基于TOPSIS—模糊綜合評判的模糊推理模型在開河預報中的應用

雷冠軍+殷峻暹+劉惠敏+張麗麗

摘要：冰凌開封河受到較多自然和人為因素的影響，具有較高的不確定性，為了進一步提高冰凌開封河預測的精度，考慮各因素的綜合作用成為解決問題的關鍵。先采用主成分分析法初步確定冰凌開封河歷時影響因子的權重，運用模糊推理模型依據影響因子矩陣的相似性進行初步預測，進而采用TOPSIS-模糊綜合評判模型對預報因子進行識別，篩選出合理的預報因子進行二次預測。運用實例對基于TOPSIS-模糊綜合評判模型冰凌預報因子識別的模糊推理模型的效果進行了檢驗，同時與冰凌預報模糊優選神經網絡BP模型進行對比，結果表明：在TOPSIS-模糊綜合評判模型因子進行識別基礎上的模糊推理模型預測精度較高、效果較好，既能夠有效識別預報因子，又能夠較好地提高預報封河、開河歷時的精度，為凌汛預測提供了新的途徑。

關鍵詞：模糊推理；主成分分析法；TOPSIS-模糊綜合評判；凌汛

中圖分類號：P338；TV882 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1683（2017）04-0007-06

Abstract：The break-up and freeze-up of the river is under the influence of various natural and human factors，and is an issue of great uncertainty.To further improve the accuracy of break-up and freeze-up forecasts，the key is to consider the combined action of various factors.First，we used the principal component analysis to preliminarily determine the weight of each factor that affects the break-up and freeze-up duration，and used the fuzzy reasoning model to conduct preliminary prediction according to the similarity of the impact factor matrix.Then we identified forecast factors using the TOPSIS-fuzzy comprehensive evaluation model and selected reasonable forecast factors to conduct secondary prediction.The fuzzy reasoning model based on TOPSIS-fuzzy comprehensive evaluation and ice forecast factor identification was tested in a case study and was compared with the fuzzy optimization neural network BP model.The results showed that the fuzzy reasoning model in this paper had high precision and good effects in prediction.It can effectively identify forecast factors，and can well improve the accuracy of freeze-up and break-up duration forecasts.It provides a new approach for ice run prediction.

Key words：fuzzy reasoning；principal component analysis；TOPSIS-fuzzy comprehensive evaluation；ice run

1 模糊推理預測模型

中長期徑流預報的模糊推理預測模型能夠綜合考慮徑流過程較多的復雜的影響因素。冰凌開封河影響因素復雜，因而開封河預報模型預報因子較多，為了綜合考慮預報因子對冰凌開封河的影響，采用模糊推理預測模型，根據冰凌開封河與多個預報因子之間的相關關系綜合預測，能夠在獲得預報結果的同時得出預測結果的不確定性，為管理者決策提供依據。模糊推理預測模型以預報因子級別特征值作為輸入，采用加權法計算待預報因子與預報因子之間的相似關系，選取相似關系最大的預報因子系列對應的開河日期作為輸出，輸出值即為待預報因子所對應的開河日期。

模糊推理預測模型權重的確定采用主成分分析法，該方法是研究如何用多個指標（因子）來描述研究單位（個體）的一種統計分析方法，把原來多個彼此相關的指標（原變量）線性組合為少數幾個彼此獨立的綜合指標（新變量），它提取出原指標主要成分的統計信息，能夠有效反映該指標值個體的變異。

4.3 誤差評定與優選判別

由評分法和相對誤差法建立判斷矩陣，結果見表2，運用TOPSIS-模糊綜合評判法進行評判，評判結果見表3。將預測值的評價結果綜合列于表4，為了說明累積貢獻率和因子個數在挑選因子組合方案時的作用，由表4作出預測結果的排名與因子個數和累積貢獻率的關系圖。

相對誤差1代表第一個預測年份即1996年-1997年在各個組合方案中的相對誤差。以次類推。

總排名數為該因子所在方案排名之和，總排名越靠后，說明該因子的預測結果的精度越低，即因子的有效性越差。最大冰厚因子x1累積貢獻率最大，各個方案均予以考慮，不再計算其總排名數。

本文在采用TOPSIS-模糊綜合評判法對影響因子進行篩選識別后，采用模糊推理法對開封河歷時進行預報，與陳守煜、冀鴻蘭[3]運用模糊優選神經網絡BP模型進行預報的結果對比表明，基于TOPSIS-模糊綜合評判法冰凌預報因子識別的模糊推理模型的5個預測值的誤差都在誤差允許范圍內，相對誤差較小，預報結果精度大大優于模糊優選神經網絡模型，對比結果見表5。

4.4 結果分析

（1）冰凌開封河歷時是個多因子綜合作用的過程，由表4、圖1可知，單一考慮最大冰厚因子，所得到的預測結果排名在第7位，考慮最大冰厚因子與其他因子相結合的方案，有6個排在前6位，說明冰凌開封河預報歷時應該考慮多個因子的影響。

（2）冰凌開封河歷時預測的影響因子根據累積貢獻率初步確定后應進一步篩選：由表4、圖1可知，方案7、方案6的累積貢獻率大于方案5，而方案5的精度卻是最好的，同時方案累積貢獻率的排名和預測結果精度的排名并沒有對應關系，說明累積貢獻率確定后因子組合方案還需進一步識別才能確定最優的方案。

（3）累積貢獻率相近的因子組合需進一步深入探討：通過方案2，方案3和方案6，方案7的對比發現，累積貢獻率相近的情形下，需要綜合評價因子組合以進一步找到最佳的預測因子組合。

5 結語

冰凌開封河歷時預測精度關系到防凌減災工作的開展，直接關系到人民生命財產安全。冰凌開封河歷時受到眾多影響因素的制約，傳統的預測方法不能對影響因子進行有效地識別，大大限制了冰凌預測的工作精度的提高。本文提出的基于TOPSIS-模糊綜合評判法冰凌預報因子識別的模糊推理模型能夠在對預報因子進行識別的基礎上，運用合理因子建立模型對冰凌開封河歷時進行預報，與模糊優選神經網絡BP模型相比精度有了極大的提高，為凌汛預報提供了一個新的有效途徑。

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