基于小波分析和進(jìn)化算法的含DG配電網(wǎng)故障診斷研究

國(guó)網(wǎng)山東省電力公司萊蕪供電公司 亓延峰 王志濤 倪廣魁 國(guó)網(wǎng)山東省電力公司 左新斌

基于小波分析和進(jìn)化算法的含DG配電網(wǎng)故障診斷研究

國(guó)網(wǎng)山東省電力公司萊蕪供電公司 亓延峰 王志濤 倪廣魁 國(guó)網(wǎng)山東省電力公司 左新斌

在智能配電網(wǎng)的發(fā)展要求下，分布式電源（DG）將大量被接入配電網(wǎng)，針對(duì)含有分布式電源的配電網(wǎng)，提出一種基于小波分析和群體進(jìn)化算法的配網(wǎng)故障診斷方法，該方法適用于含有DG的配電網(wǎng)故障分析和診斷，有效解決了小電流接地系統(tǒng)中單相接地故障穩(wěn)態(tài)故障信號(hào)微弱難以測(cè)量的難題。

配電網(wǎng) 智能化 分布式電源 小波分析 進(jìn)化算法 故障診斷

0 引言

作為新型的電力電源，分布式電源（DG）具有能源利用率高，環(huán)境負(fù)面影響較小等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)保障電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重大意義[1-2]。但DG的并入將對(duì)配電系統(tǒng)的潮流、可靠性、電壓、繼電保護(hù)、電能質(zhì)量等許多方面帶來(lái)影響[3]。它改變了配電網(wǎng)故障時(shí)各節(jié)點(diǎn)短路水平，影響了配電網(wǎng)保護(hù)裝置的正常運(yùn)行。對(duì)此，文獻(xiàn)[4]提出一種配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)DG迅速退出運(yùn)行的方法避免DG接入影響，但在一定程度上限制甚至破壞了DG的正常穩(wěn)定運(yùn)行。文獻(xiàn)[5]提出利用電抗器高阻抗值的特性，限制提供的短路電流，有效緩解與保護(hù)之間的協(xié)調(diào)性問(wèn)題。文獻(xiàn)[6]中提出了將縱聯(lián)保護(hù)與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)相結(jié)合的方案，來(lái)解決分散電源并網(wǎng)對(duì)配網(wǎng)繼電保護(hù)及安全自動(dòng)裝置的問(wèn)題。但現(xiàn)有方法均未徹底解決DG對(duì)配網(wǎng)故障診斷的影響。因此，有必要研究一種實(shí)用有效的配電網(wǎng)故障診斷方法，以便迅速、有選擇地切除故障，保障配電網(wǎng)可靠供電，適應(yīng)配網(wǎng)自動(dòng)化系統(tǒng)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)[7-8]。

在已有研究成果的基礎(chǔ)上，提出一種基于小波變換和群體優(yōu)化算法的故障診斷方法，該方法適用于含有DG的配電網(wǎng)故障分析和診斷，有效解決了小電流接地系統(tǒng)中單相接地故障穩(wěn)態(tài)故障信號(hào)微弱難以測(cè)量的難題。對(duì)進(jìn)化算法中的編碼過(guò)程進(jìn)行改進(jìn)，新的編碼方法適用于含有DG的配電網(wǎng)且考慮了線(xiàn)路故障診斷的優(yōu)先級(jí)，有效擴(kuò)展了診斷模型的適用范圍，在故障信息發(fā)生畸變和丟失的情況下，算法仍具有較好的容錯(cuò)性能。

1 小波分析暫態(tài)分量故障檢測(cè)

1.1 小波分析基本概念

小波分析是時(shí)間窗與頻率窗均能變化的一種時(shí)頻局部分析方法，其較高的分辨率體現(xiàn)在低頻的頻域和高頻的時(shí)域[9]。

設(shè)ψ(t)∈L2(R)，L2(R)為具有平方可積性質(zhì)的實(shí)數(shù)空間，它的傅立葉變換是。當(dāng)滿(mǎn)足允許條件：

將ψ(t)稱(chēng)為母小波或者基小波，將母函數(shù)ψ(t)依次進(jìn)行伸縮與平移之后，出現(xiàn)一個(gè)小波序列。

對(duì)于連續(xù)的情況，小波序列為：

式中，a為尺度參數(shù)，b為平移參數(shù)。

任何函數(shù)f(t)在L2(R)的積分小波變換定義如下：

其逆變換為：

1.2 奇異性小波檢測(cè)

小波變換模極大值檢測(cè)的理論：設(shè)光滑函數(shù)θ(t)，取ψa(t)作為其一階導(dǎo)數(shù)，因ψa(t)滿(mǎn)足容許性要求，故ψa(t)是小波函數(shù)。對(duì)函數(shù)θ(t)引入尺度因子s，記θs(t)=1/sθ(t/s)，令ψa(t)關(guān)于尺度s的伸縮為ψsa(t)，那么函數(shù)f(t)∈L2(R)在尺度s的規(guī)范小波變換是：

從上式可以看出，小波分解wsaf（t）可理解為f(t)在時(shí)間尺度s上經(jīng)θs(t)平滑后的一階導(dǎo)數(shù)，當(dāng)信號(hào)突變最強(qiáng)烈時(shí)，wsaf（t）出現(xiàn)極大值，即小波系數(shù)的模極大值點(diǎn)即為信號(hào)的突變點(diǎn)。所以要想找到信號(hào)的奇異點(diǎn)，只需要找到小波系數(shù)的模極大值點(diǎn)即可[10]。

2 診斷模型與實(shí)現(xiàn)

2.1 診斷模型建立

以單相接地短路故障為例，在故障發(fā)生的瞬間，將產(chǎn)生一個(gè)零序突變量，故障線(xiàn)路上零序電流突變的極性與非故障線(xiàn)路上零序電流突變的極性相反，故障線(xiàn)路零序電流突變幅值等于非故障線(xiàn)路零序電流突變幅值之和，這種關(guān)系體現(xiàn)了基爾霍夫定律。從原理上說(shuō)，可直接利用采集到的暫態(tài)分量進(jìn)行判斷，但實(shí)際上，故障暫態(tài)量受初始相角、過(guò)渡電阻等多種因素的影響，且故障暫態(tài)過(guò)程時(shí)間短，直接比較極不可靠，因此利用小波奇異性檢測(cè)理論對(duì)采集到的故障信號(hào)進(jìn)行小波變換，并比較各條線(xiàn)路零序電流模極大值的大小和極性，以判別出故障線(xiàn)路。

根據(jù)信號(hào)奇異性檢測(cè)中對(duì)小波基函數(shù)的光滑性、對(duì)稱(chēng)性、能量集中等的選取原則，此處選用3次B樣條函數(shù)作為原函數(shù)，以其導(dǎo)函數(shù)作為小波母函數(shù)。3次B樣條函數(shù)θ(t)的表達(dá)式為：

由于采集到的故障信號(hào)含有大量的穩(wěn)態(tài)工頻成分，該成分在小波變換結(jié)果中將疊加在故障突變量的小波變換模極大值上，導(dǎo)致相應(yīng)的極值點(diǎn)不容易識(shí)別。因此首先要對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行工頻陷波處理，陷波傳遞函數(shù)為：

式中Ns為基波每周采樣點(diǎn)數(shù)。

然后對(duì)濾除工頻后的信號(hào)進(jìn)行小波變換。由于零序電壓相對(duì)于零序電流數(shù)值大且信噪比高，故識(shí)別故障線(xiàn)路時(shí)應(yīng)先找出電壓信號(hào)小波變換模極大值點(diǎn)。又因?yàn)榱阈螂娏鞯淖兓坝诹阈螂妷旱淖兓噪娏髂O大值點(diǎn)出現(xiàn)在電壓極值點(diǎn)左側(cè)。在電壓極值點(diǎn)的左側(cè)附近找出幾個(gè)電流數(shù)值較大的點(diǎn)逐點(diǎn)比較兩者極性，極性相反者為故障線(xiàn)路。

在采集到各配電自動(dòng)化終端的故障信息后，考慮到這些信息存在一定的畸變和丟失概率，在配網(wǎng)自動(dòng)化主站依據(jù)各開(kāi)關(guān)之間的拓?fù)潢P(guān)系，通過(guò)參數(shù)編碼構(gòu)建合適的評(píng)價(jià)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)所采集故障信息的最佳逼近，并由此確定發(fā)生故障的真實(shí)區(qū)段。其數(shù)學(xué)模型可歸納為一個(gè)帶0-1變量約束的最優(yōu)化問(wèn)題：

在配電網(wǎng)故障診斷的過(guò)程中，評(píng)價(jià)函數(shù)的構(gòu)造是至關(guān)重要的一步。性能好的評(píng)價(jià)函數(shù)是算法準(zhǔn)確快速判斷出故障區(qū)段的保障。為使開(kāi)關(guān)函數(shù)適用于因DG的接入和退出而出現(xiàn)的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜多變的情況，采取對(duì)每個(gè)DG加權(quán)（權(quán)值為1表示故障后仍接入配網(wǎng)，權(quán)值為0表示故障后與配網(wǎng)斷開(kāi)）的方式，使新的開(kāi)關(guān)函數(shù)同時(shí)適應(yīng)于單電源和多電源的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：

2.2 診斷模型建立

對(duì)于含有DG的配電網(wǎng)，采用考慮了線(xiàn)路區(qū)段故障診斷優(yōu)先級(jí)的分層編碼：優(yōu)先確定主電源處的故障，再確定DG處的故障，最后確定負(fù)荷處的故障，因此靠近主電源處的終端和線(xiàn)路的編號(hào)是優(yōu)先進(jìn)行的，再依次對(duì)靠近DG的終端和線(xiàn)路進(jìn)行編號(hào)，最后對(duì)負(fù)荷處的終端和線(xiàn)路進(jìn)行編號(hào)，由于算法搜索尋優(yōu)的過(guò)程是依次按照編號(hào)來(lái)進(jìn)行的，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)故障定位的優(yōu)先級(jí)別的區(qū)分，提高了故障診斷的效率。

算法主要步驟：

1）形成初始種群，采用二進(jìn)制編碼方式，數(shù)字串的每一位代表相應(yīng)區(qū)段的狀態(tài)。

2）將個(gè)體對(duì)應(yīng)的區(qū)段編碼通過(guò)開(kāi)關(guān)函數(shù)轉(zhuǎn)化成終端編碼，并代入評(píng)價(jià)函數(shù)，將評(píng)價(jià)函數(shù)值作為優(yōu)選的依據(jù)。

3）判斷是否收斂，此處設(shè)置兩個(gè)收斂判據(jù)：一是匹配集中δ%的最優(yōu)解適應(yīng)度值均大于（M-1）。二是迭代次數(shù)達(dá)到最大允許值。兩者滿(mǎn)足其一算法停止迭代，輸出最優(yōu)個(gè)體，執(zhí)行步驟5，若不滿(mǎn)足則轉(zhuǎn)步驟4。

4）進(jìn)行群體進(jìn)化操作，產(chǎn)生子代種群，轉(zhuǎn)步驟2。

5）輸出以0、1數(shù)字串表示最優(yōu)個(gè)體，并進(jìn)行譯碼，編碼中數(shù)字1所代表的區(qū)段即為故障區(qū)段。

3 算例分析

某中壓配電網(wǎng)絡(luò)如圖所示，S為主網(wǎng)電源，DG1和DG2為分布式電源。

圖1 中壓配電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

3.1 單重故障情況

當(dāng)線(xiàn)路區(qū)段L4發(fā)生單相接地故障K1時(shí)，假設(shè)各終端FTU均正常工作，則根據(jù)各終端實(shí)際檢測(cè)到的零序電流進(jìn)行編碼得[1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1]，通過(guò)所提算法進(jìn)行故障診斷，算法的迭代過(guò)程如下圖所示，在迭代到第3代時(shí)算法已經(jīng)開(kāi)始收斂并輸出最優(yōu)解[0001000000000]，譯碼為線(xiàn)路L4發(fā)生故障。

圖2 單重故障算法迭代圖

3.2 雙重故障情況

當(dāng)區(qū)段L4、L5同時(shí)發(fā)生故障K1、K2時(shí)，各終端根據(jù)實(shí)際檢測(cè)到的故障信息編碼為[1 1 1 1 0 -1 1 1 1 1 1 1 1]，運(yùn)用提出的算法進(jìn)行故障診斷，得出了最優(yōu)解[0001100000000]，譯碼為區(qū)段L4、L5同時(shí)發(fā)生故障。

圖3 雙重故障算法迭代圖

3.3 容錯(cuò)性分析

為驗(yàn)證所提出算法具有良好的容錯(cuò)性，對(duì)不同區(qū)段故障時(shí)終端故障信息發(fā)生畸變或丟失（信息丟失則編碼用1補(bǔ)齊）的情況分別進(jìn)行了研究，并用該算法進(jìn)行多次故障診斷，最終結(jié)果為表1所示。

表1 改進(jìn)算法容錯(cuò)性分析表

診斷1和診斷2表明算法對(duì)不同區(qū)段發(fā)生單重故障時(shí)1個(gè)終端信息畸變或丟失具有良好的容錯(cuò)性；診斷3表明算法對(duì)單重故障時(shí)2個(gè)終端信息畸變或丟失具有良好的容錯(cuò)性；診斷4和診斷5分別表明算法對(duì)雙重故障時(shí)1個(gè)和2個(gè)終端故障信息畸變或丟失都有著良好的容錯(cuò)性。

4 結(jié)語(yǔ)

上文提出一種基于小波分析和群體進(jìn)化算法的配網(wǎng)故障診斷方法，有效解決了小電流接地系統(tǒng)中單相接地故障穩(wěn)態(tài)故障信號(hào)微弱難以測(cè)量的難題。并對(duì)進(jìn)化算法中的編碼過(guò)程進(jìn)行改進(jìn)，新的編碼方法適用于含有DG的配電網(wǎng)且考慮了線(xiàn)路故障診斷的優(yōu)先級(jí)，有效擴(kuò)展了診斷模型的適用范圍。仿真算例表明，所提方法在不同終端信息畸變條件下均有較好的容錯(cuò)性。

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2017.6.15