大型索塔橋檢查車轉盤軸承有限元分析與優化

王少君，侯力，王虹，張啟帆，吳陽

(四川大學 制造科學與工程學院，成都 610065)

為保證索塔在長期使用中正常工作，其檢修和維護十分重要。檢查車主要用于對索塔外表面進行全方位檢測和維護。轉盤軸承作為檢查車的重要部件，其作用為支承檢查車橫臂的自重。工作載荷以及在重載的情況下實現橫臂相對于立柱的回轉運動。轉盤軸承的可靠性對整個檢查車的安全性有很大影響。在檢修索塔的過程中，轉盤軸承同時承受軸向力、徑向力和傾覆力矩，受力復雜，有必要對其進行受力分析和優化。

轉盤軸承的接觸強度分析方法有Hertz接觸理論的解析算法和有限元法[1]。文獻[2]通過Hertz接觸理論對單排球式轉盤軸承的內部接觸問題進行了計算；文獻[3]用ANSYS對轉盤軸承進行接觸分析得到了滾動體上的應力分布，并與Hertz接觸理論對比；文獻[4]用ABAQUS對單排四點轉盤軸承進行了分析，得到的結果與Hertz接觸理論近似。上述分析對轉盤軸承的接觸應力分析并未考慮實際工況，且關于接觸角對轉盤軸承承載能力影響的研究較少。鑒于此，分析檢查車2種工況下轉盤軸承的受力情況，在此基礎上通過Hertz接觸理論計算轉盤軸承的最大接觸應力，對其進行接觸強度校核。利用Solidworks進行三維建模，將簡化模型導入ANSYS中進行有限元分析。并建立不同接觸角的轉盤軸承模型，分析接觸角對轉盤軸承承載能力的影響。

1 轉盤軸承的結構分析

檢查車主要由轉盤軸承、主臂架、立柱、吊籃、底座錨固系統等組成，其結構如圖1所示。所用單排四點接觸球轉盤軸承結構如圖2所示。其主要由內、外圈和球組成，內、外圈上各2條溝道，其溝道由2段中心不重合的圓弧構成，從而構成接觸點和接觸角[5]。當軸承受軸向載荷時，球僅與內外圈上的各1條溝道接觸，其接觸由四點接觸變為兩點接觸。

圖1 檢查車整體結構圖Fig.1 Overall structure diagram of inspection vehicle

圖2 轉盤軸承結構Fig.2 Structure of slewing bearing

根據JB/T 2300—2011《回轉支承》，轉盤軸承型號為012.45.1250.01，其結構參數為：球組節圓直徑Dpw為1 250 mm，球徑Dw為45 mm，球數Z為72，內外圈4條溝道曲率半徑R為23.4 mm，初始接觸角α為45°，材料彈性模量E為206 MPa，泊松比ν為0.3，安裝螺栓的強度等級為8.8級。

2 轉盤軸承力學分析

2.1 外載荷計算

檢查車工作過程中，轉盤軸承受力復雜，作用在轉盤軸承上的載荷主要包括：吊重、起重臂架總重、平衡臂架總重、配重、風載等。轉盤軸承受力簡圖如圖3所示，載荷及力臂分別見表1和表2，其載荷可等效為軸向載荷、徑向載荷和傾覆力矩。

表1 轉盤軸承各載荷Tab.1 Loads of slewing bearing kN

表2 轉盤軸承各載荷力臂Tab.2 Force arms of slewing bearing m

圖3 轉盤軸承受力簡圖Fig.3 Force diagram of slewing bearing

可將檢查車的工作分為2種情況對轉盤軸承進行力學分析。

1)考慮風力作用，檢查車承受最大工作載荷。其受力情況為

Fa=Q+G1+G2+G3，

(1)

M=Ql+G1l1-G2l2-G3l3+fl4，

(2)

Fr=F1+FLb+Fw+Fshcosγ-FL1-FL2，

(3)

式中：Fa為軸向載荷；M為傾覆力矩；Fr為徑向載荷；F1為吊重回轉離心力；FLb為起重臂架引起的回轉離心力；Fw為作用在回轉部分上的風載；Fsh為驅動小齒輪與大齒輪的嚙合力；γ為齒輪的螺旋角(0°)；FL1為平衡臂架引起的回轉離心力；FL2為配重引起的回轉離心力。

2)不考慮風力作用，檢查車承載含25%的超載，其受力情況為

Fa=1.25Q+G1+G2+G3，

(4)

M=1.25Ql+G1l1-G2l2-G3l3+fl4，

(5)

Fr=F1+FLb+Fshcosγ-FL1-FL2。

(6)

通過相關計算得到轉盤軸承在2種工況下所受的軸向載荷、徑向載荷和傾覆力矩見表3。

表3 轉盤軸承的受力情況和軸向當量載荷Tab.3 Load condition and equivalent axial load of slewing bearing

為簡化計算，采用轉盤軸承的軸向當量載荷進行接觸分析，單排四點接觸球式轉盤軸承的軸向當量載荷為[5]

(7)

通過(7)式得出2種工況下轉盤軸承所受的軸向當量載荷(表3)。

2.2 基于Hertz理論的接觸分析

球與溝道在自由狀態下為點接觸，當載荷增大時，形成面接觸，球與溝道接觸面的投影變為橢圓形，轉盤軸承兩點接觸示意圖如圖4所示。

圖4 轉盤軸承接觸示意圖Fig.4 Contact diagram of slewing bearing

轉盤軸承所受軸向載荷由球均勻承受，每個球所受法向載荷為[6]

(8)

取軸向當量載荷Pa的最大值1 045.63 kN進行計算，得到每個球所受法向載荷為20.54 kN。

通過Hertz接觸理論，每個球與溝道的最大接觸應力σmax為[5]

(9)

(10)

式中：σmax為最大接觸應力；∑ρ為曲率和；a，b為2個接觸體間應力分布的系數，通過文獻[5]可查得;τ為確定分布系數a，b的參數。

通過計算得到球與內、外圈的最大接觸應力分別為1 810.72，1 771.83 MPa。由GB/T 4662—2012《滾動軸承 額定靜載荷》可知，對于單排球式轉盤軸承，其最大接觸應力為4 200 MPa，故該轉盤軸承滿足強度要求。

3 轉盤軸承有限元分析

3.1 模型建立

該轉盤軸承尺寸大、球數多，若對整個轉盤軸承進行有限元分析，接觸對較多、網格數量大。而轉盤軸承承受軸向載荷時，每個球受力狀態相同，故只需建立球與相接觸的2條溝道的模型，由于結構對稱，取模型的一半進行分析，通過Solidworks建立轉盤軸承的簡化模型。

3.2 網格劃分

將簡化模型導入ANSYS進行分析。設置有限元模型的材料屬性，彈性模量為206 MPa，泊松比為0.3。然后進行網格劃分，由于模型的接觸面為曲面，接觸復雜，故單元類型采用Solid187單元，該單元為10節點四面體固體結構單元，選擇自由網格劃分。為使結果更加準確，對模型接觸區域的網格進行細化，得到的有限元分析網格模型如圖5所示。

圖5 網格劃分Fig.5 Meshing

3.3 邊界條件的設置

模型為柔體接觸問題，將內、外圈溝道定義為目標面，球面定義為接觸面，分別創建球和內、外溝道接觸。設置法向接觸剛度因子為1.0，接觸摩擦因數為0.2，最大滲透范圍為0.02。

為了模擬轉盤軸承的實際工況，設置模型的邊界條件，對模型對稱剖面施加對稱約束，對內圈的內表面和下底面施加x，y，z向約束，對外圈的上表面和內表面施加x，y向約束，對外圈上表面的所有節點施加y向耦合設置，將作用在外圈上表面的軸向力轉化為壓強施加在上表面。

為使計算結果收斂，對其進行合適的求解設置。打開自動時間步長，設置載荷子步數為100，最大載荷子步數為1 000，最小載荷子步數為10，時間為1；設置最大迭代次數為30；打開線性搜索選項使計算穩定。

3.4 計算結果與分析

通過ANSYS分析得到模型的應力云圖如圖6所示。由圖6可知，轉盤軸承的最大接觸應力為1 643.15 MPa，在球與內圈的接觸區域，而位于距球表面0.56 mm處，如圖7所示。

圖6 應力分布云圖Fig.6 Stress distribution

圖7 最大接觸應力分布圖Fig.7 Maximum contact stress distribution

在模型剖面上，從球中心分別通過球與內、外溝道初始接觸點，最后到達內、外圈表面2條路徑，將應力映射到2條路徑上，其應力映射圖如圖8所示(橫坐標表示路徑方向上的距離，縱坐標為應力值，原點處為球中心的應力值)。由圖8可知，應力先增大后減小，路徑上的最大接觸應力為1 545.695 MPa，沒有在接觸表面，且小于轉盤軸承模型整體最大應力1 643.15 MPa。由此可得：1)最大接觸應力不在初始接觸點所在路徑上；2)最大接觸應力并不位于接觸表面；3)球與內、外溝道的接觸應力分布不同。

圖8 應力映射圖Fig. 8 Stress mapping

有限元分析與理論計算值相比存在誤差，其原因為：1) Hertz接觸理論僅適應于彈性變形區，當塑性變形增大時，計算值和實際值相差較大；2) ANSYS分析過程存在滲透，使分析結果存在誤差。但誤差在允許范圍之內，說明有限元模型可靠。與Hertz接觸理論相比，有限元分析結果更加全面，可得到球與內、外溝道接觸區域的應力和應變，并得到應力最大值位置。

4 轉盤軸承的優化

影響轉盤軸承承載能力的因素有：溝道硬度、接觸角為80°時，應力云圖如圖9所示。由圖9可知，球與內外圈最大接觸應力突然變大，最大應力值為3 085.21 MPa，并且由于接觸角過大，球與內外圈的接觸區域并不是完整橢圓。

圖9 接觸角為80°時的應力分布云圖Fig.9 Stress distribution with 80° contact angle

溝道淬硬層深度、溝曲率半徑和接觸角[7]。為研究接觸角對轉盤軸承承載能力的影響，分別建立接觸角為50°，60°，70°和80°時的簡化模型，球最大接觸應力、內外溝道最大接觸應力計算結果見表4。

表4 轉盤軸承應力值Tab.4 Stress of slewing bearing

轉盤軸承球和內外溝道的最大應力曲線如圖10所示。由圖10可知，當接觸角為45°～70°，隨接觸角增大，球和內外溝道的最大接觸應力呈減小趨勢;繼續增大接觸角，最大接觸應力增大。由此可知，將接觸角增大到50°～70°能有效提高轉盤軸承的承載能力;但當接觸角大于70°時，最大接觸應力會增大，轉盤軸承承載能力會降低。

圖10 不同接觸角下轉盤軸承應力Fig. 10 Stress of slewing bearing with different contact angles

5 結論

1) 針對檢查車的結構和工作原理，分析檢查車2種工況下轉盤軸承的受力情況，并運用Hertz接觸理論計算轉盤軸承的最大接觸應力，證明其強度滿足要求。

2) 先用Hertz接觸理論對轉盤軸承進行接觸應力計算，再用有限元方法進行接觸分析，經對比分析，驗證了ANSYS軟件對接觸問題分析的可行性。利用Hertz接觸理論分析接觸問題存在一定的局限性，而有限元分析方法更加方便、直觀。

3) 利用ANSYS軟件對不同接觸角的轉盤軸承模型進行分析，得出接觸角對轉盤軸承承載能力有很大的影響：當接觸角為45°～70°時，隨著接觸角的增大，轉盤軸承的承載能力增大;但當接觸角繼續增大時，轉盤軸承的承載能力反而減小。