基于轉子動力學特性分析的局部共振診斷研究

金 路，朱東華，王 偉，黃金平，宣 統

（西安航天動力研究所,陜西西安710100）

基于轉子動力學特性分析的局部共振診斷研究

金 路，朱東華，王 偉，黃金平，宣 統

（西安航天動力研究所,陜西西安710100）

建立了支承局部共振動力學模型，給出了利用振動數據進行局部共振頻率預測的方法。進行了轉子動力學試驗，試驗轉子含有2個盤和2個支承并固定到柔性擺架上，試驗中出現單個支承外傳力超限，但盤的振動位移幅值較小，且有上升趨勢的現象，符合支承局部共振的特征。利用局部共振頻率預測方法對振動數據進行處理，得到了理論預測的局部共振頻率。進行了模態試驗，得出的局部共振頻率與理論預測吻合，同時也驗證了局部共振診斷。結合模態振型對擺架進行了改進，改進后，消除了該處局部共振。

轉子特性參數；局部共振；模態試驗；故障診斷

0 引言

由于軸承、密封等特性參數難以準確地建模，臨界轉速及不平衡響應計算存在不同程度的誤差，因而，動力學計算往往需要試驗修正。轉子特性參數估計法是在測試得到轉子不同轉速下振動數據的基礎上，利用轉子動力學理論模型，估計出轉子的特性參數的方法[1-3]。

局部共振是指某些結構組件受到激振力的作用時，當激振力的頻率域該結構的固有頻率相等而引起的共振[4]，在共振頻率附近，臨界轉速共振與局部共振有著相似的動力學方程。本文將預測動力學特性參數的轉子特性參數估計法用于支承結構局部共振的診斷中，并通過試驗進行了驗證。

1 局部共振動力學模型

支承系統發生局部共振時，其激振力主要為轉子在該轉速下的不平衡力。與臨界轉速附近的運動學方程[5-7]類似，局部共振轉速附近的動力學方程為：

式中：ξ為模態阻尼比；ωn為支承系統局部結構固有頻率；ε為不平衡偏心距；Ω為轉子轉頻。方程的通解為：

將式（2）的幅值部分定義為R，則：

式中：R，Ω為測量值；ε，ωn和ξ為未知量。構造誤差函數：

對誤差函數（4）可使用優化算法進行求解，求解前，可使用如下方法求初值。

先假設阻尼比ξ=0，則整理式（3）可得：

則方程（5）變為：

利用最小二乘法求解方程（9），方程（9）兩邊同時乘以AT，得：

求解方程（10），則可以得到方程（5）的最小二乘解。該解可作為誤差函數（4）優化算法的初始值，并可以用來預估參數的取值范圍。

利用以上方法，可在轉子轉速接近但不通過局部共振點的情況下，預測到轉子的局部共振點。

2 局部共振故障分析

某試驗轉子的結構示意圖如圖1所示。轉子由轉軸、2個輪盤和2個支承組成。

試驗在高速動平衡機上進行，2個支承均固定到動平衡機自帶的柔性擺架上，柔性擺架見圖2。在2個盤上測試振動位移，并在2個擺架上測試支承外傳力。

試驗中，轉子順利通過一階和二階臨界轉速。繼續升速過程中，轉速經過21 000轉/分后，支承2的外傳力突增，超過預設停機值（2 000N）時觸發停機，停機前轉速最高為23 100轉/分。在此過程中，支承1的外傳力沒有增加的趨勢；盤2的振動位移也出現突增，但是幅值較小，停機前最大位移為16μm左右；盤1的振動位移出現小幅增大，停機前最大位移為3.3μm左右。

2個支承的外傳力和2個盤的振動位移分別如圖3和圖4所示。

該轉子的計算一階、二階臨界轉速與試驗吻合，而計算的三階臨界轉速大于60 000轉/分。如果是運行到臨界轉速附近，盤1的振動位移以及支承1的外傳力也應該急劇增大。因而，排除接近臨界轉速的可能性。

本故障發生時，支承2的外傳力急劇增大，但是支承1的外傳力變化不明顯，且2個盤的振動位移均很小，符合支承2局部共振的特征。發生支承局部共振時，支承發生較大振動，但是由于支承剛度較大，導致傳輸到轉子上的力較小，只能在轉子上表現出振動小范圍增大的趨勢。

為證實以上推論，利用局部共振動力學特性參數估計方法對共振頻率進行理論預測，并進行模態試驗驗證。

將盤1的振動位移數據作為方程（5） 的輸入，利用最小二乘法求出共振頻率和偏心距的初始值，并在初始值的基礎上擴大2倍作為優化計算的最大取值，對誤差函數（4）進行優化計算，目標為尋找使誤差函數f為最小值的轉子特性參數。

經過優化計算，得到使誤差函數最小的共振頻率為414.7 Hz。試驗數據與理論預測得到的結果對比如圖5所示。

3 試驗驗證

3.1 模態試驗驗證

為了對本文的理論和故障診斷結論進行驗證，對整個轉子-支承系統進行了模態試驗。在2個盤、2個支承、2個擺架以及轉軸上共布置了50個振動測點，并通過錘擊得到各測點的響應。通過分析各響應得到轉子-支承系統的各階模態。

試驗得到了頻率為413.9 Hz、振型為擺架2及支承2扭轉的局部模態，該局部模態對轉子和支承1的影響較小，符合測試數據反映的現象。結合圖2所示柔性擺架的結構，可以看出，該擺架在與局部模態相同的扭轉方向的剛度較小，消除該局部共振主要需要加強該方向的剛度。

理論預測的局部共振頻率比模態試驗得到的局部共振頻率高0.8 Hz，相對誤差為0.2%，可見，理論預測的結果是可信的。本次運轉試驗所采集到的最高頻率為385 Hz，是局部共振頻率的93%。

3.2 動力學試驗驗證

為了解決局部共振故障，不再使用原動平衡機自帶的柔性擺架，而是對2個擺架進行重新設計，使其扭轉方向的剛度遠大于柔性擺架。

柔性擺架更換為剛性擺架后，重新對轉子進行試驗。轉子順利通過413.9 Hz，且在500 Hz工作轉速范圍以內不再出現局部共振現象。再一次驗證了本文診斷的局部共振故障的準確性。

4 結論

通過本文的理論推導和試驗驗證，得到如下結論：

1） 轉子特性參數估計法所建立的動力學模型同樣適用于局部模態共振時的情況。

2） 本文所建立的方法可以在轉頻尚未達到局部共振頻率時（本文的試驗證明達到93%轉頻即可），預測局部共振的頻率，具有一定的工程實用價值。

3） 模態試驗證明本文預測的共振頻率準確性較高，動力學試驗證明本次故障診斷及解決措施正確。

[1]廖明夫,蒲秋洪,鐘志才.轉子特性參數的預估和臨界響應的預報[J].航空動力學報,2003,18(3)：367-372.

[2]于瀟,廖明夫.轉子特性參數估計和試驗研究[J].機械科學與技術,2004,23(1)：101-104.

[3]金路,廖明夫,宋明波.轉子在臨界轉速點的振動和阻尼比的估計方法[J].振動、測試與診斷,2012,32(3)：502-504.

[4]廖明夫.航空發動機轉子動力學[M].西安：西北工業大學出版社,2015,19-23.

[5]張洪飚,李志廣.航空發動機設計手冊轉子動力學及整機振動[M].北京：航空工業出版社,2000,371-372.

[6]毛樂園,尹健昭.立式超速試驗臺軸系動力特性分析[J].火箭推進,2016,42(1)：88-94. MAO Leyuan,YIN Jianzhao.Analysis on dynamic characteristics of shaft system of vertical overspeed tester[J]. Journalof rocketpropulsion,2016,42(1)：88-94.

[7]竇唯,劉占生.液體火箭發動機渦輪泵轉子彎扭耦合振動研究[J].火箭推進,2012,38(4)：17-25. DOU Wei,LIU Zhansheng.Research on bend-tw ist coupling vibration of liquid rocket engine turbopump rotors [J].Journalof rocketpropulsion,2012,38(4)：17-25.

（編輯：馬 杰）

Fault diagnosis of local resonance based on rotordynamic analysis

JIN Lu，ZHU Donghua，WANGWei，HUANG Jinping，XUAN Tong
（Xi’an Aerospace Propulsion Institute,Xi’an 710100,China）

Local resonance rotordynamic model was developed.The method of forecasting local resonance frequency was carried out using the vibration data picked from the rotor.Rotordynamic experimentwas takenw ith the rotorwhich consistsof two disksand two bearingssupported by flexible pedestals.The outward force of one pedestal was out of range,while the vibration of the diskswas small w ith uptrend.The phenomena accords w ith local resonance.Themethod of forecasting local resonance frequencywasused to analyze the vibration data,as the result,the theoretical frequencywas found.Modal testwas carried out,and sim ilar frequency to theoreticalonewasgot,which also prove the fault diagnosis of local resonance.The pedestalswas redesigned based on themode shape,which removes the local resonanceoutof theworking range.

rotordynam ic characteristic parameter;local resonance;modal test;fault diagnosis

TH113.1-34

A

1672-9374(2017)03-0006-05

2016-09-29；

2017-02-14

國家重大基礎研究項目（613321）

金路（1986—），男，博士，研究領域為渦輪泵設計，轉子動力學