主軸空氣閥補氣管路系統的氣體流動計算分析

高峰

（阿爾斯通水電設備（中國）有限公司，天津 300300）

主軸空氣閥補氣管路系統的氣體流動計算分析

高峰

（阿爾斯通水電設備（中國）有限公司，天津 300300）

主軸空氣閥的主要功能是，在主軸中心補氣管的下端（轉輪腔處）出現真空時，吸力閥盤打開，將自然空氣通過管路自動注入，消除渦帶真空。本文應用空氣動力學的概念及計算原理，對主軸空氣閥補氣管路系統進行計算分析，以求得管子流量、流速、壓力及壓力損失，判斷管路設計及空氣閥結構尺寸對補氣量的影響，以滿足合適的補氣量要求。

主軸空氣閥；補氣管路系統；流量；流速；壓力

1 概述

水輪機在部分負荷運行時，轉輪出口具有一定的圓周分速度，使水流在尾水管產生旋轉形成旋轉真空渦帶。旋轉的渦帶引起尾水管的流場變化，產生水流壓力脈動和機組振動。主軸空氣閥的任務即通過主軸中心補氣管向轉輪出口外補入空氣，以破壞或消除真空渦帶，減輕水流的壓力脈動。其補氣作用原理見圖1。

圖1 主軸空氣閥的補氣作用原理

主軸空氣閥系統由進氣管、吸力閥盤、主軸中心補氣管等組成。其工作原理是，在主軸中心補氣管的下端（轉輪腔處）出現真空時，吸力閥盤打開，將自然空氣通過管路自動注入，消除渦帶真空。

本文應用空氣動力學的概念及計算原理，對主軸空氣閥補氣管路系統進行計算分析，以求得管子流量、流速、壓力及壓力損失等。判斷管路設計及空氣閥結構尺寸對補氣量的影響，以滿足合適的補氣量要求。

2 基本理論簡介

2.1 管路損失計算

空氣在氣管內的流動阻力有兩種形式：一是由于空氣本身的黏滯性以及空氣與管壁間的摩擦所產生的阻力稱為摩擦阻力；另一是空氣流經管道中的管件時(如三通、彎頭等)，流速的大小和方向發生變化，由此產生的局部渦流所引起的阻力，稱為局部阻力。

Δhi----管路壓力損失（Pa）；

λi------沿程損失系數；

Li--------管子長度（m）；

di-------管子直徑（m）；

ki-------局部損失系數；

ρi------氣體密度（kg/m3）；

Vi-------氣體流速（m/s）。

沿程損失系數λi，與空氣在氣管內的流動狀態和氣管內壁的粗糙度有關。對于流動處于湍流區的氣體（補氣系統氣流流動基本處于湍流區），通常按Colebrook（科爾勃魯克）公式計算：

λi------沿程損失系數；

di-------管子直徑（m）；

Rei-------氣體流動雷諾數；

ε-------管內壁粗糙度，一般ε=0.15 mm。

上述的公式適合不可壓縮流體的管路損失計算。

根據空氣動力學中概念，將流速與當地聲速的比值定義為馬赫數（Ma）。對于Ma＜0.3的氣體流動，可看作不可壓縮流體。補氣管路氣體流動往往滿足此條件，所以沿程損失系數λi可按上述公式計算。

局部損失系數可參考相關設計手冊予查取。

主軸空氣閥補氣管路系統，靠進氣口處為自然氣壓氣體，靠轉輪腔處為低壓氣體。氣體密度與壓力成正比，與溫度成反比，當溫度差異不大時，靠進氣口處的氣體密度大于靠轉輪腔處的氣體密度。密度公式如下：

ρi------氣體密度（kg/m3）；

Pi-------氣體絕對壓力（Pa）；

Ti-------氣體絕對溫度（K）；

在補氣過程中，在同一質量流量下，進氣口處的氣體體積流量必然小于轉輪腔處的氣體體積流量。體積流量公式如下：

Qi------氣體的體積流量（m3/s）；

Qm------氣體的質量流量（kg/s）；

ρi------氣體密度（kg/m3）。

由于補氣管路的整個壓差不是很大，壓力對密度的影響較小。通常將吸力閥盤前后管路的氣體密度各自設為某一定值，以簡化計算過程。

2.2 氣孔通過收縮噴嘴或小孔的流動

在補氣管路中設置吸力閥盤，實現在兩側壓差達到一定的程度時打開以補入空氣。作用原理見圖2。

圖2 吸力閥盤的氣體作用原理圖

在氣動技術中，往往將氣流所通過的各種氣動元件抽象成一個收縮噴嘴或節流小孔來計算，然后再作修正。作用原理見圖3。在計算時，假定氣體為完全氣體，收縮噴嘴中的氣流的速度遠大于與外界進行熱交換的速度，且可忽略摩擦損失。因此，可將噴嘴中的流動視為等熵流動。

圖3 簡化的節流小孔氣體作用原理圖

設補氣管路進口氣體的溫度和壓力分別為T1，P1。轉輪腔處氣體的溫度和壓力分別為T2，P2。吸力閥盤收縮前壓力為P10，收縮后壓力為P20。

則收縮噴嘴或小孔的流速為：

當P20/P10≤0.528時，噴嘴中的氣流為聲速流，即流動臨界狀態。

當P20/P10＞0.528時，噴嘴中的氣流為亞聲速流。

R-------空氣氣體常數(J/kg-K)；

r-------比熱容比。

收縮噴嘴或小孔處的密度ρ10：

a------流量系數，通常為0.6～0.9；

S------節流孔面積（m2），等效為S?2?RX（見圖2）；

ρ1------補氣管路進口的氣體密度（kg/m3）。

2.3 計算過程

由于損失系數公式是非線性的，求取它需要采用試算及疊代法計算。試給進口補氣體積流量帶入上述公式，進行多次疊代計算，求出合適的流量值及其它參數。

3 計算實例

依照上述方法對若干個機組的補氣管路進行了計算，其計算結果的數據規律大致相同。現列出其中之一的結果予以展示及分析。

某機組主要參數：

水輪機額定出力：173.4 MW

額定水頭：71.0 m

額定流量：270.69 m3/s

額定轉速：125.0 r/min

轉輪直徑：5.4 m

空氣閥額定開度：40 mm

表1 計算結果

從表1結果可以看出：

補氣流量為2.268 m3/s，是水輪機額定流量的0.84%。基本滿足～1.0%的水輪機額定流量的補氣氣量要求。

吸力盤計算開度37.2 mm，小于空氣閥額定開度40 mm。說明空氣閥的額定開度設計值，是完全可以滿足補氣氣量要求的。

吸力盤流速73.57 m/s，屬于亞聲速流狀態。說明氣流流速適中，不會產生大的氣流噪音。（電站實際運行情況反饋也證明了這點。）

進出氣管路馬赫數均小于0.3。符合不可壓縮流體的條件。

按進出段氣流雷諾數值判斷，其流動處于湍流區，符合Colebrook公式的計算條件。

流速計算值與經驗值大體吻合。此為傳統的經驗值提供了理論依據。

4 分析及結論

從上述補氣管路的基本公式推導及計算實例結果可以看出：

本方法應用流體動力學原理，對主軸空氣閥補氣管路系統進行計算分析。可以定量得出氣體管路的流動參數（流量、流速和壓力等）。并對補氣管徑、閥盤尺寸等進行校核計算，以尋求優化的設計參數，得到合適的補氣量。

由于管路流動的馬赫數小于0.3，管路的氣體流動可以看作不可壓縮流體流動考慮。管路氣流雷諾數值表明其流動處于湍流區，符合Colebrook公式的計算條件。

本方法作為對補氣管路系統進行定量分析的一種計算方法，對求得合適的補氣量是一種有效的手段。計算數值與傳統的經驗值對比情況，及電站的部分情況反饋，也證實了計算結果及方法的合理性。在今后的實踐中，將會根據更多的實測反饋數據資料與計算值對比分析，修正并完善此計算方法。

[1]王新月.氣體動力學基礎[M].西安：西北工業大學出版社, 2006.

[2]成大先.機械設計手冊-氣壓傳動[M].北京：化學工業出版社,2004.

TK730.3+21

A

1672-5387（2017）06-0056-03

10.13599/j.cnki.11-5130.2017.06.020

2016-12-29

高 峰（1963-），男，高級工程師，從事水輪機設計工作。