基于歐氏距離的農業可持續發展評價理論構建與實例驗證

楊世琦

1 中國農業科學院農業環境與可持續發展研究所,北京 100081 2 農業部農業環境與氣候變化重點開放實驗室,北京 100081

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基于歐氏距離的農業可持續發展評價理論構建與實例驗證

楊世琦1,2,*

1 中國農業科學院農業環境與可持續發展研究所,北京 100081 2 農業部農業環境與氣候變化重點開放實驗室,北京 100081

基于歐氏距離構建了農業可持續發展評價理論體系,包括農業可持續發展模型、評價函數、評價等級、目標系統、零系統與評價指標框架。選取寧夏吳忠市2000—2012年數據開展了實例驗證,可持續發展指數(ASDI)范圍是[0.65,0.70],呈現平緩上升趨勢,呈現中持續發展狀態。評價結果基本反映了農業系統情況,表明基于歐氏距離構建農業可持續發展評價方法是可行的。該方法的創新性與優勢表現在：一是具有可靠的方法論；二是構建了農業可持續發展模型,引入目標系統與零系統概念,建立了農業可持續發展評價參照系,提升了評價的可控性；三是數學函數中隱含了指標權重,回避專家打分法引起的誤差或錯誤,也回避了由于指標增減中指標權重不得不重新賦值的專家打分法缺陷；四是可持續發展評價指數采用函數模型轉換,把歐氏距離轉換成百分數值一方面易理解,另一方面不同系統的指數值能夠進行相互比較。寧夏吳忠農業可持續發展水平偏低的主要原因是氮肥施用量高、秸稈還田率低、復合肥或專用肥比例低、保護性農作技術推廣不夠、土壤有機質低以及農村人均收入偏低等。

農業可持續發展指數；目標系統；零系統；歐氏距離

可持續性一詞最早出現在19世紀的格林兄弟德語詞典中,德語原詞為Nachhaltigkeit；“持續、穩定的長久利用”可持續性的原則出現在300年前出版的圖書中[1- 2]。可持續發展作為概念在巴黎的生物圈會議上首次提及(1968),而可持續性概念及其全球發展范式作為文獻首次出現在《The Ecologist》學術期刊上(1972)。1978年的布倫特蘭報告首次推薦并引入可持續發展[3]。馬斯特里赫特條約把可持續發展作為環境政策的一部分于1992年引入并在1997年的阿姆斯特丹條約中得到強化。聯合國糧農組織(FAO)1988年給出可持續發展概念[4],之后不久美國加利福尼亞州議會提出了可持續農業概念(1985),FAO提出的可持續農業與鄉村發展(SARD)作為一個過程包括4點準則[5]。

關于可持續發展評價的方法有很多,如“驅動-狀態-影響-響應”模型[6]、聚類指數[7]、粗糙理論主導法[8]、模糊集理論與改進模糊數學模型[9]、綜合影響評價法[10]、生物經濟模型理論[11]、生態足跡[12]、指標重要性法[13]、線性回歸法[14]、灰色關聯法[15]、能值綜合指數法[16]、能流法[17]、神經網絡預測法[18]、層次分析法[19]、多準則決策法[20]、全排列多邊形圖示指標法[21]、多指標綜合評價法[22-23]、Q法[24]、行星邊界法[25]、以及Griggs等發展了聯合國可持續發展范式并重新提出了嵌套概念[26]。其中最常見的方法是層次分析法。

關于可持續發展評價指標,聯合國1995年提出了第一套指標體系[27]之后,一些國家基于全球、國家和區域尺度也提出了大量的指標體系[28-29]。經合組織與歐盟是最早關注福利、生活質量與社會進步的評價組織,也建立了相應的指標體系[30-31]。聯合國首腦會議2000年由189個國家簽署《千年宣言》(或《千年發展目標》)中提出8項目標,包含64個指標,實施期限2000—2015年；聯合國193個成員國參加的可持續發展峰會于2015年在紐約提出2016—2030年可持續發展目標體系,包括17個一級目標,169個二級目標和303個評價指標[32-33],國際可持續發展研究所統計表明,已經有超過900多套的可持續發展評價指標體系[34]。還有獨立指標如人類發展指數、生態足跡等應用于國家間縱向與橫向研究比較,專門針對社會經濟系統的Ostrom可持續性框架[35],以及UNCBD生態系統方法等[36]。以往大量的文獻專門針對可持續發展指標與評價方法做了研究[37],可持續發展指標倡議綱要篩選了600個用于評價的指標[38],Hammond等人研究了各種指標及復合指標的連續性及其含義[39],Dalal-clayton、Bass和Moldan等人[40-41]證明決策者對聚類指數與指標聯結的目標的重要性,然而聚類指標與復合指標普遍缺乏數據標準化與指標權重的規則,指標的公度性不足[42]。

關于可持續發展評價,較為普遍的是層次分析法；但該方法應用中最大的障礙是指標權重。由于指標間的重要性比較受制于專家興趣與教育背景的影響,權重結果可信度往往不高,一般都是研究者自定,即使一些權威評價機構也是如此。指標間重要性比較的可能遇到尷尬是這一問題的科學性受到懷疑,例如社會、經濟與生態效益權重的賦值較難,一般都采用平均或差異不大的權重；還有如氮磷鉀三種化肥的重要性比較會因區域、作物和人等因素而答案不同。本研究正是針對上述的問題與不足,提出了基于歐氏距離方法的農業可持續發展評價理論體系。

1 農業可持續發展模型構建

對農業系統優劣判斷評判,一般都會自覺或不自覺的參照了既定的目標,這些目標可以通過表征系統的一系列指標來反映,如單位面積的化肥施用量、人均糧食、人均耕地面積等。隨著人類認知水平的提高,基本可以確定這些指標的合理的或公認的取值,如國內人均耕地0.15 hm2就能基本滿足對農產品的需求,英國氮肥施用量不超過275kg N/hm2基本就能避免面源污染,這些指標都可以作為農業可持續發展的指標。基于這種認識,把由這樣一組指標構成的系統稱之為目標系統(the goal system),目標系統是實現可持續發展理想的系統狀態。目標系統的狀態用函數表示如下：

G=F(X1,X2,…,Xm)

式中,G代表目標系統,F代表目標系統狀態,X1,X2,…,Xm代表組成目標系統的指標狀態值。農業系統的一般狀態函數表示為：

?S=fi(X1,X2,…,Xm)

目標系統如同參照系,是判斷一個系統是否處于可持續發展狀態以及這種狀態的水平的依據,與目標系統的差異實際上就是距離,這個距離就可以衡量系統的發展狀態,用D表示為：

D=|fi-F|

式中,D代表系統與目標系統的距離,fi代表任一系統,F代表目標系統狀態。這個距離概念還不十分清晰,只有相對大小,沒有單位,因而無法讀懂結果值接近目標系統的程度,不同系統之間也無法比較。為此,引入最差狀態系統,它是目標系統的完全對立面,所有指標均表現最差,稱之為零系統(the zero system)。如此,由零系統與目標系統如同一把標度尺,被考察的系統的所有狀態就落在兩者之間,其確定的位置可以通過數學模型轉化賦予結果值量綱,使距離概念更加清晰(具體見內容二)。零系統用狀態函數表示如下:

Z=f0(X1,X2,…,Xm)

式中,Z代表系統與目標系統的距離,f0代表零系統狀態。通常零系統中的指標均取0值。

2 可持續發展評價數學模型構建

引入歐氏距離(Euclidean Distance)概念作為可持續發展指數的核心理論。

式中,dIG代表I系統與目標系統的加權歐氏距離,Xik代表被評價系統的第k個評價指標(數學概念上的第K維變量)值(標準化后的值),XGk代表目標系統的第k個評價指標值(標準化后的值)。Sk代表第k個指標值的標準差。方差的倒數實際上是指標權重,因此,這個公式可以看成是一種加權歐氏距離(Weighted Euclidean distance)。

標準歐氏距離由于數據各維數值的量綱不同,需要將各維數據標準化。標準化數據依照下面公式。

式中,x代表原始值,m代表均值,s代表標準差。標準化后的數據變量的數學期望為0,方差為1。

依據可持續發展模型,引入目標系統與零系統距離做分母,任一系統與目標系統的距離做分子,其比值作為可持續發展指數。由于歐氏距離表示越小越接近目標系統,與目標系統的相似度越大。為了與通常的認識習慣一致,函數關系式中引入1,實現了數理統計學意義與實際應用的最佳對接。如此,可持續發展指數值不但在[0,1]之間,而且值越大,越接近目標系統,也越持續。

式中,ASDE代表農業可持續發展指數(AgriculturalSustainableDevelopmentExponent),dIG代表點(系統狀態I)與目標系統G的距離,dZG代表零系統Z與目標系統G的距離(最大距離)。另外,這個函數關系式也適于計算任意兩個系統之間的距離,例如d12表示系統1與2的距離,d37表示系統3與7的距離。ASDE值分成3個區間,0

3 評價指標體系構建與目標系統指標參考值

基于前期評價指標框架研究基礎,并參照《全國農業可持續發展規劃2015—2030年》,從我國農業生產實際出發,優先考慮化肥、農藥、土壤、養殖、耕地、水利、農技、農村環境、農業災害、農村勞動力與農業產出等主要方面中的主要指標,評價指標由初選的80個,最終確定為17個(表1)。另外,如土壤重金屬、水質與地膜污染等側重于點,面上數據支持較為困難,故暫不考慮；科技進步率、農產品藥殘、加工食品的添加劑、飼料中的重金屬添加劑、農村生活廢水廢物情況等也存在類似問題。

表1 農業可持續發展評價指標框架及目標系統指標參考值

*作者自定

3 實例驗證

3.1 基本情況

以寧夏回族自治區的吳忠市為例(Wuzhong County in Ningxia Hui Autonomous Region (WZC))。吳忠市位于寧夏中部,地處寧夏平原腹地,是寧夏沿黃河城市帶核心區域。北連銀川市和鄂爾多斯市,南接固原市,東靠陜西榆林市,西鄰內蒙古阿拉善,素有“塞上江南”美譽。屬溫帶大陸性半干旱氣候,冬無嚴寒,夏無酷暑。年降水量在260.7 mm,年蒸發量在2018 mm,平均氣溫9.4℃,四季分明,日照充足,蒸發強烈,雨雪稀少,晝夜溫差大,全年日照2955 h,無霜期163 d,是全國太陽輻射最充足的地區之一,特別適宜農作物及瓜果生長。近年,由于大量施用肥藥及灌水,地表水嚴重污染；秸稈焚燒與養殖污染問題也普遍存在,影響農業可持續發展。

3.2 結果分析

圖1 寧夏吳忠農業可持續發展指數趨勢Fig.1 The trend of ASDE in WZC

寧夏吳忠農業可持續發展指數總體呈現上升趨勢,可持續發展指數介于0.65—0.70之間,均處于中持續發展狀態,在中持續發展的偏低值區間,最高與最低可持續發展指數差值僅為0.05。中持續發展狀態的主要原因有：施肥量高,如氮肥施用量基本都在350 kg/hm2以上,有些年份甚至接近400 kg/hm2；復合肥比例偏低,2005年之前基本不使用復合肥,2012年的復合肥比例僅為17%。由于地處半干旱區,空氣干燥,農作物病蟲害發生率較低,農藥施用量不大,基本上全國平均水平的一半,2012年農藥施用量最高僅為4.7 kg/hm2。秸稈還田總體上不到20%,秸稈既是農村生活能源,又是牛羊冬季飼料,另外,農民還田利用的意識不夠。畜禽糞便還田率在2006年之前比較高超過80%,農戶小規模養殖基本上都能做到全部還田利用,但隨著規模化養殖的比例增加,畜禽糞便還田率有所下降,其主要問題還田成本增加。土壤有機質一是普遍低于20g/kg,二是總體上是下降趨勢,如2000年14.3 g/kg,2012年為10.1 g/kg,主要問題是有機質還田不足。人均耕地面積接近0.2 hm2均高于0.1 hm2/人,耕地資源相對充足。由于灌區渠系完善,旱作農田的灌水量增加較多,2005年以后的單位灌水量幾乎翻了一番,灌溉量沒有超過6000 m3/hm2,但整體上以大水漫灌為主,稻田灌水量較大,水利用效率總體較低。保護性農作技術(節肥節水節藥)推廣與普及不夠,比例低于10%,近幾年還有下降趨勢。測土配方技術2009年開始,至2012年,技術推廣面積達到35%,離目標還有很大距離。農村人口的飲用水有很大改善,2012年飲用水安全達到89.3%,偏遠山區還存在窖水衛生不達標問題。農業災害(主要是旱災)控制有很大提高,由于灌溉渠系網絡的擴大,農業旱災面積有大幅度的下降,2012年不到10%。農村勞動力素質總體較差,大專以上的農業勞動力不到0.8%。人均糧食占有量超過400 kg/人,最高達到700 kg/人左右,人均沒有低于500 kg。農村人口人均收入逐漸上升,2012年達到6378元,不到全國平均水平的65%。

3.3 農業可持續發展的指標診斷

以2012年為例,采用指標診斷方法,分析寧夏吳忠農業可持續發展狀態的原因。表2是2012年農業可持續發展指標診斷,包括2012年與零系統、2012年與目標系統、目標系統與零系統的歐氏距離,以及歐式距離的比值。(系統目標-2012)/(2012-零系統)的比值反映了2012年農業系統全部指標在零系統與目標系統之間的相對位置,值越大,距目標系統越小,如氮肥施用量指標13.82表明2012年氮肥用量遠離目標系統,接近零系統,且距目標系統是距零系統距離的13.82倍(實際上是氮肥超量施用,不是施用量不足,而是依據數據處理原則后的結果),采用雷達圖能夠直觀的反映了評價系統、目標系統與零系統之間的距離關系(圖2),開展指標診斷,發現農業可持續發展存在的問題。(目標系統-2012)/(目標系統-零系統)比值反映了2012年農業系統的全部指標距目標系統的距離占全程距離的比例,值越小,距目標系統越近,如氮肥施用量0.93表明當年施用量遠離目標系統,是系統可持續發展指數低的原因之一。以2012年寧夏吳忠可持續發展指數0.70為參照,大于0.30(1-0.70)的指標有氮肥施用量、鉀肥施用量、秸稈還田率、復合肥比例率、土壤有機質、保護性農作面積、測土配方比例、農業勞動力大專以上比例與農民人均收入等9個指標對綜合指數的貢獻為負；磷肥施用量、農藥施用量、畜禽糞便還田率指標、人均耕地面積、單位農田灌水量、飲用水合格率、農業非災害率和人均糧食等8個指標對綜合指數的貢獻為正。

4 結果與討論

4.1 基于歐氏距離的農業可持續評價理論的創新性及評價方法的優點

基于歐氏距離的農業可持續評價方法的創新性與主要優點體現在：一是以成熟的方法論做基礎,評價模型解釋性好,評價結果可靠性高；二是模型中引入目標系統與零系統概念,類似農業可持續發展評價參照系,使任一評價系統置于其中,評價直觀性、可控性與理解性有很大提高；三是評價函數中嵌合了指標權重,無需通過專家打分法確定指標權重及由此產生的權重偏差或錯誤；同時也避免了由于評價尺度改變引起的指標增減而導致的指標權重不得不重新賦值的問題,系統尺度可以自由縮放,提升了評價指標框架的針對性與靈活性,也大大降低了系統評價工作量,簡化評價程序；四是基于模型轉化的可持續發展指數與百分制接軌,結果易于理解,有助于評價結果的應用與推廣。

表2 2012年寧夏吳忠農業可持續發展指標診斷

圖2 寧夏吳忠2012年可持續發展指標診斷Fig.2 The radar graph of the index diagnosis of WZC in 2012

4.2 評價指標體系中的指標正、負功效問題

指標的正負功效實際上是相對的,根據作用對象而不同,例如化肥農藥,對環境負功效,對作物正功效。在考慮生態環境多的情況下,用量越少越好,不用最好；在考慮作物產量多的情況下,一般是越多越好。因此,要同時實現“雙”正功效,就要確定合理的施用量區間,在此范圍內都是正功效,不超過環境危害容量,又能實現作物目標產量；超出合理的區間范圍,就會產生負功效。糧食單產、人均糧食等越多對環境的負功效也越大。基于這種認知,所有指標全部按正功效處理,取值區間為[0,X],其中,X代表合適區間內的最大值。評級指標全部按照正功效對待也不是盡善盡美的,如同樣的單產水平,可能出現施肥量低反而要得低分,施用量高要得高分問題,但出現概率很低,尤其在區域尺度上。

4.3 評價指標的溢值問題

評價中通常遇到評級指標如施肥量、用藥量、人均耕地、人均糧食與人均收入等指標超出區間范圍的情況。例如,合理的氮肥施用量區間是[0, 180]kg/hm2,如果遇到指標溢值將按下面公式處理：

Y=2A-X

式中,Y代表變換后的值,A代表目標值,X代表溢值。轉換后出現負值的按0對待(假定是溢值太多導致負功效過大)。溢值轉換的好處,一是把指標溢值轉換到區間內,二是“懲罰”溢值如超量施肥,三是合理處理溢值,不主張但也不絕對否定。磷肥、農藥等指標溢值也按此法處理。但是對另一類指標如人均耕地、人均糧食和人均收入在溢值情況下,取合理區間的上限值,這一點有所差別。

4.4 評價指標的多少問題

評價指標一般少則幾個,十幾個,多則幾十個,甚至有上百個。《千年宣言》的MDGs包含64個指標,SDGs(Sustainable Development Goals)包含303個指標,中國科學院可持續發展戰略研究組2014年全國可持續發展能力的評估涉及變量指數57個(過去45個)與基層指標415個(過去240個)。指標的多少反映評價內容的,理論上是越多越好,但實際上并非如此。多指標似乎考慮很周全,卻降低了指標的敏感性,某一指標值的變化對結果的影響近乎其微,只有多數指標變化才可能對結果產生影響；多指標最大缺點忽視了不同指標間的關聯性從而導致的信息以不同的數據形式重復出現,可以看成是人為性系統誤差,評價結果也未必合理。如人均糧食與人均肉奶蛋信息的重疊,通常人均糧食一定程度上可以替代人均肉奶蛋。指標個數少在理論上似乎不周全,卻提高了指標的權重,評價結果更有意義。因此,好的評級指標體系應該體現簡單、全面、重點突出但不面面俱到特點。本指標體系也是基于最初80個指標的分析及指標數量變動多次驗證結果,最終確定為15—20個指標,不但包含了系統大部分信息,且單個指標數值在較大浮動情況下,僅影響結果的千分位；在2—3個指標數值變動情況下,影響結果的百分位。

4.5 指標百分制處理

有些指標的獲取成本較高如地表水、地下水水質指標,同時由于是點上取樣代表性也較差,國家的監測網點有時也覆蓋不到。水質指標只是反應的點上問題,很難反映面上,尤其在尺度放大的情況下。鑒于以上情況,反映區域水質指標最好采用百分率,可以是污染百分率,也可以是飲用水安全百分率。類似問題如農業技術推廣面積、農業非災害面積等指標單位均可以試行百分制。

4.6 建立農業可持續發展評價機制并實施農業可持續發展行動。

基于成熟的研究方法,盡快建立農業可持續發展評價機制并實施農業可持續發展行動是當務之急。我國農業發展迫切需要“農業可持續發展評價”這一指揮棒,并以之為抓手,開展不同行政區域或行政單元的農業可持續發展評價研究并給予排名,編制農業可持續發展年度報告,一是吸引大眾參與,二是吸引社會關注,引起各級政府重視并能夠付之行動,從政績考核與實際需求考慮,引導和推動農業可持續發展戰略的逐步貫徹落實。

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A case study of a novel sustainable agricultural development evaluation method based on Euclidean distance theory

YANG Shiqi1,2,*

1InstituteofEnvironmentandSustainableDevelopmentinAgriculture,ChineseAcademyofAgriculturalSciences,Beijing100081,China2KeyLaboratoryofAgro-EnvironmentandClimateChange,MinistryofAgricultural,Beijing100081,China

A novel evaluation theory for sustainable agricultural development was developed using the standardized Euclidean distance method. It contains an agriculture sustainable development model, an evaluation function, and agriculture sustainable development ranks. It includes a goal system, a zero system, and an index frame. Wuzhong County in Ningxia Hui Autonomous Region (WZC) was used as a case study area between 2000 and 2012. The results showed that the agricultural sustainable development exponent (ASDE) in WZC slowly increased over the period from 0.65 to 0.70. The positive features of the method are: (1) the methodology was reliable; (2) the agriculture sustainable development model was constructed using the goal system and the zero system, which provides a reference system for sustainable agricultural development and improves evaluation controllability; (3) the index weights were embedded in the evaluation function, which removes the errors or mistakes made by the expert scoring method and avoids having to reassign index weights because of indicator addition or subtraction; and (4) the agriculture sustainable development exponent was related to the centesimal system by a function model transformation, which gives a very clear figure conception because the primitive value from the Euclidean distance is difficult to understand. It is important to compare systems and method application, and this model suggests that the low ASDE in WZC is mainly due to high nitrogen fertilizer application rates, low straw application rates, the compound or special fertilizer ratios, the proportion of the land taken up by conservation farming areas, soil organic matter levels, and income per rural person.

agricultural sustainable development exponent (ASDE); goal system; zero system; Euclidean distance

農業部行業專項科研經費

2016- 03- 25; 網絡出版日期:2017- 02- 22

10.5846/stxb201603250536

*通訊作者Corresponding author.E-mail: shiqiyang@126.com

楊世琦.基于歐氏距離的農業可持續發展評價理論構建與實例驗證.生態學報,2017,37(11):3840- 3848.

Yang S Q.A case study of a novel sustainable agricultural development evaluation method based on Euclidean distance theory.Acta Ecologica Sinica,2017,37(11):3840- 3848.