磚混結構地震安全性評價

孔芳芳，王國新（大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024）

磚混結構地震安全性評價

孔芳芳，王國新
（大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024）

磚混結構的延性較差和變形能力較小，在歷次大地震中均發生了嚴重的破壞，因此，在傳統定性分析磚混結構典型破壞特征基礎上開展定量研究，對提高其抗震性能具有重要的現實意義。以三層的磚混結構房屋為研究對象，利用ABAQUS對房屋進行了不同地震作用下的彈塑性分析。通過對房屋受拉損傷云圖以及受拉損傷參數值的對比分析，明確了最大層間位移角與受拉損傷面積百分比均可以作為衡量結構破壞程度的定量指標。結果表明：在6、7、8度小震，6、7度中震以及6度大震作用下，房屋結構處于基本完好狀態，在8度中震和7度大震作用下處于中等破壞狀態，而在8度大震作用下趨于嚴重破壞狀態。

磚混結構；時程分析；破壞

0 引言

磚混結構是我國主要的建筑結構形式之一，由于砌體材料抗彎、抗剪和抗拉強度都較低，加之其連接措施不夠完善和牢固，整體性較差，導致磚混結構抗震能力較低，容易發生脆性破壞，歷次震害均表明，此類結構在地震作用下倒塌和嚴重破壞的比例較大，造成大量的生命和財產損失，因而研究磚混結構的破壞特征，以定量的方式體現結構不同破壞程度和破壞部位，對改進和提高磚混結構的抗震設防能力，以及震后損失評估具有重要意義。本文應用有限元分析軟件 ABAQUS開展磚混結構動力彈塑性時程分析，分析不同強度的地震對磚混結構縱橫墻、結構整體的損傷，以及對層間位移角的影響。通過對拉裂損傷進行對比、層間位移角的大小與位移角限值對比，以及受拉損傷面積百分比三個特征參數，以定量的方式綜合分析和展示不同強度地震作用下結構的破壞狀態，并給出其安全性評價。

1 ABAQUS 中模型及參數設定

1.1 數值模擬時模型選取

鄭妮娜[1]提出了一整套完整的運用ABAQUS分析砌體結構的思路，詳細地介紹了ABAQUS中砌體結構、混凝土結構以及鋼筋材料的各本構關系和參數的設置，并證明了參數的可靠性；殷園園[2]應用ABAQUS對文獻[1]振動臺試驗進行數值模擬，取得了較好的效果；劉露[3]應用ABAQUS建立了三維有限元模型研究地震作用下砌體結構房屋發生破壞的主要影響因素；唐春美[4]運用ABAQUS研究了砂漿強度以及橫墻開洞對砌體結構彈塑性抗震性能的影響，提出用受拉損傷面積比作為界定結構破壞程度的衡量指標；牟道燦[5]應用ABAQUS對砌體結構進行有限元分析，總結出提高砌體結構抗震性能的措施；劉杰[6]以文獻[1]的試驗為研究基礎，運用ABAQUS整體式建模總結出砌體結構發生地震破壞時的薄弱部位，以及影響其抗震性能的主要因素；Bocca[7]和Pande[8]分別提出了離散裂縫模型和分布裂縫模型，指出在彈性階段兩種模型與試驗值均有不錯的吻合度；Bennett等[9]研究了有構造柱約束的墻體的抗震性能，認為當墻體有約束構件時，其開裂會延緩，而承載力會有所提高。

本文采用文獻[1]的本構關系對一個三層磚混結構用ABAQUS中的整體式模型研究結構在地震作用下抗震性能，選用混凝土損傷塑性模型來建立砌體材料和混凝土材料的本構關系。在定義強度時，參照混凝土結構設計規范[10]中5.5.1條規定對材料強度統一取平均值；為了避免損傷因子過大而導致計算不收斂或收斂困難，設置材料最大損傷值為0.9。

1.2 材料本構關系

本文的本構關系參照文獻[1]選取，采用混凝土損傷塑性模型（CDP模型）描述混凝土的本構關系，其單軸受拉（壓）應力-應變關系式依據混凝土結構設計規范[10]C.2.4（C.2.3）條選取，鋼筋被認為是一種理想的彈塑性材料。采用楊衛忠[11]模型來模擬砌體材料的受壓本構關系，強度指標和基本力學參數按照《砌體結構設計規范》（GB5003-2011）[12]選取，并按式（1）計算其受壓屈服應變cmε。極限壓應變取10倍的屈服應變[1]，極限拉應變取10倍的抗拉強度平均值對應的應變[1,6]。

2 磚混結構模型模擬

2.1 磚混結構模型參數

該模型共有三層，層高3.3m，墻厚240mm，預制樓板厚120mm，屋面板厚130mm，走廊處構造柱的尺寸為240mm×240mm，箍筋為?8@200，未加密，除了走廊處構造柱的縱筋采用4?16外，其余縱筋均采用?8；模型采用MU10燒結多孔磚，C25混凝土，M5水泥砂漿。圖1為模型平面圖，材料參數如表1所示。

圖1 計算模型平面圖Fig.1 Plan of calculation model

式中：fcm為抗壓強度平均值。

依據砌體規范，砌體受拉和受壓彈性模量取值相同，常用受壓彈性模量計算公式如下：

表1 模型材料參數

2.2 地震波的選取與調幅

本文計算分析中以EL CENTRO波作為地震動輸入，地震動持續時間為20s。加載雙向地震波時X方向（橫墻）最大幅值取表2中數值，Y方向（縱墻）幅值為X向0.85倍。

表2 地震加速度時程曲線的最大值（cm/s2）

2.3 模型的建立

首先在ANSYS中建模后再寫成CDB文件導入到ABAQUS中，其中砌體和混凝土都采用C3D8R單元模擬，鋼筋采用T3D2單元，用Truss單元模擬鋼筋并嵌入(Embed)到構造柱、樓板和屋面板實體中。

2.4 模態分析

本文模態分析選用ABAQUS中的隱式求解功能中的線性攝動頻率分析，用Lanczos特征求解器和單精度計算方法提取了如表3所示的前八階自振頻率和相應的自振周期。

表3 模型前8階自振頻率及對應的固有周期（s）

3 模型地震反應對比

墻體剪切破壞主要表現為在墻體產生斜裂縫或者交叉斜裂縫，其實質在于破壞點的主拉應力或主壓應力超過材料的抗拉或抗壓強度極限值。由于砌體屬于脆性材料，易發生受拉損傷，結構破壞以受拉破壞為主，而受壓破壞相對較少，故本文用受拉損傷程度來表征結構的破壞程度[13]。在對砌體結構進行整體式建模時，由于沒有引入有關裂縫的模擬參數，因此不會出現真正的裂縫，但受拉損傷參數云圖（DAMAGET）可以反映塑性應變的大小，通過對DAMAGET中“模擬裂縫”出現的形狀和位置進行觀察來近似模擬結構的開裂程度。在受拉損傷參數云圖中，顏色從藍到紅體現出受拉損傷破壞程度逐步加大的分布特點。

本文分析了九個工況，分別模擬結構在6、7、8度小震、中震以及大震作用下裂縫的開展情況，計算結果如圖2所示。

從計算結果可知，結構在6、7、8度小震下完好，故本文重點是分析結構在6、7、8度中震和大震下的破壞狀況。經過系統總結、分析后可以得出以下規律性結果：隨著地震動強度的增加，結構破壞越來越嚴重，且破壞區域逐步加大。破壞區域主要集中在：（1）凸出墻面的轉角部位或墻體截面變化部位較易形成裂縫；（2）房屋墻角出現裂縫破壞；（3）在門、窗等洞口處，墻面出現斜裂縫或X形交叉裂縫，這與實際震害現象是相符的。其中一層破壞最為嚴重，二層、三層依次減弱。強烈地震作用時可導致墻體發生水平剪切破壞，在一層墻體底部甚至出現水平裂縫。模擬結果體現出墻體一層B軸、C軸破壞較為嚴重，另外由于外墻未設置構造柱，所以①軸、④軸墻體損壞也較為嚴重。

圖2 EL Centro波作用下結構受拉損傷云圖Fig.2 Structural tensile damage cloud under EL centro seismic wave

圖3 墻體受拉損傷參數Fig.3 Parameter of wall tension damage

3.1 模型的受拉損傷參數對比

本項研究對墻體破壞較為嚴重的B軸、C軸以及①軸、④軸的受拉損傷參數進行了較為詳細的分析。限于篇幅，本文僅列出B軸和①軸的受拉損傷參數平均值，用平均值對圖3墻體受拉損傷云圖進行量化。經分析得出受拉損傷破壞均是在加載地震波0.6s后產生，并且在0.6～3s急劇發展，達到峰值后基本保持不變，在12s后達到破壞狀態。從圖3可以看出，8度大震作用下各層墻體的受拉損傷平均值最大，破壞程度可依次劃分為：8度大震＞7度大震＞8度中震＞ 6度大震＞ 7度中震＞ 6度中震，一層＞二層＞三層，B軸＞ C軸，另外由于未設置構造柱，所以①軸、④軸的破壞也很嚴重。

3.2 層間位移角

層間位移角是衡量結構破壞程度的一個重要指標，表4為文獻[5]劃分的層間位移角破壞限值。據此本文以層間位移角而劃分的結構破壞狀況如表5所示，從中可以看出最大層間位移角都發生在第一層的X方向。將各工況下模型的最大層間位移角與界限值進行對比分析，可以得到：6度、7度中震和6度大震作用下結構處于完好狀態，7度大震和8度中震作用下結構從輕微向中等破壞發展；8度大震作用下結構達到中等破壞且接近嚴重破壞狀態。

3.3 受拉損傷面積百分比

為了判斷砌體結構在地震作用下的破壞程度，在前兩節的基礎上參考文獻[3]增加一個墻片的受拉損傷面積百分比作為衡量模型破壞程度的指標，其定義為在地震動加載作用結束時墻片中各個單元受拉損傷參數值大于0的單元數與整個墻片單元總數的比值。

表6為本文計算的各層墻片的受拉損傷面積百分比，其中一層的受拉損傷面積比最大，二層、三層依次減少，由此得出一層的破壞遠遠大于二層、三層的破壞。

表4 層間位移角限值

表5 層間位移角

表6 受拉面積百分比

文獻[14]中給出的結構破壞程度界限值為：當受拉損傷面積百分比小于5%時為基本完好；大于5%而小于15%時為輕微破壞；大于15%而小于30%時為中等破壞；大于30%而小于50%時為嚴重破壞；大于50%時為倒塌破壞。據此劃分的結果為：在6度、7度中震和6度大震作用下結構處于基本完好狀態；在7度大震和8度中震作用下結構處于中等破壞狀態；在8度大震作用下結構處于嚴重破壞甚至倒塌狀態。

4 結論

本文運用ABAQUS對磚混結構有限元模型進行非線性數值模擬分析，選取受拉損傷參數平均值、最大層間位移角以及受拉損傷面積百分比作為衡量指標，從多角度、定量的方式對磚混結構在各等級地震動作用下的破壞程度進行綜合評價，得出如下結論：

（1）加載各等級地震作用后，通過對受拉損傷云圖進行分析，可以得到磚混結構的薄弱部位為門窗洞口處、一層的最底層墻體、墻體截面變化處、房屋的墻角處以及墻角凸出墻面的轉角處。

（2）通過對最大層間位移角和受拉損傷面積百分比與相應界限值進行對比分析，兩者得出的結論基本一致，即在6、7、8度小震以及6、7度中震作用和6度大震作用下，結構處于基本完好狀態；在8度中震、7度大震作用下，結構處于中等破壞狀態；在8度大震作用下，結構處于中等破壞但接近嚴重破壞，個別位置處于倒塌狀態。

（3）通過數值分析確定了磚混結構易發生破壞的薄弱部位、破壞程度、定量的性能指標和參數，建立了與各種破壞狀態相對應的定量參數，可以有效的將以往主要依據宏觀破壞現象定性評定結構破壞程度的方法與本文定量的評價方法相結合，為合理評價震后磚混結構破壞程度提供科學的理論依據。

[1] 鄭妮娜. 裝配式構造柱約束砌體結構抗震性能研究[D].重慶:重慶大學, 2010.

[2] 殷園園. 芯柱式構造柱約束砌體結構抗震性能評價[D].重慶:重慶大, 2011.

[3] 劉露. 砌體結構強震破壞模式研究[D]. 重慶:重慶大學, 2012.

[4] 唐春美. 砌體結構的非線性性能模擬及大震不倒對策研究[D]. 重慶:重慶大學, 2013.

[5] 牟道燦. 砌體結構抗地震倒塌能力分析[D]. 重慶:重慶大學, 2012.

[6] 劉杰. 基于ABAQUS整體式模型下砌體結構抗震性能影響因素研究[D]. 長沙:湖南大學, 2014.

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[8] Pande G N, Middleton J, Lee J S, et al. Numerical simulation of cracking and collapse of masonry panels subject to lateral loading[C]//Proc. 10th International Brick and Block Masonry Conference, 1994.

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[10] GB 50010-2010混凝土結構設計規范[S]. 北京:中國建筑工業出版社, 2010.

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[12] GB 50003-2011 砌體結構設計規范[S]. 北京:中國建筑工業出版社.

[13] 楊玉成, 楊柳, 高云學, 等. 多層磚房的地震破壞和抗裂抗倒設計[M]. 北京:地震出版社, 1981.

[14] 李佳. 基于數值模擬的砌體結構倒塌影響因素分析及抗倒塌影響因素分析及抗倒塌措施初探[D]. 重慶:重慶大學, 2013.

The Evaluation of Seismic Safety for Brick-Concrete Structure

KONG Fang-fang, WANG Guo-xin
（State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering， Faculty of Infrastructure Engineering， Dalian University of Technology， Liaoning Dalian 116024，China）

The brick-concrete structures were badly damaged usually in the previous earthquakes due to their poor ductility and small deformation capacity. So the quantitative research on seismic performance of such structures based on traditional qualitative one is more important for designers to improve the structural seismic capability. The elastic and plastic analysis of one three-story brick concrete structure under different earthquake intensity is carried out by ABAQUS. By comparing and analyzing the tensile damage parameter values and tensile damage clouds of the structure， it is known that the maximum story displacement angle and the percentage of damage area can be chosen as proper measurement index to represent destructive degree of such structure， and also such indexes are used to describe structural different damage statuses under earthquakes.

brick concrete structure; time history analysis; damage

P315.9

A

10.13693/j.cnki.cn21-1573.2017.02.009

1674-8565（2017）02-0052-07

國家自然科學基金項目（51378092/51578113）

2017-01-22

2017-03-05

孔芳芳（1991-），女，河南省商丘市人，大連理工大學防震減災工程及防護工程專業，碩士研究生，現主要從事數值模擬、震后安全性評價方面的工作。 E-mail：1538004519@qq.com