數學中的“數感”

胡麗珍

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）06-0161-01

《數學課程標準》指出："使學生經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數和符號，發展抽象思維。"其核心就是培養數感。數感是一種數學素養，對數學的有效學習起著重要作用，那么如何在小學數學中培養學生的數感呢？筆者結合自己的教學經驗，以"數"為例，談談我的幾點粗淺看法。

1.生活情境，探尋數感

小學生的思維正處在從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡階段，他們抽象邏輯思維的形成過程在很大程度上仍依賴于具體形象思維。故在教學中，我注重創設情境，把所學知識與生活實際相聯系，利用情境讓學生在生活實踐中充分感知、充分體驗，理解抽象的概念，探尋數感。

如，一年級上冊"快樂的家園"，教材設計了一個農村常見的生活場景，這個場景中蘊含了豐富的數量信息。情境圖中提供了多個具有相同數量的不同的實際背景，鼓勵學生數出共同的個數。在用數"1、2、3、4、5"來表示的基礎上，給出一個數，讓學生尋找生活中相對應的物體數量的實例，整個環節實際上是讓學生經歷一個從具體到抽象，再從抽象到具體的認識過程。這個過程對發展學生的數感會起到潛移默化的作用。

2.實際操作，建立數感

兒童的認知規律是"從直觀的動作思維到具體的形象思維，最后達到抽象的邏輯思維。"動手操作是兒童認識客觀事物的基礎和起點。一年級的學生主要通過對實物和具體學具的感知和操作來獲得數感。

如，一年級上冊"古人計數"，學生經歷了多種形式的操作活動。擺一擺、數一數，在一一對應的計數活動中體會"實物圖片--小棒模型--用數字計數"的抽象過程；在捆小棒、撥計數器等數數活動中體會滿十進一。由此，學生經歷由數小棒到捆小棒再到撥計數器，多種感官參與學習，真正地理解和感悟數學知識，建立數感。

3.捕捉信息，體驗數感

社會需要交往，而數字符號是人們傳遞信息的有效手段。讓學生在日常生活中捕捉數的信息，在課堂的交流過程中互相學習、互相借鑒、互相啟發，體會數可以用來表示和交流信息，從而拓展思維，豐富對數的認識，體會數學的價值，這正是體驗數感的具體表現。

如，一年級上冊"小貓釣魚"，讓學生在課后收集生活中的"0"。在課堂上交流時，發現學生搜集的簡直是五花八門：電話機上的"0"；身份證上的"0"；溫度計上的"0"；尺子上的"0"；開關上的"0"；超市物品價格上的"0"……這樣，讓學生在參與信息收集與交流的過程中，對有關"0"有了全新的認識，對"數"也有了全新的感受，體驗數在我們的日常生活中的作用和價值，積累了數的經驗。

4.轉變思想，增強數感

從不同角度思考問題，多樣化的解題思路和方法，可以發散學生的思維，從而擺脫思維定勢的限制。教師在教學中注重一題多變，舉一反三，同時要求學生一題多解，多題歸一，學生就會勤于思索，善于從題目中發現問題的特征，得到簡單易行的解題方法，不僅提高解題的速度和正確率，同時利于培養學生的數感。

如，一年級下冊"數花生"，"淘氣和笑笑各有多少個花生？"鼓勵學生思考如何數，學生在"正數、倒數、跳數"活動中體驗數數方式的多樣化，通過多種形式的數數活動，體會數學思想，形成良好的數學意識。在這樣探索的過程中，使學生對數形產生親切感，恰到好處地建立數與數之間的聯系。不僅使學生體會了數位、基數、序數的意義，也積累了學生數數的經驗，增強了數感。

5.估計猜想，發展數感

"沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發明和發現。"在教學過程中，適時地把一些枯燥乏味的問題轉換成估一估、猜一猜，不僅能活躍課堂氛圍，還能引發學生的求知欲望，啟迪學生的思維，發展學生的數感。

如，一年級下冊"數豆子"，在還沒有精確答案之前，讓學生嘗試估一估、猜一猜："這一把大豆有多少顆？"鼓勵學生有意識地進行估算，并嘗試用不同的方法進行估算。學生在這樣的估算訓練中，估算能力加強，能夠一見到生活中的事物，就很快和數建立起聯系，有效地發展學生的數感。

6.解決問題，強化數感

前蘇聯教育家贊科夫說："從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他們把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系來。"讓學生更多地接觸和理解現實問題，把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地建立數量關系，掌握知識，內化知識，同時也使已經具備的數感得到進一步強化。

在情境圖中找數學信息，尋數學問題，都是在引導學生將一個個生活問題轉化成一個個數學問題，學會用數學的方法和思維處理現實問題，從而建構具體事物與數量關系相聯系的數學模型。

數感的形成不是靠一朝一夕就能完成的，它是學生在學習的過程中潛移默化發展起來的，需要一個長期的培養過程。作為一名數學老師，在日常教學中，我們應深入鉆研教材，創設有助于培養學生數感的情境，引導學生通過操作、體驗、估計、猜想等活動培養數感，在解決問題的過程中逐步形成方法和策略，養成良好數感，提升數學素養。