巧算陰影部分周長

湖南省安鄉縣圍庵小學六年級 嚴北南

巧算陰影部分周長

湖南省安鄉縣圍庵小學六年級 嚴北南

題: 求下圖陰影部分周長（單位：c m）。

看到這個題目，我的第一個想法就是太簡單了，不就是用大半圓的周長減去圖中的中半圓和小半圓的周長嗎？我不加思索，在作業本上寫下一串串算式進行計算。

大半圓周長：

[（7.5＋6）×3.1 4÷2]＋（7.5＋6）

=1 1.7 7 5+9.4 2+7.5+6

=2 1.1 9 5+1 3.5

=3 4.6 9 5（c m）

中、小半圓周長和：

（7.5×3.1 4÷2）+（6×3.1 4÷2）+7.5+6

=（1 3.5×3.1 4÷2）＋1 3.5

=2 1.1 9 5+1 3.5

=3 4.6 9 5（c m）

即：陰影部分周長為 3 4.6 9 5-3 4.6 9 5=0。一看結果，我嚇一跳，結果怎么會是0呢？我又仔細看看題目，寫出一串算式，算出來還是0。這時的我像掉進了萬丈深淵，越想越糊涂。這時，我放下筆，休息了一會，再看看圖，忽然大悟：陰影部分應該有一個不包括直徑長度的半圓形周長：

（7.5＋6）÷2×3.1 4

=1 3.5÷2×3.1 4

=6.7 5×3.1 4

=2 1.1 9 5（c m）

求出了大半圓的周長，剩下的就是圖中的中半圓和小半圓的周長：

（7.5×3.1 4÷2）＋6×3.1 4÷2

=1 1.7 7 5＋9.4 2

=2 1.1 9 5（c m）

兩個部分的周長都求出了，把它們加起來就是陰影部分的周長了：

2 1.1 9 5＋2 1.1 9 5=4 2.3 9（c m）

哈哈哈，這道題我終于做出來了。做完這道題，我得出一個結論：做任何事情都要認真思考，多觀察。

（指導老師 王 惠）

編輯朋友的話：兩次計算，展現的是思考數學問題的真實過程，為這位同學點贊！請再仔細觀察圖形，大半圓的周長與內圈兩個半圓周長有什么關系？請你進一步思考：如果內圈畫了3個、4個半圓，大半圓的周長與內圈半圓周長的和是什么關系？