基于灰色系統模型的棉鈴蟲成蟲預測

馬雷凱

（1.克州氣象局，新疆阿圖什 845350；2.新疆氣象局編譯室，新疆烏魯木齊 830002）

基于灰色系統模型的棉鈴蟲成蟲預測

馬雷凱1，2

（1.克州氣象局，新疆阿圖什 845350；2.新疆氣象局編譯室，新疆烏魯木齊 830002）

應用GM（1，1）模型，根據2004—2011年烏蘇市棉鈴蟲二代成蟲的數量建立了低精度的灰色模型，建立殘差的GM（1，1）模型后，再進行模型修正并檢驗，小誤差概率p=1＞0.95,后驗差C=0.3197＜0.35，此模型符合一級標準，精度較高，相對殘差較小。

灰色系統理論；GM（1，1）模型；棉鈴蟲；預測

灰色系統理論的研究對象是具有信息少、樣本小的不確定性系統，通過對這些少量信息進行處理，實現對系統運算的正確認識和有效控制[1]。短短30多年的時間，灰色系統理論的迅速發展并成功應用，取得了多項成果，解決了大量實際問題[2-4]。

棉鈴蟲（Helicoverpa armigera Hübner）是世界上最嚴重的害蟲之一[5]。棉鈴幼蟲通常進入土壤化蛹滯育越冬[6]。滯育是昆蟲為躲避不適環境因子時產生一種很重要的策略[7-8]。昆蟲滯育的主要因子是光周期和溫度[9-10]。誘導棉鈴蟲滯育是短的光周期和秋季低溫[11-12]，秋季低溫或高溫引起滯育終結[12]。在中國大部分地區，這個物種一年產生四或五代，并且以滯育蛹的形式越冬；此外,在溫帶地區只有滯育蛹可能成功越冬[12]。

作為我國優質棉生產基地的新疆，棉鈴蟲的發生動態尤為重要。第二代棉鈴蟲為害花蕾及棉鈴，其數量大小直接影響三、四代棉鈴蟲蟲口數量，決定棉花產量損失的輕重。而影響棉鈴蟲數量的，既有環境因子又有棉鈴蟲本身的生物學因子[13-14]，這就給預測預報帶來了很大的困難。為了提高預測準確率，有必要研究種群數量的變化特點，方可進一步提出防治措施。基于灰色系統理論的特點，本文對二代棉鈴蟲成蟲的數量進行預測研究，以改進預測方法。

1 灰色模型的建立、精度檢驗、殘差修正

GM（1，1）模型將原始數據進行累加生成時間序列數據，再用殘差預測模型微分方程來求解[15]。由于該模型用單一數列，對概率分布和樣本容量較為寬容，預測效果良好。計算方法見文獻[2]，對原始數據和累加生成數列分別記作X（0）和X（1），由最小二乘法求解并計算預測值。模型建立之后必須要進行檢驗，通常有殘差檢驗、關聯度檢驗、后驗差檢驗等方法，每個方法所采用的指標不同，后驗差比和小誤差概率分別用C和P值表示[2]。通常將精度分為1級（好）、2級(合格)、3級（勉強）、4級（不合格），所用的C值范圍為C≤0.35、0.35＜C≤0.50、0.50＜C≤0.65、0.65＜C，而P值范圍為0.95≤P、0.80≤P＜0.95、0.70≤P＜0.80、P＜0.70。若所建立的模型精度不高，那么需要建立殘差修正模型，其方法見文獻[3]。

2 成蟲預測模型

2.1 數據來源和建立預測模型

烏蘇市（43°28′33″～45°18′28″N，83°24′16″～85° 07′43″E）地處天山北麓、準噶爾盆地西南緣，總面積14 393.94 km2，屬典型的大陸性氣候，是北疆光熱資源最為豐富和無霜期最長的區域之一，全年日照2600～2800 h，年平均氣溫7.6℃，年降水量165.8 mm，相對濕度58%，無霜期187 d，年積溫3 707.4℃。境內氣溫由南向北形成明顯垂直分帶，具體分為山地氣候區、山麓氣候區、平原氣候區、荒漠氣候區。

棉鈴蟲成蟲由黑光燈捕獲，黑光燈被置于一開闊地（棉田附近），距地面1.5 m，周圍沒有高大建筑和樹木。4月初至9月末日落開燈，日出關燈。每年更換一新燈管。所有設置按照中華人民共和國制定的《棉鈴蟲調查和預報準則》進行。蟲害數據由烏蘇植保站測得。蟲害數據包括一代、二代、三代卵、幼蟲、成蟲的發生期和發生量；越冬蛹的發生期，蟲害為害面積等。具體包括首現日、結束日、羽化期、越冬基數、越冬死亡率、殺蟲燈誘捕成體數量、幼蟲為害作物面積、百株卵量、百株幼蟲量、蟲害發生等級、幼蟲殘存率、種植面積等。危害的害蟲主要有棉鈴蟲（H.armigera Hübner）、玉米螟（Oxtrinia furnacalis Gueńee）、甘蘭夜蛾（Mamestra brassicae Linnaeus）、八字地老虎（Agrotis e-nigrum）、警紋地老虎（Euxoa exclamationis Linnaeus）等。氣象數據由當地氣象站提供。用2004—2011年烏蘇市二代成蟲作為原始序列，經累加生成、微分求解，得出烏蘇市二代棉鈴蟲成蟲的觀測值、擬合值和殘差。

2.2 模型檢驗及建立殘差修正模型

對所建模型用后驗差進行精度檢驗，確認所建模型為不合格。為此需進行修正模型的建立。修正后提高了精度（表1），并對修正模型進行檢驗。建模及檢驗均用Matlab 7.0軟件計算。

表1 二代棉鈴蟲成蟲模型檢驗

相對殘差為0.24%～10.71%,遠小于30%～40%的長期殘差和10%～20%的中期殘差，所以該修正后的模型可用于預測。后驗差比值C=0.3197＜0.35，小誤差概率P=1.1560，依前述的精度認定標準，說明所有絕對殘差都小于1.156 0，所以p=1.且p＞0.95，C＜0.35，故本模型為一級模型，預測效果非常好。

3 討論

灰色動態模型應用的較為廣泛，其優點在于：（1）數據無分布限制、無概率分布約束；（2）消除時間序列的隨機性；（3）即使對很小的樣本、極度貧乏的信息、無法確定變化方向的系統也可以進行預測；（4）易計算，適用性強，精度高。較能真實地反映實際狀況，預測效果好。

灰色預測模型也有其局限性，因其多應用于呈單調變化的初始數據序列，但不考慮其他因素，如社會、環境等，且主要反映數據的規律性，不能完全反映各種非規律性的社會因素產生的影響，難以用于長期預測。灰色模型是對生成數列建模，對這樣原始數列沒有分布要求的限制，因而可將模型廣泛應用。本文中原始數列是擺動數列，并非單調增或減數列，符合模型要求。1950—1970年，新疆發生過嚴重的棉鈴蟲災害，1970—1980年其發生程度逐漸減輕，但在1990年后，棉鈴蟲再度為害，呈加重趨勢，變化方向不定，因此，所建的多數統計模型的精度不高，但通過建立殘差模型，可以提高精度。

棉鈴蟲的預測受到多方因素的影響，而不能完全依賴簡單的灰色模型的預測結果，要對其全面考慮。隨著氣候變暖，越冬棉鈴蟲物候顯著改變，其首現日和結束日分別提前1.276 d/a和0.193 d/a，羽化期延長1.09 d/a[13]，這將導致更多越冬蛹羽化，因為較長的積溫引起更多成體羽化[16]。另一個延長羽化期的原因是處于較深蛹室的蛹羽化較晚。蛹室深度每增加1 mm，棉鈴蟲從滯育到羽化將延遲0.78 d[17]。越冬基數增加引起羽化期延長，同時氣候變化也引起棉鈴蟲適應性的變化，改變其生理特性增加死亡的風險[13]。降雨可以沖刷蟲卵，卵在棉葉正反面無顯著差別，卵因粘性可較為牢固地附在葉面上，只有日降水量大于25 mm的雨水沖刷才有效[18]。但降水對蟲卵的影響在南、北疆不相同，對北疆蟲卵的影響遠大于對南疆的影響。另外土壤容重對蟲卵的影響是負作用，對蟲卵的發生程度起到一定的指示作用[19]。

降水量影響土壤物理特性，如有機質含量、微生物活動狀態、土壤結構疏松程度、容重大小、持水能力等[20-23]，形成土壤物理特性的差異，影響著蟲卵的多少。較高的濕度和較多的降水利于害蟲越冬、存活、加大發生的可能性，但干旱少雨又可加速昆蟲的繁殖和發育。降水又可降低溫度，這些直接或間接的影響都是造成預測難度加大的因素。

轉基因作物的推廣種植使Bt毒素成了害蟲治理的關鍵工具[24]，但棉鈴蟲的適應能力使其具有對毒素能快速適應并產生抗藥性[25]。為抗性管理產生的庇護政策的廣泛使用，主要是從附近的Bt棉田的庇護種群引入易受影響的蛾，這可減弱抗性等位基因的頻率，延緩蛾種群對轉基因作物的物理抗性的產物產生[26-29]。但是合適的庇護策略在各地因天氣和當地農事活動而不同。這也增加了預測的難度。

當然，氣候、土壤類型的差異，對種群預測機理有著很大的不同，這也是灰色模型所不能考慮的因素。因此，多方面地考慮不同因素，才能較為準確地給出預測結果，有助于對其進行防控。

[1]劉思峰，郭天榜．灰色系統理論及其應用[M]．北京：科學出版社，1999．

[2]彭立國，陸明勇．灰色系統理論在地震預報中的應用[J]．大地測量與地球動力學，2004，24（2）：120-124.

[3]閆緒嫻，夏恩君．北京市普通住宅商品房銷售面積預測[J]．北京理工大學學報，2002（4）：88-90.

[4]汪金源，丁永明.小麥白粉病的灰色測報技術[J].江蘇農業科學，1993（3）：35-37.

[5]Fitt GP.The ecology of Heliothis species in relation to agroecosystems[J].Annu Rev Entomol，1989，34：17-52.

[6]Zhang X X,Wang Y C,Geng J G,et al.Study on the outbreak factors of cotton bollworm,Helicoverpa armigera（Hübner）-relationship between soil moisture and pupation emergence[J].Entomol Knowl 1980，17：9-13.

[7]Tauber M J,Tauber C A,Masaki S.Seasonal adaptations of insects[M].Oxford University Press,New York，1986.

[8]Danks HV.Dehydration in dormant insects[J].J Insect Physiol，2000，46：837-852.

[9]HodkovaM,SochaR.Effectoftemperatureon photoperiodic response in a selected nondiapause strain of Pyrrhocoris apterus（Heteroptera）[J].Physiol Entomol，1995，20：303-308.

[10]Nakai T,Takeda M.Temperature and photoperiodic regulationofsummerdiapauseandreproductionin Pyrrhalta humeralis（Coleoptera：Chrysomelidae）[J].Appl Entomol Zool.1995，30：295-301.

[11]Li C,Xie BY.Effects of temperature and photoperiod on diapause of cotton bollworm,Helicoverpa armigera[J]. Entomol Knowl，1981，18：58-61.

[12]Wu KM,Guo YY.Factors for diapause induced in cotton bollworm,Helicoverpa armigera(Hübner)[J].Acta Phytophys Sin，1995，22：331-336.

[13]HuangJ,LiJing.Effectsofclimatechangeon overwintering pupae of the cotton bollworm,Helicoverpa armigera（Hübner）（Lepidoptera:Noctuidae）[J].J Biometeorol，2015，59：863-876.

[14]Huang J.Effects of soil temperature and snow cover on themortalityofoverwinteringpupaeofthecotton bollworm,Helicoverpa armigera（Hübner）（Lepidoptera: Noctuidae）[J].JBiometeorol.2015，DOI：10.1007/ s00484-015-1090-y.

[15]鄧聚龍．灰色預測與決策[M]．武昌：華中理工大學出版社，1988：97-190．

[16]Mironidis G K,Stamopoulos D C,Savopoulou-Soultani M.Overwinteringsurvivalandspringemergenceof Helicoverpaarmigera（Lepidoptera:Noctuidae）in Northern Greece[J].Environ Entomol，2010，39（4）：1068-1084.

[17]Murray DAH.Investigations into the development and survivalofHeliothisspp.pupaeinSouth-East Queensland[D].PhD Thesis,University of Queensland，1991.

[18]黃健，高永健，李揚，等.降雨強度對棉鈴蟲卵的影響[J].中國農業氣象，2010，31（4）：617-620.

[19]黃健，普宗朝，張山清，等.土壤容重對棉鈴蟲卵發生的影響[J].中國農學通報，2010，26（22）:277-281.

[20]門明新，彭正萍，許嗥，等.河北省土壤容重的傳遞函數研究[J].土壤通報，2008，39（1）：33-37.

[21]徐華君，殷志剛.阿爾泰山區土壤有機碳組成及分布規律研究[J].干旱地區農業研究，2008，26（1）：33-37.

[22]周世厥，牛海燕.安徽省土壤有機質含量分布及影響因素[J].農業環境與發展，1997，52（2）：31-34.

[23]徐躍，姚天全.氣候因素對土壤有機質組成和性質的影響[J].山地研究，1994，12（3）：163-168.

[24]Wu K M.No refuge for insect pests[J].Nat Biotechnol，2010，28：1273-1275.

[25]Downes S,Mahon R J,Rossiter L,et al.Adaptive management of pest resistance by Helicoverpa species（Noctuidae）in Australia to the Cry2Ab Bt toxin in Bollgard II（R）cotton[J].Evol Appl,2010，3：574-584.

[26]Gould F.Sustainability of transgenic insecticidal cultivars：integrating pest genetics and ecology[J].Annu Rev Entomol，1998，43：701-726.

[27]Andow D A,Ives A R.Monitoring and adaptive resistance management[J].Ecol Appl 2002，12：1378-1390.

[28]Ives A R,Andow D A.Evolution of resistance to Bt crops: directional selection in structured environments[J].Ecol Lett，2002，5：792-801.

[29]Ives A R,Glaum P R,Ziebarth N L,et al.The evolution of resistance to two-toxin pyramid transgenic crops[J]. Ecol Appl，2011，21：503-515.

Prediction for Helicoverpa armigera Adult Based on a Grey System Model

MA Leikai1，2
（1.Kezhou Meteorological Bureau，Artux 845350，China；2.The Editorial Department of Desert and Oasis Meteorology of Xinjiang Meteorological Bureau，Urumqi 830002，China）

Using a grey system model,we constructed a lower veracity grey model based on the second generation Helicoverpa armigera adult moth in Wusu city during the period of 2004-2011. After constructing a residual grey system model,another corrected model would be built and validated.The minor error probability p=1＞0.95,the after-test residue C=0.3197＜0.35,the model accords with the first level standard with higher veracity and lower residue.

grey system theory；GM（1，1）model；Helicoverpa armigera；prediction

S165+.28

B

1002-0799（2017）03-0091-04

馬雷凱.基于灰色系統模型的棉鈴蟲成蟲預測[J].沙漠與綠洲氣象，2017，11（3）：91-94.

10.12057/j.issn.1002-0799.2017.03.013

2016-10-19；

2016-12-06

國家自然基金（41375122）資助。

馬雷凱（1981-），男，工程師，從事氣象科普與期刊編輯工作。E-mail：93338378@qq.com