波束空間 多重信號分類 誤差

空間譜估計的目標空間由信號源的參數和復雜的空間環境參數構成，譜估計是用某種特定的方法從目標空間中得出與信號源相關的某些想要知道的參數或者屬性。觀察空間，物理上是按一定方式排列的陣元，實際應用中通過陣元來接收目標空間的信號源。傳統的空間譜估計算法，已經不能再進行有效的測向，出現了計算量小而且便于實現的空間平滑技術，但空間平滑技術是以有效陣元數為代價，對陣列孔徑會產生一定的影響，而且它的算法性能在低信噪比的情況下很差。

1 理論模型

基于波束空間的多重信號分類空間譜估計方法（B-MUSIC），先將物理空間的陣元合成為一個或者幾個波束，然后再利用合成后的波束數據進行空間譜估計。其原理圖如圖1。

假設在窄帶遠場條件下， M元均勻線陣的陣元間距d為半波長，且陣列的導向矢量為

圖1 基于波束空間的DOA估計原理

2 性能理論分析

波束形成矩陣的取值不同時對陣列的影響不同，接下來從克拉美—羅界和波束增益兩個方面來對波束空間MUSIC算法的性能進行討論。

2.1 波束增益

波束增益的表達式定義為

結合上述對誤差的理論分析，下面通過仿真來驗證基于波束空間的多重信號分類算法性能。

3.1 波束增益和方位角之間的關系

圖2 方位角對波束增益的影響

由圖2可知當方位角為-10°≤θ≤10°時，雖然波束增益的值一直起伏，始終等于1或者小于且接近于1，滿足增益的條件。

3.2 B-MUSIC算法和經典MUSIC算法克拉美—羅限比較

圖3 B-MUSIC和經典MUSIC算法性能比較

由圖3可知，MUSIC算法的均方誤差一般情況下都比B-MUSIC算法的小。因為兩個窄帶遠場信號不相關，又B-MUSIC算法和MUSIC算法在相關系數為0的時候最接近CRB羅界，證明見文獻[1]。

4 結束語

存在陣列誤差下MUSIC算法的性能嚴重下降，基于波束空間的空間譜估計方法，先將物理空間的陣元進行合成為一個或者幾個波束，然后再利用合成以后的波束數據進行空間譜估計。該算法主要優點是系統復雜度更低。當波束數和陣元數目相等的時候，使用波束預處理技術的算法一般的MUSIC算法的性能相同。

[1]王永良，陳輝，彭應寧，萬群．空間譜估計理論與算法[M]，北京：清華大學出版社，2004

[2]Weiss A J，Friedlander B．Effects of modeling errors on the resolution threshold of the MUSIC algorithm．IEEE Trans．on SP，1994，42（6）：1519-1526