基于內分泌單神經元滑模的核電站穩壓器控制

趙 明， 葉建華， 李晨晶， 陳鵬飛

(上海電力學院 自動化工程學院， 電站自動化技術重點實驗室，上海 200090)

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基于內分泌單神經元滑模的核電站穩壓器控制

趙 明， 葉建華， 李晨晶， 陳鵬飛

(上海電力學院 自動化工程學院， 電站自動化技術重點實驗室，上海 200090)

針對系統較為復雜的核電站穩壓器，在生物神經內分泌腺體激素調節的原理上，設計了一種包含長反饋和超短反饋的雙層控制器.在內模和滑模復合控制系統中，內?？刂破骷磧确置趩紊窠浽狿ID負責控制系統的跟蹤性能，滑?？刂破髫撠熛到y的干擾.引入模糊控制整定單神經元PID的輸出增益，建立穩壓器壓力和水位控制的仿真模型.結果表明：內分泌變增益單神經元滑模的控制器相較于傳統PID控制器具有更加優良的性能.

穩壓器； 內分泌； 單神經元PID； 滑?？刂?； 模糊控制

穩壓器可調節和維持一回路冷卻劑的壓力，是核電站一回路的重要設備之一.系統負荷變化等擾動會影響穩壓器壓力和水位的變化，若穩壓器不能得到有效控制，將給核反應堆的安全運行帶來隱患.目前，穩壓器常用的控制有PID控制和模糊控制等.對于傳統PID控制，系統雖然響應速度比較慢，但穩態性能較好[1]；而模糊控制正好相反，系統雖然響應速度較快，但穩態誤差較大[2].綜上所述，筆者設計了一種基于內分泌變增益單神經元PID(內模)滑模的控制器.利用內模控制能消除不可測干擾的影響,系統跟蹤性能較好.當被控對象或系統中存在模型攝動和外部擾動時，內模與滑模的復合控制在一定條件下具有很強的穩健性[3]，可實現消除干擾的目的.筆者將穩壓器的跟蹤性和穩健性分開進行設計，獲得了比傳統PID更好的控制性能，實現了核電站穩壓器的最佳控制.

1 內模與滑模控制的結合

1.1 內?？刂频幕驹?/p>

內?？刂?Internal Model Control, IMC)是一種基于過程數學模型進行控制器設計的新型控制策略，其最大特點是把跟蹤性能與穩健性能問題分開處理，簡化了分析、設計和調整過程[4].其典型的控制結構如圖1所示.

圖1 內模控制原理圖Fig.1 Principle diagram of the internal model controller

圖1中：P(s)為被控過程；M(s)為被控過程的數學模型，即內部模型；Q(s)為內模控制器；r、y和d分別為系統的輸入、輸出和干擾信號；u(s)和ym分別為控制輸出量和內部模型的輸出；“+”、“-”分別表示系統的正負反饋作用；C(s)為反饋控制器.

由等效反饋可知：

(1)

(2)

1.2 滑?？刂频幕驹?/p>

滑模變結構是一種隨時間變化的不連續的控制，其運動可分為2個部分：一是運動段，二是滑模段.控制律一般由保證系統狀態在滑模面上的等效控制ueq和保證系統狀態不離開滑模面的切換控制uvs組成[5].該控制系統不受參數變化和外界干擾的影響，表現出極強的穩健性.滑?？刂频牟贿B續性造成了系統的抖振.

考慮如下n階非線性系統：

(3)

(4)

式中：f(x,t)為已知的函數，b>0；狀態向量x為n×1的列向量，其中狀態變量x∈R；輸入變量u∈R；輸出變量y∈R；d(t)為外加干擾，且|d(t)|

1.2.1 等效控制

在不考慮擾動時，被控對象為：

(5)

跟蹤誤差向量為：

(6)

式中：xd為系統理想的輸入信號.

切換函數設計為：

(7)

式中：切換矩陣C1=[c1c2…cn-11].

取s′=0，則

s′(x,t)=c1e′+…+e(n)=c1e′+…+

f(x,t)-bu(t)=0

(8)

式中：s′(x,t)為切換函數的導數；c1,c2,…,cn-1為切換矩陣的分量；e′,…,e(n)為跟蹤誤差向量的分量，即誤差的各階導數.

等效控制器設計為：

(9)

1.2.2 滑模控制

(10)

為了消弱抖振，用飽和函數sats代替式(10)中的符號函數sgns：

(11)

其中，Δ稱為“邊界層”，即s取值的一個小范圍.

同時，采用改進的指數趨近律：

(12)

最終的滑?？刂坡蔀椋簎=ueq+uvs(g)

(13)

定義Lyapunov函數：

(14)

(15)

1.3 內模與滑模的復合控制

內?；秃峡刂频幕驹韴D[6]見圖2.

圖2 內模滑模復合控制結構圖Fig.2 Structure diagram of the internal model and sliding mode compound controller

(16)

由內?？刂评碚摽芍?，內部模型就是被控對象的標稱模型.故當給定的參考模型與被控對象的標稱模型相同時，參考模型可看作被控對象的內部模型，即

(17)

故當滑模切換面S=C1E=C1(ym-y)=0時，有ym=y，實現了被控對象的輸出對給定內部模型輸出的跟蹤.其中ym、y分別為內部模型對象和被控對象的輸出.

此時，滑模的等效控制可表示為：

ueq=(C1CmBm)-1C1Cm(AmXm+Bmr-AmXm)=

(C1CmBm)-1C1CmBmr=r

(18)

由ueq的特殊形式，當給定參考模型與被控對象的內部模型相等時，ueq即為給定參考模型的輸入.被控對象不確定部分或干擾由滑?？刂频竭_段的切換控制uvs來消除.因此，以上由內模與滑模相結合的控制器的控制律為：

(19)

由于內模滑模復合控制結構是一種最基本、最簡單的形式，在此基礎上，基于狀態反饋u=KTX(K為狀態反饋矩陣)設計了內?；秃峡刂葡到y.理論推導與上面類似，具體參考文獻[6]，其結構圖如圖3所示.

2 神經內分泌智能控制器設計

2.1 內分泌系統的激素調節機制

生物體內的下丘腦、垂體和腺體組成了體內內分泌激素調節系統.其調節原理的反饋環節包括長反饋(即常規反饋)和超短反饋.下丘腦分泌的促激素(TRH)刺激垂體分泌促甲狀腺素(TSH),進而刺激甲狀腺分泌甲狀腺激素.甲狀腺釋放的甲狀腺激素(T3、T4)反過來同時作用于下丘腦和垂體，影響其對應激素的分泌，形成長反饋回路；垂體釋放的促甲狀腺素不僅影響甲狀腺，而且影響自身，形成超短反饋[7].其工作原理如圖4所示.

圖3 基于狀態反饋的內模滑模復合控制結構圖

Fig.3 Structure diagram of the internal model and sliding mode compound controller based on state feedback

圖4 甲狀腺激素調節回路Fig.4 Thyroid hormone regulation loop

2.2 內分泌控制器結構

由內分泌系統的激素調節機制可以得到圖5所示的雙層控制器結構.其中，e1為一級控制器的誤差，e2為二級控制器的誤差，out1為一級控制器的輸出，uc為控制器2的輸出.這種雙層控制最大的優點是能夠實現系統的快速跟蹤性能.其中，一級控制器用于不斷調整二級控制器的輸入，快速、穩定地消除系統偏差；超短反饋控制器的作用是根據誤差大小來補償，按照激素分泌規律動態補償控制輸出，實現更好的控制性能.與傳統串級控制最大的不同是其反饋量輸入不同.

圖5 內分泌兩級控制器結構Fig.5 Structure diagram of the two-stage endocrine controller

2.2.1 一級控制器控制規律

對于一級控制器的控制規律，可以根據傳統串級控制主控制器的規律進行選擇.筆者選擇比例控制，目的是實現系統的快速跟蹤性.一級控制器的輸出out1在給定值r附近隨著偏差e1的改變而改變，當偏差e1=0時，其輸出值為給定值r,相應表達式如下：

e1=r-y

(20)

(21)

式中：kp1>0，為一級控制器的比例系數.

在一定范圍內，隨著比例系數的增大，系統快速跟蹤性越顯著，但同時也會帶來系統的超調和振蕩.在實際情況下，參數的選擇和調整與傳統串級控制系統類似，首先投入二級控制器使控制曲線略接近振蕩狀態，以保證二級控制器的迅速反應能力.然后再投入一級控制器，調整比例系數kp1,直到控制效果滿足要求為止.

2.2.2 二級控制器的控制規律

傳統二級控制器為PID控制，其自適應能力有限.相比于傳統PID控制，改進單神經元PID控制性能更加優越，尤其對存在復雜控制對象的系統，其自學習和自適應能力表現得更好.圖4中誤差信號e2先在單神經元控制器內部轉換為單神經元的輸入信號xi(k),i=1,2,3：

(22)

二級控制器采用改進的單神經元控制，其控制算法如下：

(23)

式中：ηI、ηP、ηD分別為積分、比例、微分的學習速率；K為神經元的比例系數.通常K值的大小對控制系統的性能指標影響較大.

由于單神經元控制中k值對控制器的影響較大，對比例系數K引入了基于模糊控制的策略，對K值進行在線自整定.同時，采用兩輸入-輸出形式，以穩壓器的壓力或水位的誤差e和誤差的導數ec作為輸入變量,輸出變量為單神經元PID控制器的比例系數K. 根據實際情況和經驗，e和ec變化范圍在模糊集上的論域為{-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，比例系數K的論域為{-3，-2，-1，0，1，2，3}.其模糊子集={NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}，對應{負大、負中、負小、零、正小、正中、正大}.e、ec和k均服從正態分布,模糊規則表可參考文獻[8].

2.2.3 超短反饋控制律

超短反饋采用內分泌調節規律，將控制器2(變增益單神經元PID控制器)的當前輸出變化量Δuc(k)作為超短反饋的輸入信號，根據Farhy[9]提出的激素腺體分泌激素的通用規律對控制變化量Δuc(k)進行超短反饋處理，得到非線性反饋的函數：

(24)

(25)

式中：a、n為因子系數，決定了超短反饋補償的幅度；b決定了超短反饋補償的方向.以變增益單神經元PID控制的變化量Δuc(k)作為激勵信號，最后二級控制器的輸出u(k)為：

(26)

實際應用中存在許多擾動，控制系統不太容易實現理想的性能指標.因此，將因子系數a進行分段處理[10]，以減小超短反饋對二級控制器輸出造成的影響.分段處理后的因子系數a'為：

(27)

3 控制系統總體框圖

根據前面的理論分析，設計了內分泌單神經元滑?？刂破?，其總體框圖如圖6所示.系統的跟蹤性由被控對象的內部模型決定，且內部模型的給定輸入r為滑?？刂频牡刃Э刂苪eq，也是內分泌單神經元PID的輸出.系統的穩健性由滑模的切換作用uvs保證，以消除被控對象參數的變化和擾動.系統采用的被控對象的內部模型可以使系統在剛開始就能處于滑模面上，即不存在趨近階段，使被控對象一直在滑模的切換作用uvs下跟蹤內部模型.

4 系統仿真

某核電站穩壓器壓力和水位控制系統的數學模型[1]如下：

穩壓器壓力控制系統模型：

(28)

圖6 控制系統總體框圖Fig.6 Overall block diagram of the control system

穩壓器水位控制系統模型：

(29)

采用內?；５膲毫刂品椒?改進單神經元PID的控制參數：ηP=7 000，ηI=42.254 55，ηD=65 520；超短反饋參數：a=30，n=1.5；滑模控制參數：c=10，ε=0.125，k=1 100；外界干擾信號為sint；同時放大壓力(10.05 MPa)和時間(300～700 s)范圍的局部圖，系統穩健性的仿真結果如圖7所示.

(a) 不加擾動的輸出

(b) 加擾動的輸出

(c) 加擾動滑模的輸出圖7 內分泌變增益單神經元的壓力跟蹤誤差比較

Fig.7 Comparison of pressure tracking error of endocrine variable gain single neuron

在500 s時給系統一個幅值為0.1的階躍干擾，并與傳統PID控制進行對比，得到系統跟蹤性仿真結果如圖8所示.

由圖7和圖8的仿真結果可知，當系統存在擾動時，系統的穩健性完全由滑?？刂茮Q定，且系統的跟蹤性能不受影響.系統的跟蹤性能由內模控制器決定，即本文的內分泌變增益單神經元控制器.通過表1可以清楚地看到，與傳統PID控制相比，內?；？刂葡到y的調節時間、峰值時間和上升時間均大幅縮短，具有較好的響應特性和控制速度.

圖8 壓力控制系統的仿真結果Fig.8 Simulation results of the pressure control system表1 控制器動態性能的比較(壓力)

Tab.1 Comparison of dynamic performance between two controllers (pressure)

控制器超調量/%調節時間/s峰值時間/s上升時間/sPID控制器0134.5394.3104.7本文控制器052.889.444.6

采用內模滑模的水位控制方法，改進單神經元PID的控制參數：ηP=150，ηI=0.575，ηD=15；超短反饋參數：a=20，n=2；滑?？刂茀担篶=5，ε=0.35，k=0.001 25；外界干擾信號為5sint；同時放大水位(10.05 m)和時間(800～1 200 s)范圍的局部圖，系統穩健性仿真結果如圖9所示.本文控制器與傳統PID控制器的系統跟蹤性仿真結果如圖10所示.

由圖9和圖10可以看出，當系統存在環境擾動時，滑模控制可消除系統干擾和參數的攝動等，同時對系統的跟蹤性能不產生影響.而系統的跟蹤性能由內?？刂破鳑Q定，即本文的內分泌單神經元控制器.由表2可以清楚地看到，相比于傳統PID控制，基于內分泌變增益單神經元PID滑模的控制器的調節時間、峰值時間和上升時間均較短，穩態誤差較小，控制精度高，能夠提高穩壓器水位的控制性能.

5 結 論

針對系統較為復雜的核電站穩壓器，設計了內?；？刂破鳎蓪崿F有效的穩壓器壓力和水位的控制.仿真結果表明:基于內分泌變增益單神經元PID滑模的控制器可以使系統達到更加優良的性能指標.

(a) 不加擾動的輸出

(b) 加擾動的輸出

(c) 加擾動滑模的輸出圖9 內分泌變增益單神經元的水位跟蹤誤差比較

Fig.9 Comparison of water level tracking error of endocrine variable gain single neuron

圖10 水位控制系統仿真結果Fig.10 Simulation results of the water level control system表2 控制器動態性能的比較(水位)

Tab.2 Comparison of dynamic performance between two controllers (water level)

控制器超調量/%調節時間/s峰值時間/s上升時間/sPID控制器0426.8773.5104.7本文控制器0296.3450.544.5

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Nuclear Power Plant Pressurizer Control Based on Sliding Mode of Endocrine Single Neuron

ZHAOMing,YEJianhua,LIChenjing,CHENPengfei

(Key Laboratory of Power Station Automation Technology, School of Automation Engineering,Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

Based on the principle of biological neuroendocrine gland hormone regulation, a double layer controller containing long feedback and ultra-short feedback was designed for the nuclear power plant pressurizer with relatively complicated system. In the inner model and sliding mode compound control system, the tracking performance was realized by the internal model controller, namely the endocrine single neuron PID, while the interference of the system was eliminated by the sliding mode controller. A fuzzy controller was introduced to regulate the output gain of signal neuron PID, and a simulation model was established to control the pressure and water level of the pressurizer. Results show that the endocrine variable gain single nerve sliding mode controller has better performance than the traditional PID controller.

pressurizer; endocrine; single neuron PID; sliding mode control; fuzzy control

2016-05-03

2016-08-04

上海市電站自動化技術重點實驗室資助項目(13DZ2273800)

趙 明(1991-)，男，安徽合肥人，碩士研究生，主要從事核反應堆穩壓器先進控制方面的研究.電話(Tel.):15221512453； E-mail:1158111495@qq.com.

1674-7607(2017)07-0552-06

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