基于新型Canny算法雷達距離圖像邊緣檢測算法*

代文征， 鄭良仁， 楊 勇(黃河科技學院 信息工程學院， 鄭州 450063)

基于新型Canny算法雷達距離圖像邊緣檢測算法*

代文征， 鄭良仁， 楊 勇
(黃河科技學院 信息工程學院， 鄭州 450063)

針對激光雷達距離像的噪聲濾波和邊緣檢測問題，提出了一種結(jié)合改進環(huán)圈濾波算法和自適應Canny算法的距離像邊緣檢測算法.通過改進環(huán)圈濾波對距離像的噪聲進行抑制，在濾除噪聲的同時保留了圖像的細節(jié)特征信息.從梯度幅值計算、非極大值抑制和閥值自動選擇3個方面對傳統(tǒng)Canny算法進行改進，克服了噪聲影響和邊緣檢測模糊等缺點.實驗結(jié)果表明，該算法能夠可靠的對距離圖像進行邊緣檢測，并且檢測結(jié)果的信息熵和標準差指標數(shù)據(jù)優(yōu)于傳統(tǒng)的Sobel算法和Laplace算法，能夠較好地滿足激光雷達距離像邊緣檢測的實際需要.

邊緣檢測； 噪聲抑制； 環(huán)圈濾波； 激光雷達； 距離像； Canny算法； 梯度； 閥值

激光雷達[1-3]具備高分辨率和強抗干擾能力，使其在武器制導、三維測繪和航空航天等領域得到了廣泛應用.激光雷達不同于普通的微波雷達，其成像結(jié)果包括強度像和距離像兩種.當前針對強度像的處理方法研究較為成熟，但針對距離像的研究還比較少.距離像能夠反映不同物體之間的距離信息，與強度像結(jié)合可以得到探測區(qū)域內(nèi)的三維信息，因此，對距離像進行研究十分必要.噪聲抑制和邊緣檢測是對激光雷達距離圖像處理的重要組成部分，當前的噪聲抑制方法[4-5]總的來說可分為頻域噪聲抑制、空域噪聲抑制和小波噪聲抑制等方面.每種噪聲抑制方法都能夠不同程度地對距離圖像中的噪聲進行抑制，但是也不同程度地存在噪聲抑制不徹底、破壞圖像細節(jié)等問題.

邊緣檢測是指利用圖像的不連續(xù)特性來得到物體的邊緣信息，利用各種邊緣檢測算子進行邊緣檢測是常用的辦法，如文獻[6]中提到的Sobel邊緣檢測算法；文獻[7]中提到的Laplace邊緣檢測算法；文獻[8]中提出的基于小波變換的邊緣檢測法和文獻[9]中提出的基于模糊順序形態(tài)學的邊緣檢測方法等.這些方法在一定程度上能夠提取物體的邊緣信息，但是存在對噪聲敏感、定位精度差等缺點，在對激光雷達距離像中細節(jié)結(jié)構(gòu)的邊緣提取上存在不足.本文結(jié)合改進環(huán)圈濾波方法，提出了一種基于自適應Canny算法[10-11]的激光雷達距離像邊緣檢測算法，該算法能夠有效濾除噪聲的影響并保留圖像的細節(jié)信息，實現(xiàn)了優(yōu)于Sobel算法和Laplace算法的距離像邊緣檢測.

1 算法模型

1.1 噪聲抑制模型

激光成像雷達工作時，其距離像數(shù)據(jù)會受到噪聲的干擾，這些噪聲主要表現(xiàn)為距離反常噪聲.距離反常噪聲是由激光雷達所得的目標距離測量值與目標距離真實值不同而形成的噪聲，這種噪聲會降低數(shù)據(jù)質(zhì)量，影響后續(xù)處理算法對真實目標的檢測識別，增加系統(tǒng)的處理難度和探測虛警率，嚴重時甚至會阻礙雷達對目標的探測.激光成像雷達的距離分辨率較高，圖像分辨率較低，當雷達與目標之間的距離比較遠時，目標的部分特征結(jié)構(gòu)在探測所得的距離像中會表現(xiàn)為細長結(jié)構(gòu)，這些細長結(jié)構(gòu)可能包含了目標特性的重要信息.噪聲抑制方法需要能夠有效抑制距離反常噪聲對探測結(jié)果的影響，還要能夠有效保護目標的細長結(jié)構(gòu)等細節(jié)信息，因此，本文采取改進的環(huán)圈濾波方法進行噪聲抑制.

傳統(tǒng)的環(huán)圈濾波將像素點和其鄰域像素點劃分為當前像素點、里圈窗口像素點和外圈窗口像素點.通過求解當前像素點的距離、里圈窗口距離極值和外圈窗口距離極值的中位數(shù)來作為該像素點的最終距離值，計算公式為

d= med[max(Di)，min(Di)，

max(Do)，min(Do)，Dc]

(1)

式中：med為求中位數(shù)符號；Di為里圈窗口的像素點集合；Do為外圈窗口的像素點集合；Dc為當前像素點.三者之間的關系為

(2)

式中，D為所有像素點集合.求當前像素點距離do與最終距離值d之間的絕對差值，并將結(jié)果與距離閥值進行比較，當結(jié)果小于距離閥值時，該像素點為目標；否則為噪聲，判斷公式為

(3)

傳統(tǒng)的環(huán)圈濾波算法能夠保存目標的細長結(jié)構(gòu)等特征，但是對于距離反常噪聲的抑制功能較弱.為了提高算法對噪聲的抑制功能，對環(huán)圈濾波算法進行改進，將像素點的最終距離值計算公式優(yōu)化為d= med[max(Di)(1-pi)，min(Di)(1-pi)，

max(Do)(1-po)，min(Do)(1-po)，Dc]

(4)

式中：pi和po分別為里圈和外圈校正系數(shù).通過調(diào)整校正系數(shù)，可以提高算法對噪聲的抑制能力.為了保證算法不破壞圖像的細長結(jié)構(gòu)等關鍵特征，需要根據(jù)細長結(jié)構(gòu)的像素點數(shù)量在環(huán)圈窗口中的比例來限定校正系數(shù)的范圍.校正系數(shù)的臨界值分別為

(5)

(6)

(7)

式中：n為細長結(jié)構(gòu)寬度方向能夠探測到的像素點個數(shù)；ni為里圈窗口大小；no為外圈窗口大小；Δα為雷達角度分辨率；d1為細長結(jié)構(gòu)的寬度.

1.2 邊緣檢測模型

Canny算法以邊緣檢測性能、定位性能和單一邊緣響應3條準則為基礎，利用最優(yōu)化數(shù)值求解方法能夠較好地用于邊緣檢測.Canny算法包括圖像平滑、計算梯度幅值、梯度圖像非極大值抑制和高低雙閥值處理4個步驟.傳統(tǒng)的Canny算法雖然較Prewitt算法和Sobel算法在圖像邊緣檢測上有較大優(yōu)勢，但存在噪聲影響嚴重、檢測邊緣模糊和閥值設置過分依靠經(jīng)驗等缺點.為了提高Canny算法對激光雷達距離圖像的邊緣檢測能力，從計算梯度幅值、梯度圖像非極大值抑制和閥值自動選擇3個方面對Canny算法進行改進，提出一種自適應Canny算法.

1.2.1 梯度幅值計算

為了抑制噪聲對處理結(jié)果的影響并計算梯度大小，采用3×3鄰域模板計算圖像灰度在x、y方向上的偏導數(shù).假設I為經(jīng)過平滑濾波后的圖像，則在水平方向x和垂直方向y上的差分fx(i，j)和fy(i，j)分別為

fx(i，j)= 2I(i+1，j)-2I(i-1，j)+

I(i+1，j+1)-I(i-1，j+1)+

I(i+1，j-1)-I(i-1，j-1)

(8)

fy(i，j)= 2I(i，j+1)-2I(i，j-1)+

I(i-1，j+1)-I(i-1，j-1)+

I(i+1，j+1)-I(i+1，j-1)

(9)

像素點的梯度幅值M(i，j)和梯度方向θ(i，j)分別為

(10)

θ(i，j)=arctan[fy(i，j)/fx(i，j)]

(11)

1.2.2 非極大值抑制

為了提高算法非極大值抑制的準確性，克服傳統(tǒng)方法僅采用單個點進行對比而帶來的錯判，利用插值方法進行了非極大值抑制.采用梯度方向的4個點進行雙線性插值，將當前點M(i，j)的鄰域劃分為4個象限，當θ(i，j)>0時采用一、三象限的點進行插值計算；否則采用二、四象限的點進行插值計算.當θ(i，j)>0時的雙線性插值結(jié)果M1和M2為

M1=ML1+sin[θ(i，j)](MU1-ML1)

(12)

M2=ML2+sin[θ(i，j)](MU2-ML2)

(13)

式中：

(14)

當θ(i，j)≤0時的雙線性插值結(jié)果M3和M4為

M3=ML3-sin[θ(i，j)](MU3-ML3)

(15)

M4=ML4-sin[θ(i，j)](MU4-ML4)

(16)

式中：

(17)

當M(i，j)≥M1且M(i，j)≥M2或者M(i，j)≥M3且M(i，j)≥M4，兩者滿足其一時，該像素點為極大值；否則該像素點不是極大值.

1.2.3 閥值自動選擇

利用最大類間方差法進行自適應閥值計算，算法基本思想是將圖像中的像素點按照各點的梯度值和最優(yōu)閥值t之間的關系劃分為C0和C1兩類.其中C0是由梯度值在0到t之間的像素點組成的集合，C1是由其他像素點組成的集合.類間方差σ(t)2定義為

σ(t)2=w1(t)w2(t)[u1(t)-u2(t)]2

(18)

式中：w1(t)為C0中像素點的數(shù)量；u1(t)為C0像素點的平均梯度值；w2(t)為C1中像素點的數(shù)量；u2(t)為C1像素點的平均梯度值.利用遺傳算法求得使σ(t)2最大的t值即為所需的高閥值，將高閥值t乘以合適的比例系數(shù)即得到算法的低閥值.遺傳算法的具體流程如下：

1) 初始化算法變量，設定最初的個體數(shù)為m，隨機產(chǎn)生m個個體作為初始種群.

2) 計算個體i的適應度Ji，若結(jié)果穩(wěn)定或者迭代次數(shù)達到計算最大次數(shù)，將適應度Ji最大的個體i作為最優(yōu)結(jié)果，并將其反編碼后得到最佳分割閥值.

3) 計算個體的選擇概率，利用輪盤賭方法得到選擇的個體.具體過程為計算種群中個體適應度總和S，并以此來產(chǎn)生小于S的隨機數(shù)s.將所有個體累加，當累加值大于s時，最后累加的個體作為選擇的個體.重復該步操作就可得到用于繁殖的個體集.

4) 在選擇得到的個體集中，按照交叉概率τ抽取個體進行交叉，得到交叉后的個體集.

5) 在交叉后個體集中按照變異概率φ選擇個體中的變異位置，將變異位置上對應的數(shù)字1或者0進行取反操作得到變異后個體集.

6) 判斷個體集是否滿足結(jié)束條件，若滿足則將適應度Ji最大的個體i作為最優(yōu)結(jié)果，并將其反編碼后得到最佳分割閥值；否則轉(zhuǎn)到步驟2)繼續(xù)執(zhí)行.

2 實驗及分析

為驗證本文所提算法的處理效果，分別采用本文所提算法、傳統(tǒng)Sobel算法和Laplace算法分別對一幅激光雷達圖像和Lena圖像進行檢測，結(jié)果如圖1所示.其中圖1a和1e分別為激光雷達與Lena圖像的原始圖形；圖1b和1f為采用本文算法處理得到的結(jié)果；圖1c和1g為采用Sobel算法處理得到的結(jié)果；圖1d和1h為采用Laplace算法處理得到的結(jié)果.

圖1 不同算法邊緣檢測結(jié)果Fig.1 Edge detection results with different algorithms

由實驗結(jié)果可知：3種方法都能在不同程度上對圖像中物體的邊緣信息進行提取.Sobel算法對于對比度比較明顯的邊緣能夠可靠提取，對比度不明顯的邊緣丟失現(xiàn)象比較嚴重；Laplace算法的邊緣提取效果優(yōu)于Sobel算法，對于對比度不明顯的邊緣信息提取有一定程度改進，但是對于噪聲的處理比較欠缺，有的噪聲被當作邊緣信息進行了提取，同時其中一些細節(jié)結(jié)構(gòu)存在丟失的情況；本文所采用的算法不但能夠?qū)ξ矬w邊緣(包括細節(jié)結(jié)構(gòu))進行可靠提取，同時能夠?qū)υ肼曔M行有效抑制，其處理結(jié)果優(yōu)于其他兩種算法的處理結(jié)果.

為了直觀衡量不同算法對圖像的邊緣檢測結(jié)果，采用信息熵H和標準差MSE兩個指標衡量處理效果，兩個指標的定義為

(19)

(20)

式中：L為圖像總的灰度等級；Pi為圖像中灰度值為i的像素點概率；M和N分別為圖像的長和寬；A為原始圖像像素；K為處理過后的圖像像素.熵越大表示圖像包含的信息量越大，反之信息量越小；標準差越高表示圖像的數(shù)據(jù)越不精確，反之圖像數(shù)據(jù)越精確.3種方法對圖像進行處理的對比結(jié)果如表1所示.

表1 不同算法指標對比Tab.1 Comparison in indexes of different algorithms

由對比結(jié)果可知：本文所用算法處理結(jié)果的信息熵最大，Laplace算法的信息熵次之，Sobel算法的信息熵最小；本文所用算法的標準差最小，Laplace算法的標準差居中，Sobel算法的標準差最大.無論采用信息熵指標還是標準差指標，本文算法得到的處理結(jié)果都優(yōu)于其他兩種算法，可以得到更好的邊緣檢測效果.

3 結(jié) 論

本文提出了一種結(jié)合改進環(huán)圈濾波算法和自適應Canny算法的激光雷達距離像邊緣檢測算法.利用改進環(huán)圈濾波算法進行噪聲濾波，在對噪聲進行抑制的同時有效保護了圖像中細長結(jié)構(gòu)等反映圖像關鍵特性的信息.針對傳統(tǒng)Canny算法在噪聲影響、邊緣模糊和閥值設定等方面的缺陷，從梯度幅值計算、雙線性插值非極大值抑制和閥值自適應選擇3個方面對Canny算法進行了改進.由信息熵和標準差兩個指標可知，該算法具有更高的信息熵值和更低的標準差.觀察3種算法的邊緣檢測結(jié)果可知，本文算法較其他兩種算法更能有效濾除噪聲數(shù)據(jù)，且能夠清晰反映圖像的細節(jié)信息.

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(責任編輯：景 勇 英文審校：尹淑英)

Edge detection algorithm of radar range image based on new Canny algorithm

DAI Wen-zheng, ZHENG Liang-ren, YANG Yong
(School of Information Engineering, Huanghe Science & Technology College, Zhengzhou 450063, China)

In order to solve the problem of noise filtering and edge detection in the range image of laser radar, an edge detection algorithm of range image in combination with both improved loop filtering algorithm and adaptive Canny algorithm was proposed. The noise of range image was suppressed through the improved loop filtering, and the detail feature information of the image was preserved at the same time of removing the noise. The traditional Canny algorithm was improved through the gradient magnitude calculation, non maximum suppression and automatic threshold selection, which overcomed such defaults as the noise effect and fuzzy edge detection. The results show that the proposed algorithm can reliably detect the edge of range image, the information entropy and standard deviation index data of detected results are superior to those of the traditional Sobel algorithm and Laplace algorithm, and the proposed algorithm can better meet the actual needs of range image edge detection of laser radar.

edge detection; noise suppression; loop filtering; laser radar; range image; Canny algorithm; gradient; threshold

2017-01-03.

國家青年科學基金資助項目(61502432)； 河南省教育廳自然科學計劃項目(16A520089)； 河南省科技計劃項目(152102210001)； 河南省教育廳資助項目(14A520054).

代文征(1980-)，男，河南永城人，講師，碩士，主要從事圖像顯著性分析與提取、計算機視覺等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.04.13

TN 958

A

1000-1646(2017)04-0428-05

*本文已于2017-06-21 21∶21在中國知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版. 網(wǎng)絡出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20170621.2121.026.html