軟巖巷道圍巖變形力學(xué)響應(yīng)特性分析

李新星

(廣西壯族自治區(qū)建筑材料科學(xué)研究設(shè)計院, 廣西南寧 530022)

軟巖巷道圍巖變形力學(xué)響應(yīng)特性分析

李新星

(廣西壯族自治區(qū)建筑材料科學(xué)研究設(shè)計院, 廣西南寧 530022)

通過對軟巖巷道圍巖變形力學(xué)響應(yīng)特性分析確定了彈塑性區(qū)應(yīng)力、彈塑性位移、破碎區(qū)應(yīng)力與破碎區(qū)半徑的影響因素,并確定了與各因素之間的函數(shù)關(guān)系,為巷道支護提供了依據(jù)。結(jié)果表明,巷道圍巖所受應(yīng)力隨著埋深的增大而增加,并且圍巖產(chǎn)生的塑性范圍和破碎區(qū)也相應(yīng)增大。在巷道形成初期,需要立馬對其進行支護處理,同時對圍巖進行封閉。支護能夠減小圍巖所受應(yīng)力,減小其圍巖塑性范圍和破碎范圍的增加。在巷道圍巖受力增加的起始時期,其塑性范圍和和破碎范圍增長速度相對平衡,當圍巖受力達到一定程度時,圍巖發(fā)生變形,塑性范圍增長速度開始減緩,破碎范圍擴大速度則相對增加。

軟巖巷道;力學(xué)特性;塑性區(qū);破碎區(qū)

0 前 言

軟巖具有鮮明的巖石力學(xué)特性,其在一定應(yīng)力狀態(tài)下塑性變形異常明顯。軟巖當中的巷道圍巖變形量明顯、變化速度快,且表現(xiàn)出較長的持續(xù)性。由于軟巖的這些特性,導(dǎo)致其圍巖穩(wěn)定性弱、巷道底板易發(fā)生底鼓等,對支護要求相應(yīng)提高。對礦山安全生產(chǎn)帶來一系列挑戰(zhàn)。

圍巖變形是由于頂板巖層的撓曲運動而引起支承壓力重新分布所致。開采引起礦體上方頂板以一定的垮落角依次向采空區(qū)延伸,形成組合懸臂梁結(jié)構(gòu),懸露頂板及部分覆巖重量被轉(zhuǎn)移到實體煤上,斷裂巖梁在采空區(qū)內(nèi)以冒落巖體為支點。黃艷利等根據(jù)井下礦壓監(jiān)測數(shù)據(jù),對沿空留巷圍巖與充填體的分階段變形特征進行了分析[1-2]。趙勇等構(gòu)建了軟弱圍巖隧道結(jié)構(gòu)體系,并闡述了各個構(gòu)件在該結(jié)構(gòu)體系中的力學(xué)作用,建立了圍巖應(yīng)力釋放的隧道結(jié)構(gòu)體系理論模型[3-5]。朱慶華通過構(gòu)建受采動影響下的軟巖巷道圍巖理論模型,并對其流變特性進行了分析,同時研究了巷道圍巖力學(xué)分布特性及影響圍巖穩(wěn)固性特征的因素[6-9]。左清軍等通過對不同掘進方法下隧道圍巖變形在時空分布上的特性,得出了圍巖徑向變形速率在時空上的分布規(guī)律[10]。

本文在巷道圍巖應(yīng)力重新分布的基礎(chǔ)上,建立圍巖結(jié)構(gòu)力學(xué)模型,根據(jù)彈塑性理論與強度準則得出塑性區(qū)與破碎區(qū)應(yīng)力大小與半徑,并得出不同開采階段應(yīng)力與半徑的變化情況,為礦山生產(chǎn)實際提供了有效參考。

1 力學(xué)模型

軟巖巷道頂板下沉、兩側(cè)幫內(nèi)位移和變形與底鼓是顯著的礦山壓力作用的結(jié)果[11-12]。某地下礦山現(xiàn)場實際測量結(jié)果表明,巷道地板發(fā)生的底鼓量約占巷道頂板、地板位移總量的2/3。其產(chǎn)生的機理主要是在高地應(yīng)力的影響下,巷道地板巖石支撐能力不足,巖體吸水變形及受到剪切破壞。所以,針對圍巖變形力學(xué)響應(yīng)特性進行分析是解決問題的關(guān)鍵。

巷道開挖后,圍巖內(nèi)發(fā)生應(yīng)力重新分布,巷道周邊附近是應(yīng)力集中帶,當巷道圍巖受力達到某一范圍時,其受力由內(nèi)而外呈現(xiàn)明顯的破碎區(qū)以及塑性區(qū)和彈性區(qū)。圖1以圓形巷道作為示例。

圖1 巷道圍巖受力三區(qū)分布

塑性區(qū)巖體受力向內(nèi)產(chǎn)生變形,在無支撐的情況下,將會導(dǎo)致巖體偏幫,繼而會形成新的塑性區(qū)。根據(jù)塑性區(qū)的影響范圍以及分布特性,制定相應(yīng)的支護方案,是對地壓進行有效管理的主要根據(jù)。

1.1 基本假設(shè)

(1)深部巷道、長度無限。埋藏深度Z不小于巷道等效半徑的20倍,圍巖自重對巷道受力產(chǎn)生的影響忽略不計,如圖2所示,與原問題的誤差不超過10%。在無限長的巷道長度里,圍巖的性質(zhì)一致。采用平面應(yīng)變問題的方法,可以取巷道的任一截面作為其代表研究。

(2)原巖應(yīng)力各向等壓,見圖2。(3)圍巖為理想彈塑性體。

圖2 深埋巷道的力學(xué)特點

根據(jù)圍巖破壞機理及特征[13-14],對軟巖巷道圍巖結(jié)構(gòu)進行簡化,結(jié)合假設(shè)條件,建立圍巖結(jié)構(gòu)力學(xué)模型如圖3所示。

圖3 軸對稱巷道的受力條件

1.2 邊界假設(shè)條件

1.2.1 彈性區(qū)

外部邊界:r－∞,σr＝σθ＝p0(巖體原始應(yīng)力)

內(nèi)部邊界(和塑性區(qū)交界的面):

r＝Rp(塑性區(qū)半徑)

式中,σer、σeθ代表彈性區(qū)徑向、切向方向上的應(yīng)力; A、B是積分常數(shù)。

1.2.2 塑性區(qū)

外部邊界(彈性區(qū)與塑性區(qū)相交的界面):

式中,e、p代表彈性區(qū)和塑性區(qū)的值。

內(nèi)部邊界:

1.3 公式推導(dǎo)

1.3.1 彈塑性區(qū)應(yīng)力

為了找出對圍巖變形影響較大的因素,將基本方程結(jié)合邊界條件,當r＝R,σ＝0,σ＝0rθ＝σc,剛好和單軸抗壓強度相等,而且σr,σθ和P0沒有關(guān)系,只與強度準則有關(guān)。從彈性應(yīng)力解和塑性區(qū)邊界條件得出:

由式(2)、式(3)式可得:彈塑性區(qū)應(yīng)力與巷道半徑,底板巖體的內(nèi)摩擦角,底板巖體的平均粘結(jié)力有關(guān)。彈塑性位移與底板巖體的內(nèi)摩擦角,巷道半徑,原巖壓力,泊松比,彈性模量,內(nèi)聚力有關(guān)。破碎區(qū)應(yīng)力與殘余變形階段的內(nèi)摩擦力和摩擦角,巷道半徑有關(guān)。破碎區(qū)半徑與殘余變形階段的內(nèi)摩擦力和摩擦角,巷道半徑,支護反力,泊松比,原巖壓力,彈性模量,擴容系數(shù)有關(guān)。

1.3.2 彈塑性位移

巷道圍巖的彈塑性位移,是支護主要解決的問題。彈塑性區(qū)域巖體形狀的改變將導(dǎo)致其發(fā)生位移變化,彈性區(qū)形狀的改變可以按照內(nèi)邊界半徑為Rp的厚壁圓筒進行假設(shè)。

根據(jù)公式(2)、(3),可計算出彈塑性邊界的位移為:

式中,σr(p)是彈塑性邊界上的徑向應(yīng)力。根據(jù)塑性區(qū)體積不變的假設(shè),有:

由此可以推導(dǎo)出巷道周邊的位移公式:

1.3.3 破碎區(qū)應(yīng)力

在圍巖破碎區(qū),假定擴容系數(shù)為ξ,并假設(shè)圍巖中內(nèi)摩擦角不變,仍然滿足庫侖強度準則,則:

式中,c?、φ?為巖體在殘余變形階段的內(nèi)摩擦力和摩擦角。

在無支護條件下,破碎區(qū)應(yīng)力計算公式見式(8)～式(9),破碎區(qū)半徑計算公式見式(10)。

有支護反力R1時,破碎區(qū)應(yīng)力計算公式見式(11),破碎區(qū)半徑計算公式見式(12)。

隨著不斷開挖,地應(yīng)力逐漸增大,根據(jù)上文推導(dǎo)所得公式作出的塑性區(qū)半徑及破碎區(qū)半徑與地應(yīng)力的關(guān)系如圖4～圖5所示。

圖5 破碎區(qū)半徑變化

從圖4和圖5得出,隨著圍巖所受應(yīng)力逐漸增大,巷道圍巖慢慢開始發(fā)生變形以致破壞,塑性區(qū)增長速度減緩,破碎區(qū)增長速度有所增加,由此能夠得出圍巖破碎區(qū)的增大是導(dǎo)致深部軟巖巷道圍巖發(fā)生變形破壞的主要因素。

2 力學(xué)分析

某地下礦山巷道圍巖是紫紅色頁巖,巷道形態(tài)設(shè)計為三心拱,等效半徑R0＝4.8m,其圍巖性質(zhì)為各向同性且等質(zhì),同時圍巖受到靜水產(chǎn)生的壓力, P0＝8.32MPa,根據(jù)礦山原始地質(zhì)數(shù)據(jù)以及巖石室內(nèi)試驗測得數(shù)據(jù)得到頁巖相關(guān)的力學(xué)參數(shù)及物理參數(shù):c＝14.09MPa,φ＝38.870,υ＝0.22,E＝9.47 GPa,c?＝0.015,ξ＝2.8。

由公式(3)可得:Rp＝4m;根據(jù)公式(12)可得: Rs＝2.17m。由此可知,巷道圍巖塑性區(qū)寬度大約為4m,破碎區(qū)寬度為2.17m。

由塑性區(qū)和破碎區(qū)應(yīng)力推導(dǎo)公式可以得出:巷道圍巖所受應(yīng)力隨著埋深的增大而增加,并且圍巖產(chǎn)生的塑性范圍和破碎區(qū)也相應(yīng)增大,在巷道圍巖受力增加的起始時期,其塑性范圍和和破碎范圍增長速度相對平衡,當圍巖受力達到一定程度時,圍巖發(fā)生變形,塑性范圍增長速度開始減緩,破碎范圍擴大速度則相對增加。

隨著開采深度的增加,巷道圍巖應(yīng)力也相應(yīng)加大。巷道圍巖彈性區(qū)應(yīng)力的增長梯度與靜水壓力的增長幅度相等或兩者呈現(xiàn)線形關(guān)系;巷道圍巖塑性區(qū)應(yīng)力的增長梯度與靜水壓力的增長幅度呈現(xiàn)近似的線形關(guān)系;巷道圍巖破碎區(qū)的巖體處于殘余應(yīng)變階段,剪脹應(yīng)力和擴容膨脹應(yīng)力的增長速度較快,這就要求在開巷后必須充分釋放圍巖的變形能,永久支護也必須安排在巷道圍巖變形穩(wěn)定后進行。

由巖石力學(xué)理論和對現(xiàn)場巷道圍巖位移的觀測結(jié)果可知,在巷道圍巖應(yīng)力加大的初期階段,破碎區(qū)的增長速率與塑性區(qū)的增長速率均衡,但隨著巷道圍巖應(yīng)力的進一步加大,巷道圍巖變形破壞,塑性區(qū)的增長速率下降,而破碎區(qū)的增長速率相對提高?？梢钥闯?深井軟巖巷道圍巖變形的主要原因是圍巖破碎區(qū)的增大。因此,在選擇支護形式時,必須能限制圍巖破碎區(qū)的擴展,考慮支護體既有一定的柔性,而且其強度和剛度又與圍巖相匹配。

3 結(jié) 論

(1)通過公式推導(dǎo)與分析確定了彈塑性區(qū)應(yīng)力、彈塑性位移、破碎區(qū)應(yīng)力與破碎區(qū)半徑的影響因素,并確定了與各因素之間的函數(shù)關(guān)系,為巷道支護提供了依據(jù)。

(2)巷道圍巖所受應(yīng)力隨著埋深的增大而增加,并且圍巖產(chǎn)生的塑性范圍和破碎區(qū)也相應(yīng)增大。在巷道形成初期,需要立馬對其進行支護處理,同時對圍巖進行封閉,以防膨脹性圍巖發(fā)生分化。支護能夠減小圍巖所受應(yīng)力,減小其圍巖塑性范圍和破碎范圍的增加。

(3)在巷道圍巖受力增加的起始時期,其塑性范圍和和破碎范圍增長速度相對平衡,當圍巖受力達到一定程度時,圍巖發(fā)生變形,塑性范圍增長速度開始減緩,破碎范圍擴大速度則相對增加。

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2017-04-26)

李新星(1985－),男,江西鷹潭人,工程師,主要從事開采工藝理論及技術(shù),Email:csuqyg＠163.com。