基于結構方程模型的住宅價格波動影響因素

秦喜文， 李巧玲， 林萍萍， 董小剛， 呂思奇

(1.長春工業大學 研究生學院， 吉林 長春 130012; 2.長春工業大學 基礎科學學院， 吉林 長春 130012)

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基于結構方程模型的住宅價格波動影響因素

秦喜文1，2， 李巧玲2， 林萍萍2， 董小剛2， 呂思奇2

(1.長春工業大學 研究生學院， 吉林 長春 130012; 2.長春工業大學 基礎科學學院， 吉林 長春 130012)

運用供需理論來分析住宅價格波動機理，定性分析住宅價格波動影響因素并構建結構方程模型。通過實證分析和假設檢驗優化了該結構方程模型。利用二階因子模型進一步研究和評價近年來國內住宅市場房價波動，得出了影響市場供需的主次因素。

房價波動； 市場供需； 影響機理； 結構方程模型

0 引 言

我國房地產行業的改革始于1998年，《關于進一步深化城鎮住房制度改革，加快住房建設的通知》文件頒布之后，房價便開始連續、快速地增長，不僅加重了民眾購房支出的負擔，甚至導致部分人買不起房，造成了“民生”問題。同時，房地產經濟易積累風險，引發經濟危機和國家宏觀經濟的大幅波動。目前，我國房地產市場存在著供需不均衡、住宅市場空閑與過量需求并存等矛盾。

對于住宅市場供需與住宅價格波動的關系研究很多，國外學者David Miles[1]認為影響房價的因素有持續下降的利率、實際上漲的收入及人口上升等；Englund[2]以OECD中的15個國家房地產價格作為研究對象，得出GDP增長與房價是正相關，但利率與房價是負相關的結論；Mintseris[3]認為在90年代中期至2006，存在著房地產泡沫，房地產泡沫出現原因主要是借貸利率。國內學者牟芳華[4]得出住宅市場有效需求的評價指標為人均國內生產總值、居民家庭人均可支配收入、房價收入比、恩格爾系數、居民家庭人均消費性支出、人均居住消費占消費性支出的比重、貸款利率和首付比率；何平[5]指出我國大中城市的房地產仍以開發商品房為主，經濟適用房開發總量卻很少，而廉租房開發基本空白，造成部分城市商品房房價虛高，空置面積增多。

綜上所述，對于住宅價格波動的分析，國內外學者基本上達成一致,即住宅市場供需是影響住宅價格波動的最根本因素。目前，針對住宅市場需求方面的探討，不論是理論還是實證均取得較多的研究成果。但與市場供給結合方面，大部分還是從理論層次分析，或者是從房地產供給結構、供給數量等方面研究，缺乏實證方面的研究。一方面受數據來源的限制，另一方面由于不同學者針對同一個問題出發點不同或選取的方法及驗證模型不同而得出的結論也不一而足。

1 影響住宅價格波動的供需因素分析

影響住宅供給的主要因素有：

1)房屋竣工面積。當年竣工面積上升時，住宅供給量上升，價格也隨之上升；反之，年竣工面積下降，房價也就下降。

2)土地成本。影響房產商的總成本，因此直接影響到住房供給的變化。

3)土地有效利用率。指已使用的土地面積與土地的總面積之比,此比率越高越好，即房地產開發企業本年土地開發面積的完成量越多，房地產市場越繁榮。

4) 未來預期。

5)商品房/住房空置率。指某一個時刻空置房面積與房屋總面積的比值，影響供房需求平衡。

6)城鎮人員就業率。

影響住宅市場需求因素主要有以下6個方面：

1)城鎮居民人均可支配收入。其高低直接決定了居民購買力的大小，最終影響著市場需求量的大小。

2)房價收入比。指住宅價格與城鎮居民家庭收入之比，是衡量城鎮居民家庭住宅購買能力的重要指標，反映其能否買得起住房。

3)住宅消費支出比。指住宅性消費支出與居民全部消費支出之比，房地產價格的波動會對消費起調節作用。

4)城鎮化水平。城鎮化水平的提高必然引起大量的農村人口進入城市，使城市規模日益擴大，居民數量不斷增加，對城鎮住宅提出了更多的要求。

5)首付比例。指購房者第一次支付款項占房款的比例，其變化短期內對房價有影響[6]，根據國家當時的政策而確定。

6)利率。其對房價影響的傳導機制是：利率提高(降低)→支付壓力增加(減小)→住房供給增加(減少)→房價下跌(上漲)。

2 結構方程模型概述

結構方程模型(Structural Equation Model， SEM)由瑞典統計學家Karl G.Joreskog于20世紀70年代中期提出，是一種基于變量協方差矩陣來分析變量之間的統計方法，結合了因子分析和路徑分析，其核心的概念由建立潛在變量的測量模型和結構關系模型兩部分組成。

1)建立潛在變量的測量模型是用一些可觀測變量來推測和反映潛在變量的變化特征，其構成的數據模型是因子分析[7]。測量模型可分為外生變量的測量模型和內生變量的測量模型,相應的方程可表示為:

(1)

(2)

式中:X,Y----分別為外生和內生指標;

ξ,η----分別為內生和外生潛在變量；

δ,ε----分別為X和Y的測量誤差；

ΛX----X指標與外生潛在變量的關系；

ΛY----Y指標與外生潛在變量的關系。

因子分析方法可分為探索性因子分析與驗證性因子分析。其中驗證性分析是在已經知道影響因素的前提下，驗證收集的樣本數據與預先確定的結構是否保持一致，目的在于檢驗預先確定的模型與采集樣本數據的擬合程度[8]。由于驗證性因子分析能夠克服探索性因子分析的局限，所以文中采用驗證性因子分析。另外也采用了二階因子分析，由于在一階因子分析中發現一階因子存在中高度的相關性，故沿用一階因子分析的思路，將這幾個一階因子進一步歸結為更高的因子，也可測算出每個一階因子對高階因子的影響程度。

2)建立結構關系模型反映的則是各潛在變量之間相互作用的關系,主要使用路徑分析。結構模型的方程可表示為：

(3)

式中:β----內生潛在變量的關系；

Γ----外生潛在變量對內生潛在變量的影響；

ζ----模式內未能解釋的部分。

結構方程主要用于變量間的因果分析,根據一定的理論和假設建立起相應的因果模型,并容許模型中含有自變量、中間變量、潛在變量,同時容許各變量有測量誤差,借助于這個因果模型,就可以對復雜的因果結構關系進行合理的分析和解釋[9]。

3 實證分析

將住宅價格波動、市場需求與供給作為模型中的潛變量，其中住宅價格波動為外生潛變量，市場需求與供給為內生潛變量。根據上面對住宅市場房價波動影響因素的定性分析，得出住宅市場房價波動的指標體系,見表1。

表1 住宅市場房價波動的指標體系

給出房價波動影響機理概念模型，如圖1所示。

圖1 房價波動影響機理概念模型

所用數據來源于《中國統計年鑒》、《中國房地產統計年鑒》以及國家統計局官網。

為檢驗各測量指標合理性及對住宅市場價格的影響程度，將構建一階驗證性因子分析模型M1，重在探究影響住宅市場供需不均衡的主要因素并尋求在該樣本下達到的最優模型，常用的檢驗指數有GFI、AGFI、PGFI、CFI、RMSEA等，文中涉及到的檢驗指標見表2。

表2 模型擬合指數

3.1 一階驗證性因子分析

根據研究分析得出的結構方程模型進行驗證性因子分析，模型中涉及到兩個潛變量。檢驗結果見表3。

表3 模型M1擬合檢驗結果

可識別并得到模型的卡方檢驗統計量為138.9，自由度為53，其中RMSEA=0.340>0.08，AGFI=0.229<0.90,顯示出假設模型的適配度不理想，故而對模型進行修正，修正指數見表4。

表4 模型M1修正指數

由表4及表2知，x1與x2之間的相互影響力為0.365，誤差的相互影響力為0.237，且能縮小的卡方值分別為5.208 和9.324，構建誤差項所能減少的卡方值居第一位。x3和x4之間的相互影響力為-0.724，誤差的相互影響力為-0.603，且能縮小的卡方值分別為8.034 和8.196，居于第二位和第三位。e1和e3之間的相互影響力為0.247，能減少的卡方值為5.465，又因為城鎮居民人均可支配收入和住宅消費支出比呈現正向影響關系。綜上所述，需要在這三對兩變量誤差項間新建一條路徑，即e1和e2、e1和e3、e3和e4。由于模型M1的修正指數表中沒有關于x5、x6和y6的修正建議，再結合現實情況，可將它們刪除。所以，模型由原來的M1修改成了M2，模型M2路徑如圖2所示。

模型的檢驗結果見表5。

表5 模型M2擬合檢驗結果

由表5可知，各項指標有了顯著性的提高，模型擬合檢驗的卡方值為71.3，自由度為26，模型RMSEA=0.08，勉強達到要求；AGFI=0.78，依然小于0.9，但是相比M1模型有較大的改善,說明M2模型還是有一些遜色。究其原因，一方面是受樣本數據的影響，另一方面文中潛變量個數少，但模型M2在該樣本下已達到最優狀態，說明模型M2與實際情況較接近，具有實際參考價值。

3.2 二階驗證性因子分析

在一階驗證性因子分析的前提下，以住宅市場房價波動為二階因子，結合模型M2來構建二階因子分析模型M3。在符合實際的前提下，為保證模型M3的順利進行，先將住宅市場房價波動和市場需求的系數固定為1，初步的模型M3擬合結果得知，房價收入比(x1)、城鎮化水平(x4)、房屋竣工面積(y1)和開發商未來預期(y4)的因子負荷都超過0.95，可認為模型存在很強共線性。模型擬合的卡方值為54.6，自由度為26，p值小于0.05，達到顯著性水平，但是RMSEA=0.162>0.08，AGFI=0.53<0.90， 顯示假設模型的適配度不理想，因此需要進行模型修正，修正指數見表6。

圖2 結構方程模型M2

由表6可知，在e3和e6之間構建路徑將減少卡方值9.635，減少的卡方值排在第一位。所以先在e3和e6之間增加一條路徑，構成模型M4，擬合結果及擬合結果檢驗如圖3和表7所示。

圖3 二階因子分析模型M4擬合結果

在e3和e6之間新增一條路徑之后，模型M4的擬合檢驗結果較為樂觀。檢驗結果的卡方值為48.7，自由度為25，卡方自由度比為1.948，在1～2(嚴格要求下)范圍內，RMSEA=0.07<0.08,說明模型整體擬合程度較好，AGFI=0.86，雖然未達到0.9，不夠理想，但也差別不太大。模型不夠優秀的原因同一階模型M2一樣，都是由于樣本數據本身的影響及潛變量個數受限，但模型M4在該樣本下達到最優，同時達到了其他適配度檢驗標準，說明模型M4較接近于實際情況，也具有實際的參考價值。

4 結論與討論

通過上述分析研究以及多次模型修正，最終得到比較理想的一階分析模型M2和二階分析模型M4。由模型M2可知，市場需求與市場供給的路徑系數達到0.64。模型M4闡明住宅市場房價波動、市場供需與各測量指標之間的相關度。通過對比模型M2和模型M4的擬合結果，發現住宅市場供需與各測量變量的關系幾乎保持一致，也就是說影響房價波動的是市場供需。

在需求分析中，城鎮化水平與城鎮居民人均可支配收入的提高會導致住宅消費支出比變高，此外,由于城鎮化水平又可以使城鎮居民人均可支配收入提高，所以此三項中保留城鎮化水平一個因素即可。銀行貸款利率和首付比例在結構方程模型中與住宅市場需求的相關度并不強烈，也符合現實，故而將其剔除。由路徑圖得知保留的兩個因素對市場需求的影響程度強弱依次為：房價收入比→城鎮化水平。在供給分析中，根據實際數據分析結果剔除了y6并由徑圖得出，剩余5個因素對市場供給影響程度強弱依次為：未來預期→房屋竣工面積→土地成本→土地有效利用率→商品房空置率。

利用我國住宅市場的實際數據，構建了一套完整系統的評價影響住宅市場房價波動的體系，并指出影響供給與需求各方因素的強弱系數，可為政府對房價的管控提供有效參考。另外，文中只是從微觀方面來分析住宅市場影響因素的，并沒有考慮宏觀因素如經濟、社會和行政等對住宅市場的影響，在進一步的研究中可以將這些作為重點加以考慮。

[1] Miles D, Pillonca V. Financial innovation and european housing and mortgage markets[J]. Oxford Review of Economic Policy,2008,24(1)：145-175.

[2] Englund P, Ioannides Y M. House price dynamics: An international empirical perspective[J]. Journal of Housing Economics,1997,6(2)：119-136.

[3] Mintseris J, Pierce B, Wiehe K, et al. Integrating statistical pair potentials into protein complex prediction[J]. Proteins,2007,69(3)：511-520.

[4] 牟芳華.城鎮居民住宅消費統計指標體系的構建[J].江蘇統計(指導價格),2001(3)：19-20.

[5] 葛楊,何平.中國城鎮住房供給結構對住房價格的影響[D].南京：南京大學，2012：15-17.

[6] 韓立達,肖云.購房貸款首付比例變化對房地產市場的影響分析[J].財經漫筆,2008(1):90-91.

[7] 周旭武.結構方程模型方法的實現與應用[D].大連:大連理工大學,2009.

[8] 劉金蘭,何濤.結構方程模型的偏最小二乘算法及其幾何意義[J].哈爾濱商業大學學報:自然科學版,2005(6):776-780.

[9] 劉敦南,劉睿智.基于結構方程的電力市場效率優化路徑方法[J].電力系統自動化,2016(7):36-41.

Influential factors of housing price fluctuations based on the structural equation model

QIN Xiwen1,2, LI Qiaoling2, LIN Pingping2, DONG Xiaogang2, LYU Siqi2

(1.Graduate School, Changchun University of Technology, Changchun 130012, China; 2.School of Basic Sciences, Changchun University of Technology, Changchun 130012, China)

With supply and demand theory, mechanism of housing price fluctuation is qualitatively analyzed to determine what factors influence the fluctuation, and a structural equation model is built. The model is further optimized with both empirical analysis and hypothesis testing. A second-order factor model is also used to evaluate the price fluctuations in China housing market, for obtaining primary and secondary influential factors in supply and demand market.

fluctuation of housing price; supply and demand in market; influence mechanism; structural equation model.

2016-01-25

國家自然科學基金資助項目(11301036，11226335); 吉林省教育廳科研項目(2014第127號,2013第142號)

秦喜文(1979-)，男，漢族，吉林梅河口人，長春工業大學教授，博士，主要從事HHT理論與應用研究,E-mail:qinxiwen@ccut.edu.cn.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2017.3.02

O 157.5

A

1674-1374(2017)03-0218-06