高壓太陽電池電流收集效應仿真分析研究

湯道坦，楊生勝，李得天，秦曉剛，王俊，陳益峰，薛玉雄

（蘭州空間技術物理研究所真空技術與物理重點實驗室，蘭州730000）

高壓太陽電池電流收集效應仿真分析研究

湯道坦，楊生勝，李得天，秦曉剛，王俊，陳益峰，薛玉雄

（蘭州空間技術物理研究所真空技術與物理重點實驗室，蘭州730000）

高壓太陽電池陣與低軌道空間等離子體相互作用產生的電流收集效應能夠導致太陽電池的功率損失，降低并限制電池的供電效率。因此，針對低軌道高壓太陽電池的電流收集效應，首先基于充電平衡過程分析了高壓太陽電池電流收集增強效應的機理。然后建立簡化的太陽電池模型，通過PIC（Particle-In-Cell）方法研究了不同工作電壓下電池玻璃蓋片發射二次電子以及太陽電池收集電流過程，研究結果表明，蓋片發射二次電子參與了太陽電池的電流收集，導致了太陽電池的閃弧效應。

高壓太陽電池；電流收集；PIC；閃弧效應

0 引言

隨著航天器功能及任務的發展和拓展，航天器對電源功率的需求不斷增加。對于大功率的航天器，為了減輕重量、減少功率傳輸的歐姆損耗，通常采用上百伏的高電壓太陽電池陣來供電，例如國際空間站使用160 V主供電系統。使用高壓能源系統的航天器會與軌道空間冷稠等離子體產生復雜的相互作用[1-7]。其中高壓太陽電池陣的正偏置部位（銀互聯、半導體邊緣等）相當于浸沒于等離子體中的Langmuir探針，收集軌道等離子體中帶電粒子，使高壓太陽電池陣與空間等離子體之間構成一個電流回路，回路中的等離子體電流將消耗太陽電池陣的有用功率。國外研究分析表明由太陽電池電流收集造成的功率損失，可以達到總功率的百分之幾[4]。

針對低軌道高壓太陽陣的電流收集效應，首先分析了電流收集過程，然后基于簡化的電池模型，通過PIC（Particle-In-Cell）方法，研究了不同工作電壓下蓋片材料二次電子發射以及高壓太陽陣的收集電流，以期為低軌道航天器高壓太陽電池帶電防護設計提供參考。

1 高壓太陽陣電流收集效應過程及機理分析

由于太陽電池裸露互聯附近的介質（玻璃蓋片）影響，增加了太陽高壓電池與空間等離子體相互作用過程的復雜程度。早在20世紀80年代，國外研究者就開展了關于高壓導體-介質系統與等離子體相互作用的電流收集效應仿真分析研究，研究者們應用PIC方法研究了高壓導體-介質系統中導體附近的空間電位分布以及導體的電流收集效應[8]。根據國外相關研究結果表明，當導體偏置電壓超過閾值電壓時，高壓太陽陣表面等離子體鞘層和蓋片表面二次電子發射將引起太陽電池陣局部表面（包括絕緣體）的狀態就如同導體的特征，引起在很小的暴露區域上產生較大的收集電流，并將這樣的情況稱為閃弧效應[9]，具體的物理過程如圖1所示。

圖1 不同偏置電壓下的太陽電池介質表面充電平衡過程Fig.1 The charging processof cover-glassw ith different applied voltage

上述太陽電池電流收集過程中，電池蓋片表面存在兩種不同的充電平衡狀態。其中圖1（a）所示的電池蓋片表面帶電過程為裸露導體的電位低，其產生的電場不足以將入射到蓋片表面的電子速度加速到二次電子的激發能量，蓋片表面基本沒有二次電子發射。圖1（b）所示的電池蓋片表面帶電過程由于偏置導體電位高，其產生的電場將到達蓋片表面的入射電子速度加速到蓋片表面二次電子發射激發能量，并在蓋片表面激發出二次電子，發射的二次電子又被裸露的高壓偏置導體收集。綜上分析，太陽電池在高工作電壓下，蓋片表面被激發出二次電子并被裸露導體收集，從而導致了高壓太陽電池電流收集的閃弧效應。

2 高壓太陽電池電流收集仿真分析

2.1 仿真分析方法

PIC等離子體模擬方法是通過跟蹤大量電子和離子在電磁場中的運動來描述等離子體的動力學行為，理論上只要空間網格足夠細，每個網格內的粒子數足夠多，那么PIC模擬完全等同于直接求解弗拉索夫方程，能夠處理絕大多數的等離子體物理問題[10]。而高壓太陽電池陣電流收集效應的本質就是介質-高壓導體系統與空間等離子體相互作用過程，其過程包括了等離子體帶電粒子在自洽場和外加場的運動、二次電子發射及其運動等。因此，PIC方法能較好的對太陽電池電流收集過程中的等離子體運動、二次電子運動等進行仿真分析[8，11]。

PIC方法假設大量的帶電粒子具有初始位置和速度，再根據邊界條件等，統計求出等離子體空間的電荷和電流密度分布。其主要通過計算描述電磁場演化的Maxwell方程組[12]：

求出每個粒子所受的洛倫茲力和下一時刻的位置和速度。并循環進行，跟蹤計算大量帶電粒子的運動，再根據所感興趣的問題對某些物理量作統計平均，即可得到宏觀等離子體的物質特性和運動過程。

針對高壓太陽電池電流收集效應的仿真分析，忽略地磁場的影響，因此描述高壓太陽電池電流收集過程可以采用PIC靜電模型。在靜電模型中，等離子體的運動狀態變化主要是由于電荷分離及外加電壓產生的靜電場所引起的。對于靜電模型來說，麥克斯韋方程組可以簡化為簡單的泊松方程：

求出各處的電場和磁場，然后由洛倫茲力公式：

2.2 簡化仿真模型

根據實際的太陽電池結構，為了簡化仿真分析過程，同時能夠說明電池的電流收集效應過程。將太陽電池的模型簡化為一個半徑為2.5 cm，厚度為3 cm圓盤，如圖2所示。其中圓盤的中心半徑為0.5 cm導體銀，通過給導體銀設置偏置電壓，模擬太陽電池裸露互聯導體及其工作電壓。圓盤外環為玻璃介質材料，模擬電池的蓋片材料。將簡化的仿真模型放置在15 cm×15 cm×15c m的立方體區域中心，空間網格數為100×100×100。

圖2 簡化太陽電池仿真模型Fig.2 The simulationmodelof HVSA

按照LEO的軌道環境參數，計算中采用的電子和氧離子能量為0.1 eV，密度為1.0×109m-1，等離子體中的電子和離子通過在邊界按照壁面通量注入到模擬空間。

在仿真分析過程中，玻璃蓋片介質材料的二次電子發射采用了二次電子發射特性近似普適公式[13]：

2.3 仿真分析結果與討論

圖3為偏置電壓30 V時銀的收集電流隨時間的變化。結果表明，銀主要收集電子電流，約為0.1μA左右。圖4為仿真計算過程中統計玻璃蓋片發射二次電子相對數目隨時間的變化。結果表明，在30 V偏置電壓時，入射到玻璃蓋片的電子能量低，因此不能在玻璃蓋片表面激發出二次電子。

通過太陽電池電流收集效應過程分析得出，隨著太陽電池的工作電壓升高，導致了蓋片表面二次電子發射增加，發射二次電子增大了銀互聯導體的電流收集。根據二氧化硅玻璃蓋片材料二次電子發射特性可知，其二次電子發射系數大于1對應的能量為30 eV以上[14]。因此，為了在蓋片表面能激發出二次電子并分析其對電流收集的影響，仿真過程中將圓盤模型銀導體的偏置電壓增大到90 V。

圖3 偏置電壓為30 V時銀的收集電流隨時間變化曲線Fig.3 Collected currentofmodelasa function of time.The applied voltage is30 V

圖4 偏置電壓為30 V時蓋片發射二次電子相對數目隨時間變化曲線Fig.4 The relativenumberofsecondary electronem itting from cover-glassasa function of time.Theapplied voltage is30 V

圖5為偏置電壓為90 V時銀的收集電流隨時間的變化。結果表明，90 V時銀收集的電流隨時間變化出現一個超過1μA的峰值，達到充電平衡時的收集電流約為0.5μA左右。圖6為仿真過程中的玻璃蓋片二次電子發射相對數目隨時間的變化。結果表明，在90 V偏置電壓時，玻璃蓋片的二次電子發射相對數目隨時間變化也出現了一個峰值。對比圖5和圖6，可以看出二次電子發射峰值與電流收集峰值在時間上是對應的。因此，可以得出蓋片材料發射的二次電子被銀收集，從而導致了銀電流收集突然增強，即閃弧效應。

圖5 偏置電壓為90 V時銀的收集電流隨時間變化曲線Fig.5 Collected currentofmodelasa function of time the applied voltage is90 V

圖6 偏置電壓為90V時蓋片發射二次電子相對數目隨時間變化曲線Fig.6 The relativenumberofsecondary electronem itting from cover-glassasa function of time.The applied voltage is90 V

在90 V偏置電壓的電流收集仿真分析結果中，收集電流和二次電子發射相對數目都出現了先增大后減小的變化過程。根據充放電平衡過程，達到充電平衡時，沉積的入射電子削弱了玻璃蓋片表面電場，表面電場的削弱又進一步降低了玻璃蓋片的二次電子發射。因此，伴隨著蓋片表面的充電，二次電子發射和收集電流都相應的先增大后減小。圖7和圖8分別為偏置電壓為90 V時初始和達到充電平衡的玻璃蓋片表面電位分布。仿真計算初始時，模型的玻璃蓋片表面由于偏置導體的影響而為正電位，而達到充電平衡時，玻璃蓋片表面由于等離子體環境中入射電子的沉積，其電位降為負的幾伏。蓋片表面電位的變化解釋了收集電流和二次電子發射隨時間先增大后減小的變化原因。

圖7 偏置電壓為90 V時初始時的模型表面電位分布圖Fig.7 Initialsurface potentialdistribution of themodel.The applied voltage is90 V

圖8 偏置電壓為90 V時達到充電平衡時的模型表面電位分布圖Fig.8 Equilibrium surface potentialdistribution of themodel. Theapplied voltage is90 V

圖9和圖10分別為偏置電壓200 V和400 V時的收集電流隨時間的變化。

圖9 偏置電壓為200 V時銀的收集電流隨時間變化曲線Fig.9 Collected currentofmodelasa function of tim the applied voltage is200 V

圖10 偏置電壓為400 V時銀的收集電流隨時間變化曲線Fig.10 Collected currentofmodelasa function of time the applied voltage is400 V

3 結論

通過機理分析和PIC仿真模擬研究了高壓太陽電池電流收集過程。根據低軌道太陽電池電流收集效應過程及機理分析，太陽電池的工作電壓誘發蓋片表面的二次電子發射，導致太陽電池電流收集的閃弧效應。通過太陽電池簡化模型的PIC仿真分析，進一步證明了二次電子發射導致了太陽電池閃弧效應，其過程為工作電壓加速了入射到蓋片的電子，進而在蓋片表面激發出二次電子，發射的二次電子被太陽電池的高工作電壓互聯等收集，從而導致了太陽電池電流收集的閃弧效應；同時，沉積在蓋片表面的入射電子又削弱了蓋片表面充電電場，導致蓋片二次電子發射降低，減小了太陽電池收集電流。

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STUDY OFCURRENT COLLECTIONOF THEHIGH VOLTAGE SOLAR ARRAY IN THE LOW EARTH ORBIT

TANG Dao-tan，YANG Sheng-sheng，LIDe-tian，QIN Xiao-gang，WANG Jun，CHENYi-feng，XUEYu-xiong
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Instituteof Physics，Lanzhou 730000，China）

The interaction between high voltage solar arrays（HVSA）and space plasma of low earth orbit can cause the power lossof HVSA.In order to study the currentcollection of the high voltage solar array in low earth orbit，the basic theory andmechanism of currentcollection of HVSA in LEO was studied through analyzing the charging processof coverglass.Then the secondary electron emitting from cover-glassw ith different applied voltage and current collection of the HVSA was investigated by PIC（Particle-In-Cell）method.The simulation results indicate that the secondary electrons were collected by HVSA and result in Snapover.

High Voltage SolarArrays（HVSA）；currentcollection；Particle-In-Cell；snapover

V 242.2；TM 914

A

1006-7086（2017）03-0172-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2017.03.010

2017-04-11

國家自然科學基金資助項目（11305084）

湯道坦（1984-），男，安徽合肥人，博士研究生，工程師，主要從事航天器充放電效應研究。E-mail：tangjack@163.com。