基于隨機(jī)共振的大頻率信號(hào)相干接收誤碼率研究

張福佳，江 虹，張秋云

(西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010)

基于隨機(jī)共振的大頻率信號(hào)相干接收誤碼率研究

張福佳，江 虹，張秋云

(西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010)

針對(duì)信道環(huán)境惡劣條件下的大頻率數(shù)字信號(hào)相干接收問(wèn)題，提出了一種基于調(diào)參隨機(jī)共振系統(tǒng)降低數(shù)字信號(hào)相干接收誤碼率(BER)的方法。從時(shí)域、頻域及誤碼率三個(gè)方面對(duì)大頻率二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)信號(hào)的隨機(jī)共振相干接收方法進(jìn)行了研究。首先，通過(guò)調(diào)整系數(shù)R改變非線性隨機(jī)共振系統(tǒng)的參數(shù)a、b，將其共振頻率提高R倍，從而實(shí)現(xiàn)大頻率信號(hào)的隨機(jī)共振，提高信號(hào)的信噪比(SNR)；然后，對(duì)通過(guò)隨機(jī)共振系統(tǒng)后的信號(hào)進(jìn)行相干解調(diào)，并計(jì)算誤碼率。試驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)解調(diào)方法相比，該方法的誤碼率在低信噪比情況下有明顯降低，當(dāng)SNR=-14 dB時(shí)，較傳統(tǒng)解調(diào)系統(tǒng)誤碼率可降低25.28%。隨機(jī)共振系統(tǒng)提高了信號(hào)相干接收性能。隨機(jī)共振理論在信號(hào)接收解調(diào)及信號(hào)處理等方面存在優(yōu)勢(shì)。

隨機(jī)共振； 非線性系統(tǒng)； 信噪比； 相干解調(diào)； 二進(jìn)制相移鍵控； 誤碼率； 信號(hào)處理

0 引言

隨機(jī)共振(stochastic resonance,SR)最早是1981年由意大利學(xué)者Benzi等[1]在研究地球氣候“冰川期”和“溫暖期”周期交替現(xiàn)象時(shí)提出的。其理論[2-5]可簡(jiǎn)單理解為：噪聲通過(guò)非線性系統(tǒng)加強(qiáng)了原本微弱的信號(hào)，即可利用噪聲的積極作用提高系統(tǒng)輸出信噪比。隨機(jī)共振理論因其在微弱信號(hào)增強(qiáng)、放大和檢測(cè)方面所具有的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，在微弱信號(hào)檢測(cè)識(shí)別[6]、電磁系統(tǒng)[7]、光信號(hào)處理[8]等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。近年來(lái)，為改善信息傳輸性能，部分學(xué)者嘗試把隨機(jī)共振理論應(yīng)用到通信領(lǐng)域。例如，王愛(ài)珍等[9]為提高現(xiàn)有直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)接收信號(hào)的解調(diào)增益，提出了分層級(jí)聯(lián)隨機(jī)共振算法；尚金紅等[10]提出了一種基于隨機(jī)共振理論降低二進(jìn)制相移鍵控信號(hào)相干接收誤碼率(bit error rate,BER)的算法，在-7.4 dB時(shí)的誤碼率較傳統(tǒng)線性解調(diào)系統(tǒng)降低了20.1%，但只適用于低頻弱信號(hào)。

為解決通用非線性隨機(jī)共振系統(tǒng)受小頻率參數(shù)限制的問(wèn)題，本文通過(guò)尺度變換方法設(shè)計(jì)了適用于大頻率信號(hào)的隨機(jī)共振系統(tǒng)，并將該隨機(jī)共振系統(tǒng)應(yīng)用到二進(jìn)制相移鍵控(binary phase shift keying,BPSK)信號(hào)相干接收系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)了噪聲能量向信號(hào)能量的逐步轉(zhuǎn)化，提高了信號(hào)的信噪比(signal noise ratio,SNR)，降低了相干接收的誤碼率。

1 隨機(jī)共振機(jī)理

具有雙勢(shì)阱特性的郎之萬(wàn)方程是描述雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的經(jīng)典模型：

(1)

勢(shì)函數(shù)U(x)的表達(dá)式如下：

(2)

所以，郎之萬(wàn)方程也可表示為：

(3)

式中:a、b為大于零的雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數(shù)；x(t)為雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的輸出函數(shù)；s(t)為雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的輸入函數(shù)，是含有噪聲的信號(hào)。

s(t)=Asin(2πft)+η(t)

(4)

將式(4)代入式(3)，可得對(duì)應(yīng)的郎之萬(wàn)方程表達(dá)式如下：

(5)

2 大頻率隨機(jī)共振

根據(jù)絕熱近似理論[11-12]，輸入信號(hào)頻率必須滿足0

(6)

從Kramers逃逸率的極限值表達(dá)式可以看出，增大參數(shù)a，可以增大極限值rklim。但是隨著a的增大，ΔU也會(huì)隨之增大，rk將快速減小并趨于零，從而導(dǎo)致不能產(chǎn)生隨機(jī)共振。若保持a不變，增大b，ΔU隨之減小，rk增大，且隨著b增大rk將逐步趨于極限值rklim。但是由于a和rklim不變，故僅增大b不會(huì)使rk超出rklim，也無(wú)法產(chǎn)生隨機(jī)共振。因此，僅僅調(diào)整a或b，都不能使大頻率信號(hào)產(chǎn)生隨機(jī)共振；只有同時(shí)調(diào)整a和b，才能實(shí)現(xiàn)大頻率信號(hào)的隨機(jī)共振。以系數(shù)R作為調(diào)整因子，設(shè)式(5)中的a和b及軌道解x有如下變換：

(7)

(8)

(9)

3 數(shù)字信號(hào)相干接收系統(tǒng)模型

根據(jù)上述大頻率隨機(jī)共振調(diào)整原理，提出了一種基于隨機(jī)共振的任意大頻率數(shù)字信號(hào)相干接收方法。與傳統(tǒng)相干接收方法相比，該方法降低了相干接收誤碼率，其系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 隨機(jī)共振相干接收系統(tǒng)模型圖

隨機(jī)共振相干接收方法思路如下。

①調(diào)整系數(shù)R，令R=10n,且f/R∈(0,fMmax]，使系統(tǒng)能夠產(chǎn)生所需信號(hào)頻率的隨機(jī)共振，即a′=Ra、b′=R3b，代入式(9)進(jìn)行非線性系統(tǒng)求解。

③對(duì)信號(hào)x(t)進(jìn)行相干解調(diào)和低通濾波，再抽樣判斷輸出解調(diào)后的基帶信號(hào)，并計(jì)算誤碼率。

4 系統(tǒng)輸出數(shù)值仿真與性能分析

4.1 大頻率信號(hào)隨機(jī)共振分析

對(duì)大頻率信號(hào)進(jìn)行隨機(jī)共振分析，設(shè)輸入信號(hào)幅度為A=1 V、載波頻率fc=8 MHz、采樣頻率fs=500fc，得到的輸出信號(hào)時(shí)域波形和頻譜如圖2所示。

圖2 輸出信號(hào)波形和頻譜圖

圖2為信噪比SNR=-15 dB的BPSK信號(hào)波形和頻譜圖。不加噪聲的信號(hào)時(shí)域波形和頻譜如圖2(a)、圖2(b)所示，加噪后的信號(hào)時(shí)域波形和頻譜如圖2(c)、圖2(d)所示。

由圖2(a)和圖2(b)可知，由于信號(hào)在通過(guò)信道時(shí)會(huì)有一定的衰減，故信號(hào)的幅度不恒為1 V；從圖2(c)、圖2(d)可以看出，加入噪聲后，信號(hào)完全淹沒(méi)在噪聲中，且頻譜在f=8 MHz處沒(méi)有出現(xiàn)譜峰值。調(diào)整系數(shù)R，令R=1×109，則參數(shù)a′=Ra=1×109，參數(shù)b′=R3b=1×1027，代入式(9)求解，則非線性隨機(jī)共振系統(tǒng)輸出信號(hào)和功率譜如圖2(e)、圖2(f)所示。調(diào)整參數(shù)R=1×109后，非線性共振系統(tǒng)理論上最大可滿足頻率為107

4.2 相干接收誤碼率分析

采用MATLAB仿真平臺(tái)，分別對(duì)圖1所示的隨機(jī)共振相干接收系統(tǒng)和傳統(tǒng)相干接收系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。考慮到信號(hào)經(jīng)過(guò)信道后會(huì)有一定衰減，在仿真過(guò)程中，加入了成形濾波，使得接收到的BPSK信號(hào)在某些時(shí)刻幅度小于1 V。設(shè)置輸入信噪比為-25～0 dB，載波頻率為fc=8 MHz，采樣頻率為fs=500fc，樣本點(diǎn)數(shù)N=4 000，其傳統(tǒng)相干接收系統(tǒng)輸出誤碼率與隨機(jī)共振相干接收系統(tǒng)輸出誤碼率對(duì)比如圖3所示。

圖3 輸出誤碼率對(duì)比圖

從圖3可以看出，隨著信噪比的增加，誤碼率逐漸減小；當(dāng)SNR<0 dB時(shí)，隨機(jī)共振相干接收方法的誤碼率曲線明顯低于傳統(tǒng)方法的誤碼率曲線；當(dāng)SNR=0 dB時(shí)，兩種方法的誤碼率曲線基本重合；當(dāng)SNR≥-10 dB時(shí)，隨機(jī)共振相干接收系統(tǒng)的輸出誤碼率趨于0。

對(duì)于隨機(jī)共振相干接收系統(tǒng)的輸出誤碼率曲線，可分為三個(gè)部分進(jìn)行分析。

①當(dāng)-25 dB≤SNR≤-22 dB時(shí)，隨機(jī)共振相干接收方法誤碼率相較于傳統(tǒng)方法的誤碼率有所降低，但不明顯。

②當(dāng)-22 dB

表1 兩種方法誤碼率比較

從表1可以看出，當(dāng)SNR=-14 dB時(shí)，誤碼率可降低25.28%，表明隨機(jī)共振相干接收系統(tǒng)接收信號(hào)的準(zhǔn)確性高于傳統(tǒng)相干接收系統(tǒng)。

③當(dāng)SNR≥-10 dB時(shí)，隨機(jī)共振相干接收系統(tǒng)的輸出誤碼率趨于0。當(dāng)信噪比SNR=-10 dB時(shí)，隨機(jī)共振接收系統(tǒng)輸出誤碼率為0.36%，而傳統(tǒng)接收系統(tǒng)的輸出誤碼率為16.58%。這表明隨機(jī)共振相干接收系統(tǒng)在較強(qiáng)噪聲環(huán)境中也可準(zhǔn)確接收信號(hào)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了應(yīng)用隨機(jī)共振技術(shù)降低大頻率BPSK信號(hào)接收誤碼率的方法。首先，利用可調(diào)參非線性隨機(jī)共振系統(tǒng)，使大頻率數(shù)字信號(hào)產(chǎn)生隨機(jī)共振現(xiàn)象，從而提高接收信號(hào)信噪比；再將該信號(hào)進(jìn)行相干解調(diào)，并計(jì)算接收誤碼率。本文給出了隨機(jī)共振相干接收系統(tǒng)模型，比較了傳統(tǒng)相干接收方法和隨機(jī)共振相干接收方法的誤碼率情況，分析了在高斯白噪聲環(huán)境下噪聲強(qiáng)度對(duì)系統(tǒng)誤碼率仿真曲線的影響。試驗(yàn)結(jié)果顯示，隨機(jī)共振相干接收系統(tǒng)相比傳統(tǒng)相干接收系統(tǒng)對(duì)接收信號(hào)的誤碼率有明顯降低。在信噪比為-10 dB時(shí)，誤碼率為0.36%，這表明隨機(jī)共振相干接收系統(tǒng)性能較好，對(duì)其他數(shù)字接收系統(tǒng)具有重要的參考作用。當(dāng)然，隨機(jī)共振相干接收系統(tǒng)仍存在一些問(wèn)題，如對(duì)采樣頻率要求較高，不利于實(shí)際信號(hào)處理，需要進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化。

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Study on the Bit Error Rate of Coherent Reception
of High Frequency Signal Based on Stochastic Resonance

ZHANG Fujia,JIANG Hong,ZHANG Qiuyun
(School of Information and Engineering,Southwest University of Science and Technology,Mianyang 621010,China)

Focusing on the coherent receiving issue of high frequency digital signals in poor channel environment,a new method based on stochastic resonance system to reduce the bit error rate (BER) of the

signal is proposed.The stochastic resonance coherent reception method for BPSK signals with large frequency is studied from three aspects:time domain,frequency domain and the bit error rate.Firstly,to realize the stochastic resonance of the large frequency signal and improve the signal noise ratio(SNR) of received signals,the resonance frequency is enhanced byRtimes through adjusting the coefficientRto change the parametersaandbof the nonlinear stochastic resonance system.And then,through demodulating the signal after dealing with the stochastic resonance system,the SNR is calculated.The test results show that comparing with the traditional demodulation system,the bit error rate has significantly reduced in a low SNR environment,and it can reduce 25.28% when the input SNR equals -14 dB.The coherent reception performance is improved through the stochastic resonance system,and it shows that the stochastic resonance theory has potential advantages in signal reception demodulation and signal processing,etc.

Stochastic resonance; Nonlinear system; SNR; Coherent demodulation; BPSK; Bit error rate; Signal processing

張福佳(1993—)，女，在讀碩士研究生，主要從事通信與信息處理的研究。E-mail:617896316@qq.com。 江虹(通信作者)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事通信與信息處理、認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)、無(wú)線組網(wǎng)測(cè)控技術(shù)方向的研究。 E-mail:jianghong@swust.edu.cn。

TH-3;TP311

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201707013

修改稿收到日期:2017-02-22