單相半橋并聯型APF研究

余 炎 張代潤 胥章科

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單相半橋并聯型APF研究

余 炎 張代潤 胥章科

（四川大學電氣信息學院，成都 610065）

本文針對單相電力電子設備所帶來的諧波和無功電流危害電網的問題，研究了一種基于半橋結構的單相并聯型APF。首先分析了半橋拓撲結構的工作原理，推導了一種適用于單相電路的諧波和無功電流檢測算法，采用該算法并結合三角波比較電流跟蹤控制方法，實現了對APF補償電流的控制。然后為了更好地輸出補償電流，在半橋逆變器的交流側設計了LCL型濾波器。最后通過Matlab/Simulink仿真表明，單相半橋并聯型APF對電網中的諧波和無功電流能夠起到很好的補償效果，驗證了系統的可行性。

單相；有源電力濾波器；半橋拓撲結構；LCL濾波器

隨著世界工業化的加快和電力電子技術的快速發展，具有非線性特性的電力電子裝置在電力系統、加工制造業、電源行業和家電設備中得到了廣泛的應用。然而這些裝置帶來的諧波和無功電流危害電網的問題也日趨嚴重。在解決諧波電流與無功電流所帶來的問題和改善電網的電能質量中，有源電力濾波器（active power filter, APF）得到了迅速的發展。當前已有的有源電力濾波器在單相系統中大都采用的是電壓型全橋結構的主電路，對于采用半橋拓撲結構的研究則不夠廣泛[1-3]。半橋拓撲結構的有源電力濾波器自提出以來，對其研究主要集中在直流側電容電壓的控制、輸出補償電流的控制及對拓撲結構的改進等幾個方面[4-7]。

本文對主電路采用簡單的半橋拓撲結構的單相并聯型APF（shunt APF, SAPF）進行研究，結合單相電路諧波和無功電流的檢測算法與三角波比較電流跟蹤控制方法對非線性負載所產生諧波和無功進行補償，并在半橋逆變器的交流側設計了LCL型濾波器，進一步保證APF對系統中的諧波和無功電流能夠精確跟蹤和補償。運用Matlab/ Simulink仿真驗證了所提結構的有源電力濾波器能夠起到很好的補償效果。采用該結構的單相有源電力濾波器具有結構簡單、成本低和控制算法易于實現等優點。

1 拓撲結構及工作原理

1.1 單相半橋SAPF拓撲結構

單相并聯型APF是用來補償單相負載的諧波和無功電流，使電網電流趨于正弦化，其產生的補償電流與負載電流中的諧波和無功電流大小相等、極性相反，與負載電流疊加后，兩者相互抵消，就可得到只含有負載電流基波有功分量的電網電流。這樣，APF對系統就達到了抑制諧波和補償無功的目的。

單相半橋并聯型APF的主電路拓撲如圖1所示。圖1中s為系統電網電壓，s和L分別為系統電網電流和負載電流，c為APF產生的實際補償電流。其中，主電路是由IGBT構成的電壓型逆變器。相比于主電路采用全橋拓撲結構的APF，半橋拓撲結構減少了兩個開關管，簡化了主電路拓撲結構[8]。

圖1 單相半橋并聯型APF拓撲

從圖1中可以看出，單相APF并聯在交流電源和非線性負載之間。該APF主電路為半橋結構的電壓型逆變器，是由兩個串聯的開關管和兩個串聯的電容并聯構成。APF交流電源側的一端直接與直流側一端的電容中點相連。單相半橋APF向系統注入一個補償電流到電網側去抑制負載電流中的諧波和補償無功電流，使得電網側電流與電網側電壓波形和相位相同。

1.2 單相半橋SAPF工作原理

單相半橋SAPF當電網電壓工作在正半周期時，根據輸出補償電流c的方向，APF存在4種工作狀態的等效電路如圖2所示。圖2（a）T1導通，1放電；圖2（b）T1關斷，交流側電感經VD2給2充電。圖2（c）T2導通，2放電；圖2（d）T2關斷，交流側電感經VD1給1充電。當電網電壓工作在負半周期時，工作原理和正半周期 相似。

單相半橋SAPF主電路簡化模型如圖3所示。以圖中c的方向為參考方向，對該簡化模型進行分析，很容易得到單相半橋SAPF主電路的數學模型：

（a）T1導通、1放電

（b）T1關斷、2充電

（c）T2導通、2放電

（d）T2關斷、1充電

圖2 單相半橋SAPF工作等效電路

圖3 單相半橋SAPF主電路簡化模型

式中，為開關函數，=1或0；當半橋上管導通時，=1；當半橋下管導通時，=0。c1、c2分別為直流側上、下電容1、2的電壓。從數學模型可以看出，輸出補償電流c和直流側電容電壓c1、c2為該系統狀態空間的狀態變量。通過對的控制，就能夠對APF輸出補償電流進行控制。

2 控制方法

2.1 諧波電流檢測

在三相APF中，基于瞬時無功功率理論的諧波電流檢測方法得到了廣泛的運用。通過分析可知，該檢測方法實質是將待測電流經坐標變換之后，與同電網電壓同頻率、同相位的正余弦量做乘積，使其基波分量變為直流量，而諧波分量仍然是交流量，使用LPF濾除交流量，把濾除之后的直流量做反變換得到基波量，最后與原電流相減得到諧波分量[9]。同樣通過借鑒三相瞬時無功功率理論思想，再基于鑒相原理[10]，推導出了一種適用于單相電路系統的簡單諧波電流檢測方法[11]。

設電網電壓s、負載電流L為

將L表達式展開為

（3）

（4）

對式（4）和式（5）分析發現，兩式中均包含交流分量和直流分量。在式（4）中，直流分量是基波有功電流幅值的一半；在式（5）中，直流分量是基波無功電流幅值的一半。將以上兩式通過截止頻率低于基波頻率的LPF所得到的兩個直流量再經放大器增大一倍后可得到有功分量幅值p和無功分量幅值q，即

若將式（6）中p和q再分別乘以和，則可得到有功分量p和無功分量q，即

（7）

將有功分量p和無功分量q相加可得到基波分量f，與負載電流L相減后即可得到諧波電流信號h，即

包括直流側電容電壓控制的指令運算電路框圖如圖4所示，虛線框內為直流側電容電壓控制 環[12-13]。其中LPF為Butterworth低通濾波器；PLL為鎖相環；變換矩陣為

（9）

圖4 指令運算電路框圖

從圖4和公式推導過程可以看出，在檢測諧波時，電網電壓沒有直接參與到檢測運算，而是利用鎖相環獲得電網電壓基頻分量的相位信息，所以在采用該檢測算法時，即使電網出現畸變的情況也不會對檢測結果產生影響。由于實現該電路比較容易，因此其在單相電路中取得了廣泛的應用。本文是對諧波和無功電流都進行補償，故只需斷開q通道即可。

2.2 電流跟蹤控制

為了使APF的輸出能夠很好的跟蹤補償參考指令電流，就需要增加恰當的控制方法對APF的輸出進行控制[14]。本文采用三角波比較控制，它是一種簡單的電流跟蹤控制方法。這種控制方式不是把指令信號與三角波直接比較，而是將參考指令電流c與實際補償電流c的偏差信號Δc經PI控制器后，再與三角載波進行比較，產生相應的PWM波形對開關器件進行控制，其原理如圖5所示。

圖5 三角波比較方式原理圖

當三角載波信號值大于偏差信號Dc值時，通過控制電路作用減小c，使Dc增大；當三角載波信號小于偏差值信號Dc值時，通過控制電路作用增大c，使Dc減小。這樣就可以通過控制實際補償電流c的值來跟蹤參考指令電流c，從而達到跟蹤控制的目的，提高APF的補償效果。

2.3 LCL濾波器的設計

為了減小因三角載波信號帶來的開關紋波的影響，使得APF更好地輸出補償電流，半橋主電路的輸出側采用了LCL型濾波器[15]。其等效電路如圖6所示。

圖6 帶LCL濾波器的APF等效電路

LCL濾波器的基本原理是，電網側的電感2和電容對半橋逆變器交流側電流1中的高頻分量阻抗分流，從而盡可能地減少了補償電流c中的高頻含量。

選取交流側電流1、電容電壓c及補償電流c為狀態變量，寫出電路的狀態方程，即

經整理并由拉普拉斯變換可得

（11）

由式（11）畫出控制框圖，如圖7所示，并推導出傳遞函數如式（12）所示。

從傳遞函數可以看出，對于基波信號而言，LCL濾波器對其影響不大；但對于高頻諧波分量，LCL濾波器呈現高阻態，能夠有效的將其衰減，從而保證補償電流的輸出。

3 仿真分析

為驗證所提單相半橋SAPF及其控制方法的可行性，利用Matlab/Simulink建立仿真模型，對其補償效果和直流側電壓控制進行了仿真驗證。根據圖2建立仿真模型，APF主電路半橋逆變器交流側采用LCL濾波器，模型的主要參數如下：電網電壓為、=50Hz；非線性負載由二極管單相整流器連接load=10W，load=10mH；半橋逆變器交流側LCL濾波器的電感1=0.6mH，2=0.1mH，電容=25mF；直流側電容1=2= 1000mF，直流側電容參考電壓*dc=650V；開關管開關頻率s=10kHz；仿真時間=0.4s。單相半橋并聯型有源電力濾波器仿真結果如圖8和圖9所示。

圖8 單相半橋SAPF仿真結果1

圖9 單相半橋SAPF仿真結果2

在圖8中，仿真波形從上到下依次是電網電壓s、補償后的電網電流s和非線性負載電流L。從圖8中可以看出，所提結構的APF能夠很好的補償諧波和無功電流，使得電網電流s的波形趨于正弦化。在圖9中，仿真波形從上到下依次是APF輸出補償電流c、諧波與無功電流h和直流側總電壓dc。從圖9中可以看出，檢測到的諧波和無功電流波形與補償電流波形完全一致，驗證了系統所采用的諧波和無功電流閉環檢測方法的正確性，并說明了三角波比較電流跟蹤控制法所產生的補償電流也能很好地跟蹤被檢測出來的諧波和無功電流；直流側電容的總電壓dc被控制在650V左右，與給定的直流側電容參考電壓*dc=650V一致。對補償后的電網電流s和非線性負載電流L進行諧波分析，結果如圖10所示。

（a）補償后電網電流sFFT分析

（b）非線性負載電流LFFT分析

圖10 負載電流、補償后電網電流FFT分析

從圖10中可以看出，補償后電網電流s的值為1.18%，而非線性負載電流L的值為12.26%，表明補償后的電網電流得到了明顯的改善，并且符合國家標準，從而驗證了所提結構、控制方法和各項參數的正確性。

4 結論

本文對基于主電路拓撲為半橋拓撲結構的單相有源電力濾波器的工作原理進行了分析，為了達到對非線性負載所帶來的諧波和無功電流補償的目的，研究了其控制方法，采用了適用于單相電路諧波和無功電流的檢測算法，并在半橋逆變器的交流側設計了LCL型濾波器。

仿真結果表明，采用半橋拓撲結構的單相有源電力濾波器有很好的跟蹤、補償諧波和無功電流的能力。在單相系統中，所提結構應用于中小功率負載，在達到同樣補償目的前提下，功率開關器件減少了一半，降低了硬件成本，對半橋拓撲結構的有源電力濾波器在單相系統中的理論研究和工程應用具有一定的參考價值。

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Research on Single-phase Half-bridge Shunt Active Power Filter

Yu Yan Zhang Dairun Xu Zhangke

(School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University, Chengdu 610065)

For the problem of the hazards of grid harmonic and reactive current brought by single-phase power electronic equipment, single-phase half-bridge shunt active power filter is investigated. The operating principle is analyzed in detail, and the detection algorithm of harmonic and reactive currents is derived and used for single phase circuit harmonic and reactive current detection. The corresponding triangular wave current tracking control strategy is given to realize the control of the compensation current. In order to better output compensation current, LCL type filter is designed in the AC side half bridge inverter. By simulation results of Matlab, it is validated that single-phase halt-bridge shunt APF can accurately track and compensate harmonic and reactive current in power grid, and the feasibility of the proposed topology of single-phase shunt active power filter is further proved.

single-phase; active power filter; half-bridge topology; LCL filter

余 炎（1992-），男，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力 傳動。