泡沫鋁子彈高速撞擊下鋁基復合泡沫夾層板的動態響應＊

張博一，趙 威，王 理，王 偉，武高輝，張 強

（1．哈爾濱工業大學結構工程災變與控制教育部重點實驗室，黑龍江哈爾濱150090；2．哈爾濱工業大學土木工程學院，黑龍江哈爾濱150090；3．哈爾濱工業大學金屬基復合材料與工程研究所，黑龍江哈爾濱150001）

泡沫鋁子彈高速撞擊下鋁基復合泡沫夾層板的動態響應＊

張博一1，2，趙 威1，2，王 理1，2，王 偉1，2，武高輝2，3，張 強2，3

（1．哈爾濱工業大學結構工程災變與控制教育部重點實驗室，黑龍江哈爾濱150090；2．哈爾濱工業大學土木工程學院，黑龍江哈爾濱150090；3．哈爾濱工業大學金屬基復合材料與工程研究所，黑龍江哈爾濱150001）

應用一級輕氣炮驅動泡沫鋁彈丸高速撞擊加載技術，對實心鋼板以及前／后面板為Q235鋼板、芯層分別為鋁基復合泡沫和普通泡沫鋁的夾層板結構，在脈沖載荷作用下的動態力學響應進行實驗研究。結果表明：泡沫鋁子彈高速撞擊靶板可近似模擬爆炸載荷效果；鋁基復合泡沫夾層板的變形分為芯層壓縮和整體變形兩個階段；與其他靶板相比，鋁基復合泡沫夾層板的抗沖擊性能最優。基于實驗研究，應用LS－DYNA非線性動力有限元軟件，對泡沫鋁夾層板的動態響應進行數值模擬。結果表明：泡沫鋁子彈的長度和初始速度對子彈與夾層板之間的接觸作用力影響顯著，并且呈線性關系。泡沫芯層強度對等質量及等厚度夾層板的抗沖擊性能均有顯著影響，夾層板中心撓度對前、后面板的厚度匹配較為敏感，在臨界范圍內，若背板厚度大于面板厚度，可減小夾層板的最終撓度。夾層板面板宜采用剛度較低、延性好、拉伸破壞應變較大的金屬材料。

鋁基復合泡沫；夾層板；脈沖載荷；動態響應

多孔金屬夾層板憑借其輕質、高比強度、高比剛度以及在爆炸和沖擊作用下較高的能量吸收等卓越的力學特性［12］，近年來逐漸應用于抗沖擊防護結構體系［3］。國內外研究者對爆炸及沖擊載荷作用下多孔金屬夾層板的力學性能開展了系統研究，對夾層板的動態力學響應、變形失效機理、能量耗散機理以及結構優化設計研究日益深入［47］。例如：X．Qiu等［8］建立了沖擊載荷下固支夾芯圓板動態響應的解析模型，分析了夾芯板在撞擊載荷下的變形歷史；Z．Xue等［9］通過理論和數值模擬驗證了芯層強度較高的夾芯板比等質量的實體板具有更高的承受均布脈沖載荷的能力；N．A．Fleck等［10］系統研究了固支夾芯梁抵抗爆炸載荷的能力，將夾芯梁的結構響應分為流－固耦合作用、芯層壓縮和結構整體響應3個階段。由于實驗研究爆炸沖擊作用下泡沫金屬夾芯板的動力學特性和失效機理存在安全性差、操作復雜、測試難度大等缺點，為了能在常規實驗條件下頻繁開展爆炸沖擊實驗，設計一種簡單、經濟、安全的類似爆炸加載方式的實驗技術十分必要。

D．D．Radford等［1112］提出了一種利用高壓氣體驅動泡沫金屬子彈對結構進行高速撞擊，以模擬爆炸載荷對結構脈沖作用的實驗方法。近年來，國內部分學者采用該實驗技術對多孔金屬夾芯板的沖擊動態力學行為開展了相關研究［1314］。目前，芯層泡沫材料的選擇大多采用壓縮強度較低的普通泡沫鋁。鋁基復合泡沫具有更高的壓縮強度和吸能特性，其承載性能和抗沖擊性能遠遠優于普通泡沫鋁，是一種極具應用潛力的先進復合材料［1516］。然而，目前尚未見關于鋁基復合泡沫夾芯板的抗沖擊力學性能的研究報道。本文中基于D．D．Radford等［1112］提出的泡沫金屬子彈沖擊加載實驗手段，對鋁基復合泡沫夾層板在泡沫鋁子彈高速撞擊作用下的動態響應進行實驗研究，利用LS－DYNA有限元程序及ALE（arbitrary Lagrange－Euler）流－固耦合算法，建立泡沫金屬子彈和夾層板結構的三維實體模型，對高速撞擊實驗全過程進行數值模擬，并將模擬結果與實驗結果進行對比分析，考查夾層板設計參數對結構動態響應的影響，為防護工程應用和結構損傷評估提供科學參考。

1 一級輕氣炮加載實驗

高速撞擊所產生的沖擊載荷由一級輕氣炮驅動泡沫鋁子彈獲得，用以模擬類似爆炸作用的矩形脈沖載荷。高速運動的泡沫鋁子彈沖出管道后，進入靶室沖擊目標夾層板，由激光測速儀測量子彈的初始速度，由高速照相機記錄夾層板的動態變形失效過程。一級輕氣炮實驗裝置及原理如圖1所示。

圖1 一級輕氣炮實驗裝置示意圖及實物圖Fig．1 Schematic and physical layout of gas gun system

高速撞擊實驗中，施加脈沖載荷的泡沫鋁子彈長度為60mm，直徑為40mm，質量為64g，彈性模量為0．427，泊松比為0．24，密度為842kg／m3，屈服強度為5．8MPa，子彈發射速度為150～200m／s。夾層板的主要參數［16］如表1所示，其中：SP和ST分別代表夾層板和實體鋼板；鋁基復合泡沫夾層板的截面尺寸為200mm×200mm，面板采用Q235鋼板；df、db分別為前、后鋼板厚度，dc為芯層厚度，面板和芯層通過強力膠粘結在一起；σc、E和ν分別為芯層泡沫材料的屈服強度、彈性模量和泊松比，mtot為試件總質量。

表1 夾層板試件的主要參數Table 1 Key parameters of the sandwich plate

2 實驗結果與分析

2．1 夾層板動態沖擊變形特征

高速撞擊實驗后，高速攝影機拍攝到試件的最終變形，如圖2所示。在泡沫鋁子彈的高速撞擊作用下，夾層板前面板中心發生了明顯的凹陷變形，整體變形呈穹形，試件變形與失效的主要特征如下：（1）對于芯層為鋁基復合泡沫材料的試件，隨著芯層厚度的增加，前面板局部凹陷程度逐漸減弱，彈坑深度和范圍逐漸減小，表明提高芯層厚度能夠有效吸收沖擊能量，并減小夾層板結構的凹陷變形；（2）對于具有相同厚度的鋁基復合泡沫夾層板試件，鋁基復合泡沫強度越高，夾層板的變形越小；（3）鋁基復合泡沫夾層板的最大撓度小于普通泡沫鋁夾層板，說明其抗沖擊性能較好。

圖2 加載后試件的變形特征Fig．2 Deformation of specimens after impact loading

2．2 夾層板中心變形實測

通過測量夾層板中心凹陷深度，可獲取夾層板前、后面板的變形情況。表2列出了夾層板各面板的最終變形實測結果。可以看出，鋁基復合泡沫夾層板的芯層厚度越大，試件的整體變形越小。其中，對于芯層為同種材質的試件（SP－1、SP－2和SP－3），SP－1和SP－2的后面板變形均大于前面板變形，說明在夾層板前面板凹陷的同時，還發生了一定程度的彎曲變形，而SP－3因芯層較厚，產生了較大的壓縮變形，因此其前面板撓度大于后面板撓度；對于芯層厚度相同、芯層材質不同的試件（SP－2和SP－4），由于SP－4芯層材料的壓縮屈服強度較高，其前、后面板的變形值均小于SP－2，說明芯層材料強度高的夾層板的整體吸能效果更好；實心鋼板試件ST的變形遠大于其他試件，說明夾層板相比實心鋼板具有更優異的抗沖擊吸能能力。

表2 夾層板前、后面板中心測點最大擾度Table 2 Maximum deflection at the center of the front plate and the back plate

3 數值仿真分析

3．1 數值分析模型

利用結構的幾何對稱性、所受載荷和邊界條件的正對稱特性，建立結構的1／4模型，如圖3所示。采用三維實體單元建立模型，面板和芯層材料單元均選用Solid164單元，單元算法選用單點積分算法。為避免沙漏的出現，在K文件中加入沙漏控制關鍵字。考慮材料的應變率效應，面板Q235鋼選用＊MAT＿PLASTIC＿KINEMATIC雙線性隨動強化模型，泡沫鋁子彈和芯層泡沫材料均選用＊MAT＿CRUSHABLE＿FOAM，輸入考察應變率范圍內材料的應力－應變曲線。圖4所示為3種泡沫鋁的本構模型。泡沫鋁子彈與夾層板前面板之間定義自動面對面接觸（AUTOMATC＿SURFACE＿TO＿SURFACE），采用對稱罰函數法。數值模擬中材料參數、初始條件與邊界條件的設置與實驗保持一致。

圖3 沖擊實驗有限元模型Fig．3 Finite element model of the impact experiment

圖4 3種泡沫鋁的本構模型Fig．4 Constitutive modeling of three different aluminum foams

3．2 有限元模型驗證

高速撞擊實驗結果與數值仿真結果的對比如圖5所示。表3列出了夾層板前、后面板殘余變形的模擬和實驗對比結果。從圖5和表3可以看出，夾層板變形模態的數值仿真與實驗過程吻合較好，數值模擬真實地再現了子彈從接觸板到最終脫落的高速撞擊全過程，試件的變形和損傷演化過程也被完整地記錄下來，說明本文中所建立的有限元模型是可靠的，可以用于分析夾層板的抗沖擊性能。

圖5 沖擊實驗全過程與數值模擬對比Fig．5 Comparison of experiment and simulation for impact process

表3 夾層板前、后面板撓度的實驗與模擬結果對比Table 3 Comparison of experiment and simulation for the deflections at the center of the front and back plates

3．3 夾層板變形特征

泡沫鋁子彈與鋁基復合泡沫夾層板的沖擊作用過程具有明顯的兩階段特性：第1階段，泡沫鋁子彈在高壓氣體的加速驅動下與夾層板發生接觸，夾層板前面板首先受到壓縮作用，在此過程中泡沫鋁子彈的動能得到部分耗散，隨后子彈受慣性作用繼續向前運動，與前面板一起壓縮芯層泡沫；第2階段，在前面板和子彈的共同作用下，芯層泡沫材料逐漸受到壓縮作用，由于鋁基復合泡沫材料具有較強的壓縮吸能特性，此時若后面板剛度足夠大，則芯層將在沖擊載荷作用下逐層壓縮直至致密，但實際上由于后面板剛度為有限值，芯板材料的吸能特性只能得到部分發揮，表現為夾層板整體以其自振頻率、一定的幅值振動，實現能量的最終耗散。表4列出了夾層板前、后面板中心最大位移值與數值仿真計算值的結果對比，可見數值仿真結果與實驗測量結果吻合較好。

表4 夾層板前、后面板變形情況的實驗結果與模擬結果對比Table 4 Comparison of experiment and simulation for the deformations of the front and back plates

4 夾層板動態響應影響參數分析

4．1 泡沫鋁子彈對脈沖載荷值的影響

為比較泡沫鋁子彈的初始速度對所產生脈沖載荷值的影響，對泡沫鋁子彈長度為60mm，初始沖擊速度分別為100、150、200、250、300和350m／s時，夾層板與泡沫鋁子彈之間的平均接觸力（F）進行考察，其中平均接觸力由泡沫鋁子彈的加速度乘以其質量獲得，由此得到不同子彈沖擊速度作用下的平均接觸力－時間關系曲線，如圖6所示。從圖6可以看出，隨著子彈沖擊速度v的增加，平均接觸力的幅值隨之增大，兩者之間大致呈線性關系，如圖7所示。

圖6 不同沖擊速度下的接觸力時程曲線Fig．6 Contactforcevs．timeatdifferentimpact velocities

圖7 接觸力－沖擊速度曲線Fig．7 Contact force－impact velocity curve

為比較泡沫鋁子彈長度對脈沖載荷值的影響，對泡沫鋁子彈初始沖擊速度為250m／s，子彈長度分別為60、80、100、120和140mm時，夾層板與泡沫鋁子彈之間的平均接觸力進行考察，得到不同子彈長度下平均接觸力－時間關系曲線，如圖8所示。可以看出，改變泡沫鋁子彈長度對接觸力的影響并不顯著，接觸力幅值在15kN左右振蕩，而接觸時間（tc）隨著子彈長度l的增加而增加。接觸時間與子彈長度的關系如圖9所示，可見二者近似呈線性關系。

圖8 不同子彈長度對應的接觸力時程曲線Fig．8 Contactforcevs．timewithdifferentbullet lengths

圖9 接觸時間－子彈長度關系曲線Fig．9 Impact time－bullet length curve

4．2 芯層泡沫強度對等厚度夾層板動態響應的影響

為考察芯層泡沫的屈服強度對等厚度夾層板動態響應的影響，分別對芯層材料為普通泡沫鋁和鋁基復合泡沫夾層板進行沖擊響應的數值仿真。所考察夾層板的前、后面板和芯層為等厚度，泡沫鋁子彈的沖擊速度為250m／s，各夾層板試件參數見表5。

表5 等厚度分析中夾層板參數Table 5 Parameters of sandwich plate in the constant thickness analysis

在子彈的沖擊作用下，夾層板的Von－Mises應力云圖如圖10所示。當芯層泡沫材料的壓縮屈服強度由5MPa升至65MPa時，夾層板前面板的最大等效塑性應力由189．3MPa升至345．8MPa，表明芯層泡沫材料的壓縮屈服強度越高，夾層板抵抗變形的能力越強。

圖10 具有不同芯層強度試件的等效應力云圖Fig．10 Equivalent stress nephogram of the specimen with different core layer thicknesses

夾層板前面板中心點位移時程曲線見圖11。當芯層泡沫材料的壓縮屈服強度由5MPa升至65MPa時，夾層板前面板中心點的最大位移S由23．28mm降至17．50mm，降低24．8%，表明芯層泡沫材料的壓縮屈服強度越高，夾層板抵抗變形的能力越強。圖12為泡沫鋁子彈與夾層板之間的接觸力時程曲線。對于等厚度夾層板，在沖擊接觸初始時刻，芯層為普通泡沫鋁的夾層板的接觸力逐漸升高至峰值，而芯層為鋁基復合泡沫的夾層板的接觸力則瞬間達到峰值，接觸力在峰值附近持續一段時間后開始下降，二者的接觸力峰值均為60kN左右。這是由于普通泡沫鋁芯層強度更低，材料更早發生屈服。

圖11 等厚度試樣的位移時程曲線Fig．11 Displacement－time curves of specimens with constant thickness

圖12 等厚度試樣的接觸力時程曲線Fig．12 Contact force－time curves of specimens with constant thickness

4．3 芯層泡沫強度對等質量夾層板動態響應的影響

為考察芯層泡沫的屈服強度對等質量夾層板動態響應的影響，分別對芯層材料為普通泡沫鋁和鋁基復合泡沫的夾層板進行沖擊響應的數值仿真。試件前、后面板的厚度均為0．8mm，由于芯層材料的密度不同，變換芯層厚度以保持夾層板的質量相同，泡沫鋁子彈的沖擊速度為250m／s。表6列出了等質量夾層板試件的參數，前面板中心點位移時程曲線如圖13所示。

表6 等質量分析中夾層板參數Table 6 Parameters of sandwich plate in the constant mass analysis

從圖13可以看出，在夾層板等質量的條件下，變換芯層材料對夾層板抵抗變形的能力有較大影響。普通泡沫鋁夾層板前面板中心最大位移為22．69mm，而其他3種試件的中心最大位移均為17．5mm，表明等質量情況下普通泡沫鋁夾層板的抗沖擊能力低于鋁基復合泡沫夾層板和實心鋼板。圖14為等質量試件的接觸力時程曲線。試件的沖擊接觸力峰值均為60kN左右，說明在等質量條件下芯層材料對夾層板緩沖性能的影響不大。

圖13 等質量試樣的位移時程曲線Fig．13 Displacement－time curves of specimens with constant mass

圖14 等質量試樣的接觸力時程曲線Fig．14 Contact force－time curves of specimens with constant mass

4．4 面板厚度匹配對夾層板動態響應的影響

在泡沫鋁夾層板中，前、后面板一般由同種材料構成，但是它們在結構中所起到的防護作用截然不同。前面板直接承受沖擊作用，保護泡沫鋁芯層的同時最大范圍地分散沖擊作用，使泡沫鋁芯層能夠壓實變形并充分吸能；后面板則主要承擔芯層傳下的沖擊力，為其提供支撐。本文中對具有相同總厚度，前、后面板厚度按不同比例匹配的夾層板的抗沖擊性能進行數值分析，試件參數見表7，其中δ為前后面板厚度比，dtot為夾層板總厚度。仿真模型中，夾層板為400mm×400mm的方板，泡沫鋁子彈的直徑為80mm，長度為120mm，初始沖擊速度為400m／s，其他材料參數設置同上。

表7 面板厚度匹配試件參數Table 7 Parameters of the sandwich plate in thickness matching analysis

由圖15和圖16可知，前、后面板厚度匹配對夾層板抗沖擊性能有一定影響。若前面板厚度小于后面板，則前面板越薄，夾層板的抗沖擊性能越差，表現為試件抵抗變形的能力越低；反之，若前面板厚度大于后面板，在一定范圍內隨著前面板與后面板的厚度比增大，試件抵抗變形的能力增強，但是當超過一定范圍時，抵抗變形的能力不再增加，甚至出現小幅度降低，其臨界值有待進一步研究。從圖17所示的試件吸能時程曲線可以發現，前、后面板的厚度比越大，能量吸收量越小，其原因是隨著前面板厚度的增大，前面板的剛度增加，試件變形減小，更多的能量沒有被吸收，而是在前面板界面處發生了反射。

圖15 厚度匹配試樣的位移時程曲線Fig．15 Displacement－time curves of specimens with matched plate thickness

圖16 厚度匹配試樣的接觸力時程曲線Fig．16 Contact force－time curves of specimens with matched plate thickness

圖17 厚度匹配試樣的吸能時程曲線Fig．17 Energy absorption－time curves of specimens with matched plate thickness

4．5 面板材料強度對夾層板動態響應的影響

本文中分別對鋁板、Q235鋼板和304不銹鋼板3種面板材料的鋁基復合泡沫夾層板的抗沖擊性能進行數值模擬，其中芯層材料選用屈服強度為45MPa的鋁基復合泡沫，泡沫鋁子彈的沖擊速度為250m／s。圖18顯示了面板為不同材質的鋁基復合泡沫夾層板的前面板中心點位移時程曲線。結果表明：沖擊載荷作用下，鋁板夾層板抵抗變形的能力最弱，304不銹鋼板夾層板次之，Q235鋼板夾層板抵抗變形的能力最強；鋁板夾層板、304不銹鋼板夾層板和Q235鋼板夾層板的中心點最大位移分別為35．06、19．66和17．39mm。需要指出的是，Q235鋼的應變率敏感性高于304不銹鋼，在高應變率狀態下Q235鋼的屈服強度會得到明顯提升，因此在沖擊作用下應變率敏感性較高的Q235鋼抵抗變形的能力高于304不銹鋼。圖19為試件的接觸力時程曲線。面板為鋁板的夾層板因剛度降低，所受到的沖擊接觸力明顯低于另外兩種夾層板，變形也明顯高于鋼材質的面板。綜上所述，對于夾層板結構，面板材料的選擇應該優先選用剛度較低、延性好、拉伸破壞應變較大的金屬材料。

圖18 面板材料不同的鋁基復合泡沫夾層板的位移時程曲線Fig．18 Displacement－time curves of aluminum matrix syntactic foams sandwich panel with different front plates

圖19 面板材料不同的鋁基復合泡沫夾層板的接觸力時程曲線Fig．19 Contact force－time curves of aluminum matrix syntactic foams sandwich panel with different front plates

5 結 論

對固支鋁基復合泡沫夾層板在泡沫鋁子彈高速撞擊下的動態力學響應進行了實驗和數值仿真研究，分析了泡沫鋁子彈參數變化和夾層板的結構參數變化對夾層板沖擊響應的影響，得到如下主要結論。

（1）泡沫鋁子彈的沖擊速度和子彈長度對沖擊力有直接影響。隨著子彈沖擊速度的增加，平均接觸力的幅值隨之增大，二者近似呈線性關系；改變泡沫鋁子彈長度對接觸力的影響并不顯著，接觸力幅值在15kN左右振蕩，而接觸時間隨著子彈長度的增加而增加。

（2）芯層泡沫材料的壓縮屈服強度越高，夾層板抵抗變形的能力越強，所吸收的沖擊能量越多。對于等厚度夾層板，沖擊接觸初始時刻，普通泡沫鋁夾層板的接觸力為逐漸升高至峰值，而鋁基復合泡沫夾層板則瞬間達到峰值；在等質量夾層板條件下，變換芯層材料對夾層板抵抗變形能力有較大影響，普通泡沫鋁夾層板的抗沖擊能力低于鋁基復合泡沫夾層板和實心鋼板。

（3）前、后面板厚度匹配對夾層板的抗沖擊性能有一定影響。若前面板厚度小于后面板，則前面板越薄，夾層板抗沖擊性能越差，表現為試件前面板凹陷變形越大；反之，若前面板厚度大于后面板，則在一定范圍內，前面板厚度越大，夾層板抗沖擊性能越強，表現為試件前面板的凹陷變形越小，但超過臨界值后，夾層板的抗沖擊性能反而出現小幅下降。

（4）面板材料強度直接影響夾層板抗變形能力，為了提高夾層板在沖擊作用下的抗變形能力，宜選用剛度較低、延性好、拉伸破壞應變較大的金屬材料作為面板。

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Dynamic response of aluminum matrix syntactic foams sandwich panel subjected to foamed aluminum projectile impact loading

Zhang Boyi1，2，Zhao Wei1，2，Wang Li1，2，Wang Wei1，2，Wu Gaohui2，3，Zhang Qiang2，3

（1．Key Lab of Structures Dynamic Behavior and Control of China Ministry of Education，Harbin Institute of Technology，Harbin 150090，Heilongjiang，China；2．School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150090，Heilongjiang，China；3．Center for Metal Matrix Composite Engineering Technology，Harbin Institute of Technology，Harbin 150090，Heilongjiang，China）

Using agas gun driven high－speed aluminum metal foam projectile，we investigated experimentally the dynamic responses of the solid steel plate，the aluminum matrix syntactic foam sandwich panel and the aluminum foam sandwich panel，whose front and back plates made both from the Q235 steel，under the impact loading．The experimental results showed that using metal foam projectile impact can simulate the explosion load，that the deformation of the sandwich panel can be divided into two stages，i．e．the core compression and the global deformation，and that the shock resistance of the aluminum matrix syntactic foam sandwich panel is stronger than that of the solid steel plate and the aluminum foam sandwich panel．Based on the experiments，we also performed the corresponding finite element simulations using the LS－DYNA software．The simulation results showed that the velocity and the length of the metal foam projectile have obvious effect on the contact force，revealing a linear relationship．The core foams strength has an obvious effect on the equal－mass and equal－thickness sandwich panels shock－resistance behaviors．As the sandwich panels deflection is sensitive to the thickness of the front and the back plate，the deflection of the panel will decrease if the thickness of the back plate is bigger than that of the front plate．The recommended material for the plate should be of low－stiffness，high－ductility and high tensile fracture strain．

aluminum matrix syntactic foams；sandwich panel；impact loading；dynamic response

O347．3國標學科代碼：13015

A

10．11883／1001－1455（2017）04－0600－11

（責任編輯 王 影）

2015－12－11；

2016－04－11

國家自然科學基金項目（51108141，51578201）；黑龍江省青年科學基金項目（QC2011C064）；哈爾濱科技創新人才基金項目（RC2012QN012011）；哈爾濱市科技攻關項目

張博一（1979－ ），男，博士，副教授，zhangby＠hit．edu．cn。